同位角内错角同旁内角

5．1．3同位角、内错角、同旁内角★同位角、内错角、同旁内角的特征注：要熟练掌握各种角的基本图形，才能从复杂的图形中识别出两角的关系．例1如图5-1-33，∠1与∠2是直线与被直线所截得的角，∠1与∠3是直线

与被直线所截得的角，∠2与∠4是直线与被直线所截得的

角.ABCDEF同旁内ABCDEF内错EFBDAB同位角1．如图5-1-34，在标有角号的4个角中，是同位角关系的是()A．∠3和∠4B．∠1和∠4C．∠2和∠4D．不存在B2．如图5-1-35，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是

．①②3．如图5-1-36，∠2和∠B是直线

、

被直线

所截成的

角；∠1和∠D是直线

、

被直线

所截成的

角；∠1和∠B是直线

、

被直线

所截成的

角；∠2和∠D是直线

、

被直线

所截成的

角；∠C和∠D是直线

、

被直线

所截成的

角.ADBCAB同位ABCDAD同位ADBCAB内错ABCDAD内错ADBCCD同旁内例2如图5-1-37，直线AB、CD分别与EF相交，AB与EF相交于点M，MN是射线，指出图中同位角、内错角、同旁内角的对数.解：共有6对同位角，3对内错角，3对同旁内角.4．如图5-1-39，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5D5．如图5-1-40，与∠C构成同旁内角的有

个．36．如图5-1-41，图中有哪些同位角、内错角、同旁内角？并写出来(各写出4对即可).解：同位角：∠1与∠2，∠1与∠3，∠2与∠3，∠1与∠4，∠BAC与∠DCE，∠CDF与∠ABD等；内错角：∠1与∠CAB，∠3与∠ECD，∠4与∠DCE，∠ACD与∠CDF等；同旁内角：∠BAC与∠ACD，∠ABD与∠4，∠ACD与∠4，∠CAB与∠ABD，∠ECD与∠CDF，∠ECD与∠CEF，∠CEF与∠EFD，∠CDF与∠EFD，∠BAE与∠AEF，∠ABF与∠EFB等.1．(2016福州)如图5-1-42，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是()A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角B2．如图5-1-43，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是()A．∠1B．∠2C．∠4D．∠5B3．如图5-1-44，已知直线l1、l2、l3两两相交，在所标记的角中，下列判断错误的是()A．∠1与∠3为对顶角B．∠6的同位角有∠2C．∠9的内错角有∠5、∠2D．∠5的同旁内角有∠8D4．如图5-1-45．(1)AD、BC被BD所截而成的内错角是

；(2)CD、AE被AC所截而成的内错角是

；(3)AD、BF被AE所截而成的同位角是

；(4)BD、AE被AD所截而成的同旁内角是

.∠ADB与∠DBC∠DCA与∠CAE∠DAB与∠FBE∠ADB与∠DAE5．如图5-1-46.(1)与∠1是同位角的是

；(2)与∠1是内错角的是

；(3)与∠1是同旁内角的是

．∠CMG，∠AMG∠DMN，∠BMN∠AMH，∠CMH6．如图5-1-47，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于

度，∠3的内错角等于

度，∠3的同旁内角等于

度．80801007．如图5-1-48，标有角号的7个角中共有

对内错角，

对同位角，

对同旁内角．4248．如图5-1-49，直线a、b被直线c所截，∠1=40°， ∠2=105°，求∠1的同位角、∠4的内错角、∠3的同旁内角的度数.解：∵∠1=40°，∠1与∠3互补，∴∠3=140°.又∵∠2=105°，∠2与∠4互补，∴∠4=75°.∠1的同位角是∠4=75°，∠4的内错角为180°-∠3=40°，∠3的同旁内角是∠4=75°.9．如图5-1-50，两直线AB、CD与直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有()A．4对B．8对C．12对D．16对D10．如图5-1-51，下列说法：①∠H与∠A是同旁内角；②∠D与∠A是同旁内角；③∠E与∠F是内错角；④∠H和∠F是内错角；⑤图中没有同位角．其中正确的有

(填序号)．①③⑤11．如图5-1-52，已知直线AB、CD被EF所截， 点G、H为它们的交点，∠1∶∠2=5∶3，∠2与它的内错角相等，HP平分∠CHG.求：(1)∠4的度数；解：(1)∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°.又∵∠1∶∠2=5∶3，∴∠1=112.5°，∠2=67.5°.又∵∠4是∠2的内错角，∠2与它的内错角相等，∴∠4=∠2=67.5°.(2)∠CHP的度数.(2)∵∠4与∠CHG互补，∴∠CHG=180°-∠4=112.5°.又∵HP平分∠CHG，∴∠CHP=∠CHG=56.25°.12．观察下面表格，并阅读相关文字：则由上述规律可知：(1)1条直线与6条直线相交产生

对同位角，

对内错角；(2)1条直线与n条直线相交产