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文档简介

例1已知数列{an}的通项公式为an＝3n2－28n．数列中项的求解与判断（1）写出数列的第4项和第6项；（2）－49是否为该数列的一项？如果是，是哪一项？68是否为该数列的一项呢？（3）数列{an}中有多少个负数项？思路点拨：（1）分别将n＝4，n＝6代入通项公式，即可求得a4，a6；解析：（1）a4＝3×16－28×4＝－64，a6＝3×36－28×6＝－60．例1已知数列{an}的通项公式为an＝3n2－28n．数列中项的求解与判断（1）写出数列的第4项和第6项；（2）－49是否为该数列的一项？如果是，是哪一项？68是否为该数列的一项呢？（3）数列{an}中有多少个负数项？思路点拨：（2）令an＝－49，an＝68，分别求得n的值，若n∈N*，则是数列的项，否则不是该数列的项；解析：（2）令3n2－28n＝－49，所以n＝7，即－49是该数列的第7项．解得n＝7或n＝

（舍去），令3n2－28n＝68，解得n＝

或n＝－2．因为

∉N*，－2∉N*，所以68不是该数列的项．例1已知数列{an}的通项公式为an＝3n2－28n．数列中项的求解与判断（1）写出数列的第4项和第6项；（2）－49是否为该数列的一项？如果是，是哪一项？68是否为该数列的一项呢？（3）数列{an}中有多少个负数项？思路点拨：（3）令an＜0，求出n的范围，范围内正整数的个数即数列{an}中负数项的个数．（3）an＝n（3n－28），令an＜0，又n∈N*，解得n＝1，2，3，4，5，6，7，8，9，即数列{an}中有9个负数项．解题通法求项或判断某数是否为数列的项的方法如果已知数列的通项公式，只要将相应序号代入通项公式，就可以写出数列中的指定项．判断某数是否为数列的项，只需将此数代入数列的通项公式中，求出

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