2023学年内蒙古包头市东河区七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

2023-2023考生请留意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。第一局部选择题每题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，其次局部非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。考生必需保证答题卡的干净。考试完毕后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题3分,共30分)1．如图，小明用剪刀沿直线将一片平坦的树叶剪掉一小局部，觉察剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学学问是〔 ．两点之间，射线最短C．两点之间，线段最短

两点确定一条直线D．经过一点有很多条直线10km88km5分钟，xkm，依据题意可列出方程为〔〕x 8 x5 B．x 8 x5 B．x8x50 60 8 60 10 60 8 60x 8 x 5 x x D． 8 50 60 8 60 10 81C．1abab的结果是〔〕B．2a C．2b D．0都是整数，假设x，y的积等于8，且x﹣y是负数，则|x+y|的值有〔 〕个．A．1 B．2 C．3 D．4某物体从不同方向看到的三种外形图如下图，那么该物体的外形是( )圆柱体 B．正方体 C．长方体 D．球体从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图1．从正面看图1的几何体，得到的平面图形是( )A． B．C． D．依据等式的性质，以下变形正确的选项是( )x x假设2xa，则x2a B．假设2

1，则3x2x1C．假设abbc，则ac D．假设ac

babc近似数3.5的准确值a的取值范围是〔 〕A．3.45a3.55 B．3.4a3.6 C．3.45a3.55 D．3.45a3.55以下计算错误的选项是( ).A．7.2-(-4.8)=2.4 B．(-4.7)+3.9=-0.8 C．(-6)×(-2)=12 D．小明在某个月的日历中圈出三个数，算得这三个数的和为36，那么这三个数的位置不行能是〔 〕A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每题3分，共18分)11．假设x26xk是完全平方式，则k的值为 .假设代数式2y23y5的值为9，那么代数式74y26y的值是 直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥CD于O，且∠BOE＝25°．则∠AOC的度数为 ．假设水库水位上升2m记作+2m，那么水库水位下降6m记作 ．假设﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，则m= ．0x与300x的和是 ．087217〔8分〕我校九年级163班全部学生参与体育测试，依据测试评分标准，将他们的成绩进展统计后分为、、D四等，并绘制成如下图的条形统计图和扇形统计图〔未完成，请结合图中所给信息解答以下问题：163班参与体育测试的学生共有多少人？将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；A、B850人，估量参与体育测试到达优秀标准的学生有多少人？18〔8分〕下面是两个人的对话：2010依据题目的对话，求小颖上次所买图书的原价.19〔8分〕10020元．元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户供给两种优待方案：方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；方案B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．现某班级要在该网店购置诵读本10套和示读光盘x张＞1，解答以下三个问题：假设按方案A购置，共需付款 元〔用含x的式子表示假设按方案B购置，共需付款 元〔用含x的式子表示；15张〔即x=15〕时，请通过计算说明按哪种方案购置较为合算；假设需购置示读光盘15张〔即x=15〕时，你还能给出一种更为省钱的购置方法吗？假设能，请写出你的购置方法和所需费用．20〔8分〕如图，线段A=，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．AD的长；1ABE，CE=4BCAE的长．21〔8分〕七〔〕班共有学生48人，其中男生人数比女生人数的2倍少15人，问这个班男、女学生各有多少人？22〔10分〕如图，数轴上点A表示的数为B是数轴上一点，且AB=．动点P从点A动身，以每秒3个单位t(t>0)秒．写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 (用含t的代数式表示);QB动身，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，假设点P、Q同时动身，问点P运动多少秒时P、Q两点相遇？MAP的中点,NPB的中点.P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？假设变化，请说明理由；假设不变，请你画出相应图形，并求出线段MN的长．23〔10分〕：A4a2bab22abc，Ba2b2ab2abc．A2B的代数式；假设单项式2x12ay6与5x2y24b是同类项，求〔1〕代数式的值．24〔12分〕比方，我们可以用三步变换将网格1变成网格2，变换过程如图：34，请在网格中填写第一步变换后的结果；假设网格5经过三步变换可以变成网格，求x的值〔不用填写网格；78a、b之间满足的关系．参考答案3301、C【分析】依据“用剪刀沿直线将一片平坦的树叶剪掉一局部”得到线段ABACB的长度，从而确定答案．【详解】小明用剪刀沿直线将一片平坦的树叶剪掉一小局部，觉察剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的是数学上的学问是“两点之间，线段最短”．应选：C．【点睛】此题主要考察的是与线段、直线有关的几个根本领实，对它们的理解、应用并能加以区分是关键．2、C【分析】设他家到游乐场的路程为xkm，依据时间=路程÷速度结合“10km8分钟，假设速度8km5分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设他家到游乐场的路程为xkm，x 8 x 51060860．应选：C．【点睛】此题考察了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．3、B【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【详解】解：原式abab2a，应选：B．【点睛】此题考察了整式的加减和去括号，把握学问点是解题关键．4、B【分析】依据有理数的乘法与减法的计算法则、以及整数的定义可得x＝﹣8，y＝﹣1x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8x＝2，y＝4，依此可求|x+y|的值有几个．【详解】解：∵x，yx，y8x﹣y是负数，∴x＝﹣8，y＝﹣1x＝﹣4，y＝﹣2x＝1，y＝8x＝2，y＝4，∴|x+y|＝962个．应选：B．【点睛】此题考察了求代数式的值,解题的关键是把握有理数的定义,x、y的值5、A【解析】依据三视图的学问，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易推断该几何体为圆柱．【详解】依据主视图和左视图是矩形，得出该物体的外形是柱体，依据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体,A．【点睛】此题考察了由三视图确定几何体的外形，解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右外形；从俯视图上弄清物体的左右和前后外形．6、D【分析】依据从正面看是两个直角三角形，即可得出答案.1的几何体，看到的平面图形是两个直角三角形.D.【点睛】此题主要考察的是从不同方向看几何体，题目比较简洁，通娴熟把握简洁的几何体的观看方法是解决此题的关键.7、D【分析】依据等式的性质逐一推断即可.【详解】A.2xaxx x

a2，故错误；23

1，则3x2x6，故错误；abbcb≠0ac，故错误；a bcc，∵c≠0ab，正确D【点睛】此题主要考察等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质.8、C【解析】依据近似数的准确度求解．3.5a的取值范围是3.45a3.55.应选：C．【点睛】此题考察近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，全部这些数字都叫这个近似数的有效数字．9、A【解析】利用有理数的混合运算即可解答.【详解】A.7.2-(-4.8)=12≠2.4，故符合题意，B,C,D的计算都正确，不符合题意.A.【点睛】此题考察有理数的混合运算，解题关键在于把握运算法则.10、C7，左右相邻相差是1．依据题意可列方程求解．【详解】解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+8=36，x=2．故本选项可能．Bx．x+x+8+x+16=36，x=4，故本选项可能．Cx．x+x+8+x+2=36，x=26，不是整数，故本项不行能.3D、设最小的数是x．x+x+1+x+2=36，x=11，故本选项可能．C.应选：C.【点睛】此题考察的是一元一次方程的应用，关键是依据题意对每个选项列出方程求解论证．熬炼了学生理解题意力量，关键71．631811、9【分析】利用完全平方公式的构造特征推断即可．x26xk是完全平方式，∴x26xk=x223x32，∴k=9，9.【点睛】此题考察完全平方式，解题关键在于把握完全平方式的运算.12、-1【分析】由题意，先求出2y23y=4，然后代入计算，即可求出答案．2y2

3y5=9，∴2y23y=4，∴74y26y=72(2y23y)=724=1．1．【点睛】此题考察了求代数式的值，解题的关键是娴熟把握运算法则，正确的进展解题．13、65115°．【分析】先依据题意画出图形，再由邻补角的定义、对顶角相等和垂线定义求得∠AOC的度数．【详解】分两种状况：1，∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°．又∵∠BOE＝25°，∴∠BOC＝115°，∴∠AOC＝180°﹣115°＝65°．2，∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°．∴∠BOD＝90°+25°＝115°，ABCDO点，∴∠AOC＝∠BOD＝115°．故答案为：65°115°．【点睛】考察了垂线、对顶角、邻补角和性质，解题关键是依据题意，画出图形．14、﹣6m．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：∵“正”和“负”相对，2m，记作+2m，6m，记作﹣6m．故答案为﹣6m．【点睛】此题主要考察了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简洁．15、1【解析】试题解析：∵﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，∴m+2=3∴m=11.16、700 x0【分析】依据题意列出代数式解答即可．【详解】x与−30%xx−30%x＝70%x；故答案为：70%x．【点睛】此题考察了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．87217〔〕50〕〔〕72〕595人．〔1〕用等级A的人数除以其所占的百分比即可得出答案；分别求出等级C，D的人数即可补全条形统计图；C360°乘以这个百分比即可；850乘以这个百分比即可．〔〕九年级163班参与体育测试的学生共有1530＝5〔人；〔〕D5010＝〔人，C5﹣1﹣2﹣＝1〔人；补全统计图如下：10C50×360°＝72°；1520估量到达A级和B级的学生共有： 5085＝59〔人．【点睛】此题主要考察条形统计图和扇形统计图，能够依据条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解题的关键．18、200元.【分析】设购置图书的原价为x元，依据原价折扣+20元=原价-10元，可列方程，解之即可.【详解】设购置图书的原价为x元，0.85x+20=x-10，解得：x=200，200元.【点睛】此题主要考察一元一次方程的应用.19〔1〕20x+80；〔〕按方案A购置更合算；〕方法见解析；【解析】见解析.【详解】〔1〕A购置，需付款：1010020x1020x800〔元〕按方案B购置，需付款：0.91010020x18x900〔元；〔〕把x=15分别代入：20x80020158001100〔元，18x90018159001170〔元〕1100＜1170A购置更合算；〔〕先按方案A购置10套诵读本〔送10张示读光盘B购置〔x-10〕张示读光盘，共需费用：101000.920x1018x820，x=15时，18×15＋820=1090〔元〕∴用此方法购置更省钱.【点睛】列示代入比大小是解决这一类题的通法.20〔1〕A=〕AE的长为3或〔1〕AD=AC+CDAC、CD即可解决问题；〔2〕AE=AC-EC，只要求出CE即可解决问题．〔〕∵AB=，C是AB的中点，∴AC=BC=4，∵DBC的中点，∴CD=

1BC=2，2∴AD=AC+CD=6；〔2〕∵BC=4，CE=1

1BC，4∴CE=

×4=1，4EC的左边时，AE=AC-CE=4-1=3；EC的右边时，AE=AC+CE=4+1=1．∴AE31．【点睛】此题考察两点间距离、线段的和差定义等学问，解题的关键是敏捷运用所学学问解决问题，属于中考常考题型．212721【分析】依据总人数等于男生人数加女生人数列方程即可求解；x人，则男生有〔2x-15〕人，依据题意可得，x(2x15)48，x=21，2x-15=27，2721【点睛】此题主要考察了一元一次方程的应用，把握一元一次方程是解题的关键.22〔〕-，8-3〔〕点P运动3.5秒时 、Q两点相遇〔〕MN的长度不会发生变化，MN的长为7.〔1〕AB=1A8，即可得出B表示的数；再依据动点PA5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，即可得出点P表示的数；Px秒时，在点CQAC=5x，BC=3xAC-BC=AB，列出方程求解即可；分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点PB的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．〔1〕∵A8，BA点左边，AB=1，B8-1=-6，PA5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t〔t＞0〕秒，P8-3t．故答案为-6，8-3t；tQt-6；P、Q两点相遇时得：8-3t=t-6解得：t=3.5答：点P运动3.5秒时 P、Q两点相遇；MN的长度不会发生变化，PAB上时，如图∵MAP的中点,NPB的中点，∴PM=1PA,PN=1PB,2 2∴PM+PN=1PAPB,2∴MN=1AB=7；2PAB延长线上时，如图MAP的中点,NPB的中点，∴PM=1PA,PN=1PB,2 2∴PM-PN=1PAPB,2∴MN=1AB=7，2MN7.【点睛】此题考察了数轴一元一次方程的应用，用到的学问点是数轴上两点之间的距离，关键是依据题意画出图形，留意分两种状况进展争论．23〔〕﹣2B﹣2a2ba2〔〕．【分析】(1)依据去括号的法则去掉括号，再合并同类项即可；(2a、ba、b的值代入原式计算可得．【详解】(1)A﹣2B=4a2b﹣3ab2+2abc﹣2(3a2b﹣2ab2+abc)=4a2b﹣3ab2+2abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc=﹣2a2b+ab2；(2)∵单项式2x12ay