列联表资料的统计分析详解演示文稿

列联表资料的统计分析详解演示文稿当前第1页\共有66页\编于星期三\0点优选列联表资料的统计分析当前第2页\共有66页\编于星期三\0点一、

RC列联表资料的认识与分析方法选择当前第3页\共有66页\编于星期三\0点定量变量：年龄、红细胞二值变量：性别（男、女）多值名义变量：药物类型（A、B、C）、血型（A、B、AB、O）多值有序变量：疗效（痊愈、显效、好转、无效）、临床诊断（Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级）、CT诊断（Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级）一、RC列联表资料的认识与分析方法选择当前第4页\共有66页\编于星期三\0点双向无序的RC表在二维列联表中，两个定性变量都是名义变量，并且这两个名义变量分别有R个与C个可能的取值，由此排列成的RC表称之为双向无序的RC表当前第5页\共有66页\编于星期三\0点双向无序的RC表当前第6页\共有66页\编于星期三\0点双向无序RC表的统计方法

检验Fisher精确概率法：有1/5以上的格子的理论频数小于5当前第7页\共有66页\编于星期三\0点结果变量为有序变量的单向有序RC表在二维列联表中，仅结果变量的取值为有序的，而原因变量是无序的，由此排列成的RC表称之为结果变量为有序变量的单向有序RC表当前第8页\共有66页\编于星期三\0点结果变量为有序变量的单向有序RC表当前第9页\共有66页\编于星期三\0点结果变量为有序变量的单向有序RC表的统计方法秩和检验Ridit分析有序变量的Logistic回归分析当前第10页\共有66页\编于星期三\0点双向有序且属性不同的RC表当RC表中的两个定性变量，即原因变量与结果变量都是有序变量，并且它们的性质不同，这样的列联表称为双向有序且属性不同的RC表当前第11页\共有66页\编于星期三\0点双向有序且属性不同的RC表当前第12页\共有66页\编于星期三\0点双向有序且属性不同RC表的统计方法对于双向有序且属性不同的RC表资料应根据具体的分析目来确定分析方法：第一个分析目的，只关心各组结果变量取值之间的差别是否具有统计学意义，此时，原因变量的有序性就变得无关紧要了，可将此时的“双向有序RC列联表资料”视为“结果变量为有序变量的单向有序RC列联表资料”，可以选用的统计分析方法有秩和检验、Ridit分析和有序变量的logistic回归分析当前第13页\共有66页\编于星期三\0点双向有序且属性不同RC表的统计方法第二个分析目的，希望考察原因变量与结果变量之间是否存在相关关系，此时，需要选用处理定性资料的相关分析方法，通常采用Spearman秩相关分析方法当前第14页\共有66页\编于星期三\0点双向有序且属性不同RC表的统计方法第三个分析目的，若两个有序变量之间存在的相关关系有统计学意义，研究者希望进一步了解这两个有序变量之间的变化关系是呈直线关系还是呈某种曲线关系，此时宜选用线性趋势检验当前第15页\共有66页\编于星期三\0点双向有序且属性不同RC表的统计方法第四个分析目的，希望考察各行上的频数分布是否相同，此时，将此资料视为双向无序的RC列联表资料，可根据资料具备的前提条件，选用一般检验或Fisher精确检验。若P＜0.05，不能认为两有序变量之间有相关关系，而只能认为各行上的频数分布不同当前第16页\共有66页\编于星期三\0点双向有序且属性相同的RC表当行变量与列变量的性质相同且取值的水平数及含义也相同时，称这样的RC表为双向有序且属性相同的RC列联表当前第17页\共有66页\编于星期三\0点双向有序且属性相同的RC表当前第18页\共有66页\编于星期三\0点双向有序且属性相同RC表的统计方法双向有序且属性相同的RC表是一个“方形”列联表，它实际上是配对设计22列联表资料的“扩大”。其主要目的是希望回答行变量与列变量的检测结果是否一致的问题，常用的统计分析方法叫做一致性检验或称为Kappa检验

当前第19页\共有66页\编于星期三\0点c2检验的计算公式

二、双向无序RC表的统计分析当前第20页\共有66页\编于星期三\0点实例分析

表10不同专业学生的气质类型分布

专业例数气质类型：多血质胆汁质抑郁质粘液质计算机1613714金融12151013传媒189815二、双向无序RC表的统计分析当前第21页\共有66页\编于星期三\0点第一步，建立检验假设。H0：3个专业学生的气质类型构成（频数分布）相同H1：3个专业学生的气质类型构成（频数分布）不全相同a=0.05。二、双向无序RC表的统计分析当前第22页\共有66页\编于星期三\0点第二步，计算检验统计量。二、双向无序RC表的统计分析当前第23页\共有66页\编于星期三\0点24第三步，确定P值，给出结论。

查c2界值表可知，c20.05,6=12.59，而本例中检验统计量的值3.43<12.59，故P>0.05。所以，3个专业学生的气质类型构成没有统计学差异二、双向无序RC表的统计分析当前第24页\共有66页\编于星期三\0点原因变量为多值有序变量，结果变量为多值名义变量的RC表，将其视为双向无序RC表进行分析二、双向无序RC表的统计分析当前第25页\共有66页\编于星期三\0点原因变量为二值变量，结果变量为多值名义变量的2C表二、双向无序RC表的统计分析当前第26页\共有66页\编于星期三\0点原因变量为多值名义变量，结果变量为二值变量的R2表二、双向无序RC表的统计分析当前第27页\共有66页\编于星期三\0点原因变量为多值有序变量R2表除了可以应用线性趋势检验外，其他分析方法与双向无序的RC表相同二、双向无序RC表的统计分析当前第28页\共有66页\编于星期三\0点三、单向有序RC表的统计分析秩和检验原因变量为二值变量：Wilcoxon秩和检验原因变量为多值名义变量：Kruskal-WallisH检验当前第29页\共有66页\编于星期三\0点三、单向有序RC表的统计分析实例分析

表153种药物治疗某病患者疗效的观察结果

药物种类

例数疗效：治愈显效好转无效合计A1549315100B49502285C115452485合计207312651270当前第30页\共有66页\编于星期三\0点第一步，建立检验假设。H0：3种药物的疗效总体分布位置相同H1：3种药物的疗效总体分布位置不全相同a=0.05。三、单向有序RC表的统计分析当前第31页\共有66页\编于星期三\0点第二步，对原始数据编秩，遇数据相等者取平均秩三、单向有序RC表的统计分析当前第32页\共有66页\编于星期三\0点第三步，计算检验统计量。三、单向有序RC表的统计分析当前第33页\共有66页\编于星期三\0点第四步，确定P值，给出结论。

查c2界值表可知，c20.02,2=9.21，而本例中检验统计量的值61.09>9.21，故P<0.01。所以，3种药物疗效之间的差别有统计学意义三、单向有序RC表的统计分析当前第34页\共有66页\编于星期三\0点四、双向有序且属性不同RC表的统计分析Spearman秩相关

Spearman秩相关是一种非参数的度量相关性的分析方法，它对数据进行秩变换，然后计算直线相关系数当前第35页\共有66页\编于星期三\0点年龄例数疗效：治愈显效好转无效11~3511320~3289230~171312240~15108250~1011235四、双向有序且属性不同RC表的统计分析实例分析

表16某地地方性甲状腺肿病分年龄组的疗效当前第36页\共有66页\编于星期三\0点四、双向有序且属性不同RC表的统计分析线性趋势检验基于c2分割方法的线性趋势检验：先计算RC表的c2值，然后将总c2值分解为线性回归分量和偏离线性回归的分量其分析步骤为：给有序变量的各等级打分；按类似于定量资料的线性回归分析方法计算回归斜率及其方差，进而求出由线性回归所引起的分量和偏离线性回归的分量当前第37页\共有66页\编于星期三\0点四、双向有序且属性不同RC表的统计分析线性回归分量当前第38页\共有66页\编于星期三\0点四、双向有序且属性不同RC表的统计分析偏离线性回归分量当前第39页\共有66页\编于星期三\0点四、双向有序且属性不同RC表的统计分析若两分量均有统计学意义，说明两有序变量之间存在相关关系，但关系不是简单的直线关系若线性回归分量有统计学意义，而偏离线性回归分量无统计学意义，说明两有序变量之间不仅存在相关关系，而且是线性关系当前第40页\共有66页\编于星期三\0点四、双向有序且属性不同RC表的统计分析实例分析表17眼晶状体浑浊度与年龄的关系年龄患者例数晶状体浑浊程度：++++++20~215674430~1311016340~148128132当前第41页\共有66页\编于星期三\0点四、双向有序且属性不同RC表的统计分析实例分析：四种分析方法的结果比较表18不同临床分级患者的疗效情况临床分级例数疗效：治愈显效好转无效1级15191932级11212473级7101610当前第42页\共有66页\编于星期三\0点采用c2检验进行分析

当前第43页\共有66页\编于星期三\0点采用c2检验进行分析当前第44页\共有66页\编于星期三\0点采用秩和检验进行分析当前第45页\共有66页\编于星期三\0点采用Spearman秩相关进行分析当前第46页\共有66页\编于星期三\0点采用线性趋势检验进行分析当前第47页\共有66页\编于星期三\0点五、双向有序且属性相同RC表的统计分析一致性检验（Kappa检验）的计算公式当前第48页\共有66页\编于星期三\0点五、双向有序且属性相同RC表的统计分析加权Kappa检验：充分利用非对角线上的信息简单Kappa检验与加权Kappa检验的选择依据：其一，如果满足对称性假设，可参考简单Kappa系数及其假设检验部分，不满足对称性假设参考加权Kappa系数及其假设检验部分更为合适；其二，看结果判定时人为因素的作用大小来决定。若人为因素作用很小，选简单Kappa检验；否则，应选加权Kappa检验当前第49页\共有66页\编于星期三\0点五、双向有序且属性相同RC表的统计分析实例分析表19100例患者的临床诊断与CT诊断结果临床诊断患者例数CT诊断：Ⅰ级Ⅱ级Ⅲ级合计Ⅰ级604266Ⅱ级412319Ⅲ级33915合计671914100当前第50页\共有66页\编于星期三\0点五、双向有序且属性相同RC表的统计分析第一步，建立检验假设。

H0：K=0，两种诊断方法的一致性是由偶然误差所致；

H1：K≠0，两种诊断方法的一致性确实存在。

α=0.05。当前第51页\共有66页\编于星期三\0点五、双向有序且属性相同RC表的统计分析第二步，计算必要的中间结果。

n=100Pa=(60+12+9)/100=0.81T11=66×67/100T22=19×19/100T33=15×14/100Pe=(T11+T22+T33)/100=0.4993当前第52页\共有66页\编于星期三\0点五、双向有序且属性相同RC表的统计分析第二步，计算必要的中间结果。

K=（Pa-Pe）/（1-Pe）=0.6205当前第53页\共有66页\编于星期三\0点五、双向有序且属性相同RC表的统计分析第三步，计算检验统计量。当前第54页\共有66页\编于星期三\0点五、双向有序且属性相同RC表的统计分析第四步，确定P值，给出结论。

因u=8.28＞u0.01=2.58，所以P＜0.01，拒绝H0，接受H1。说明Kappa系数与0之间的差别具有统计学意义。结合Kappa系数的取值来看，临床诊断与CT诊断的结果之间具有一定的一致性。当前第55页\共有66页\编于星期三\0点六、RC列联表分析方法小结与错误辨析正确处理定性资料的关键：定性资料的最常用的表达形式为列联表，能够迅速准确地给列联表资料进行分类掌握每一类列联表资料可能的几种统计分析方法、异同点以及能够实现的分析目的当前第56页\共有66页\编于星期三\0点列联表类型※四格表（2×2表）

横断面研究设计、病例对照研究设计、队列研究设计、配对设计※双向无序的R×C表※结果变量为有序变量的单向有序R×C表※双向有序且属性不同的R×C表※双向有序且属性相同的R×C表2×C列联表及R×2列联表当前第57页\共有66页\编于星期三\0点高维列联表

结果变量为二值变量、结果变量为多值有序变量、结果变量为多值名义变量具有重复测量的定性资料列联表类型当前第58页\共有66页\编于星期三\0点从设计类型角度对定性资料进行划分单组设计配对设计：配对四格表、双向有序且属性相同的R×C表成组设计：四格表、2×C列联表当前第59页\共有66页\编于星期三\0点从设计类型角度对定性资料进行划分单因素多水平设计：双向无序的R×C表、结果变量为有序变量的单向有序R×C表、双向有序且属性不同的R×