广东省七年级下学期数学开学考试试卷

广东省七年级下学期数学开学考试试卷第第页广东省七年级下学期数学开学考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）(2019七下·秀洲月考)下列是二元一次方程组的是（）A.

B.

C.

D.

2.（2分）(2020七上·海淀期末)下列计算正确的是（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A.6x2-3xy=3x（2x-y）​

B.x2-2x+1=x（x-2）+1

C.a（x+y）=ax+ay

D.x2-9+8x=（x+3）（x-3）+8x

4.（2分）(2017七下·平南期中)

232﹣1可以被10和20之间某两个整数整除，则这两个数是（）A.17，15

B.17，16

C.15，16

D.13，14

5.（2分）(2020八上·重庆月考)已知是关于x、y的二元一次方程组的解，则m+2n的值为（）A.

B.1

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6.（2分）在日历纵列上（如图）圈出了三个数，算出它们的和，其中不可能的一个是（）A.28

B.33

C.45

D.57

7.（2分）如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数x°是∠2的度数y°的2倍多10°，则可列正确的方程组为（）.A.

B.

C.

D.

8.（2分）(2019·秀洲模拟)下列计算正确的是（）A.3a2+a2=4a4

B.(a2)3=a5

C.a·a2=a3

D.(2a)3=6a3

9.（2分）(2016七上·滨海期中)下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A.﹣24与（﹣2）4

B.53与35

C.﹣（﹣3）与﹣|﹣3|

广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第2页。D.﹣13与（﹣1）2015

广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第2页。10.（2分）(2019·双柏模拟)下列运算正确的是（）A.4a2÷2a2＝2

B.﹣a2•a3＝a6

C.

D.

二、填空题(共8题；共8分)11.（1分）(2019八上·蒙自期末)若，，则________．12.（1分）（十字相乘法）分解因式：2x2﹣x﹣15=________．13.（1分）若x3m﹣2﹣2yn﹣1=5是二元一次方程，则mn=________．14.（1分）(2020八上·袁州月考)已知的展开式中不含有的一次项，则m=________．15.（1分）(2020八上·惠安期中)为了使成为一个整式的完全平方式，加上一个实数为________16.（1分）小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买________支．17.（1分）(2021八下·台州开学考)如图，在平面直角坐标系中，等边△A1B1C1，等边△A2B2C2，等边△A3B3C3，…中A1B1，A2B2，A3B3，…平行于x轴，点C1，C2，C3，…在y轴正半轴上，三边垂直平分线的交点在原点，A1B1，A2B2，A3B3，…的长依次为，，，….以此类推，则等边△A2020B2020C2020的顶点A2020的坐标为________.18.（1分）(2019七上·徐汇期中)计算：（﹣a+2b﹣c）2＝________．三、解答题(共8题；共100分)19.（20分）(2020七上·上海期中)20.（20分）(2017七下·平南期中)计算题（1）计算：993×1007广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第3页。（2）分解因式：﹣2a3+8a2﹣8a．广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第3页。21.（5分）(2020七下·张掖期末)先化简，再求值（1），其中（2），其中（3），其中22.（15分）(2018八上·南安期中)我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式．例如图1可以得到．请解答下列问题：（1）根据图2，完成数学等式:=________;（2）观察图3，写出图3中所表示的等式：________＝________.（3）若、、，且，请利用（2）所得的结论求：的值23.（10分）计算下列各式

（1）去括号：（m﹣n）（p﹣q）=________．（2）计算：（5a2+2a）﹣4（2+2a2）=________．广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第4页。24.（10分）(2020七下·温州期末)目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈.某校欲购置规格分别为和的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶.已知购买2瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要55元，购买3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元.广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第4页。（1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价.（2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费5000元，则这批消毒液可使用多少天?（3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装.现需将9.6L的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为和的两种空瓶中(每瓶均装满)，若分装时平均每瓶需损耗，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量.25.（10分）(2019八上·仁寿期中)

（1）已知，，分别是三边的长，若，请判断的形状，并说明理由.（2）求的最小值26.（10分）(2017·孝感)在平面直角坐标系xOy中，规定：抛物线y=a（x﹣h）2+k的伴随直线为y=a（x﹣h）+k．例如：抛物线y=2（x+1）2﹣3的伴随直线为y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．（1）在上面规定下，抛物线y=（x+1）2﹣4的顶点坐标为________，伴随直线为________，抛物线y=（x+1）2﹣4与其伴随直线的交点坐标为________和________；（2）如图，顶点在第一象限的抛物线y=m（x﹣1）2﹣4m与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的右侧），与x轴交于点C，D．①若∠CAB=90°，求m的值；广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第5页。②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值时，求m的值．广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第5页。广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第6页。广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第6页。参考答案一、单选题(共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第7页。考点：广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第7页。解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第8页。考点：广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第8页。解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第9页。答案：10-1、广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第9页。考点：解析：二、填空题(共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第10页。答案：13-1、广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第10页。考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第11页。考点：广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第11页。解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第12页。考点：广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第12页。解析：三、解答题(共8题；共100分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第13页。答案：21-2、广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第13页。答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第14页。考点：广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第14页。解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：广东省七年级下学期数学开学考试试卷全文共18页，当前为第15