RJ人教版八年级数学下册课件平行四边形复习课2

第五章四边形

第1讲平行四边形中考复习中考考试要求1.理解平行四边形的概念2.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。3.探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。考点基础梳理（一）平行四边形的定义：两组对边分别

的四边形叫做平行四边形平行考点基础梳理（二）平行四边形的性质：1.边：两组对边分别

，如图即两组对边分别

，如图即2.角：两组_______分别相等，如图即3.对角线：

，如图即4.对称性：平行四边形是_______________平行AB//CD，AD//BC相等AB=CD，AD=BC对角∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB互相平分OA=OC，OB=OD中心对称图形3.一组对边

的四边形是平行四边形,

几何语言:

2.两组对边_________的四边形是平行四边形，几何语言:

1.两组对边_________的四边形是平行四边形，几何语言:

考点基础梳理（三）平行四边形的判定：边分别平行若AB//CD，AD//BC，则四边形ABCD是平行四边形分别相等若AB=CD，AD=BC，则四边形ABCD是平行四边形平行且相等若AB//CD，且AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形5.对角线__________的四边形是平行四边形，几何语言:4.两组对角__________的四边形是平行四边形，

几何语言:考点基础梳理（三）平行四边形的判定：分别相等若∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB，则四边形ABCD是平行四边形互相平分若OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是平行四边形考点基础梳理（四）平行四边形的面积：底高

24重难点突破

考点一：平行四边形的性质例1.（2016•新疆）如图，在平行四边形ABCD中，P是

CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠BCA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是

利用平行四边形的性质进行有关计算的一般思路为：运用平行四边形的性质转化角度或线段之间的等量关系：①由对边平行可得相等的角；②由对边相等、对角线互相平分可得相等的线段；③当有角平分线的条件时，可利用“平行＋角平分线⇒等腰三角形”的结论得到等角、等边．方法点拨重难点突破

考点二：平行四边形的判定例2.（2015桂林）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.(1)求证：四边形EBFD为平行四边形；(2)对角线AC分别与DE、BF交于点M、N，求证：△ABN≌△CDM.(1)【思维教练】要证四边形EBFD是平行四边形，观察图形知边DF、BE在平行四边形ABCD上，且点E、F为AB、CD中点，直接得到DFBE，问题易证.∥＝证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴ABDC，∵E、F分别是AB、CD的中点，∴EB=AB,FD=CD，∴EBFD，∴四边形EBFD为平行四边形.∥＝∥＝(1)求证：四边形EBFD为平行四边形；重难点突破(2)【思维教练】要证两三角形全等，由已知CD=AB，∠DCA=∠BAC，只需知道另外两角任意一个相等或边CM=AN即可，由（1）结论可知∠ABN=∠CDM，通过ASA即可证得.(2)对角线AC分别与DE、BF交于点M、N，

求证：△ABN≌△CDM.证明：∵四边形ABCD为平行四边形

∴AB∥CD，∴∠BAN=∠DCM，∵四边形EBFD是平行四边形，∴∠ABN=∠CDM，在△ABN和△CDM中,∠BAN=∠DCMAB=CD∠ABN=∠CDM,∴△ABN≌△CDM(ASA).方法点拨判定平行四边形的基本思路：①若已知一组对边平行，可以证这一组对边相等，或另一组对边平行②若已知一组对边相等，可以证这一组对边平行，或另一组对边相等③若已知一组对角相等，可以证另一组对角相等④若已知条件与对角线有关，可以证明对角线互相平分，其中对于上述判定方法中的①②，在证对应边相等或平行时，常会利用全等三角形，得到对应边相等或对应角相等，再利用平行线的判定方法证明对应边平行解决平行四边形的判定问题，一定要掌握好平行四边形的五种判定方法，尤其注意“一组对边平行且相等”和“两组对边分别平行或两组对边分别相等”的应用，不可应用“一组对边平行，另一组对边相等”来判定．易错点拨ABFEDC如图，E,F分别是□ABCD的边AD,BC上的点，且AE=