RJ人教版八年级数学下册课件18.1.1平行四边形第1课时5

18.1.1平行四边形的性质第十八章平行四边形

八年级数学下（RJ）

第1课时平行四边形的边、角特征库尔勒市第六中学迟雪平学习目标1.理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.（重点）2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.（难点）3.经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平.情景引入情景引入你还能举出其他的例子吗？情景引入问题1

你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCD∵AB∥CDAD∥BC定义：∴四边形ABCD是平行四边形性质：∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴

知识点1：ADCB1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

4、平行四边形的对角线。四边形ABCD是平行四边形AB∥CD

AD∥BC}平行四边形的邻边；平行四边形的邻角；一、平行四边形的相关概念：知识点2：3、

平行四边形的对角，2、平行四边形的对边，你能从以下图形中找出平行四边形吗？(2)(3)(1)(4)(5)跟踪训练1：(7)(6)

如图，AB∥DC，EF∥DC,AD∥BC，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来，并说明理由。DABCFE跟踪训练2：理由：∵AB∥DC，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形.同理可得：四边形ABFE是平行四边形；四边形CDEF是平行四边形.解：图中有3个平行四边形：ABCD,ABFE,CDEF.

请你用手中一对全等的三角形纸片拼出平行四边形，能拼出几种不同的平行四边形呢？

拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：

平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。

观察平行四边形，边与边、角与角之间还有什么关系？并验证你的猜想。猜想验证证明ABDC猜想：

平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.ABCD猜想验证证明测量法

平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.CBAD平移法验证证明

平行四边形的对边平行、相等；猜想ABCD如何证明验证证明

平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.猜想平行四边形的对边相等，对角相等。已知：四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D.CDBA提示：可连接BD，试证△______≌△______转化思想：四边形问题三角形问题转化ABDCDB2134证明猜想验证1.在ABCD中，若∠B=70°，则∠D=（）.A.130°B.110°C.70°D.35°2.在

ABCD中，若AB=2，BC=3，则ABCD的周长是____。ADBC知识应用：

C10例1.

如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F．求证：AE=CF．方法1：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=CB.又∠AED=∠CFB=90°，∴△ADE≌△CBF（AAS）,∴AE=CF.DABCFE典例示范：

方法2：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CDAB∥CD即DF∥BE∵DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F．∴DE∥BF∴四边形DEBF是平行四边形∴DF=BE∵AB-BE=CD-DF即AE=CF【小结】：证明线段相等，除了运用全等三角形的性质，还可以利用平行四边形的性质得到。DABCFE

有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？解：∵AE//BC，AB//CF，∴四边形ABCD是平行四边形.∴∠D=∠B=60°，AD=BC=80cm.∴DE=AD-AE=20cm.答：DE的长度是20cm,∠D的度数是60°.实际应用：

在本节课的学习中有哪些收获？与你的同伴进行交流．1.平行四边形的定义、性质：边：平行四边形的对边平行且相等；角：平行四边形的对角相等；邻角互补；2.对于平行四边形，你觉得还需要进一步研究什么？课堂小结：