高中数学导数单元测试试题

目录：数学选修2-2第一章导数及其应用[基础训练A组]第一章导数及其应用[综合训练B组]第一章导数及其应用[提升训练C组]第二章推理与证实[基础训练A组]第二章推理与证实[综合训练B组]第二章推理与证实[提升训练C组]第三章复数[基础训练A组]第三章复数[综合训练B组]第三章复数[提升训练C组]（数学选修2-2）第一章导数及其应用[基础训练A组]一、选择题1．若函数在区间内可导，且则值为（）A．B．C．D．2．一个物体运动方程为其中单位是米，单位是秒，那么物体在秒末瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒3．函数递增区间是（）A．B．C．D．4．,若,则值等于（）A． B．C．D．5．函数在一点导数值为是函数在这点取极值（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．必要非充分条件6．函数在区间上最小值为（）A．B．C．D．二、填空题1．若，则值为_________________；2．曲线在点处切线倾斜角为__________；3．函数导数为_________________；4．曲线在点处切线斜率是_________，切线方程为_______________；5．函数单调递增区间是___________________________。三、解答题1．求垂直于直线而且与曲线相切直线方程。2．求函数导数。3．求函数在区间上最大值与最小值。4．已知函数，当初，有极大值；（1）求值；（2）求函数极小值。新课程高中数学测试题组（数学选修2-2）第一章导数及其应用[综合训练B组]一、选择题1．函数有（）A．极大值，极小值B．极大值，极小值C．极大值，无极小值D．极小值，无极大值2．若，则（）A．B．C．D．3．曲线在处切线平行于直线，则点坐标为（）A．B．C．和D．和4．与是定义在R上两个可导函数，若,满足,则与满足（）A．B．为常数函数C． D．为常数函数5．函数单调递增区间是（）A．B．C．D．6．函数最大值为（）A． B．C．D．二、填空题1．函数在区间上最大值是。2．函数图像在处切线在x轴上截距为________________。3．函数单调增区间为，单调减区间为___________________。4．若在增函数，则关系式为是。5．函数在时有极值，那么值分别为________。三、解答题已知曲线与在处切线相互垂直，求值。2．如图，一矩形铁皮长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同小正方形，制成一个无盖小盒子，问小正方形边长为多少时，盒子容积最大？3．已知图象经过点，且在处切线方程是（1）求解析式；（2）求单调递增区间。4．平面向量，若存在不一样时为实数和，使且，试确定函数单调区间。新课程高中数学测试题组（数学选修2-2）第一章导数及其应用[提升训练C组]一、选择题1．若,则等于（）A． B．C． D．2．若函数图象顶点在第四象限，则函数图象是（）3．已知函数在上是单调函数,则实数取值范围是（）A．B．C．D．4．对于上可导任意函数，若满足，则必有（）A．B.C.D.5．若曲线一条切线与直线垂直，则方程为（）A．B．C．D．6．函数定义域为开区间，导函数在内图象如图所表示，则函数在开区间内有极小值点（）A．个B．个C．个D．个二、填空题1．若函数在处有极大值，则常数值为_________；2．函数单调增区间为。3．设函数，若为奇函数，则=__________4．设，当初，恒成立，则实数取值范围为。5．对正整数，设曲线在处切线与轴交点纵坐标为，则数列前项和公式是三、解答题1．求函数导数。2．求函数值域。3．已知函数在与时都取得极值(1)求值与函数单调区间(2)若对，不等式恒成立，求取值范围。4．已知,，是否存在实数,使同时满足以下两个条件：（1）在上是减函数，在上是增函数；（2）最小值是，若存在，求出，若不存在，说明理由.新课程高中数学测试题组子曰：由！诲女知之乎！知之为知之，不知为不知，是知也。子曰：由！诲女知之乎！知之为知之，不知为不知，是知也。依照最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料！（数学选修2-2）第二章推理与证实[基础训练A组]一、选择题1．数列…中等于（）A．B．C．D．2．设则（）A．都小于B．都大于C．最少有一个小于D．最少有一个大于3．已知正六边形，在以下表示式①；②；③；④中，与等价有（）A．个B．个C．个D．个4．函数内（）A．只有最大值B．只有最小值C．只有最大值或只有最小值D．现有最大值又有最小值5．假如为各项都大于零等差数列，公差，则（）A．B．C．D．6．若，则（）A．B．C．D．7．函数在点处导数是()A．B．C．D．二、填空题1．从中得出通常性结论是_____________。2．已知实数，且函数有最小值，则=__________。3．已知是不相等正数，，则大小关系是_________。4．若正整数满足，则5．若数列中，则。三、解答题1．观察（1）（2）由以上两式成立，推广到通常结论，写出你推论。2．设函数中，均为整数，且均为奇数。求证：无整数根。3．三个内角成等差数列，求证：4．设图像一条对称轴是.（1）求值；（2）求增区间；（3）证实直线与函数图象不相切。新课程高中数学测试题组（数学选修2-2）第二章推理与证实[综合训练B组]一、选择题1．函数，若则全部可能值为（）A．B．C．D．2．函数在以下哪个区间内是增函数（）A．B．C．D．3．设最小值是（）A．B．C．－3D．4．以下函数中,在上为增函数是（）A．B．C．D．5．设三数成等比数列，而分别为和等差中项，则（）A．B．C．D．不确定6．计算机中惯用十六进制是逢进计数制，采取数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制数字对应关系以下表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415比如，用十六进制表示,则（）A．B．C．D．二、填空题1．若等差数列前项和公式为，则=_______，首项=_______；公差=_______。2．若，则。3．设，利用书本中推导等差数列前项和公式方法，可求得值是________________。4．设函数是定义在上奇函数，且图像关于直线对称，则5．设(是两两不等常数),则值是______________.三、解答题1．已知：经过观察上述两等式规律，请你写出通常性命题，并给出证实。2．计算：3．直角三角形三边满足，分别以三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体体积记为，请比较大小。4．已知均为实数，且，求证：中最少有一个大于。新课程高中数学测试题组（数学选修2-2）第二章推理与证实[提升训练C组]一、选择题1．若则是（）A．充分无须要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也无须要条件2．如图是函数大致图象，则等于（）xX2A．B．C．D．xX2O2X11O2X113．设，则（）A．B．C．D．4．将函数图象和直线围成一个封闭平面图形，则这个封闭平面图形面积是（）A．B．C．D．5．若是平面上一定点，是平面上不共线三个点，动点满足，则轨迹一定经过△（）A．外心B．内心C．重心D．垂心6．设函数，则值为（）A.B.C.中较小数D.中较大数7．关于方程有实根充要条件是（）A．B．C．D．二、填空题1．在数列中，，则2．过原点作曲线切线，则切点坐标是______________,切线斜率是_________。3．若关于不等式解集为，则范围是____4．，经计算，推测当初，有__________________________.5．若数列通项公式，记，试经过计算值，推测出三、解答题1．已知求证：2．求证：质数序列……是无限3．在中，猜测最大值，并证实之。4．用数学归纳法证实，子曰：赐也，女以予为多学而识之者与？对曰：然，非与？曰：非也！予一以贯之。新课程高中数学测试题组子曰：赐也，女以予为多学而识之者与？对曰：然，非与？曰：非也！予一以贯之。依照最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列以及部分选修4系列。欢迎使用本资料（数学选修2-2）第三章复数[基础训练A组]一、选择题1．下面四个命题(1)比大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3)充要条件为(4)假如让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确命题个数是（）A．B．C．D．2．虚部为()A．B．C．D．3．使复数为实数充分而无须要条件是由()A．B．C．为实数D．为实数4．设则关系是()A．B．C．D．无法确定5．值是()A．B．C．D．6．已知集合元素个数是()A.B.C.D.无数个二、填空题1.假如是虚数，则中是虚数有_______个，是实数有个，相等有组.2.假如,复数在复平面上对应点在象限.3.若复数是纯虚数,则=.4.设若对应点在直线上,则值是.5.已知则=.6.若,那么值是.7.计算.三、解答题1．设复数满足,且是纯虚数,求.2．已知复数满足:求值.（数学选修2-2）第三章复数[综合训练B组]一、选择题1．若是().A．纯虚数B．实数C．虚数D．不能确定2．若有分别表示正实数集,负实数集,纯虚数集,则集合=().A．B．C．D．3．值是().A．B．C．D．4．若复数满足,则值等于()A．B．C．D．5．已知,那么复数在平面内对应点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知,则等于()A．B．C．D．7．若,则等于()A．B．C．D．8．给出以下命题(1)实数共轭复数一定是实数;(2)满足复数轨迹是椭圆;(3)若,则其中正确命题序号是()A.B.C.D.二、填空题1．若，其中、，使虚数单位，则_________。2．若,，且为纯虚数，则实数值为．3．复数共轭复数是_________。4．计算__________。5．复数值是___________。6．复数在复平面内，所对应点在第________象限。7．已知复数复数则复数__________.8．计算______________。9．若复数（，为虚数单位位）是纯虚数，则实数值为___________。10．设复数若为实数，则_____________新课程高中数学训练题组参考答案（数学选修2-2）第一章导数及其应用[基础训练A组]一、选择题1．B2．C3．C对于任何实数都恒成立4．D5．D对于不能推出在取极值，反之成立6．D得而端点函数值，得二、填空题1．2．3．4．5．三、解答题1．解：设切点为，函数导数为切线斜率，得，代入到得，即，。2．解：3．解：,当得，或，或，∵，，列表:++↗↗又；右端点处；∴函数在区间上最大值为，最小值为。4．解：（1）当初，，即（2），令，得（数学选修2-2）第一章导数及其应用[综合训练B组]一、选择题1．C，当初，；当初，当初，；取不到，无极小值2．D3．C设切点为，，把，代入到得；把，代入到得，所以和4．B,常数项能够任意5．C令6．A令，当初，；当初，，，在定义域内只有一个极值，所以二、填空题1．，比较处函数值，得2．3．4．恒成立，则5．，当初，不是极值点三、解答题1．解：。2．解：设小正方形边长为厘米，则盒子底面长为，宽为，（舍去），在定义域内仅有一个极大值，3．解：（1）图象经过点，则，切点为，则图象经过点得（2）单调递增区间为4．解：由得所以增区间为；减区间为。（数学选修2-2）第一章导数及其应用[提升训练C组]一、选择题1．A2．A对称轴，直线过第一、三、四象限3．B在恒成立，4．C当初，，函数在上是增函数；当初，，在上是减函数，故当初取得最小值，即有得5．A与直线垂直直线为，即在某一点导数为，而，所以在处导数为，此点切线为6．A极小值点应有先减后增特点，即二、填空题1．，时取极小值2．对于任何实数都成立3．要使为奇函数，需且仅需，即：。又，所以只能取，从而。4．时，5．，令，求出切线与轴交点纵坐标为，所以，则数列前项和三、解答题1．解：。2．解：函数定义域为，当初，，即是函数递增区间，当初，所以值域为。3．解：（1）由，得，函数单调区间以下表：极大值极小值所以函数递增区间是与,递减区间是；（2），当初，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。4．解：设∵在上是减函数，在上是增函数∴在上是减函数，在上是增函数.∴∴解得经检验，时，满足题设两个条件.（数学选修2-2）第二章推理与证实[基础训练A组]一、选择题1．B推出2．D，三者不能都小于3．D①；②③；④，都是正确4．D，已经历一个完整周期，所以有最大、小值5．B由知道C不对，举例6．C7．D二、填空题1．注意左边共有项2．有最小值，则，对称轴，即3．4．5．前项共使用了个奇数，由第个到第个奇数和组成，即三、解答题1.若都不是，且，则2．证实：假设有整数根，则而均为奇数，即为奇数，为偶数，则同时为奇数‘或同时为偶数，为奇数，当为奇数时，为偶数；当为偶数时，也为偶数，即为奇数，与矛盾。无整数根。3．证实：要证原式，只要证即只要证而4．解：（1）由对称轴是，得，而，所以（2），增区间为（3），即曲线切线斜率小于，而直线斜率，即直线不是函数切线。（数学选修2-2）第二章推理与证实[综合训练B组]一、选择题1．C，当初，；当初，2．B令，由选项知3．C令4．B，B中恒成立5．B，6．A二、填空题1．，其常数项为，即，2．而3．4．，都是5．，，三、解答题1．解：通常性命题为证实：左边所以左边等于右边2．解：3．解：因为，则4．证实：假设都小于，即，得，而，即，与矛盾，中最少有一个大于。（数学选修2-2）第二章推理与证实[提升训练C组]一、选择题1．B令，不能推出；反之2．C函数图象过点，得，则，，且是函数两个极值点，即是方程实根3．B，，即4．D画出图象，把轴下方部分补足给上方就组成一个完整矩形5．B是内角平分线6．D7．D令，则原方程变为，方程有实根充要条件是方程在上有实根再令，其对称轴，则方