多层框架结构房屋讲解

多层框架结构房屋讲解第一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第十三章

多层框架结构

13.1多层框架结构的组成与布置

《民用建筑设计通则》（GB50362—2005）中3.1.2条：民用建筑按地上层数或高度分类划分应符合下列规定：

1.住宅建筑按层数分类：一层至三层为低层住宅，四层至六层为多层住宅，七层至九层为中高层住宅，十层及十层以上为高层住宅；

2.除住宅建筑之外的民用建筑高度不大于24m者为单层和多层建筑，大于24m者为高层建筑(不包括建筑高度大于24m的单层公共建筑)；

3.建筑高度大于1OOm的民用建筑为超高层建筑。《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010），第1.0.2条：本规程适用于10层及10层以上或房屋高度超过28m的住宅建筑结构和房屋高度大于24m的其他高层民用建筑结构。非抗震设计和抗震设防烈度为6至9度抗震设计的高层民用建筑结构，其适用的房屋最大高度和结构类型应符合本规程的有关规定。本规程不适用于建造在危险地段的高层建筑结构。

第二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六高层结构体系的发展过程

始用年代

结构体系和特点18851889190320世纪初二次大战后20世纪50年代20世纪六七十年代20世纪80年代20世纪80年代中期砖墙、铸铁柱、钢梁钢框柱钢筋混凝土框架钢框架＋支撑钢筋混凝土框架＋剪力墙、钢筋混凝土剪力墙、预制钢筋混凝土结构钢框架＋钢筋混凝土核芯筒、钢骨钢筋混凝土结构框筒、筒中筒、束筒、悬挂结构、偏心支撑和带缝剪力墙板框架巨型结构、应力蒙皮结构、隔震结构被动耗能结构、主动控制结构、混合控制结构第三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六常用的结构体系第四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六竖向结构体系（抗侧力体系）的选择建筑使用功能建筑平面建筑高度抗震等级地质条件施工技术……用途≤50m≥50m住宅剪力墙、框架-剪力墙剪力墙、框架-剪力墙旅馆剪力墙、框架-剪力墙、框架剪力墙、框架-剪力墙、筒体公共框架-剪力墙、框架框架-剪力墙、筒体第五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六现浇钢筋混凝土房屋适用的最大高度结构类型非抗震6度7度8度9度框架70605040（35）24框架-剪力墙140130120100（80）50剪力墙全部落地剪力墙150140120100（80）60部分框支剪力50）不应采用筒体框架-核芯筒160150130100（90）70筒中筒200180150120（100）80板柱-抗震墙70807055（40）不应采用适用的房屋最大高度（m）（6.1.1条抗震）注：1房屋高度指室外地面至主要屋面高度（不包括局部突出屋面的电梯机房等高度）；2框架-核心筒结构指周边稀柱框架与核心筒组成的结构；3部分框支剪力墙结构指地面以上有部分框支剪力墙的剪力墙结构；4表中框架，不包括异形柱框架；5板柱-抗震墙结构指板柱、框架和抗震墙组成抗侧力体系的结构；6乙类建筑可按本地区抗震设防烈度确定其适用的最大高度；7超过表内高度的房屋，应进行专门研究，采取必要的加强措施。第六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六结构的形式和布置

框架：由梁和柱所组成的杆系结构。可用于50m以下的多层房屋中结构形式多层、高层结构体系一般采用框架、框架剪力墙、剪力墙和筒体结构等。第七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

虽然多层和高层建筑所受的荷载和作用无差别，但所产生的结构效应却有明显差别。quVMHu=f(H4)M=f(H2)V=f(H)第八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六一、结构的形式和布置

1.结构形式布置受力特点水平荷载作用下，钢筋混凝土框架结构整体呈剪切型变形，单个构件以弯曲变形为主第九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六多层框架结构（1）框架结构的受力特点在竖向荷载和水平荷载作用下，框架结构各构件将产生内力和变形。框架结构的侧移一般由两部分组成：由水平力引起的楼层剪力，使梁、柱构件产生弯曲变形，形成框架结构的整体剪切变形us；由水平力引起的倾覆力矩，使框架柱产生轴向变形（一侧柱拉伸，另一侧柱压缩），形成框架结构的整体弯曲变形ub。当框架结构房屋的层数不多时，其侧移主要表现为整体剪切变形，整体弯曲变形的影响很小。第十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六多层框架结构框架结构的侧移第十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六多层框架结构（2）框架结构体系的优缺点建筑平面布置灵活，能获得大空间（特别适用于商场、餐厅等），也可按需要做成小房间；建筑立面容易处理；结构自重较轻；计算理论比较成熟；在一定高度范围内造价较低。框架结构的侧向刚度较小，水平荷载作用下侧移较大，有时会影响正常使用；如果框架结构房屋的高宽比较大，则水平荷载作用下的侧移也较大，而且引起的倾覆作用也较严重。因此，设计时应控制房屋的高度和高宽比。第十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六多层框架结构

1结构组成及特点

框架结构（framestructure）由梁、柱构件通过节点连接构成，如整幢房屋均采用这种结构形式，则称为框架结构体系或框架结构房屋。框架结构平面布置和剖面示意图第十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六13.1.1框架结构组成框架结构是由梁、柱、节点及基础组成的结构形式。框架结构是由梁和柱为主要承重构件组成的承受竖向和水平作用的结构，其承重结构和围护、分隔构件完全分开，墙只起围护、分隔作用。

框架结构建筑平面布置灵活，空间划分方便，易于满足生产工艺和使用要求，构件便于标准化，具有较高的承载力和较好的整体性。框架结构在水平荷载下表现出抗侧移刚度小，水平位移大的特点，属于柔性结构，故随着房屋层数的增加，水平荷载逐渐增大，就将因侧移过大而不能满足要求；或形成肥梁胖柱而不经济。框架结构的种类，按照施工方法划分:

现浇整体式、装配整体式和装配式三种。第十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六现浇整体式框架：梁、柱、楼盖均为钢筋混凝土现浇，其整体性强、抗震性能好，缺点是：现场施工工作量大、需要大量模板。装配式框架：梁、柱、板均预制，通过焊接拼装连接成整体。预制构件，可实现标准化、工厂化、机械化生产，速度快、效率高；缺点是整体性差，抗震能力弱，焊接接头处须预埋连接件，用钢量增加。装配整体式框架：梁、柱、板预制，构件就位后，焊接或绑扎节点区钢筋，浇筑节点区混凝土，形成整体结构。兼具上述两种框架结构优点，但是，其节点区现场混凝土施工复杂。另外，有一段时间用到梁柱现浇、预制板式框架结构，有人称之为半现浇、半整体式结构。第十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六13.1.2框架结构的布置

按照承重方案的不同划分为三种:横向承重、纵向承重和纵横向双向承重。第十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六一、结构的形式和布置

1.结构形式布置结构布置*柱网的布置：柱距：3.0~8.0m，梁跨：4.5~7.0m*承重框架的布置横向布置纵向布置纵横向布置第十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六1、框架结构应在纵、横两个方向或多个斜交方向布置形成空间框架结构。单跨框架的耗能能力较弱，超静定次数较少，一旦柱子出现塑性铰，出现连续倒塌的可能很大，所以，一般不宜采用单跨框架。由于框架在纵横两个方向都承受很大的水平力，因此，一般应做成刚结框架结构，以保证尽可能多次超静定。相应地，为了保证纵、横两个方向都有足够的承载力和刚度，框架宜采用方形、圆形、多边形或接近方形的布置方案，使两个方向和刚度都接近。框架梁、柱轴线宜在同一个竖向平面内，尽量避免梁布置在柱的一侧，防止产生过大的偏心弯矩。2、横向框架承重方案是在横向布置承重梁而纵向往往布置相对较小的联系梁，这种方案比较有利于房屋内的采光和通风；纵向框架承重方案是在纵向布置框架承重梁，在横向布置联系梁，这种方案有利于设备管线的穿行，并可获得较高的室内净高，但是它的横向抗侧刚度较差，且进深尺寸受预制板长度的限制；纵横向框架混合承重方案：当楼面有较大荷载或楼面有较大开洞时，一般采用纵横向框架混合承重方案，这种方案设计成双向梁柱抗测力体系，使框架结构具有很好的空间刚度和整体性。第十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六3、框架结构的组成楼板（次梁）、主梁、柱、节点及基础楼盖/屋盖结构体系（水平结构体系）承重结构体系（竖向结构体系）特点：直接承重，也抵抗来自任何方向的水平力灵活多样：跨度、层高；抽梁、抽柱（大开间、大空间）；内收、外挑（外形变化要求）4、承重结构体系木结构钢结构（自重轻、施工快、造价贵、防火）预制钢柱，钢梁现场拼装混凝土结构（可模性好、造价低、自重大、施工慢）现浇、预制、预应力、高性能混凝土钢骨混凝土钢骨柱、钢骨梁、叠合柱钢管混凝土叠合柱结构第二十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六5、楼盖、屋盖结构体系现浇楼盖：板梁现场浇筑装配式楼盖：预制板、预制梁现场组拼装配整体式楼盖：预制板(梁)＋现浇层叠合而成，兼具预制、现浇结构优点压型钢板组合楼盖结构：钢梁＋压型钢板＋（分布筋），现浇混凝土而成楼盖屋盖结构由板、次梁、主梁共同承受楼面竖向荷载设计时，应综合考虑柱网布置等，确定楼板方案6、柱网布置原则满足建筑平面与使用要求满足生产工艺要求（如教室、办公、实验等）满足建筑平面布置要求（与建筑分隔协调）受力合理（多层框架主要承受竖向荷载，其开间、进深直接关系到结构上内力的分布、构件材料强度是否充分利用及材料的用量等）便于施工简单、规则，且每个楼层的柱网尺寸尽量相同传力体系明确：板→次梁→框架主梁→框架柱→基础两个方向的框架的总抗侧刚度应当接近经济合理第二十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六7、框架结构布置的主要内容柱网布置：经济柱网尺寸为3～8m梁柱布置：主要承重框架（横向、纵向与双向）梁柱截面的确定楼盖屋盖结构体系的确定：梁板体系、板柱、井型、密肋、组合等布置原则：使用要求、功能要求由承载力和抗侧刚度要求决定综合柱网布置等条件，确定楼板方案主梁横向布置——增加横向刚度8、变形缝的设置伸缩缝、沉降缝、防震缝第二十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六变形缝分为伸缩缝和沉降缝，在地震设防区还需按《建筑抗震设计规范》的规定设置防震缝。伸缩缝是为了避免温度应力和混凝土收缩应力使房屋产生过大伸缩变形或裂缝而设置的，伸缩缝仅将基础以上的房屋分开。钢筋混凝土框架结构的伸缩缝最大间距如表。沉降缝是为了避免地基不均匀沉降在房屋构件中产生裂缝而设置的，沉降缝必须将房屋连同基础一起分开。第二十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六当结构不同部位荷载差异较大地基土压缩性有显著差异沉降缝当平面形状复杂、高度方向有高差、质量分布不均匀抗震缝当房屋过长或过宽时伸缩缝变形逢的设置缝宽50mm缝宽100mm第二十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六在建筑物的下列部位宜设置沉降缝：①土层变化较大处；②地基基础处理方法不同处；③房屋在高度、重量、刚度有较大变化处；④建筑平面的转折处；⑤新建部分与原有建筑的交界处。沉降缝由于是从基础断开，缝两侧相邻框架的距离可能较大，给使用带来不便，此时可利用挑梁或搁置预制梁、板的方法进行建筑上的闭合处理。第二十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六钢筋混凝土框架结构伸缩缝最大间距（m)环境条件框架类别室内或土中露天装配式7550现浇式5535第二十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六图沉降缝做法(a)设挑梁（板）；(b)设预制板（梁）第二十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六伸缩缝的设置主要与结构长度相关。当结构的长度超过规范规定的容许值时，应验算温度应力并采取相应的构造措施。沉降缝的设置主要与基础受到的上部荷载及场地的地质条件有关。当上部结构荷载差异大、地基土的物理力学指标相差较大等应设沉降缝，可利用挑梁、搁置预制板或预制梁等办法做成。防震缝的设置主要与建筑平面形状、高差、刚度、质量分布等有关，防震缝的设置，应使结构单元简单、规则，刚度和质量分布均匀，避免地震作用的扭转效应，同时为避免地震时各单元之间发生相互碰撞，防震缝宽度应满足规范要求。9、框架结构设计中值得注意的问题复杂平面：扭转问题、应力集中沿高度侧向刚度突变避免错层与夹层梁柱及节点的抗震细部构造设变形缝(三缝的设置）三维地震作用的组合第二十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六一、结构的形式和布置

1.结构形式布置竖向布置在满足建筑功能要求的同时，尽量避免收进、挑出、抽梁、抽柱层高一般为：2.8~4.2m第二十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六一、结构的形式和布置

1.结构形式布置构件的选型楼盖现浇式装配式装配整体式梁、板尺寸的选择同梁板结构第三十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六多层框架结构2结构布置（structuralconfiguration）

框架结构布置主要是确定柱在平面上的排列方式（柱网布置）和选择结构承重方案，这些均必须满足建筑平面及使用要求，同时也须使结构受力合理，施工简单。民用建筑柱网布置第三十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

框架结构的布置1．框架结构只能承受自身平面内的水平力，因此，沿建筑的两个主轴方向都应设置框架。建筑设计应符合抗震概念设计要求：避免严重不规则的设计方案。2．有抗震设防的框架结构，或非地震区层数较多的房屋框架结构，横向和纵向均应设计为刚接框架。设计成双向梁柱抗侧力体系。主体结构除个别部位外，不应采用铰接。抗震设计的框架结构不宜采用单跨框架。梁柱刚接可增大结构的刚度和整体性。第三十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

3．布置框架时，首先要确定柱网尺寸。框架的抗侧刚度除了与柱断面尺寸有关外，梁的断面尺寸对抗侧刚度影响很大，但是由于抗震结构的延性框架要求，抗震框架的梁不宜太强，因此抗震的钢筋混凝土框架柱网一般不宜超过6～8m。大柱网适用于建筑平面要求有较大空间的房屋，但将增大梁柱的截面尺寸。小柱网梁柱截面尺寸小，适用于饭店、办公楼、医院病房楼等分隔墙体较多的建筑。在有抗震设防的框架房屋中，过大的柱网将给实现强柱弱梁及延性框架增加一定困难。第三十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

4.框架梁、柱中心线宜重合。

当梁柱中心线不能重合时，在计算中应考虑梁荷载对柱子的偏心影响。为承托隔墙而又要尽量减少梁轴线与柱轴线的偏心距，可采用梁上挑板承托墙体的处理方法。梁、柱中心线之间的偏心距不宜大于柱截面在该宽度的1/4。

（6.1.5条）当为8度抗震设防时，如偏心距大于该方向柱宽的1/4时，可采取增设梁的水平加腋等措施。设置水平加腋后，仍须考虑梁荷载对柱子的偏心影响。第三十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六多层框架结构梁端水平加腋处平面图在框架结构布置中，梁、柱轴线宜重合，如梁须偏心放置时，梁、柱中心线之间的偏心距不宜大于柱截面在该方面宽度的1/4。如偏心距大于该方向柱宽的1/4时，可增设梁的水平加腋。试验表明，此法能明显改善梁柱节承受反复荷载的性能。

bx/lx≤1/2，bx/bb≤2/3，bb+bx+x≥bc/2梁水平加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜满足下列要求：第三十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六多层框架结构

梁水平加腋后，改善了梁柱节点的受力性能，故节点有效宽度bj宜按下列规定取值：当x=0时，bj按下式计算：

当x≠0时，bj取下列二式计算的较大值：

且应满足bj≤bb+0.5hc，其中hc为柱截面高度。bj≤bb+bx

bj≤bb+bx+x

bj≤bb+2x第三十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

5.

框架结构按抗震设计时，不得采用部分由砌体墙承重之混合形式。框架结构中的楼、电梯及局部突出屋顶的电梯机房、楼梯间、水箱间等，应采用框架承重，不应采用砌体墙承重。框架结构中有填充墙时，填充墙在平面和竖向的布置，宜均匀对称，一、二级抗震的框架，宜采用轻质填充墙，或与框架柔性连接的墙板，二级且层数不超过五层、三级且层数不超过八层、四级框架等情况才可考虑粘土砖填充墙的抗侧力作用，但粘土砖填充墙应符合下列要求：避免形成上、下层刚度变化过大；

避免形成短柱；减少因抗侧刚度偏心所造成的扭转；抗震设计时，填充墙及隔墙应注意与框架及楼板拉结，并注意填充墙及隔墙自身的稳定性；

第三十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

某新建6层框架底层该框架底层柱端破坏框架结构的破坏

框架结构底部一、二层若无填充墙时（如用作车库），出现底层柱侧移情形，底层柱端节点塑性破坏。第三十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第三十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

6.

抗震设计的框架结构中，当楼、电梯间采用钢筋混凝土墙时，结构分析计算中，应考虑该剪力墙与框架的协同工作。如果在框架结构中布置了少量剪力墙(例如楼梯间)，而剪力墙的抵抗弯矩少于总倾覆力矩的50%时，则规范要求该结构按框架结构确定构件的抗震等级，但是内力及位移分析仍应按框架-剪力墙结构进行，否则对剪力墙不利。如因楼、电梯间位置较偏等原因，不宜作为剪力墙考虑时，可采取将此种剪力墙减薄、开竖缝、开结构洞、配置少量单排钢筋等方法，以减少墙的作用，此时与墙相连的柱子，配筋宜适当增加。第四十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

7.

框架按支承楼板方式，可分为横向承重框架、纵向承重框架和双向承重框架。但是就抗风荷载和地震作用而言，无论横向承重还是纵向承重，框架都是抗侧力结构。

8.

框架沿高度方向各层平面柱网尺寸宜相同。柱子截面变化时，尽可能使轴线不变，或上下仅有较小的偏心。当某楼层高度不等形成错层时，或上部楼层某些框架柱取消形成不规则框架时，应视不规则程度采取措施加强楼层，如加厚楼板、增加边梁配筋。第四十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六13.1.3框架梁柱截面形状尺寸13.1.3.1梁截面形状

框架梁截面型式，对承受竖向荷载的梁，在整体式框架中以T型（楼板现浇)和矩形（楼板预制)为多；在装配式框架中，有矩形、T型、梯型和花篮型等，在装配整体式框架中，常为花篮型截面。对不承受竖向荷载的联系梁，常用截面有T型、倒T型、L型、倒L型、矩形、槽型等。第四十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六在装配式或装配整体式楼盖中，梁的截面形式有如下几种（可以增大净空，减小总高度）：十字截面梁花篮形截面梁叠合梁柱截面的形式一般为矩形和方形，也可为T形或圆形。先按轴压比估计柱的截面尺寸，在乘以1.2~1.5的放大系数第四十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六13.1.3.2梁柱截面尺寸(1)梁截面尺寸

框架梁的截面高度，一般根据梁的跨度、荷载条件和约束条件进行选择。对于普通钢筋混凝土梁，首先要满足竖向荷载下的变形要求。对于框架：主梁梁高h：h=(1/8～1/12)L,L为梁的跨度；悬臂梁：h=(1/6-1/8)L，h不宜大于净跨的四分之一；梁截面宽度：对矩形截面梁，b=(1/2-1/3)h,且不宜小于0.5柱宽,且不应小于250mm（或200mm），且至少比柱宽小50mm；对T型截面梁，其腹板肋宽可以取:b=（1/2.5~1/4)h。当采用扁梁时，h=(1/15-1/18)L

采用迭合梁时，后浇部分截面高度不宜小于120mm；

当梁截面满足以上要求时，一般可不进行挠度验算。此外，为统一模板尺寸以方便施工，梁宽度或高度在200mm以上时，取50mm为模数。第四十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六多层框架结构为了降低楼层高度，可将梁设计成宽度较大而高度较小的扁梁，扁梁的截面高度可按(1/18~1/15)lb估算。扁梁的截面宽度b（肋宽）与其高度h的比值b/h不宜超过3。加腋梁梁截面惯性矩第四十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

采用扁梁时，楼板应现浇，梁中线宜与柱中线重合；当梁宽大于柱宽时，扁梁应双向布置；扁梁的截面尺寸应符合下列要求，并应满足挠度和裂缝宽度的规定：

式中—

柱截面宽度，圆形截面取柱直径的0.8倍；、—分别为梁截面宽度和高度；

—柱纵筋直径。第四十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

当梁高较小时，除验算其承载力外，尚应注意满足刚度及剪压比的要求。在计算梁的挠度时，可以扣除梁的合理起拱值，对现浇梁板，宜考虑梁受压翼缘的有利影响。为满足梁的刚度和承载力要求，节省材料和有利建筑空间，可将梁设计成加腋形式。这种加腋梁在进行框架的内力和位移计算时，可采用等效线刚度代替变截面加腋梁的实际线刚度。当梁两端加腋对称时，其等效线刚度为：

式中—

加腋梁中间部分截面的线刚度

—

等效刚度系数。第四十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

现浇框架梁的混凝土强度等级，当抗震等级为一级时，不应低于C30，当二、三、四级及非抗震设计时，不应低于C20。梁的混凝土强度等级不宜大于C40。当梁柱的混凝土强度不同时，应先浇灌梁柱节点高等级混凝土，并在梁上留坡槎。装配整体叠合梁的预制部分混凝土强度等级不宜低于C30。第四十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

在进行框架的内力和位移计算时，现浇楼板、上有现浇叠合层的预制楼板和楼板虽无现浇叠合层但为拉开预制板板缝且有配筋的装配整体叠合梁，均可考虑梁的翼缘作用、增大梁的惯性矩。此时框架梁的惯性矩可按下表取值。

梁部位楼板边框架梁中框架梁预制楼板I=1.2I0I=1.5I0现浇楼板I=1.5I0I=2.0I0第四十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

预制楼板上现浇叠层和预制预应力混凝土叠合楼板均可按现浇楼板取梁的惯性矩。

框架梁应具有足够的抗剪承载力。矩形、T形和工字形截面梁其截面能组合的剪力设计值应符合下列条件：第五十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六(1)无地震作用组合时：

(2)有地震作用组合时：跨高比大于2.5的梁

跨高比不大于2.5的梁第五十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六式中

—框架梁的剪力设计值；

—混凝土轴心抗压强度设计值；

—梁截面宽度和有效高度；

—承载力抗震调整系数为0.85；

—混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不大于C50时取1.0；当混凝土强度等级为C80时取0.8，其间按线性内插取用。第五十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

为了使框架梁具有较好的变形能力，梁端的受压区高度应满足以下要求：

式中—相对界限受压区高度

第五十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

如果梁的受压区x不满足公式的要求时，应增大梁的截面尺寸。在确定梁端混凝土受压区高度时，可考虑梁的受压钢筋计算在内。式中：

—受拉钢筋的强度设计值；

—钢筋的弹性模量；

—梁的截面有效高度；

—混凝土受压区高度；

—混凝土强度影响系数。第五十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六（2）柱截面尺寸

在非抗震设计时，框架柱截面尺寸，可先按底层柱高的1/15初估柱短边尺寸，并取长边尺寸h=(1~1.5)b；框架柱截面尺寸还可以根据所承受的竖向荷载及轴压比限值来估算，其中框架柱的轴向力设计值可根据其支撑面积上的恒载及活载估算。考虑弯矩影响时：

N＝（1.05～1.1),

在抗震设计时：轴压比的概念：N-柱轴压力；A-柱的全截面面积；

-柱的轴压比，框架抗震等级分别为一、二、三、四级时，分别取0.65、0.75、0.85和0.9；

-混凝土轴心抗压强度设计值。柱的截面高度一、二、三级不宜小于400mm，四级不宜小于300mm;第五十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

框架柱剪跨比可按下式计算：

式中：

—框架柱的剪跨比。反弯点位于柱高中部的框架柱，可取柱净高与2倍柱截面有效高度之比值；

M—柱端截面组合的弯矩计算值，可取上、下端的较大值；

V—柱端截面与组合弯矩计算值对应的组合剪力计算值；

—计算方向上截面有效高度。第五十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

柱的剪跨比宜大于2，以避免产生剪切破坏，在设计中，楼梯间、设备层等部位难以避免短柱时，除应验算柱的受剪承载力以外，还应采取措施提高其延性和抗剪能力。

框架柱截面尺寸应满足抗震要求，矩形截面柱应符合下列要求：无地震组合时

有地震组合时

剪跨比大于2的柱第五十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六式中

—框架柱的剪力设计值；

—混凝土轴心抗压强度设计值；

—柱截面宽度和截面有效高度；

—承载力抗震调整系数为0.85；

—当≤C50时，取1.0，C80时，取0.8；C50-C80时取其内插值。

如果不满足上述公式时，应增大柱截面或提高混凝土强度等级。

剪跨比不大于2的柱

第五十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六结构分析计算基本假定

对结构进行分析时，首先分析结构的动、静力特性，再分析结构的变形及内力。在需要时，再进行时程分析。对结构工程师的基本要求是：合理运用简化假定，善于抓住主要的，忽略次要的，正确选用恰当的计算方法。规程中对结构计算作了如下的一些基本假定，不同的方法采用的假定会有所不同，应当根据设计要求选用符合实际的假定与方法。第五十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六基本简化假定(1)平面结构假定任何一个建筑物都是空间结构，都应该能承受来自不同方向的力的作用，因此每个构件都与不在同一平面内的其它构件相联系，形成三维传力体系。但是，经常将结构简化为平面结构分析，平面结构是一种简化假定，假定结构只能在它自身平面内具有有限刚度，例如平面框架、剪力墙、只能抵抗平面内的作用力。在平面外刚度为零，也不产生平面外的内力。因此杆件每一个结点具有三个自由度(在二维平面中，以下简称基本简化假定(1))。多数结构符合这些条件，但是有一些结构必需考虑与平面外有相互传力关系，例如框筒的角柱、空间框架、空间桁架等，则必须按空间杆件计算，计算时每个结点具有六个自由度(在三维平面中)。第六十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六基本简化假定(2)楼板平面内无限刚性假定

在大多数情况下，都可假定楼板在其自身平面内无限刚性，不能变形，而在平面外则刚度为零(以下简称基本简化假定(2))。因而楼板经常作为若干个平面结构之间的联系，使这些平面结构在水平荷载作用下同一楼层处的侧移都相等(无扭转时)，或侧移分布成直线关系(有扭转时)

。楼板的这种作用称为“水平位移协调“(注意这些平面结构的竖向变形是独立的，互不相关的)。采用基本简化假定(1)及(2)，不考虑结构扭转时，称为平面协同计算(此时，正交方向的抗侧单元不参加工作)。考虑扭转时称为空间协同计算(此时，正交方向的抗侧力结构结构参加抵抗扭矩)。第六十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

另一种变形协调的计算是竖向变形协调。当有两片相互交汇的平面结构(符合基本简化假定(1))，通过交汇处的柱竖向变形一致而传递内力

，这种计算称为竖向变形协调的协同计算。在框筒结构中，当楼板较薄，忽略腹板框架(或翼缘框架)与楼板大梁的传力关系时，往往采用这种方法。这种计算比仅有水平位移协调的计算更符合实际，又简化了计算。如果结构平面布置较复杂，无法分成单片抗侧力结构，或当筒中筒结构的框筒与内筒之间有较大的梁时，需要考虑这些大梁与框筒柱的刚性连接(传递弯矩)，每一根柱都需要考虑框架平面内与平面外的变形与受力，则此时结构必须采用完全的三维结构构件计算，可称为(真正的)空间计算。第六十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

楼板是保证协同工作的重要构件，当采用基本简化假定(2)时，应确定楼板在其自身平面内确有足够大的刚度，当楼板长宽比较大，或者局部楼板长宽比较大，局部外伸的楼板较细长或楼板开大孔，在水平荷载下楼板会有较大变形时，则按无限刚性假定计算所得结果与实际情况不符。这种情况下规范规定要考虑楼板的有限刚性结构分析。这种分析会增加计算的自由度，目前只有很少的程序可做这种计算，一般情况下是避免设计成这种结构的；在框架-剪力墙结构中要限制剪力墙的间距，就是为了减少楼板的水平变形。当楼板变形情况不严重时，可在按刚性楼板计算的基础上，对内力进行适当调整，并采取相应构造措施。第六十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六构件的刚度及构件变形影响因素

我国规范规定在风荷载及地震作用下(小震)，结构处于弹性状态，因而除少量情况外，构件均采用弹性刚度。构件变形包括三种，相应有三种刚度（轴向、弯曲及剪切），结构分析时计入哪些刚度，这涉及对构件变形所做的计算假定。第六十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

一个构件应有轴向、弯曲及剪切变形，相应的刚度为EA、EI及GA。一般情况下梁、柱构件的弯曲变形都是基本变形，抗弯刚度EI必须考虑；在高度较小的多层结构中，柱轴向变形小，可忽略，因而视EA为无限大，计算中不考虑；在高度较大时忽略柱轴向变形会造成较大的误差；规范规定在高度超过50m、以及高宽比大于4的结构中，宜考虑柱轴向变形影响，长细比l／h大于4的构件中，剪切变形忽略，GA无限大。基本简化假定(2)的实质是在同一层楼板上的所有节点间水平距离不变，也就是说梁没有轴向变形。实际上梁的轴向力很小，设计时被忽略而作为受弯构件设计足够精确。第六十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

支撑只考虑轴向变形而只有轴向刚度EA，其他变形一般都忽略。在程序计算中，除了忽略梁轴向变形外，构件中的其他变形都考虑，计算精度较高。在手算中，为了简化，经常忽略某一项或两项。在下面的各种结构计算方法中再分别介绍。在弹性计算中都采用材料的弹性模量E及剪切模量G(混凝土的G=0.42E)，I为截面的惯性矩；但要注意轴向刚度EA中的A是取构件全截面，而剪切刚度GA中的A则只取腹板面积，这是由于在I形或T形截面中，翼缘的剪应变很小而被忽略了，只计算腹板的剪切变形(矩形截面A为全截面)。第六十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六塑性内力重分布

在超静定结构中，构件的内力与刚度大小有关。在某些情况下，构件很容易开裂(有时出现塑性铰)，开裂后刚度降低，该杆件的内力分配比例减小，另一些构件内力增大，这种现象称为塑性内力重分配。考虑塑性内力重分配，设计时的内力调整有两种：

调幅：一方面是为了使计算较为符合实际，另一方面也是利用这种性质，使某个部位降低内力，减少配筋，因而，采用“调幅”方法调整内力，使一些构件或截面内力降低，另一些构件或截面内力增大。降低了内力的部位就会早出裂缝，或早进入屈服，调幅愈大，裂缝出现愈早。第六十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

调整内力：考虑到在地震作用下，某些部位先屈服，则未屈服部位必然内力增大，为了后者的安全，有意加大其内力，但前者内力并不减少。调幅(调整)的多少可由设计人员根据需要确定和控制，但是规范对各种调幅有限制，也就是规定了内力的最低值。两类调幅(调整)的方法：

1)用弹性计算所得到的内力乘以系数(大于1或小于1)，

2)在计算时降低杆件刚度，计算时构件刚度降低愈多，内力愈小。第六十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六在《高规》中规定的调幅有下列几处:框架梁(连续梁)在竖向荷载下的调幅，采用方法(1)进行：框架-剪力墙结构中框架的内力调整，采用方法(1)进行：框架-剪力墙结构中框架与剪力墙之间的联系梁的调幅，采用方法(2)进行：联肢剪力墙中连梁的调幅，采用方法(1)或方法(2)进行。第六十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

分析方法

规范规定在进行内力及位移分析时可以采用：较为精确的程序计算方法，也可以采用近似的简化计算方法。

程序计算的基本方法

计算高层建筑结构的程序很多，国内程序都有下列几部分：前处理—图形输入原始数据及选择参数。计算部分—

动力特性、及内力分析、内力组合及截面计算、弹性时程分析。后处理

—

输出计算结果，截面配筋及超筋、超轴压比等信息。第七十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

有些设计也引入了国外计算程序,但是由于规范不同，主要用国外程序进行动力特性、位移及内力计算，作为一种复核的手段。

各种程序的结构分析大多采用杆件有限元方法，有少数采用有限条方法或其它方法。第七十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六13.2框架结构内力与水平位移的近似计算13.2.1框架结构计算单元与计算简图将框架结构的空间形式,简化成平面形式,如图第七十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第七十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第七十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六结构计算简图和荷载计算

1.计算简图横向框架计算单元纵向框架计算单元跨度跨度跨度取轴线间的距离相邻楼板板底间的距离基础顶面至一层楼板底间的距离节点：视构造情况可以是刚节点也可以是铰接点第七十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六二、结构计算简图和荷载计算

1.计算简图节点视构造情况可以是刚节点也可以是铰接点第七十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第七十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六1、框架结构是一个空间受力体系。结构分析时，有按空间结构分析和简化成平面结构分析两种方法。随着计算机技术的发展及普遍应用，采用空间结构分析方法的电算已广泛应用；将其简化为平面框架结构计算，有以下作用：在初步设计阶段，为确定结构布置方案或构件截面尺寸，还需要采用一些简单的近似计算方法进行估算；手算虽然精度较差，但概念明确，能够直观地反映框架结构的受力特点；手算的结果能帮助判断电算结果的合理性。因此，本章将重点介绍现浇平面框架结构按弹性理论进行计算的方法。第七十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六2、为方便结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将空间框架简化为横向框架和纵向框架分别按平面框架进行分析计算。通常，横向框架的间距、荷载相同或有相同部分，可取有代表性的框架作为计算单元，宽度取相邻开间一半；纵向框架上的荷载等，往往各不相同，有中列柱和边列柱的差别。取出的平面框架所承受的竖向荷载与楼盖结构相关，当采用现浇楼盖时，楼面均布荷载按角平分线传至两侧的梁上。梯型及三角形竖向均布荷载可简化为均布荷载，水平荷载则简化为节点集中力。3、节点：现浇框架结构中，梁柱内钢筋均穿过节点或锚入节点内，因此，简化成刚结；框架支座有固定、铰支两种，现浇框架一般简化成固定支座。第七十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六4、跨度与层高：在结构计算简图中，杆件用其轴线之间的距离，当上下层柱截面尺寸变化时，一般以最小截面的形心线来确定。框架的层高即框架柱的长度，可取相应的建筑层高，即取本层楼面至上层楼面的高度，但底层的层高则应取基础顶面到二层楼板顶面之间的距离。当框架梁是有支托的加腋时，，则可不考虑支托的影响，简化为无支托的等截面梁。式中，分别是支托端最高截面的惯性距和高度，而则是跨中截面的惯性距和高度。第八十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六5、构件截面弯曲刚度的计算框架梁截面惯性距应考虑楼板的影响。在梁端，梁承受负弯矩，顶部的楼板受拉，楼板对梁截面的弯曲刚度影响较小；在跨中，为T型截面梁，楼板的影响大。为方便设计，假定梁的截面惯性距沿轴线不变，对现浇楼盖，中框架梁取梁实际惯性距2倍，边框架梁取梁实际惯性距的1.5倍；对装配整体式楼盖，中框架梁取梁实际惯性距的1.5倍，边框架梁取梁实际惯性距的1.2倍。装配式楼盖，按梁实际刚度计算。第八十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第八十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六结构计算简图和荷载计算

1.计算简图构件截面的抗弯刚度（梁）考虑楼板的加强作用,I0为不考虑楼板加强作用时的惯性矩*现浇式：中框架I=2.0I0

边框架I=1.5I0*装配整体式：中框架I=1.5I0

边框架I=1.2I0*装配式：I=I0第八十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六6、作用在框架上的荷载作用在框架上的荷载有竖向荷载和水平荷载两种。竖向荷载包括结构自重、楼（屋）面活荷载；水平荷载包括风荷载和水平地震作用，一般均简化为作用于框架节点的水平集中力。1）楼（屋）面活荷载多高层建筑中，活荷载一般难以规范所给标准值满布于楼面，设计时可考虑折减：对于住宅、宿舍、旅馆、办公楼、医院病房、托儿所、幼儿园的楼面梁，当梁的负荷面积大于25平方米时，折减系数为0.9.对于墙、柱、基础，则需根据计算截面以上楼层数的多少取不同的折减系数。（见规范或教材）2）风荷载：查规范。3）水平地震作用：按抗震规范规定方法计算。第八十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六结构计算简图和荷载计算

荷载计算水平荷载按图示阴影范围计算,一般将水平荷载（风或地震）简化成作用于节点的水平集中力竖向荷载按楼盖的形式确定，对活荷载还应作适当折减楼面活荷载为等效均布荷载第八十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六7、框架杆件用其轴线表示;杆件之间用节点表示;杆件长度用节点之间的距离表示.计算跨度取框架之间轴线距离;跨度相差不超过10%时,按等跨计算内力;屋面斜梁坡度不超过1/8时,按水平梁计算.第八十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六思考题1、钢筋混凝土框架结构按施工方法的不同可以分为哪些型式？各有何优缺点？2、按竖向荷载传递路线的不同，承重框架的布置方案有哪几种？3、进行现浇整体式框架结构的布置和选型时，如何确定框架结构的板、梁、柱的基本尺寸？4、框架结构变形缝的设置及基本要求5、框架梁、柱的主要截面型式第八十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六思考题将空间框架结构简化为平面框架结构时1）如何选取计算简图？2）如何选取计算单元？3）进行框架结构内力计算时，框架梁的截面惯性距需要考虑楼板的影响，我国规范是如何考虑的？4)基本假定第八十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六13.2.2竖向荷载作用下的近似计算方法13.2.2.1分层法计算假定框架的侧移和侧移力矩忽略不计;每层梁荷载对其它层梁和柱的影响忽略不计.计算要点柱的侧移刚度除底层以外，柱的线刚度均乘以0.9;传递系数除底层外均取1/3;底层柱和梁的传递系数为0.5；不平衡弯矩仅在本层分配和传递。第八十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六框架的内力分析

竖向荷载下的内力分析分层法认为某层框架梁上的荷载只给本层梁及与本层梁相连的框架产生剪力和弯矩进行弯矩分配后叠加，叠加后的不平衡弯矩再分配但不传递第九十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六分层法的适用条件:分层法适用于节点梁柱线刚度比13.2.2.2弯矩二次分配法是一种计算竖向荷载作用下框架结构内力的一种相对精确的近似计算方法;假定节点的不平衡弯矩值对于该节点相交的各杆件的远端有影响,对其余各杆件的影响忽略不计;先对各节点的不平衡弯矩进行第一次分配,并向远端传递(传递系数为1/2);再将传递弯矩产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配,整个弯矩分配和传递结束.第九十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第九十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第九十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第九十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第九十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第九十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第九十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第九十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第九十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百零一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百零二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百零三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百零四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百零五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百零六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百零七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百零八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六框架结构竖向荷载作用下的内力计算小结

1.多、高层建筑框架结构，在竖向荷载作用下采用手算进行内力分析时，可不考虑框架的侧移影响，可采用力矩分配法或迭代法。

2.根据多、高层建筑层数多、上部各层竖向荷载多数相同或出入不大、各层层高多数相同和梁柱截面变化较小等特点，竖向荷载作用下可采用分层法进行简化计算内力。

3.分层法是把每层框架梁连同上下层框架柱作为基本计算单元，柱的远端按固定端，考虑顶层梁对柱的约束较弱，将顶层的各柱刚度乘以折减系数0.9。第一百零九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六框架的内力分析

竖向荷载下的内力分析弯矩分配法或迭代法结构的侧移几乎为零可采用弯矩分配法或迭代法第一百一十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

4.框架梁在竖向荷载作用下，梁端负弯矩允许考虑塑性变形内力重分布予以适当降低，可采用调幅系数

对于现浇框架

对于装配整体式框架为计算方便，在求梁固端弯矩值时先可乘以调幅系数值，然后再进行框架弯矩分配计算。第一百一十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

5.竖向荷载产生的梁固端弯矩只在本计算单元内进行弯矩分配，单元之间不再进行分配。弯矩分配完成后，梁端弯矩为固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩之代数和，柱端分配弯矩之代数和的平衡弯矩，须向远端传递，传递弯矩值在底层计算单元为平衡弯矩的1/2，上部其他计算单元为平衡弯矩的1/3。由于每根柱分别属于上下两个计算单元，所以柱端弯矩值为本计算单元柱端平衡弯矩与相邻计算单元传递弯矩之代数和。

由于分层法分计算单元进行计算，最后梁柱节点的弯矩总和可能不等于零，此时不需要再进行分配计算，如欲提高精度，可对节点特别是边节点不平衡弯矩再作一次分配。第一百一十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六

6.框架梁端的弯矩调幅只在竖向荷载作用下进行，水平力作用下梁端弯矩不允许调幅。因此，必须先对竖向荷载作用下梁端弯矩按调幅计算后的各杆弯矩再与水平力作用下的各杆弯矩进行组合，而不应采用竖向荷载作用下与水平力作用下计算所得弯矩组合后再对梁端弯矩进行调幅。7.多、高层建筑在竖向荷载作用下活荷载一般按均布考虑，不进行不利分布的计算。但是，当活荷载值较大时，应考虑其不利分布对梁跨中弯矩的影响。

8.竖向荷载作用下，框架梁跨中计算所得的弯矩值小于按简支梁计算的跨中弯矩的50%时，则至少按简支梁计算的跨中弯矩的50%进行截面配筋。第一百一十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六【例】图12.11所示一个两层两跨框架，用分层法作框架的弯矩图，括号内数字表示每根杆线刚度的相对值。【解】将第二层各柱线刚度遍乘0.9，分为两层计算，各层计算单元如图12.12和图12.13所示。用弯矩分配法计算各杆端的弯矩，其计算过程见图12.14。最后将图12.14中的各杆端弯矩叠加并绘弯矩图如图12.15所示。第一百一十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六图12.11例12.1计算简图第一百一十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六图12.12例12.1二层计算单元第一百一十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六图12.13例12.1底层计算单元第一百一十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六图12.14第一百一十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六图12.15

M图（单位：kN·m)第一百一十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六思考题进行平面框架结构在竖向荷载作用下的内力计算时，分层法是近似计算方法之一，1）分层法的适用条件2）分层法的基本假定及物理意义？3）分层法计算时，框架柱线刚度如何修正，框架梁柱的传递系数如何确定，框架节点处的内力在叠加后不平衡时如何进行调整？4）平面框架结构在竖向荷载作用下的内力计算还可采用哪些计算方法？第一百二十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六13.2.3水平荷载作用下框架结构内力和位移计算

框架结构在水平荷载作用下的内力计算有两种近似计算方法:反弯点法和修正反弯点法(D值法).13.2.3.1反弯点法使用条件:结构比较均匀,层数不多,梁的线刚度ib比柱的线刚度ic大较多时。基本假定(1)在剪力分配时,认为梁的线刚度与柱的线刚度之比为无限大,两端无转角;(2)确定各柱的反弯点位置时,认为除底层外其余各层柱上下两端的转角相同;即：底层柱反弯点位于距支座2/3层高处，其余层反弯点位于层高中点。(3)不考虑柱的轴向变形,同一层各节点的水平位移相等.第一百二十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六水平荷载下的框架弯矩图和变形第一百二十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百二十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百二十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六13.2.3.2同层柱的剪力分配

柱的侧移刚度:它表示两端固定的等截面柱，在上、下端产生相对水平位移时，需要在柱顶施加的水平力。第i层的总剪力:

第一百二十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六13.2.3.3柱中反弯点的位置由假定：对于上柱，反弯点的位置位于柱的中点；对于下柱，反弯点的位置位于柱距上部2/3h处。框架梁、柱内力计算柱的内力根据柱间剪力和反弯点的位置确定,梁端弯矩由平衡条件求出.(1)柱端弯矩:(2)梁端弯矩:第一百二十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六iblibrrMblMbrMcbMct*求出各柱的弯矩后，由节点的平衡条件求的作用在梁端的总弯矩，再按梁的线刚度进行分配第一百二十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六(3)梁端剪力根据梁的平衡条件求出.(4)柱的轴力节点左右梁端剪力之和求出:第一百二十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百二十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六反弯点法存在问题高层建筑梁柱线刚度接近抗震设防要求的框架结构层高变化梁柱线刚度变化极限情况：柱端约束为零，反弯点在柱端反弯点偏向转角大、亦即约束刚度小的一侧。第一百三十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百三十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六13.2.4改进反弯点法两点改进:柱的侧移刚度和柱反弯点的位置;13.2.4.1柱的侧移刚度第一百三十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六13.2.4.2柱反弯点的位置标准反弯点高度比y0上下层梁线刚度比变化时反弯点高度比修正系数y1上、下层层高变化时反弯点高度比修正系数y2,y3第一百三十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六D值法与d值法反弯点法的两个基本假定：反弯点高度不变和梁的刚度为无穷大给算法带来了简化，却降低了计算的精度日本武藤清教授提出改进反弯点法即D值法，对柱的抗侧刚度和柱中反弯点的高度进行修正第一百三十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六D值法考虑柱端梁的变形和约束后，柱的抗侧刚度D为：考虑柱上下端节点弹性约束的修正系数第一百三十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六D值法FicCDABEGHicici1i2i3i4hj取框架中的柱AB分析，假定：*柱AB及其上下相邻柱子的线刚度为ic*柱AB及其上下相邻柱子的层间位移为j*柱AB两端节点及其上下左右相邻各节点的转角均为*与柱AB相交的梁的线刚度分别为i1、i2、i3、i4第一百三十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六FicCDABEGHicici1i2i3i4hjjHGDFBACEMBAMABhjD值法变形后的情况第一百三十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六jHGDFBACEMBAMABhjD值法根据A、B两点力矩平衡条件：两式相加第一百三十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六D值法jHGDFBACEMBAMABhjAB柱所受的剪力为：柱的抗侧刚度第一百三十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六D值法类似地可以导出底层柱的抗侧刚度：ici1i2ici1i2ici1i2ip1ip2第一百四十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六D值法柱反弯点的位置取决于其上下端弯矩的比值。假定同层各横梁的反弯点均在各横梁跨度的中央而该点无竖向位移。可用下列模型进行计算分别考虑各因素对反弯点的影响。第一百四十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六假定框架横梁的线刚度、柱的线刚度和层高沿框架高度保持不变上下横梁刚度不同，反弯点向刚度较小的一端偏移上下层层高变化时D值法梁柱线刚度比及层数、层次的影响柱的反弯点高度y0h，附表标准反弯点高度比上下横梁刚度比的影响对y0加一增量y1进行修正，附表层高变化的影响对y0加增量y2、y3进行修正，附表第一百四十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六经上述修正后，柱底至反弯点的高度可按下式计算：D值法Vjk和yh和反弯点法类似柱的弯矩梁的弯矩第一百四十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百四十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百四十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百四十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百四十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百四十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百四十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百五十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百五十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百五十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六13.2.5框架结构侧移近似计算

框架结构在水平荷载作用下的变形由总体剪切变形和总体弯曲变形两部分组成。第一百五十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六总体剪切变形是由梁柱弯曲变形引起的框架变形，由于它的侧移曲线和悬臂梁的剪切变形曲线相似，称为剪切变形。总体弯曲变形是由框架两侧柱的轴向变形导致的框架变形，它的侧移曲线与悬臂梁的弯曲变形相似，称为弯曲变形。对于层数不多的框架结构，只考虑剪切变形；对于较高的框架（H>50米）或较柔的框架(H/B>4),应考虑框架的弯曲变形.13.2.5.1由梁柱弯曲变形引起的侧移第i层的相对侧移和顶点位移：第一百五十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六13.2.5.2由柱轴向变形引起的侧移

轴力是使柱产生轴向变形,两边受力较大,中柱受力较小,可以忽略不计.边柱产生的轴力为：B:两侧柱轴线间距离；M(z)：水平荷载在计算高度z处引起的倾覆弯矩；框架顶点的最大水平位移为:N(z)：实际水平荷载引起的边柱轴力；A(z)：框架边柱截面积，假定其沿高度方向呈线性变化；：顶层作用有单位水平集中力时，边柱内的轴力；可以分别对顶部作用集中力、均布水平荷载、倒三角形分布荷载等典型情况求出其柱顶位移。第一百五十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六说明：第一百五十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六1、在水平风荷载或地震作用下，多、高层框架结构的侧向变形由总体剪切变形和总体弯曲变形两部分组成，总体剪切变形由梁柱构件的弯曲变形引起，总体弯曲变形是由柱的轴向变形引起的。2、梁、柱弯曲变形引起的侧向位移：忽略杆件的剪切变形及轴向变形，只计梁、柱弯曲变形引起的侧向变形引起的侧向位移，可用D（或d）值法计算。风荷载或水平地震作用引起的层剪力由下向上逐层减小，而柱的抗侧移刚度相差不大，其侧移曲线与悬臂梁的剪切变形曲线相似。第一百五十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六3、对于高层框架结构，在水平荷载作用下框架柱内会产生很大的轴力，柱的伸长或压缩会造成框架的侧移，其侧移曲线与悬臂杆的弯曲变形曲线相似，因此，称之为弯曲型的侧向变形。由公式可以看到：建筑高度越大、宽度越小时，轴向变形引起的侧移越大；多层建筑高宽比小，所以侧移主要由梁柱弯曲变形引起；高宽比较大的高层建筑，轴向变形引起的侧移有时不能忽略，否则，误差较大。4、框架顶层最大侧移：5、弹性层间位移角限值：按弹性方法计算得到的框架层间水平位移除以层高，得到弹性层间位移角的正切值，近似认为正切值与位移角相等。其值过大会导致框架中的隔墙等非承重填充构件等开裂，因此，规定了弹性层间位移角限值值。由《高层建筑技术规程》（JGJ3-2010）可查。第一百五十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六思考题1、反弯点法(d值法）1）基本假定、物理意义、内力计算方法、适用条件2）梁端固定柱的抗侧移刚度d的计算公式、抗侧移刚度d的物理意义2、修正反弯点法(D值法)1）对反弯点法在哪些量值上进行了修正？2）反弯点移动与柱端约束刚度相关，即：偏向柱端约束刚度较小一端：因此，当上下横梁线刚度变化、上下层层高变化时，均需修正标准反弯点高度值。如何修正？3、在用反弯点法、修正反弯点法计算出柱端弯矩之后，如何求梁端弯矩、梁内剪力、柱的轴力？4、框架结构水平侧移：1）框架结构总的水平侧移由哪几个部分构成？2）多层框架结构水平侧移的计算方法3）框架结构弹性层间位移角的计算方法及限值，为什么要对层间位移角进行限制？第一百五十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六13.3多层框架内力组合13.3.1控制截面柱：上、下端截面；梁：梁两端及跨中截面在进行截面配筋计算时，应采用构件端部截面的内力，而不是轴线处的内力。如：梁端柱边截面：13.3.2荷载效应组合对一般框、排架结构，由可变荷载效应控制的组合：由永久荷载效应控制的组合：考虑地震作用时，第一百六十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六第一百六十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期六13.3.3最不利内力组合对框架梁、柱，其最不利内力组合为：梁端截面：梁跨中截面：柱端截面：13.3.4竖向活荷载的最不利位置考虑活荷载最不利布置有：分跨计算组合法、最不利荷载位置法、分层组合法和满布荷载法。1、分跨组合法将活荷载逐层逐跨单独地作用在结构上，分别计算出整个结构的内力，然后根据不同构件、不同的截面、不同的内力种类，组合出最不利内力。共有：“层数×跨数”种不同的活荷载布置方式