2022年动量全题型归纳

动量,冲量与动量定理动量:运动物体质量和速度乘积叫做动量．矢量性:方向与速度方向相似;瞬时性:普通说物体动量是指运动物体某一时刻动量,计算动量应取这一时刻瞬时速度。相对性:物体动量亦与参照物选用关于,普通状况下,指相对地面动量。动量、速度和动能区别和联系动量、速度和动能是从不同角度描述物体运动状态物理量。速度描述物体运动快慢和方向;动能描述运动物体具备能量(做功本领);动量描述运动物体机械效果和方向。量大小与速度大小成正比,动能大小与速度大小平方成正比。②速度和动量是矢量,且物体动量方向与物体速度方向总是相似;而动能是标量。③速度变化因素是物体受到合外力;动量变化因素是外力对物体合冲量;动能变化因素是外力对物体做总功。3、动量变化动量是矢量,当时态动量和末态动量不在一条直线上时,动量变化由平行四边形法则进行运算．动量变化方向与速度变化量Δv方向相似．当时、末动量在始终线上时通过选定正方向,动量变化可简化为带有正、负号代数运算。题型1:关于动量变化量矢量求解例1.质量m=5kg质点以速率v=2m/s绕圆心O做匀速圆周运动,如图所示,(1)、小球由A到B转过1/4圆周过程中,动量变化量大小为__________,方向为__________。(2)、若从A到C转过半个圆周过程中,动量变化量大小为__________,方向为_________________。例2在距地面高为h,同步以相等初速V0分别平抛,竖直上抛,竖直下抛一质量相等物体m,当它们从抛出到落地时,比较它们动量增量△P,有[]A．平抛过程较大B．竖直上抛过程较大C．竖直下抛过程较大D．三者同样大4、冲量:某个力与其作用时间乘积称为该力冲量。矢量性:对于恒力冲量来说,其方向就是该力方向;时间性:由于冲量跟力作用时间关于,因此冲量是一种过程量。绝对性:由于力和时间都跟参照系选取无关,因此力冲量也与参照系选取无关。意义:冲量是力对时间累积效应。合外力作用成果是使物体获得加速度;合外力时间累积效果(冲量)是使物体动量发生变化;合外力空间累积效果(功)是使物体动能发生变化。三、动量定理(1)表述:物体所受合外力冲量等于物体动量变化I=ΔP∑F·Δt=mv′-mv=Δp(2)动量定理推导:动量定理事实上是在牛顿第二定律基本上导出。由牛顿第二定律F合=ma动量定理:F合△t=mv2-mv1也可以说动量定理是牛顿第二定律一种变形。(3)动量定理意义:①动量定理表白冲量是使物体动量发生变化因素,冲量是物体动量变化量度。这里所说冲量必要是物体所受合外力冲量。②事实上当代物理学把力定义为物体动量变化率。∑F=Δp／Δt(这也是牛顿第二定律动量形式)③动量定理表达式是矢量式。在一维状况下,各个矢量必要以同一种规定方向决定其正负。(4)动量定理特点:①矢量性:合外力冲量∑F·Δt与动量变化量Δp均为矢量,规定正方向后,在一条直线上矢量运算变为代数运算;②独立性:某方向冲量只变化该方向上物体动量。③广泛性:动量定理不但合用于恒力,并且也合用于随时间而变化力.对于变力,动量定理中力F应理解为变力在作用时间内平均值;不但合用于单个物体,并且也合用于物体系统。(2)点与牛顿第二定律特点同样,但它比牛顿第二定律应用更广。题型2:冲量计算恒力冲量计算【例1】如图所示,倾角为α光滑斜面,长为s,一种质量为m物体自A点从静止滑下,在由A到B过程中,斜面对物体冲量大小是,重力冲量大小是。物体受到冲量大小是(斜面固定不动)．2.放在水平地面上物体质量为m,用一种大小为F水平恒力推它,物体始终不动,那么在F作用t时间内,推力F对物体冲量大小为;若推力F方向变为与水平方向成θ角斜向下推物体,别的条件不变,则力F冲量大小又变为多少?物体所受合力冲量大小为多少?3.质量为m小滑块沿倾角为α斜面向上滑动,经t1时间到达最高点继而下滑,又经t2时间回到原出发点。设物体与斜面间动摩擦因数为μ,则在总个上升和下降过程中,重力对滑块冲量为,摩擦力冲量大小为。(2)变力冲量求解办法例1.摆长为l、摆球质量为m单摆在做最大摆角θ＜5°自由摆动,则在从最高点摆到最低点过程中()A.摆线拉力冲量为零B.摆球重力冲量为C.摆球重力冲量为零D.摆球合外力冲量为零2．一种质量为0.3kg小球,在光滑水平面上以6m/s速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后速度大小为4m/s。则碰撞前后墙对小球冲量大小I及碰撞过程中墙对小球做功W分别为 ()A．I=3kg·m/sW=-3J B．I=0.6kg·m/sW=-3JC．I=3kg·m/sW=7.8J D．I=0.6kg·m/sW=3J(3)对于力与时间成比例关系变力用图像求解冲量例.用电钻给建筑物钻孔时,钻头所受阻力与深度成正比,若钻头匀速钻进第1s内阻力冲量为100N.s,求5s内阻力冲量．分析:用F--t图像求变力冲量与用F—s图像求变力功,办法如出一辙．都是通过图线与坐标轴所围成面积来求解．所不同是冲量是矢量,面积在横轴上方(下方)表达冲量方向为正方向(负方向)．而功是标量,面积在横轴上方(下方)表达正功(负功)．题型3:定量定理简朴应用环节:(1)明确研究物体和选用初末状态(初末状态选取要满足力作用时间和初末速度具备可求性)(2)分析物体在初末状态经历几种过程,对每个过程进行受力分析,并且找到每个力作用时间(3)规定正方向,目是将矢量运算转化为代数运算;(4)依照动量定理列方程(5)解方程。例1.、质量为100g皮球从离地5m处自由落下,它在第1s内动量变化大小和_______方向_______。若皮球触地后反弹到离地3.2m处时速度变为零,皮球与地碰撞过程中动量变化大小为_______,方向 _______。(g取10m/s2)2．从距地面相似高度处以相似速率抛出质量相等A、B两球,A竖直上抛,B竖直下抛,当两球分别落地时:()A.两球动量变化和落地时动量都相似B.两球动量变化和落地时动量都不相似C.两球动量变化相似,但落地时动量不相似D.两球动量变化不相似,但落地时动量相似3．质量为m物体以初速v0做平抛运动,经历时间t,下落高度为h,速度为v,在这段时间内物体动量增量大小()A.mv－mv0B.2mgt4.(简朴)如图所示,质量为2kg物体,放在水平面上,受到水平拉力F＝4N作用,由静止开始运动,通过1s撤去F,又通过1s物体停止,求物体与水平面间动摩擦因数。5如图所示,A、B经细绳相连挂在弹簧下静止不动,A质量为m,B质量为M,当A、B间绳突然断开物体A上升到某位置时速度为v,这时B下落速度为u,在这段时间内弹簧弹力对物体A冲量为?(m(v＋u))动量定理应用题型4:动量定理对关于物理现象解释。题例1、玻璃杯从同一高度下落,掉在石块上比掉在草地上容易碎,这是由于玻璃杯与石块撞击过程中A玻璃杯动量较大B玻璃杯受到冲量较大C玻璃杯动量变化较大D玻璃杯动量变化较快2、从同样高度落下玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不容易打碎,其因素是:[]A．掉在水泥地上玻璃杯动量大,而掉在草地上玻璃杯动量小B．掉在水泥地上玻璃杯动量变化大,掉在草地上玻璃杯动量变化小C．掉在水泥地上玻璃杯动量变化快,掉在草地上玻璃杯动量变化慢D．掉在水泥地上玻璃杯与地面接触时,互相作用时间短,而掉在草地上玻璃杯与地面接触时间长。3、如图1重物Ｇ压在纸带上。用水平力Ｆ慢慢拉动纸带,重物跟着一起运动,若迅速拉动纸带,纸带会从重物下抽出,下列说法对的是Ａ.慢拉时,重物和纸带间摩擦力大Ｂ.快拉时,重物和纸带间摩擦力小Ｃ.慢拉时,纸带给重物冲量大Ｄ.快拉时,纸带给重物冲量小4．甲、乙两个质量相等物体,以相似初速度在粗糙限度不同水平面上运动,甲物体先停下来,乙物体后停下来。则:()A.甲物体受到冲量大B.乙物体受到冲量大C.两物体受到冲量相等D.两物体受到冲量无法比较讨论:甲、乙两个物体与水平面动摩擦因数哪个大?5、有一种硬气功表演,表演者平卧地面,将一大石板置于她身体上,另一人将重锤举到高处并砸向石板,假设重锤与石板撞击后两者具备相似速度,石板被砸碎,而表演者却安然无恙,但表演者在表演时总是尽量挑选质量较大石板。对这一现象,下列说法中对的是(D)A．重锤在与石板撞击过程中,重锤与石板总机械能守恒B．石板质量越大,石板获得动量就越小C．石板质量越大,石板所受到打击力就越小D．石板质量越大,石板获得速度就越小图56、玻璃杯底压一条纸带,如图5所示。现用手将纸带以很大速度从杯底匀速抽出,玻璃杯只有较小位移。如果后来每次抽纸带速度都相似,初始时纸带与杯子相对位置也相似,只有杯中水质量不同,下列关于每次抽出纸带过程中杯子位移说法,对的是(C)图5A．杯中盛水越多,杯子位移越大B．杯中盛水越少,杯子位移越大C．杯中盛水多时和盛水少时,,杯子位移大小相等D．由于杯子、纸带、桌面之间动摩擦因数都未知,因此无法比较杯子位移大小题型5:学会用动量定理解决问题环节:1.明确研究对象2.选取适当时末位置,拟定初末位置物体速度3.分析初末位置之间物体经历了几种过程,每个过程都要进行受力分析,并找到每个力作用时间4.选用正方向(高中阶段普通是直线《往复》运动)5.左边冲量(注意正负),右边动量变化量(注意,无论是单体还是多体问题,参照物要一致)例1．质量m＝5kg物体在恒定水平推力F＝5N作用下,自静止开始在水平路面上运动,t1＝2s后,撤去力F,物体又经t2＝3s停了下来,求物体运动中受水平面滑动摩擦力大小．［例2］(,26)蹦床是运动员在一张绷紧弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作运动项目.一种质量为60kg运动员,从离水平网面3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处.已知运动员与网接触时间为1.2s.若把在这段时间内网对运动员作用力当作恒力解决,求此力大小.(g=10m/s2)例3】某消防队员从一平台上跳下,下落2m后双脚触地,接着她用双腿弯曲办法缓冲,使自身重心又下降了0.5m.在着地过程中,对她双脚平均作用力预计为()A.自身所受重力2倍B.自身所受重力5倍C.自身所受重力8倍D.自身所受重力10倍练习:1两物体质量之比为m1∶m2=4∶1,它们以一定初速度沿水平面在摩擦力作用下做减速滑行到停下来过程中(1)若两物体初动量相似,所受摩擦力相似,则它们滑行时间之比为_______;(2)若两物体初动量相似,与水平面间动摩擦因数相似,则它们滑行时间之比为_______;(3)若两物体初速度相似,所受摩擦力相似,则它们滑行时间之比为_______;(4)若两物体初速度相似,与水平面间动摩擦因数相似,则它们滑行时间之比为_______.题型6:用动量定理解决反冲类问题1．宇宙飞船以v0=104m/s速度进入均匀宇宙微粒尘区,飞船每迈进s=103m,要与n=104个微粒相碰,如果每一微粒质量m=2×10-7kg,与飞船相碰后附在飞船上,为使飞船速度保持不变,飞船牵引力应为多大?2．如图所示,一种下面装有轮子贮气瓶停放在光滑水平地面上,顶端与竖直墙壁接触．现打开尾端阀门,气体往外喷出,设喷口面积为S,气体密度为r,气体往外喷出速度为v,则气体刚喷出时钢瓶顶端对竖直墙作用力大小是()3．消防水龙头出口截面积为10cm2,当这水龙头以30m/s速度喷出一股水柱,水柱冲到墙上一种凹槽后,以相似速率反射回来,水密度为ρ=1.0×103kg/m3,问水柱对墙冲力有多大?4.某地强风风速是20m/s,一风力发电机有效受风面积S=20m2,如果风通过风力发电机后风速减为12m/s,且该风力发电机效率η=80%,则风力发电机电功率为多大?风作用于风力发电机平均力为多大(空气密度5、如图所示,一轻质弹簧固定在墙上,一种质量为m木块以速度v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生互相作用。设互相作用过程中弹簧始终在弹性限度范畴内,那么,在整个互相作用过程中弹簧对木块冲量I大小和弹簧对木块做功W分别是(C)A、I=0,W=mv02B、I=mv0,W=mv02/2C、I=2mv0,W=0D、I=2mv0,W=mv02/26、水平推力F1和F2分别作用于水平面上本来静止、等质量a、b两物体上,作用一段时间后撤去推力,物体将继续运动一段时间停下,两物体v-t图象如右图所示,已知图中线段AB∥CD,则(AC)A．F1冲量不大于F2冲量B．F1冲量等于F2冲量8t/sF/8t/sF/N2-202647、一种质量为0.5kg物体,从静止开始做直线运动,物体所受合外力F随时间t变化图象如图所示,则在时刻t=8s时,物体速度为(C)A．2m/sB．8m/sC．16m/s D．8、质量分别为m1和m2两个物体(m1>m2),在光滑水平面上沿同方向运动,具备相似初动能。与运动方向相似水平力F分别作用在这两个物体上,通过相似时间后,两个物体动量和动能大小分别为P1、P2和E1、E2,比较它们大小,有(B)A.P1>P2和E1>E2 B.P1>P2和E1<E2C.P1<P2和E1>E2 D.P1<P2和E1<E29、一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷人泥潭中。若把在空中下落过程称为过程Ⅰ,进人泥潭直到停止过程称为过程Ⅱ,则(AC)A、过程I中钢珠动量变化量等于重力冲量B、过程Ⅱ中阻力冲量大小等于过程I中重力冲量大小C、I、Ⅱ两个过程中合外力总冲量等于零D、过程Ⅱ中钢珠动量变化量等于零10、水平推力F1和F2分别作用于水平面上同一物体,一段时间后撤去,使物体都从静止开始运动后停下来,如果物体在两种状况下位移相等,且F1>F2,则(B) A．施加推力F1再撤去,摩擦力冲量大B．施加推力F2再撤去,摩擦力冲量大 C．两种状况下摩擦力冲量相等D．无法比较两种状况下摩擦力冲量大小11、一种质量为0.3kg弹性小球,在光滑水平面上以6m/s速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后速度大小与碰撞前相似。则碰撞前后小球速度变化量大小和碰撞过程中墙对小球做功大小W为(C)A. B. C. D.12、质量分别为m1、m2物体,分别受到不同恒力F1、F2作用,由静止开始运动(A) A．若在相似位移内它们动量变化相似,则F1/F2=m2/m1 B．若在相似位移内它们动量变化相似,则F1/F2= C．若在相似时间内它们动能变化相似,则F1/F2=m2/m1 D．若在相似时间内它们动能变化相似,则F1/F2=13、光滑水平面上有直角坐标系xOy,坐标系第Ⅰ、Ⅳ象限内有沿y轴正方向匀强电场。一只质量为100g带电小球静止于x负半轴上某一点。小球受到一种沿x轴正向瞬时冲量I后开始运动。从小球通过原点时刻开始计时,小球沿x、y轴方向分运动速度图象分别如图所示。下列判断对的是(B)A．沿x轴正向瞬时冲量I大小是2NžsB．C．开始计时后2s内小球位移是3mOt/svx/(mOt/svx/(mžs-1)321123Ot/svy/(mžs-1)32112314、静止在粗糙水平面上物体,受到水平恒定推力F1作用一段时间后,撤掉F1,物体滑行一段距离后停下来,总位移为S,该物体在该粗糙水平面上受到水平恒定推力F2(F1>F2)作用一段时间后,撒掉F2,物体滑行一段距离后停下,总位移也为S。则物体分别受到两个恒力冲量关系为(

B)

A.I1>I2

B.I1<I2

C.I1=I2

D.不能拟定15、质量为m物体以速度v沿光滑水平面匀速滑行,现对物体施加一水平恒力,t秒内该力对物体所施冲量大小为3mv,则t秒内(ABC)A．t秒末物体运动速率也许为4v; B．物体位移大小也许为vt/2;C．; D．该力大小为4mv/t。16、如图2所示,一物体分别沿三个倾角不同光滑斜面由静止开始从顶端下滑究竟端C、D、E处,三个过程中重力冲量依次为I1、I2、I3,动量变化量大小依次为△P1、△P2、△P3,到达下端时重力瞬时功率依次为P1、P2、P3,则有(B) A．I1＜I2＜I3,△P1＜△P2＜△P3,P1＝P2＝P3 B．I1＜I2＜I3,△P1＝△P2＝△P3,P1＞P2＞P3 C．I1＝I2＝I3,△P1＝△P2＝△P3,P1＞P2＞P3 D．I1＝I2＝I3,△P1＝△P2＝△P3,P1＝P2＝P317、质量为m小球以速度V水平抛出,正好与倾角为α=300斜面垂直碰撞,其弹回速度大小与抛出时相等,则小球与斜面碰撞过程中受到冲量大小是(A)A、3mVB、2mVC、mVD、mV18、在粗糙水平地面上运动物体,从a点开始受到一种水平恒力F作用沿直线运动到b点,已知物体在b点速度与在a点速度大小相等,则从a到b(BD) A．F方向始终与物体受到摩擦力方向相反B．F与摩擦力对物体做总功一定为零C．F与摩擦力对物体总冲量一定为零D．物体不一定做匀速运动19、物体在恒定合力作用下做直线运动,在时间△t1内动能由零增大到E1,在时间△t2内动能由E1增大到2E1.设合力在△t1内做功是W1,冲量是I1;在△t2内做功是W2,冲量I2,那么(B)A．I1＜I2,W1＝B．I1＞I2,W1＝W2C．I1＜I2,W1＜W2D．I1＝I2,W1＜W219、宇航员在某一星球上以速度v0竖直向上抛出一种小球,通过时间t,小球又落回原抛出点。然后她用一根长为L细线把一种质量为m小球悬挂在O点,使小球处在静止状态,如图所示。当前最低点给小球一种水平向右冲量I,使小球能在竖直平面内运动,若小球在运动过程始终对细绳有力作用,则冲量I应满足什么条件?设该星球表面附近重力加速度为g,由竖直上抛运动公式得:(2分)解:(1)当小球摆到与悬点等高处时,细绳刚好松弛,小球对细绳无力作用,则小球在最低点最小速度为vmin。由机械能守恒得:(2分)由动量定理得:(2分)解得:。(2分)(2)当小球做圆周运动通过最高点时,细绳刚好松弛,小球对细绳无力作用,则小球在最低点最大速度为vm,依照机械能守恒有:(2分)在最高点有:又(2分)解得:(2分)依照以上所求状况,要使小球在运动过程始终对细绳有力作用,则冲量I应满足:或。(2分)20空间探测器从行星旁绕过时,由于行星引力作用,可以使探测器运动速率增大,这种现象被称之为“弹弓效应”。在航天技术中,“弹弓效应”是用来增大人造小天体运动速率一种有效办法。如图所示是“弹弓效应”示意图:质量为m空间探测器以相对于太阳速度v0飞向质量为M行星,此时行星相对于太阳速度为u0,绕过行星后探测器相对于太阳速度为v,此时行星相对于太阳速度为u,由于m«M,v0,v,u0,u方向均可视为互相平行,试写出探测器与行星构成系统在上述过程中“动量守恒”及“始末状态总动能相等”方程,并在m«M条件下,用v0和u0来表达v。(2)若上述行星是质量为M=5.67×1026kg土星,其相对于太阳轨道速率u0=9.6km/s,而空间探测器质量m=150kg,相对于太阳迎向土星速率v0=10.4km/s,则由于“弹弓效应”,该探测器绕过土星后相对于太阳速率将增为多大?(3)若探测器飞向行星时其速度v0与行星速度u0同方向,则与否仍能产生使探测器速率增大“弹弓效应”,简要阐明理由。解:(1)以v0为负方向,有得∵m＜＜M∴(2)代入数据,得km/s(3)不能。如u0与题中反向,则在上述坐标系中,u0＜0,要使探测器追上并绕过行星,应有＞,因而,＜,其速率不能增大动量守恒专项题型1:动量守恒判断①系统不受外力或所受合外力为零．②当内力远不不大于外力时．③某一方向不受外力或所受合外力为零,或该方向上内力远不不大于外力时,该方向动量守恒．(1)注意系统拟定,区别内力与外力.(2)注意研究过程选用,选用不同过程,结论会不同.(3)注意区别系统动量守恒与系统某一方向分动量守恒.例1如图装置中,木块B与水平桌面间接触是光滑,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩到最短整个过程中()A．动量守恒、机械能守恒B．动量不守恒、机械能不守恒C．动量守恒、机械能不守恒D．动量不守恒、机械能守恒2．如图所示,A、B两物体质量比mA∶mB＝3∶2,它们本来静止在平板车C上,A、B间有一根被压缩了弹簧,A、B与平板车上表面间动摩擦因数相似,地面光滑.当弹簧突然释放后,则有()A．A、B系统动量守恒B．A、B、C系统动量守恒C．小车向左运动D．小车向右运动【例3】如图所示,光滑圆槽质量为M,圆槽紧靠竖直墙壁而静止在光滑水平面上,其内表面有一质量为m小球被细线吊着正好位于槽边沿处．若将线烧断,则小球从开始下滑至滑到圆槽另一边最高点过程中,关于m和M构成系统,下列说法对的是()A．在此过程中动量守恒,机械能守恒B．在此过程中动量守恒,机械能不守恒;C．在此过程中动量不守恒,机械能守恒D．m从开始下滑到圆槽最低点过程中,动量不守恒;m越过圆槽最低点后,系统在水平方向上动量守恒。而整个过程中,系统机械能始终守恒4、如图所示,木块A和B用轻弹簧连接,用F作用使之压缩弹簧,当撤去F后,若地面光滑,则:()AA尚未离开墙前,弹簧和B机械能守恒BA尚未离开墙前,A和B动量守恒CA离开墙后,A和B系统动量守恒DA离开墙后,弹簧和A、B系统机械能守恒5、在质量为M小车中挂有一单摆,摆球质量为m,小车(和单摆)以恒定速度v沿光滑水平面运动,与位于正对面质量为m0静止木块发生碰撞,碰撞时间极短,在此碰撞过程中,下列哪个或那些说法是对的?A、小车、木块、摆球速度都发生变化,分别为v1、v2、v3,满足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3B、摆球速度不变,小车和木块速度变为v1和v2,满足Mv=Mv1+mv2C、摆球速度不变,小车和木块速度都变为u,满足Mv=(M+m)uD、小车和摆球速度都变为v1,木块速度变为v2,满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv26.某一方向动量守恒普通模型7.放在光滑水平面上A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧,用两手分别控制小车处在静止状态,下面说法中对的是ABABB．先放开右手,后放开左手,而车总动量向右C．先放开左手,后放开右手,两车总动量向右D．两手同步放开,同车总动量守恒;两手放开有先后,两车总动量不守恒8.在质量为M小车中挂有一单摆,摆球质量为m0,小车和单摆以恒定速度v沿光滑水平地面运动,与位于正对面质量为m静止木块发生碰撞,碰撞时间极短,在此碰撞过程中,下列哪些状况说法是也许发生()A．小车、木块、摆球速度都发生变化,分别变为vl、v2、v3,满足(M＋m0)v=Mvl十mv2十m0v3B．摆球速度不变,小车和木块速度变化为vl和v2,满足Mv=Mvl十mv2。C．摆球速度不变,小车和木块速度都变为vl,满足Mv＝(M＋m)vlD．小车和摆球速度都变为vl,木块速度变为v2,满足(M十m0)v=(M十m0)vl十mv29、1922年,美国物理学家康普顿在研究石墨中电子对X射线散射时发现,有些散射波波长比入射波波长略大。下列说法中对的是(AC)A、有些X射线能量传给了电子,因而X射线能量减小了B、有些X射线吸取了电子能量,因而X射线能量增大了C、X射线光子与电子碰撞时,动量守恒,能量也守恒D、X射线光子与电子碰撞时,动量不守恒,能量守恒10一辆小车静止在光滑水平面上,小车立柱上固定一长为l轻绳,未端拴有一种小球,把小球拉至水平由静止释放,如图所示,小球在摆动时,不计一切阻力,下列说法对的是(CD) A．小球机械能守恒 B．小车机械能守恒 C．小球和小车构成系统机械能守恒 D．小球和小车构成系统动量不守恒11质量为M小车中挂有一种单摆,摆球质量为M0,小车和单摆以恒定速度V0沿水平地面运动,与位于正对面质量为M1静止木块发生碰撞,碰撞时间极短,在此过程中,下列哪些说法是也许发生(BC)A．小车、木块、摆球速度都发生变化,分别为V1、V2和V3,且满足:(M+M0)V0=MV1+M1V2+M0V3;B．摆球速度不变,小车和木块速度为V1、V2,且满足:MV0=MV1+M1V2;C．摆球速度不变,小车和木块速度都为V,且满足:MV0=(M+M1)V;D．小车和摆球速度都变为V1,木块速度变为V2,且满足:(M+M0)V0=(M+M0)V1+M1V212、如图5所示装置中,木块B与水平桌面间接触是光滑,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短整个过程中(B)A、动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒C、动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机械能守恒题型2:动量守恒应用基本环节在应用动量守恒定律解决问题时,要注意“四性”①矢量性:动量守恒定律是一种矢量式,,对于一维运动状况,应选用统一正方向,凡与正方向相似动量为正,相反为负。若方向未知可设与正方向相似而列方程,由解得成果正负鉴定未知量方向。②瞬时性:动量是一种状态量,即瞬时值,动量守恒指是系统任一瞬时动量恒定,列方程m1vl＋m2v2＝m1v/l＋m2v/2时,等号左侧是作用前各物体动量和,等号右边是作用后各物体动量和,不同步刻动量不能相加。③相对性:由于动量大小与参照系选用关于,应用动量守恒定律时,应注意各物体速度必要是相对于同一惯性参照系速度,普通以地球为参照系④普适性:动量守恒定律不但合用于两个物体所构成系统,也合用于各种物体构成系统,不但合用于宏观物体构成系统,也合用于微观粒子构成系统。应用动量守恒定律基本思路1．明确研究对象和力作用时间,即要明确要对哪个系统,对哪个过程应用动量守恒定律。2．分析系统所受外力、内力,鉴定系统动量与否守恒。3．分析系统初、末状态各质点速度,明确系统初、末状态动量。4．规定正方向,列方程。5．解方程。如解出两个答案或带有负号要阐明其意义。例1.沿水平方向飞行手榴弹,它速度是V=20m/s,在空中爆炸后分裂成m1=1kg和m2=0.5kg两某些.其中m2=0.5kg那某些以V2=10m/s速度与原方向反向运动,则另一某些此时速度大小V1=?方向如何?【例2】质量m1=10g小球在光滑水平面上以v1=30cm/s速率向右运动,正好遇上质量m2=50g小球以v2为10cm/s速率向左运动,碰撞后,小球m2正好停止,那么碰撞后小球m1速度是多大?方向如何?【解析】设v1方向为正方向(向右),则各速度正负号为v1=30cm/s,v2=-10cm/s,v2′=0.据m1v1′+m2v2′=m1v1+m2v2有10v1′=10×30+50×(-10),解得v1′=-20(cm/s).负号表达碰撞后,m1方向与碰撞前方向相反,即向左.3.(07届广东惠州市第二次调研考试15)一种质量为40kg小孩站在质量为20kg平板车上以2m/s速度在光滑水平面上运动,现小孩沿水平方向向前跳出后:若小孩跳出后,平板车停止运动,求小孩跳出时速度．若小孩跳出后,平板车以大小为2m/s速度沿相反方向运动,求小孩跳出时速度和跳出过程所做功．4.光滑水平面上一平板车质量为M＝50kg,上面站着质量m＝70kg人,共同以速度v0匀速迈进,若人相对车以速度v=2m/s向后跑,问人跑动后车速度变化了多少?5、静止在湖面上小船上有两人分别向相反方向水平地抛出质量相似两球,甲向左抛,乙向右抛,甲先抛,乙后抛,抛出后两球相对于岸速率相等,则下列说法中对的是(水阻力不计)(C)A.二球抛出后,船向左以一定速度运动,乙球受冲量大些B.二球抛出后,船向右以一定速度运动,甲球受冲量大些C.二球抛出后,船速度为0,甲球受到冲量大些D.二球抛出后,船速度为0,两球受到冲量相等6、如图4所示,光滑水平面上有一辆质量为2m小车,车上左右两端分别站着甲、乙两人,她们质量都是m,开始两个人和车一起以速度v0向右匀速运动．某一时刻,站在车右端乙先以相对于地面向右速度u跳离小车,然后站在车左端甲以相对于地面向左速度u跳离小车．两人都离开小车后,小车速度将是(B)A.v0B.2v0C.不不大于v0不大于2v0D.不不大于2v07、质量为M均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位拿着完全相似步枪和子弹射击手。一方面左侧射手开枪,子弹水平射入木块最大深度为d1,然后右侧射手开枪,子弹水平射入木块最大深度为d2,如图设子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间作用力大小均相似。当两颗子弹均相对木块静止时,下列说法对的是(C)A．最后木块静止,d1=d2B．最后木块向右运动,d1<d2C．最后木块静止,d1<d2D．最后木块向左运动,d1＝d28、《世界10大科技突破》中有一项是加拿大萨德伯里中微子观测站研究成果．该成果揭示了中微子失踪因素．以为在地球上观测到中微子数目比理论值少,是由于有一某些中微子在向地球运动过程中发生了转化,成为一种μ子和一种τ子．关于上述研究下列说法中对的是(BC)A.该转化过程中牛顿第二定律依然合用B.该转化过程中中动量守恒定律依然合用C.该转化过程中能量守恒定律依然合用D.若新产生μ子和中微子本来运动方向一致,则新产生τ子运动方向与中微子本来运动方向一定相反9、两名质量相等滑冰人A和B都静止在光滑水平冰面上,现其中一人向另一种人抛出一种篮球,另一种人接球后再抛回,如此重复进行几次后,A和B最后速率关系是(B)A．若A最先抛球,则一定是VA>VB．若B最后接球,则一定是VA>VBC．只有A先抛球,B最后接球,才有VA>VBD．无论如何抛球和接球,都是VA>VB10、如图16所示,一人站在一辆小车上,车上尚有25个质量均为m小球,人、球与小车总质量为100m。人与车相对静止一起沿水平光滑轨道以v0运动。若人沿运动方向以相对地面5v0速度将球一种个相继抛出。求:(1)抛出第n个球后小车瞬时速度?(2)抛出若干球后,车能否变成反向滑行?若能则求出刚开始反向滑行时小车速度大小;若不能则求出将球所有抛出后小车速度大小。解:(1)系统合外力为零,水平动量守恒,设抛出第n个小球瞬间小车速度为Vn则有:100mV0=5V0nm+(100m－nm)Vn………5分Vn=(100mV0－5V0nm)/(100m－nm)=(100－5n)V0/(100－n)…………2分(2)设初速度方向为正,当小车速度Vn不大于零时,小车将反向运动,由上式可得:Vn=(100V0－5V0n)/(100－n)<0n>20…………3分因此当抛出第21个小球时小车将反向………………2分因此:V21=(100－21×5)V0/(100－21)=－5V0/79…………2分11、运用航天飞机,可将物资运送到空间站,也可以维修空间站浮现故障。(1)若已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g。某次维修作业中,航天飞机速度计显示飞机速度为v,则该空间站轨道半径r为多大?(2)为完毕某种空间探测任务,在空间站上发射探测器通过向后喷气而获得反冲力使其启动。已知探测器质量为M,每秒钟喷出气体质量为m,为了简化问题,设喷射时探测器对气体做功功率为P,在不长时间t内探测器质量变化较小,可以忽视不计。求喷气t秒后探测器获得动能是多少?解:(1)①②由①②解得:(2)由③得又④得题型3:碰撞(爆炸,反冲)类问题碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。光滑水平面上,质量为m1物体A以速度v1向质量为m2静止物体B运动,B左端连有轻弹簧碰撞规律:鉴定物理情景与否可行。如追碰后,前球动量不能减小,后球动量在原方向上不能增长;追碰后,后球在原方向速度不也许不不大于前球速度。鉴定碰撞前后动能与否增长AB例、如图所示,在光滑水平面上有A、B两小球沿同一条直线向右运动,并发生对心碰撞．设向右为正方向,碰前A、B两球动量分别是pA＝10kgm/s,pB=15kgm/s,碰后动量变化也许是(BABA．ΔpA＝5kg·m／sΔpB＝5kg·m／sB．ΔpA=－5kg·m／sΔpB＝5kg·m／sC．ΔpA=5kg·m／sΔpB=－5kg·in／s·D．ΔpA＝－20kg·m／sΔpB＝20kg·m／s2、如图所示,光滑水平面上有大小相似A、B两球在同始终线上运动。两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球动量均为6Kg.m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球动量增量为-4Kg.m/s,则(A)A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为3、在光滑水平地面上有两个相似弹性小球A、B,质量都为m．现B球静止,A球向B球运动,发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时弹性势能为Ep,则碰前A球速度等于(C)4、A、B两小球在水平面上沿同一方向运动,两球动量分别为kg•m/s,kg•m/s。当A球追及B球发生对心碰撞后,关于两球动量和数值对的是(D) A．kg•m/s,kg•m/s B．kg•m/s,kg•m/sC．kg•m/s,kg•m/s D．kg•m/s,kg•m/s5、(春招)在高速公路上发生一起交通事故,一辆质量为1500kg向南行驶长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶卡车,碰后两车接在一起,并向南滑行了一小段距离后停止,依照测速仪测定,长途客车碰前以20m/s速率行驶,由此可判断卡车碰前行驶速率(A)A、不大于10m/sB、不不大于10m/s不大于20m/sC、不不大于20m/s不大于30m/sD、不不大于30m/s不大于40m/s6(00)光子能量为hv,动量大小为,如果一种静止放射性元素原子核在发生衰变时只发出一种γ光子,则衰变后原子核(C)A、依然静止B、沿着与光子运动方向相似方向运动C、沿着与光子运动方向相反方向运动D、也许向任何方向运动7质量为m小球A以水平初速度v0与本来静止在光滑水平面上质量为3m与A球等大小球B发生正碰。已知碰撞过程中A球动能减少了75%,则碰撞后B球动能也许是(B)图12A．B．C．D．图128如图所示,半径和动能都相等两个小球相向而行．甲球质量m甲不不大于乙球质量m乙,水平面是光滑,两球做对心碰撞后来运动状况也许是下述哪些状况?(AB)A．甲球速度为零,乙球速度不为零B．两球速度都不为零C．乙球速度为零,甲球速度不为零D．两球都以各自本来速率反向运动9、科学家们使两个带正电离子被加速后沿同一条直线相向运动而发生剧烈碰撞,试图用此模拟宇宙大爆炸情境．为了使碰撞前动能尽量多地转化为内能,核心是设法使这两个重离子在碰撞前瞬间具备(A)A．相似大小动量B．相似质量C．相似动能D．相似速率10、甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动,已知它们动量分别是P1=5kg.m/s,P2=7kg.m/s,甲从背面追上乙并发生碰撞,碰后乙球动量变为10kg.m/s,则二球质量m1与m2间关系也许是下面哪几种?(C)A、m1=m2B、2m1=m2 C、4m1=m2 D、6m1=m2。11、在光滑水平面上,动能为E0、动量大小为小钢球1与静止小钢球2发生碰撞,碰撞前后球1运动方向相反。将碰撞后球1动能和动量大小分别记为E1、,球2动能和动量大小分别记为E2、p2,则必有(ABD)A．E1<E0

B．p1<p0

C．E2>E0

D．p2>p012、如图所示,在一种光滑绝缘足够长水平面上,静置两个质量均为m,相距l大小相等可视为质点小球,其中A球带正电,电荷量为q,B球不带电。当前水平面上方加上一种场强大小为E,方向沿AB连线方向水平向右匀强电场,匀强电场布满水平面上方整个空间。在电场力作用下,A球沿水平面向右运动并与B球发生碰撞,碰撞中A、B两球无动能损失且无电荷转移,两球碰撞时间极短。求(1)A、B两球第一次碰撞前A球速度vA1(2)A、B两球第一次碰撞后B球速度v′B1(3)两球第一次碰撞后,还会再次不断发生碰撞,且每次碰撞后两球都互换速度,则第一次碰撞结束到第二次碰撞前时间间隔△t1和第二次碰撞结束到第三次碰撞前时间间隔△t2之比为多少?解:(1)第一次碰撞前,电场力对A球做正功,由动能定理得①(5分)(2)A、B两球第一次碰撞过程中,动量守恒和总动能守恒,则②(2分)③(2分)由②、③解得④(1分)(3)第二次碰撞前,设A球速度为vA2,A球为为追上B球与它发生碰撞应满足⑤(2分)对A球由动量定理得qE△t1=mvA2－mv′A1⑥(2分)第二次碰撞后,A、B两球互换速度,v′A2=v′B1=vA1,v′B2=vA2=2vA1⑦(1分)第三次碰撞前,设A球速度为vA3,A球为追上B球与它生生碰撞应满足⑧由⑦、⑧得vA3=3vA1⑨(2分)对A球由动量定理得qE△t2=mvA3－mv′A2⑩(2分)由④⑤⑥⑦⑨⑩得eq\o\ac(○,11)(1分)题型4:某一方向上动量守恒1、斜面小车质量为M,高为h,一种质量为m物体从小车顶点滑下,物块滑离斜面小车底端时速度设为,不计一切摩擦,下列说法:①物块滑离小车时速度;②物块滑离小车时速度;③物块滑离小车时小车速度;④物块滑离小车时小车速度。其中对的是 (D)A．只有①③对的B．只有①④对的C．只有②③对的D．只有②④对的2质量为M楔形物块上有圆弧轨道,静止在水平面上。质量为m小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦,圆弧不大于90°且足够长。求小球能上升到最大高度H和物块最后速度v。3如图所示,半径为R,质量为M,内表面光滑半球物体放在光滑水平面上,左端紧靠着墙壁,一种质量为m物块从半球形物体顶端a点无初速释放,图中b点为半球最低点,c点为半球另一侧与a同高顶点,关于物块M和m运动,下列说法对的有(BD)A．m从a点运动到b点过程中,m与M系统机械能守恒、动量守恒B．m从a点运动到b点过程中,m机械能守恒C．m释放后运动到b点右侧,m能到达最高点cD．当m初次从右向左到达最低点b时,M速度达到最大4．如图所示,在光滑水平面上,有两个质量都是M小车A和B,两车间用轻弹簧相连,它们以速度向右匀速运动．有一质量为m铁钉从高处自由落下,正好嵌入A车．(1)当两车速度再次相等时,此速度v多大?(2)在两车继续向前运动过程中,弹簧弹性势能最大值是多少?5如图所示,在光滑水平杆上套者一种质量为m滑环,滑环上通过一根不可伸缩轻绳悬吊着质量为M物体(可视为质点),绳长为L。将滑环固定期,给物块一种水平冲量,物块摆起后刚好遇到水平杆,若滑环不固定,仍给物块以同样水平冲量,求物块摆起最大高度。题型5:互相作用过程中能量转化1、如图所示,一质量M=3.0kg长方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一种质量m=1.0kg小木块A。现以地面为参照系,给A和B以大小均为4.0m/s,方向相反初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,但最后A并没有滑离B板。站在地面观测者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动,则在这段时间内某时刻木板对地面速度大小也许是(BC)ABvvA.ABvvC.2.6m/sD.3.0m/s2、如图所示,固定在水平面上竖直轻弹簧上端与质量为M物块A相连,静止时物块A位于P处．另有一质量为m物块B,从A正上方Q处自由下落,与A发生碰撞及时具备相似速度,然后A、B一起向下运动,将弹簧继续压缩后,物块A、B被反弹．下面是关于几种结论,其中对的是(D)①A、B反弹过程中,在P处物块B与A相分离②A、B反弹过程中,在P处物块B与A仍未分离③B也许回到Q处④B不也许回到Q处A．①③B．①④C．②③D．②④3、如上图所示,水平轻弹簧与物体A和B相连,放在光滑水平面上,处在静止状态,物体A质量为m,物体B质量为M,且M>m。现用大小相等水平恒力F1、F2拉A和B,从它们开始运动到弹簧第一次最长过程中(B)A．因M>m,因此B动量不不大于A动量B．A动能最大时,B动能也最大C．F1和F2做总功为零D．弹簧第一次最长时A和B总动能最大4、如图所示,(a)图表达光滑平台上,物体A以初速度v0滑到上表面粗糙水平小车上,车与水平面间动摩擦因数不计,(b)图为物体A与小车Bv-t图像,由此可知(BC)A、小车上表面长度B、物体A与小车B质量之比C、A与小车B上表面动摩擦因数D、小车B获得动能5如图,质量为M小车静止于光滑水平面上,小车上AB某些是半径R四分之一光滑圆弧,BC某些是粗糙水平面。今把质量为m小物体从A点由静止释放,m与BC某些间动摩擦因数为μ,最后小物体与小车相对静止于B、C之间D点,则B、D间距离x随各量变化状况是(A)A．其她量不变,R越大x越大B．其她量不变,μ越大x越大C．其她量不变,m越大x越大D．其她量不变,M越大x越大图47、如图4所示,A、B两木块质量之比为mA∶mB＝3∶2,本来静止在小车C上,它们与小车上表面间动摩擦因数相似,A、B间夹一根被压缩了弹簧后用细线栓住．小车静止光滑水平面上,绕断细线后,在A、B相对小车停止运动之前,下列说法对的是(C)图4A．A、B和弹簧构成系统动量守恒B．A、B和弹簧构成系统机械能守恒C．小车将向左运动D．小车将静止不动8、如图,两物体A、B用轻质弹簧相连,静止在光滑水平面上,现同步对A、B两物体施加等大反向水平恒力F1、F2使A、B同步由静止开始运动,在弹簧由原长伸到最长过程中,对A、B两物体及弹簧构成系统,对的说法是(ABD)A．A、B先作变加速运动,当F1、F2和弹力相等时,A、B速度最大;之后,A、B作变减速运动,直至速度减到零B．当A、B作变减速运动速度减为零时,弹簧伸长最长,系统机械能最大C．因F1、F2等值反向,故系统机械能守恒D．因F1、F2等值反向,故系统动量守恒9、质量为m物块甲以3m/s速度在光滑水平面上运动,有一轻弹簧固定其上,另一质量也为m物体乙以4m/s速度与甲相向运动,如图所示。则(C)A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中,由于弹力作用,动量不守恒B．当两物块相距近来时,甲物块速率为零C．当甲物块速率为1m/s时,乙物块速率也许为2m/s,也也许为0D．甲物块速率也许达到5m/s10、如图7所示,在光滑水平面上,物体B静止,在物体B上固定一种轻弹簧。物体A以某一速度沿水平方向向右运动,通过弹簧与物体B发生作用。两物体质量相等,作用过程中,弹簧获得最大弹性热能为EP。现将B质量加倍,再使物体A通过弹簧与物体B发生作用(作用前物体B仍静止),作用过程中,弹簧获得最大弹性势能仍为EP。则在物体A开始接触弹簧到弹簧具备最大弹性势能过程中,第一次和第二次相比(B)A．物体A初动能之比为2:1B．物体A初动能之比为4:3C．物体A损失动能之比为1:1D．物体A损失动能之比为27:3211.长木板A放在光滑水平面上,质量为m物块初速度V0滑上A水平上表面,它们v-t图象如图所示,则从图中所给数据V0、V1、t1及物块质量m可以求出(ABCD)A．A板获得动能B．系统损失机械能C．木板最小长度D．A、B之间动摩擦因数12、如图16所示,质量为M木板静止在光滑水平面上。一种质量为小滑块以初速度V0从木板左端向右滑上木板。滑块和木板水平速度随时间变化图象如图17所示.某同窗依照图象作出如下某些判断,对的是(ACD)A．滑块与木板间始终存在相对运动;B．滑块始终未离开木板;C．滑块质量不不大于木板质量;D．在时刻滑块从木板上滑出。13、长为1.5m长木板B静止放在水平冰面上,小物块A以某一初速度从木板B左端冲上长木板B,直到A、B速度达到相似,此时A、B速度为0.4m/s,然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下。若小物块A可视为质点,它与长木板B质量相似,A、B间动摩擦因数。求:(取g＝10m/s2)(1)木块与冰面动摩擦因数。(2)小物块相对于长木板滑行距离。(3)为了保证小物块不从木板右端滑落,小物块冲上长木板初速度也许是多少?解:(1)A、B一起运动时,受冰面对它滑动摩擦力,做匀减速运动,加速度解得木板与冰面动摩擦因数(2)小物块A在长木板上受木板对它滑动摩擦力,做匀减速运动,加速度小物块A在木板上滑动时,木板B受小物块A滑动摩擦力和冰面滑动摩擦力,做匀加速运动,有解得加速度为设小物块冲上木板时初速度为,经时间t后A、B速度相似为v由长木板运动得,解得滑行时间小物块冲上木板初速度小物块A在长木板B上滑动距离为(3)小物块A冲上长木板初速度越大,它在长木板B上相对木板滑动距离越大,当滑动距离等于木板长时,物块A达到木板B最右端,两者速度相等(设为v'),这种状况下A初速度为保证不从木板上滑落最大初速度,设为v0。有由上三式解得,为了保证小物块不从木板右端滑落,小物块冲上长木板初速度不不不大于最大初速度14、如图14所示,一种半径R=0.80m光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,其下端切线是水平,轨道下端距地面高度h=1.25m。在圆弧轨道最下端放置一种质量mB=0.30kg小物块B(可视为质点)。另一质量mA=0.10kg小物块A(也视为质点)由圆弧轨道顶端从静止开始释放,运动到轨道最低点时,和物块B发生碰撞,碰后物块B水平飞出,其落到水平地面时水平位移s=0.80m。忽视空气阻力,重力加速度g取10m/s2,求:(1)物块A滑到圆弧轨道下端时速度大小;(2)物块B离开圆弧轨道最低点时速度大小;(3)物块A与物块B碰撞过程中,A、B所构成系统损失机械能。解:A由光滑圆弧轨道滑下,机械能守恒,设小物块A滑到圆弧轨道下端时速度为v1,则……3分解得……1分(2)物块B离开圆弧轨道最低点后作平抛运动,设其飞行时间为t,离开圆弧轨道下端时速度为v2,则……2分……2分解得……1分(3)小物块A在圆弧轨道最低点与物块B碰撞过程中动量守恒,设小物块A碰撞后速度为v3,,则…3分解得……1分碰撞过程中系统损失机械能……2分解得:△=0.38J或0.384J……1分15(高三,高二做)、如图所示,光滑水平面上放有用绝缘材料制成“L”型滑板,其质量为M,平面某些上表面光滑且足够长。在距滑板A端为lB处放置一种质量为m、带电荷时为+q物体C(可视为质点),在水平均强电场作用下,由静止开始运动。已知:M=3m,电场强度为E。假设物体C在运动及与滑板A端相碰过程中电荷量不变。(1)求物体C第一次与滑板A端相碰前瞬间速度大小。(2)若物体C与滑板A端相碰时间极短,并且碰后弹回速度大小是碰前速度大小,求滑板被碰后速度大小。(3)求物体C从开始运动到与滑板A第二次碰撞这段时间内,电场力对小物体C做功。解:(1)设物体C在电场力作用下第一次与滑板A端碰撞时速度为, 由动能定理得:……………2分解得:……1分(2)物体C与滑板碰撞动量守恒,设滑板碰撞后速度为,取方向为正,则有………………2分解得:………1分(3)物体C与滑板碰撞后,滑板向左以速度做匀速运动;物体C以/5速度先向右做匀减速运动,然后向左做匀加速运动,直至与滑板第二次相碰,设第一次碰后到第二次碰前时间间隔为,物体C在两次碰撞之间位移为依照题意可知,物体加速度为…………2分…………3分解得:………………2分两次相碰之间滑板移动距离…………2分设物体C从开始运动到与滑板A第二次碰撞,这段过程电场力对物体C做功为W,则:…………2分解得:…………1分16如图所示,一木块静放在光滑水平桌面上,一颗子弹以水平初速度v0向右射向木块,穿出木块时速度为v0/2,木块质量是子弹质量两倍,设木块对子弹阻力相似,若木块固定在一辆水平公路上以速度v匀速向右运动汽车顶上,子弹仍以v0水平初速度从同一方向水平射入该木块,汽车速度v在什么范畴内木块不会被射穿?(子弹质量远远不大于汽车质量,汽车车速可视作始终不变)解:木块固定前子弹与木块构成系统动量守恒,设子弹质量为m,木块被击穿后速度为v2mv0＝2mv2＋mv0(1分)解得v2＝v0/4(l分)设木块长d,木块固定在汽车上时,子弹穿过木块过程木块位移为L,时间为t,设子弹与木块互相作用力为f,太子弹刚能击穿木块,其相对木块位移为d,末速度与车速v相等。依照能转化与守恒定律求得(2分)木块随汽车作匀速运动,木块位移L＝vt(2分)若子弹刚能穿出木块,子弹位移s＝(L十d)(2分)依照动量定理mv0－mv＝ft(2分)依照动能定理(2分)联立以上各式解得符合题意因此汽车速度v必要满足v0＞v＞0.2v0(2分,第二个不不大于号后系数为0.2－0.25同样给2分)17、如图所示,在足够长光滑水平轨道上静止三个小木块A,B,C,质量分别为mA=1kg,mB=1kg,mC=2kg,其中B与C用一种轻弹簧固定连接,开始时整个装置处在静止状态;A和B之间有少量塑胶炸药,A左边有一种弹性挡板(小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失)。当前引爆塑胶炸药,若炸药爆炸产生能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向动能,A和B分开后,A正好在BC之间弹簧第一次恢复到原长时追上B,并且在碰撞后和B粘到一起。求:(1)在A追上B之前弹簧弹性势能最大值;(2)A与B相碰后来弹簧弹性势能最大值。解:(1)塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象,假设爆炸后瞬间AB速度大小分别为vA、vB,取向右为正方向 由动量守恒:－mAvA+mBmB=0 ………………① 爆炸产生热量由9J转化为AB动能:…………② 带入数据解得:vA=vB=3m/s ………………③ 由于A在炸药爆炸后再次追上B时候弹簧正好第一次恢复到原长,则在A追上B之前弹簧已有一次被压缩到最短,(即弹性势能最大)爆炸后取BC和弹簧为研究系统,当弹簧第一次被压缩到最短时BC达到共速vBC,此时弹簧弹性势能最大,设为Ep1 由动量守恒:mBvB=(mB+mC)vBC ………………④ 由能量定恒定定律: ………………⑤ 带入数据得:EP1=3J ………………⑥ 其中①②④⑤和2分⑥1分(2)设BC之间弹簧第一次恢复到原长时B、C速度大小分别为vB1和vC1,则由动量守恒和能量守恒: mBvB=mBvB1+mCvC1 ………………⑦ ………………⑧ 带入数据解得:vB1=－1m/svC1=2m/s ………………⑨(vB1=3m/svC1=0m/s不合题意,舍去。) A爆炸后先向左匀速运动,与弹性挡板碰撞后来速度大小不变,反向弹回。当A追上B,发生碰撞瞬间达到共速vAB 由动量守恒:mAvA+mBvB1=(mA+mB)vAB ………………⑩ 解得:vAB=1m/s ………………(11) 当ABC三者达到共同速度vABC时,弹簧弹性势能最大为EP2 由动量守恒:(mA+mB)vAB+mCvC1=(mA+mB+mC)vABC ………………(12) 由能量守恒:…(13) 带入数据得:EP2=0.5J ………………(14) 其中⑦⑧(13)各2分⑨⑩(11)(14)各1分18、质量为m1=0.10kg和m2=0.20kg两个弹性小球,用轻绳紧紧捆在一起,以速度沿光滑水平面做直线运动,日后绳子突然自动断开,断开后两球仍在原直线上运动,经时间t=5.0s后两球相距s=4.5m。求两球捆在一起时弹性势能。解: 绳子断开前后,两球构成系统动量守恒,依照动量守恒定律得 ………………4分 绳子断开后,两球匀速运动,由题意可知 ………………4分 把m1、m2、0、t、s等代入得 ……4分 两球拴在一起时弹性势能为 ………………4分 =2.7×10－2J ………………2分19.如图所示,质量平板小车静止在光滑水平面上。当t=0时,两个 质量都是m=0.2kg小物体A和B(A和B均可视为质点),分别从左端和右端以水平速度和冲上小车,当它们相对于车停止滑动时,没有相碰。已知A、B与车面动摩擦因数都是0.20,g取。求:(1)车长度至少是多少?(2)B在C上滑行时对地位移。(3)在图中所给坐标系中画出0至4.0s内小车运动速度v—时间t图象。解:(1)设A、B相对于车停止滑动时,车速度为v,依照动量守恒定律得:(2分),(1分),方向向右。(1分)设A、B在车上相对于车滑动距离分别为和,由功能关系得:(2分),故车长最小为(2分)(2)开始A、B相对于车运动时,A对C和B对C滑动摩擦力等大反向,故C静止。(1分)当B对地速度为0时,B与C相对静止,即B与C有共同速度0。(1分)∴此前B对地位移SB=(2分)(3)车运动分如下三个阶段:第一阶段:A、B同步在车上滑行时,滑块对车摩擦力均为,方向相反,车受力平衡而保持不动。当B速度减为0时,此过程结束。设这段时间内滑块加速度为a,依照牛顿第二定律:,滑块B停止滑动时间。(2分)第二阶段:B停止运动后,A继续在车上滑动,设届时刻物体A与车有共同速度v,则。(2分)第三阶段:之后,车以速度v做匀速直线运动到为止。(2分)小车运动速度——时间图线如图所示。(画图对的2分)20如图所示,在光滑水平面上,有一A、B、C三个物体处在静止状态,三者质量均为m,物体ab某些为半径为R光滑1/4圆弧,bd某些水平且粗糙,现让小物体C自a点静止释放,当小物C到达b点时物体A将与物体B发生碰撞,且与B粘在一起(设碰撞时间极短),试求:(1)小物体C刚到达b点时,物体A速度大小?(2)如果bd某些足够长,试用文字表述三个物体最后运动状态。需简要阐明其中理由。解:(1)设小物体滑到b点时,小物块C速度为V1,滑块A速度为V2,设水平向右为正方向,那么在小物块下滑过程中,由机械能守恒可得: ① …………3分 小物块C和滑块A构成系统,由水平方向动量守恒可得: ② …………3分 由①、②可得:即物体A速度大小为………3分(2)当滑块A与滑块B碰撞后粘在一起,且物体A、B、C构成系统在水平方向上不受外力作用,对整个系统在水平方向上动量守恒(2分)但小物体C在bd某些滑动时由于受摩擦力作用,速度不断减小,由于bd某些足够长,故小物体C最后要停下来,(3分)由于系统动量守恒,且系统水平方向总动量为零,故物体A、B也要同步停下来。(2分)20、如图所示,质量为M＝20kg平板车静止在光滑水平面上,车上最左端停放着质量为m＝5kg电动车,电动车与平板车上档板相距L＝5m。电动车由静止开始向右做匀加速运动,经时间t＝2s电动车与挡板相碰,问:(1)碰撞前瞬间两车速度各为多少?(2)若碰撞过程中无机械能损失,且碰后电动机关闭,使电动车只能在平板上滑动,要使电动车不脱离平板车,它们之间动摩擦因数至少多少?解:(1)电动车向右匀加速运动时,必然给平板车向左摩擦力,使平板车向左匀加速运动,设两车碰前瞬时速度分别为v和V,依照动量守恒,有mv－mV=0。又两车都做匀加速运动,有,解得v=4m/s,V=1m/s两者速度方向相反。(2)两车碰撞过程动量守恒,又由题设条件无机械能损失,此后两车相向滑动克服摩擦力做功,动能减少。当电动车滑到平板车最左端不脱离时两车速度相似,设为v′,解得v′＝0。又由摩擦生热关系式f·S相对＝ΔEk系统,有,解得μ＝0.2。21在纳米技术中需要移动或修补原子,必要使在不断地做热运动(速率约几百米每秒)原子几乎静止下来,且能在一种小空间区域内停留一段时间,为此已创造了“激光致冷”技术,若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一种小球,则“激光致冷”与下述模型很类似。如图所示,一辆质量为m小车(一侧固定一轻弹簧),以速度v0水平向右运动,一动量大小为p,质量可以忽视小球水平向左射入小车,并压缩弹簧至最短,接着被锁定一定期间△T,再解除锁定使小球以大小为2p动量水平向右弹出,紧接着不断重复上述过程,最后小车将停下来。设地面和小车均光滑,除锁定期间△T外,不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长时间,求:(1)小球第一次入射后再弹出时,小车速度大小和这一过程中小车动能减少量。(2)从小球第一次入射到小车停止运动所经历时间。解:物块与钢板碰撞时速度设v1表达质量为m物块与钢板碰撞后一起开始向下运动速度,因碰撞时间极短,动量守恒,则刚碰完弹簧弹性势能为EP,当它们一起回到O点时,弹性势能为零,且此时物块与钢板速度正好都为零,以钢板初始位置为重力势能零点,由机械能守恒,则设v2表达质量为2m物块与钢板碰撞后一起开始向下运动速度,则此后物块与钢板碰撞后一起开始向下运动到最低点后,一起向上运动,直到O点,钢板加速度将比物块加速度大,因此两者在此分离,分离瞬间它们具备相似速度v由由机械能守恒,则因此,物块向上运动最高点与O点距离22、如图所示,一质量为M,长为L木板固定在光滑水平面上。一质量为m小滑块以水平速度v0从木板左端开始滑动,滑到木板右端时速度正好为零。(1)小滑块在木板上滑动时间;(2)若木块不固定,其她条件不变,小滑块相对木板静止时距木板左端距离。解:滑块滑至Q点时它与小车具备相似速度,这个速度大小正是所求V,则有: ①(5分) ②(3分) ③(3分)解得: ④(3分) ⑤(3分) ⑥(2分)23如下图所示,光滑曲面轨道水平出口跟停在光滑水平面上平板小车上表面相平,质量为m小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑下平板小车,使得小车在光滑水平面上滑动。已知小滑块从光滑轨道上高度为H位置由静止开始滑下,最后停到板面上Q点。若平板小车质量为3m。用g表达本地重力加速度大小,求:(1)小滑块到达轨道底端时速度大小(2)小滑块滑上小车后,平板小车可达到最大速度(3)该过程系统产生总内能解:滑块滑至Q点时它与小车具备相似速度,这个速度大小正是所求V,则有: ①(5分) ②(3分) ③(3分)解得: ④(3分) ⑤(3分) ⑥(2分)24如图所示,水平传送带AB长L=8.3m,质量M=1kg木块随传送带一起以v1=2m/s速度向左运动(传送带速度恒定不变),木块与传送带间摩擦因数μ=0.5．当木块运动到传送带最左端A点时,一颗质量为m=20g子弹以vo=300m/s水平向右速度正对入射木块并穿出,穿出速度为v2=50m/s,后来每隔1s就有一颗子弹射向木块．设子弹与木块作用时间极短,且每次射入点不同,g=10m/s2．求:(1)在木块被第二颗子弹击中前木块向右运动离A点最大距离．(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹子击中．(3)在被第二颗子弹击中前,子弹、木块、传送带这一系统所产生热能是多少?解:(1)第一颗子弹射入并穿出木块过程中,由动量守恒:mv0－Mv1=mv2+Mv1′ 解得:v1′=3m/s 木块向右做减速运动,其加速度大小:m/s2 木块速度减小为零所用时间为:s<1s 因此木块在被第二颗子弹击中前向右运动速度为零时离A点最远,移动距离为:m (2)在第二颗子弹射中木块前,木块再向左做加速运动,时间:t2=1s－0.6s=0.4s 速度增大为:v'2=at2=2m/s(恰与传递带同速)向左移动位移为:m 因此两颗子弹击中木块时间间隔内,木块总位移:s0=s1－s2=0.5m,方向向右 设木块在传送带上最多能被n颗子弹击中,则: 解得:n＝16 (3)第一颗子弹击穿木块过程中产生热量为: 木块向右减速运动过程中相对传送带位移为: 产生热量为: 木块向左加速运动过程中相对传送带位移为,产生热量为: 因此,在第二颗子弹击中前,系统产生总热能为: 25如图所示为一种模拟货品传送装置,A是一种表面绝缘、质量M=l00kg、电量q=+6.0×10-2C传送小车,小车置于光滑水平地面上。在传送途中,有一种水平电场,电场强度为E=4.0×l03V／m,可以通过开关控制其有无。现将质量,m＝20kg货品B放置在小车左端,让它们以υ=2m／s共同速度向右滑行,在货品和小车快到终点时,闭合开关产生一种水平向左匀强电场,通过一段时间后关闭电场,当货品到达目地时,小车和货品速度正好都为零。已知货品与小车之间动摩擦因素μ=0.1。(1)试指出关闭电场瞬间,货品和小车速