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文档简介

一、集合的含义看下面的几个例子：（1）1~20以内的所有素数；（2）高一（4）班的所有学生；（3）所有的正方形；（4）方程x2+3x-2=0的所有实数根。一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集),二、集合的特性（1）确定性：集合中的元素必须是确定的。即给定一个集合,任何一个元素在不在这个集合中就确定了。（2）互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的．即集合中的元素是不重复出现的。（3）无序性：元素完全相同的两个集合相等，而与列举顺序无关。【注】两个集合相等当且仅当构成这两个集合的元素是完全一样的.三、元素与集合的关系1.自然数集(非负整数集):N2.正整数集:N*或N+3.整数集:Z4.有理数集:Q

5.实数集:R常见数集：四、集合的表示方式（1）列举法：

把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法．如：“地球上的四大洋”组成的集合可用列举法表示为：A={太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}(2)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．(2)描述法：元素符号范围元素的特征【例2】试分别用列举法和描述法表示下列集合(1)方程x2-2＝0的所有实数根组成的集合;(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.【思考题】用列举法表示集合:

1.已知集合S中有三个元素是△ABC的三边，则△ABC一定不是（）A.钝角三角形；B.直角三角形；C.锐角三角形；D.等腰三角形2、若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素应

满足什么条件？3.

方程组的解集用列举法或描述法表示为

。4、已知x2∈{1,x,0},求实数x的值.5、6、已知集合A={x∈R|mx2-2x+3=0,

m∈R}且A中只有一个元素，求m的值.课堂练习P5练习1、2小

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