非饱和土力学培训本构理论

刘艳北京交通大学土建学院岩土工程系Email：非饱和土力学1第六章非饱和土的本构模型一、本构理论简介二、饱和土的本构理论三、非饱和土BBM模型四、水力-力学耦合模型五、热力学方法建立本构模型2土的本构模型3一、本构理论简介

土的本构模型是关于土应力-应变关系的数学描述，受时间、温度、湿度等影响。荷载应力应变位移平衡条件几何协调本构关系模型分类4一、本构理论简介Ⅰ区：线弹性模型Ⅱ区：理想弹塑性模型，刚塑性模型Ⅰ+Ⅱ区：非线性弹性模型，弹塑性模型OABⅠ区Ⅱ区线弹性模型5一、本构理论简介

虎克定理O1E线弹性模型6一、本构理论简介

广义虎克定理oxyz刚塑性模型7一、本构理论简介Mohr-Coulomb强度准则OLade强度准则SMP强度准则理想弹塑性模型8一、本构理论简介OABOA区：广义虎克定理AB区：强度准则二、饱和土的本构理论9二、饱和土的本构理论10Cam-clay模型二、饱和土的本构理论1963年，英国剑桥大学的Roscoe等人基于饱和正常固结土和重塑土试验，提出了Cam-clay弹塑性模型。采用帽子屈服面和相关联流动法则，以塑性体应变为硬化参数。BA二、饱和土的本构理论11弹塑性模型的基本概念：1.屈服条件——塑性变形的起点2.硬化规律——塑性变形的大小3.流动法则——塑性变形的方向4.临界状态——塑性变形的终点二、饱和土的本构理论原始剑桥模型：修正剑桥模型：弹塑性模型的基本概念121.屈服条件：确定开始产生塑性变形的应力条件二、饱和土的本构理论应力状态的函数

弹塑性模型的基本概念132.硬化规律:描述了屈服面的演化规律，用于确定塑性应变的大小二、饱和土的本构理论剑桥模型硬化方程：正常固结线(NCL)回弹线(SL)弹塑性模型的基本概念14

二、饱和土的本构理论

弹塑性模型的基本概念15相关联流动法则：屈服面与塑性势面相同二、饱和土的本构理论

相关联：屈服面与塑性势面相同

非关联：屈服面与塑性势面不同剑桥模型弹塑性模型的基本概念164.临界状态:应力及体积应变不变,剪应变趋于无限大二、饱和土的本构理论q临界状态（criticalstate）临界状态（criticalstate）临界状态方程：二、饱和土的本构理论17弹塑性模型的基本概念：1.屈服条件——塑性变形的起点2.硬化规律——塑性变形的大小3.流动法则——塑性变形的方向4.临界状态——塑性变形的终点二、饱和土的本构理论三、非饱和土的BBM模型非饱和土的基本特性各向等压状态下模型表述三维应力状态下模型表述模型对非饱和土基本性质的预测模型存在的问题181990年，Alonso,Gens和Josa，建立了著名的Barcelona模型，简称BBM模型。基于试验结果，首次给出了非饱和土模型完整的数学表达式在BBM模型的影响下，20世纪90年代以后非饱和土弹塑性本构模型的研究已经成为土力学的热点之一三、非饱和土的BBM模型三、非饱和土的BBM模型19AlonsoEE,GensA,JosaA.Aconstitutivemodelforpartiallysaturatedsoils.Geotechnique,1990,40(3):405-4303.1非饱和土的基本特性三、非饱和土的BBM模型20吸力越大，土样先期固结应力越大1湿化过程中会出现湿陷现象2吸力变化会引起不可恢复的塑性体积变形3抗剪强度随吸力的增大而增大4应力路径相关性53.1非饱和问土的范基本敏特性三、叫非饱赠和土绕的BB摘M模型未屈服控制雾吸力按等向赶固结广过程删中体齿变随旅压力仓变化祖情况(W县he询el追er丧,2巧00柔0,佳Ge抄ot袖ec吊hn桐iq反ue吃,荣pp积36墨5)21吸力越大，土样先期固结应力越大13.1非饱和慰土的舅基本摩特性三、克非饱盖和土乌的BBM模型非饱校和土抢在湿疫化过没程中计，如攻果初汪始吸究力比啄较大芦，随锄着吸辩力的疮减小拌，体塑积将说会先雪膨胀毯，后扩压缩(Si蜘vak距uma烤rV合,19谁93,以PhD豆Th献esi票s)22湿化过程中会出现湿陷现象23.1非饱和陕土的红基本绩特性任何一种非央饱和土旁，在湿拾化过程毫中，要澡么发生抖膨胀（蔽围压充育分小时惕），要应么发生国内部湿澡陷（围劈燕压充分抱大时）三、起非饱部和土州的BB翁M模型（Alo竭nsoet怎a怜l.19召95）（Sun茧DA喘20跟07）膨胀湿陷23吸力变化会引起不可恢复的塑性体积变形33.额1非饱和土洲的基本恢特性三、非傻饱和土俱的BBM模型（Che村nR博士论见文pp绒21倍5）24抗剪强度随吸力的增大而增大43.1基于试惹验的非滔饱和土跳的基本们特性25三、非闷饱和土蜘的BBM模型控制搞吸力报等向单固结天过程纯中体粘变随姜压力动变化斜情况(Ga赔lli圾pol初i,2钻003关,Ge虚ote友chn蛋iqu弱e,肤pp1尘25)同样凭是控劈燕制吸村力，虑从10炸kP成a加载烛至200谷kPa，经历爪过干湿灿循环后下的土样嗽和未经让历者的鹊体变表勒现出不室同的特锋性。应力路径相关性5试验岁中非术饱和罚土的掘体变致，不绪仅与栏初始稻、最荣终的今应力瞧、吸丝式力值拉有关鹊，还记与有置关。1.哀3各向缘瑞等压酱状态呜下模膛型表扯述应力客状态焦变量屈服条姿件硬化法溉则流动法屑则三、震非饱铅和土膛的BBM模型263.2各向等果压状态味下模型无表述三、非帝饱和土葬的BBM模型27与剑桥浪模型相栏似吸力变慈化引起下的弹性每变形3.借2各向询等压姐状态缸下模劲型表述28三、非阔饱和土其的BB月M模型3.校2各向等骗压状态证下模型表述——L鲁C屈服外面29三、救非饱威和土池的BB作M模型30v1v2v3ΔvsΔvp

3.2各向等列压状态忘下模型余表述——LC屈服箱面31三、左非饱插和土播的BBM模型v1—对应于s>洞0非饱和定土样压缩咬线的枯先期箩固结摆应力选点的激体积v3—对应于s=布0饱和土雄样压缩椒线的先纸期固结应已力点的滚体积饱和牵与非浸饱和震状态贤下土偷体正国常压束缩线Δvs—湿化过题程中的体变Δvp—卸载引起既的体变v1+Δvp+Δvp=v33.2各向等究压状态挨下模型杠表述——LC屈服禁面32三、非锦饱和土皆的BBM模型v1v2v3ΔvsΔvpv1+Δvp+Δvp=v33.泊2各向等红压状态止下模型汪表述——LC屈服胜面33LC屈服曲搞线方程三、非根饱和土令的BB掠M模型Alo校nso等人根饭据试验宣结果认猜为：非得饱和土鸦中吸力封越大，同样压力下倍产生的体积变形越小，鲁即非饱喘和土的压缩稠线斜率似随吸力增闷加逐渐殖降低，斜攻率变莲化由暑下面的经验盯公式给出律：3.题2各向等怒压状态面下模型振表述—屈服芦条件34SI屈服材面的遇建立基于肝吸力惹控制榨试验蛇，Alo据nso提出了录吸力的劲屈服条污件为：三、闪非饱便和土律的BB锁M模型3.易2各向此等压退状态刷下模汇型表押述—硬化食法则35三、非惨饱和土砍的BB济M模型𝑝𝑠为吸头力对冻土体崖凝聚编力的硬贡献，模型中将吸协力对土谅体特性夕的影响贫简化处理兔为吸隔力增逆加会融引起谎土体疤凝聚亩力的反增加，并假设琴其增姓加幅值为吸力的们线性函个数：3.3三维应米力状态吗下模型畏表述36三、非透饱和土飞的BBM模型

qMM11非饱和土(s>0)饱和土(s=0)Yieldcurvesunderconstantsuction

饱和土(s胜=0鲁)非饱和损土(s钱>0逼)

qMM11

不同早空间钞下屈蜘服面3.善3三维离应力饱状态器下模震型表保述37三、非侄饱和土着的BB倒M模型

0s弹性区

三维空行间屈服荷面3.3三维拆应力屯状态秩下模坝型表凯述38三、非督饱和土司的BB葬M模型3.雁3三维应队力状态笼下模型表述——流动脚法则39流动比法则铃：固僵相—非关摇联，沃液相—相关日联三、非长饱和土联的BB淘M模型SI屈服桨面的妙流动软法则茄：LC屈服面座的流动散法则：3.4模型对管非饱和拦土基本喜性质的从预测40BB蹄M模型我，可笼以用哀于预网测土半的一拔些基归本特尽性三、非规饱和土昂的BB食M模型吸力越大，土样先期固结应力越大1湿化过程中会出现湿陷现象2吸力变化会引起不可恢复的塑性体积变形3抗剪强度随吸力的增大而增大4应力路径相关性53.否4模型极对非悉饱和葛土基队本性亲质的恰预测41Cas稿e1.围压捆增长加时，毙湿化脸引起平的体战变三、非熄饱和土阁的BBM模型3.4模型挠对非另饱和取土基忠本性扁质的蔬预测42Cas筑e2.荷载和控吸力交哭替变化猴作用结与果（浸匹润）三、膀非饱每和土害的BBM模型3.4模型腹对非战饱和型土基钳本性队质的旺预测43Cas兵e2.荷载粒和吸趁力交躺替变自化作纵用结皆果（盼干燥穴）三、非涛饱和土慕的BBM模型3.4模型搏对非俭饱和校土基弓本性哲质的色预测44Ca爷se拨3.判S吴I和LC屈服抵曲线昂的耦博合三、非上饱和土窜的BBM模型3.4模型辞对非果饱和箱土基兄本性预质的议预测Cas开e4.不同吸箱力条件蛙下的剪奋切试验顶结果三、缠非饱摩和土分的BBM模型453.梳4模型必对非唤饱和伪土基晃本性终质的欺预测Cas昏e5.吸力忠减小呆（湿华化）肌导致蚀土样含破坏督的情仁形三、世非饱响和土棉的BBM模型剪应疑变463.5模型存届在的问蓝题探讨——优点三、姐非饱坚和土咳的BB界M模型471）提哭供一范个一容致的为理论瘦框架链从总透体上炕认识捷和理度解非亭饱和贡土的嫂不同与性质膛和特亚性；2）有末助于接确定叔非饱院和土嫁的基尼本参河数以番及控歇制非海饱和纸土行蚂为的这参考羞状态带；3）为雾进一辽步发饭展描捐述更酒加复坝杂现备象的月本构顾模型洽提供洗理论贴基础德；4）为用杂于工程汽实际问猴题的数创值分析犁方法提粘供理论睁模型和踪蝶本构方摩程。3.5模型报存在倒的问尘题探中讨——存在问付题模型中愤不含有宗饱和度Sr或含馅水量w土体甜的初盾始结土构、剧沉积苗历史刑等的虾影响土体抗延剪强度脉随吸力王的影响易（）两屈服慌面间的基耦合问突题压力如躁何影响SI屈服锹面？土体临铲界状态巨线斜率M原模源型，Ms=Mu是否合欣理？吸力循柿环下的凳滞水特肝性(原模型匪无法模启拟)三、非药饱和土笛的BBM模型吸力循芳环又如味何影响碗强度？如何勾建立霉饱和防度描伏述的淋状态征面？483.5模型煤存在常的问催题探讨49BB黄M模型最挽重要部旷分是加侨载湿化互屈服曲济线（LC屈服线耗），它茶描述了嘱非饱和敢土的屈生服应力染是如何村随吸力纸而变化崇的。通过引入LC屈服特线，国模型君可预吊测非倡饱和料土的壮最重江要的站变形叹特性——湿化变罢形。在含水量巷发生单夏调变化惰时，基确于LC曲线脊的本糊构模燥型能膜够很补好地禁描述良非饱村和土案的变幅形及始强度掀特性。LC屈服形面的睬成功爸应用昨使得万它成袭为非午饱和坡土模洁型的牵一个静重要狸部分谊被广枯大的下研究笔者所谊认可。非饱杨和土本构女模型——萝SF钟G模型Sh捉en写g，Fre远dlu竿nd和Gen浴s在20父08年提假出了SFG模型该模无型指嫌出了BBM模型存壤在的问发题，关陷于加载湿陷屈服哪面（LC屈服面泪）饱和→非饱和龟，LC曲线应劣该是光兴滑连续矿的过渡LC屈服否线也郊无法列反映阵泥浆博土在陶干燥芳时发丙生的况塑性贼变形秒现象三、评非饱运和土粱的BBM模型Sh赵en郊g（20非10）三、非策饱和土匹的BB叼M模型51从已有恒的研估究，格人们吧认识它到LC屈服线势有以下便缺点：1）无法梯有效地逝用来描商述土体作在饱和有与非饱局和状态蚕转换时缝的力学掌特性。2）不能衬考虑饱更和度及紫其变化向的影响。3）没炒有考角虑前秩期饱袖和度组或含米水量拘变化丸历史草的影狼响；4）模穿型中好没有词考虑碍土水具特征纵关系侨的循侨环滞冰回特斥性，灰即毛魔细循专环滞滴回特打性；5）没有骆考虑饱管和度循齿环变化尽和土的泛变形及朱强度变咽化之间轨的耦合迷效应。在BBM模型坦之后恩，很骆多学睁者对LC屈服面进行了修正序和改进仆，但这洋些修正监并没有要从根本劲上改变BB肥M模型运的缺茧点，暖这是届因为抛仅采萄用双贵应力千状态盲变量阴而不肝考虑仿其它针因素逐的影赶响导迈致了姥模型碑本身敬的缺董陷。四、怪非饱错和土投水力-力学耦随合模型1.非饱和温土的弹熟塑性机身制2.液相行绳为对固胡相变形畜的影响3.变形前对土甜水特玩征曲袜线的弱影响4.非饱出和土闹的水馒力-力学汉耦合好模型521.非饱枝和土膀的弹树塑性机制——固相通常假职定土颗程粒不可粥压缩土骨江架变杏形由方颗粒疫滑移完引起1.非饱和威土的弹识塑性机制——液相不可逆忌含水量庆变化的控微观机站制rr+hr-ABMeniscusAsperity水气弹性：退水膜在B位置运尚动——含水量盗变化可姻恢复塑性东：水视膜从B位置运挪动到A位置——含水庄量变宜化不胳可恢损复非饱和土的滨水力-力学看耦合究行为四、简非饱洽和土悉水力-力学溪耦合撤模型两种弹塑性机制固相土骨架弹性变形土骨架塑性变形液相含水量可恢复变化含水量不可恢复变化弹性塑性Van锻apa出lli狱19敞99Al升on泼so折e艺t柄al奇.19词95552.液相行图为对踪蝶固相沿变形跌的影弓响56吸力粪的影馋响(a障)吗by坏m终od凶if美yi丘ng麦t隶he置s怎ke怨le背to傅n稻st按re下ssthr溜oug泄hc摇han泥gesinthe迹av深era锈gefl率ui梳d贡pr平es蜻su见re办a缸ct垒in呈g售in父t抚he语s啦oi片lpo零re跑s吸力改变晕土体饱的有效糕应力——通过逮合理格的有榴效应蚂力来矿反映(b)间by沉pr恐ovi商din在ga听na斜ddi年tio犹nal输bo错ndi误ng云for椒ce糟at谢thepa粥rt棉ic杆le倾c仁on掏ta忧ct气s,跌of房诚te劫n钥at极tr股ib竿ut群ed营t障o萝ca起pi诸ll稻ar喊yph秆en万om西en销a即oc赏cu在rr喝in叉gin满the品wa泳ter倚me俩nis马ci.吸力可以拌提高中土体免的屈服应承力——通过LC屈服面屯反映吸力的锦这两种痒作用受富到饱和犯度的影狮响即使吸力附相同采，但洗饱和旅度不困同时躬，非沫饱和核土也夫会因吵饱和黑度的汽不同集而使局土颗遥粒之谢间毛摧细连换接的拴数目扇和连东接强夸度发灯生较拉大的效变化烘，从毅而导锅致非舍饱和砌土的台强度躺、刚念度甚咳至渗紫透性机也随红之产差生较冈大的睡变化丈。四、非警饱和土疫水力-力学梁耦合断模型2.液相行层为对固尚相变形买的影响57吸力的恐这两种仔作用受档到饱和通度的影响四、准非饱孩和土博水力-力学耦哀合模型Te盼st摘1和te桂st杀4的差拘别在锻于，te杆st闷4在固结亿过程中业还经历维了一次踏干湿循寄环试验族。尽管倍剪切试膏验中两满者的应疯力条件仁相同，暖但是由切于干湿脱循环后te吸st浇4饱和度叨增大，县使得其打抗剪强忽度有明防显提高Sun之DA昨,Co戒mpu韵ter逼san残dGe络ot本ec性hn持ic沟s,37顷(亩20探10武)固67绍8–较68夸83.变形对SWC熟C的影响孔隙比算对SWC骡C的影响:土体颈越密巴实，捏孔隙粥比越挎小，帽进气史值越双大，SW苦CC曲线偶会向孙右移征动四、非冒饱和土胆水力-力学斤耦合纷模型孙德男安，玻岩土岔力学秘，200朝9，114.非饱里和土吗的水战力-力学汇耦合虹模型59Whe翅ele肆r，Sh阵ar痒ma和Bu卡is何so廊n，20课03年提窃出了一个简单要的各向难等压条抓件下的冶耦合模甜型该模型缴应该污是最续早的县一个喇可以盾反映滨水力妻和力峡学相为互影梢响的吧模型荒，在摄他之券前虽折然也政有考阴虑水忧力力斗学耦蒜合的爷模型的比如Vau扇nat等，但Vau怒nat模型笨中并社未考框虑饱咳和度剃的影纸响。模型采锄用两个炒应力状匪态变量斤来进行略描述四、非扇饱和土详水力-力学耦朗合模型Wh北ee难le午rS该J,Sh昂ar施maR毁S,Bu翅is清so鹿nMS御R.到Co图upl均ing点of装hy诱dra剥uli橡ch叙yst担ere腊sis忍an掀ds连tre稳ss-吸str臭ain饱be遇hav林iou何ri华nu座nsa堂tur即ate坊ds惊oil忘s[J季].Géo区tec神hni慕que,2风003欢.5图3:椒41-碌54.Bi头sh泉op形式室有效迷应力修正吸秀力4.非饱托和土治的水味力-力学专耦合座模型非饱巾和土田的有倒效应仙力原启理目前非饱已和土誉有效著应力只主要侍有三凑种形揭式：单应力变量Bishop有效应力（1956）参数χ不易确定无法描述湿陷双应力变量净应力和吸力Coleman（1962），Fredlund&Morgestern(1977)饱和与非饱和过渡问题广义有效应力Schrefler（1984），Houlsby（1997）Wheeler(2003)Sheng(2004)Tamangimi(2004)Sun(2007)√四、非减饱和土即水力-力学兽耦合淹模型4.非饱查和土糖的水各力-力学狸耦合其模型—液相方埋程61采用线性土缠水特征划曲线模型假设在扫描姨线上只程有弹性着饱和度姨的变化，在主干牢燥线讨和主底浸润焦线即哭边界妨线上呼才会堪产生惊塑性纱饱和摆度的岛变化。液相屈截服方镰程可宋以表亩示为四、唐非饱蚀和土鬼水力-力学耦凯合模型液相的犬饱和度启的弹性脆变化吸力变脊化引起超的饱和巧度塑性客变化可凑以表示名为4.非饱和徐土的水星力-力学召耦合模型—屈服什面62该模悲型主宴要描肺述了晕各向截等压滔条件掠下的舞土体稳行为屈服面覆采用简转单的直屈线形式四、石非饱崖和土勺水力-力学耦某合模型4.非饱和赚土的水烘力-力学迅耦合模型—屈服面63屈服好面之壁间的趁耦合书作用四、跨非饱截和土纤水力-力学耦伯合模型Fi滩g.驶1亩0.旁L联C兰yi目el狠d躲cu搭rv摇e:滔(累a)示d梅ir报ec胀t庄mo罢ve简me俘nt奸c掘au怪se侮d祥byyie禁ldi虫ng永oncu维rv蚀e;送(驼b)帖c吹ou毫pl谷ed号m颤ov乱em健en都ts残c绢au芳se伍d唱by那p仅la株st较icch酒an帮ge竹s渴ofSr4.非饱薯和土菌的水芳力-力学耦史合模型—屈服黄面64屈服面磨之间的买耦合作誉用四、裁非饱顾和土领水力-力学耦债合模型Fi偿g.挤1悄2.输S脊I策an败d代SD绒y督ie供ld株c引ur绍ve徐s:子(壶a)蔑d闭ir忍ec卫t生mo骂ve肃me释nt剪s利ca钩us羡edby身yie番ldi启ngon右S门I赢cu漫rv肤e;番(榨b)袄c便ou状pl源edmov禾eme灿ntscau部sed厅bypla酷sti闻cv钳olu剧met乌ricst赚ra羡in4.非饱和是土的水景力-力学耦黑合模型—硬化拐方程固相硬食化规律推应当包届含两个弦部分：桨固相变宝形、液区相变形传引起。析假定硬背化规律怠为两相玻硬化的乳线性叠属加，即呆：四、非馅饱和土欲水力-力学筑耦合纳模型固相液相这种将锯饱和度间引入硬俩化方程迁中以考茶虑干湿悬循环变仙化的历鬼史对力诊学特性错影响的租做法，苍被得到售广泛的置认可，愧已被广疫泛应用假于水力-力学耦合口的本扶构模瞎型当湾中。SWC踩C表示为体应变的函俱数，挣有很多亲模型红也将体应变梨替换为比体翠积或孔隙比4.非饱和敌土的水业力-力学蹈耦合愚模型—硬化方筋程耦合拔系数kαβ：β相发生喉塑性变呆形时，据对α相屈服睬面演化序情况的适影响。β相屈挤服面赶发生矿移动长时，α相屈山服面镜移动时的幅张度。四、非辨饱和土株水力-力学谷耦合押模型从而扁有4.非饱和晒土的水笋力-力学耦臣合模型—本构方率程四、蹦非饱羊和土侦水力-力学耦搭合模型弹性关终系塑性关班系总的拌应力仗应变杜关系4.非饱搅和土侍的水速力-力学剥耦合青模型68Wh递ee霉le皇r模型扶之后患，出遮现了垂大量塔的水顷力-力学耦胞合的本明构模型四、念非饱宁和土亩水力-力学园耦合机模型五、蜂热力炼学方拾法建贩立本冠构模型69五、热腊力学方盟法建立犹本构模贷型70198菜7年，Zie广gle铜r和We钢hr爱li提出了利抖用热爷力学田理论粉即用昨能量斤势函店数和馋耗散奋势函让数建唉立材扁料本爬构方僵程的洗方法。Co遵ll纳in孤s和Hou啊