七年级上册数学基本平面图形

...wd......wd......wd...1、以下说法中正确的有()①射线与其反向延长线形成一条直线;②直线a,b相交于点m;③两直线相交于两点;④三条直线两两相交,一定有3个交点.A.3个B.2个C.1个D.0个2、以下关于直线的表示方法正确的选项是()3、(2014北京海淀期末,6,★☆☆)如图4-1-1,以下说法中的是()图4-1-1A.直线AC经过点AB.射线DE与直线AC有公共点C.点B在直线AC上D.直线AC与线段BD相交于点A4、射线PA与PB是同一条射线,则符合题意的图为()5、如图4-1-2,四点A、B、C、D,按照以下语句画图:(8分)(1)画射线BC;(2)画线段AC、BD相交于点F;(3)画直线AB、CD相交于点E.图4-1-26、如图4-2-6,线段AB和CD的公共局部BD=AB=CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB、CD的长.(6分)图4-2-67、OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,以下结论错误的选项是()A.∠AOD=∠AOBB.∠AOD=∠AOBC.∠AOD=∠BOCD.∠AOD=∠BOD8、一条船向北偏东50°方向航行到某地,然后依原航线返回,船返回时航行的正确方向是()A.南偏西40°B.南偏西50°C.北偏西40°D.北偏西50°9、时钟5点整时,时针和分针之间的最小夹角是()A.210°B.30°C.150°D.60°10、(1)直角=°;(2)45°=平角=周角;(3)6°30'18″=°;(4)37.145°=°'″.11、如图4-3-2,以下说法中错误的选项是()图4-3-2A.OA的方向是北偏东15°B.OB的方向是西北方向C.OC的方向是南偏西30°D.OD的方向是南偏东25°12、如图4-3-3,如果在阳光下你身影的方向为北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是()图4-3-3A.南偏西60°B.南偏西30°C.北偏东60°D.北偏东30°13、如图4-4-1,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠COD=25°,则∠AOB等于()图4-4-1A.50°B.75°C.100°D.120°14、一块正方形木板有4个角,每次锯掉一个角?锯一次后最多还有几个角?锯两次后最多还有几个角?锯三次后最多还有几个角?锯n次后呢.(n为正整数)15、如图4-4-3,∠AOB=∠COD,则()图4-4-3A.∠1>∠2B.∠1=∠2C.∠1<∠2D.∠1与∠2的大小无法比拟16、如图4-4-4,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=150°,则∠BOC=.图4-4-417、∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分线,则∠ABD=°.1∠AOB是一个直角,在角的内部作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD和OE.(12分)(1)如图4-4-6①,当∠BOC=60°时,求∠DOE的度数;(2)如图4-4-6②,当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时,∠DOE的大小是否发生变化?假设变化,说明理由;假设不变,求∠DOE的度数.图4-4-618、借助一副三角尺,你能画出的角的度数是()A.65°B.75°C.85°D.95°19、如图4-4-7所示,O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是()图4-4-7A.20°B.25°C.30°D.70°把一个圆分成四个扇形,它们圆心角度数的比为4∶3∶5∶6,求这四个扇形的圆心角度数.21、(2009吉林长春,14,★☆☆)如图4-5-1,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影局部三个小扇形的面积和为(结果保存π).图4-5-122、以下说法中,正确的选项是()A.线段AB和线段BA表示的是同一条线段B.射线AB和射线BA表示的是同一条射线C.直线AB和直线BA表示的是两条直线D.如图4-6-1,点M在直线AB上,则点M在射线AB上图4-6-123、一个多边形从一个顶点向其余各顶点连接有27条对角线,则这个多边形的边数为()A.28B.29C.30D.3124、∠AOB=2∠BOC,假设∠BOC=15°,则∠AOB等于()A.15°B.30°C.15°或45°D.45°25、小明由点A出发向正东方向走10m到达点B,再由点B向东南方向走10m到达点C,则以下结论正确的选项是()A.∠ABC=22.5°B.∠ABC=45°C.∠ABC=67.5°D.∠ABC=135°26、开学整理教室时,教师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌就摆在了一条直线上,整整齐齐,这是因为.27、如图4-6-3,将长方形ABCD沿BE折叠,假设∠CBA'=30°,则∠BEA'=.图4-6-328、一条直线把一个平面分成=2(个)局部,两条直线把一个平面最多分成=4(个)局部,三条直线把一个平面最多分成=7(个)局部,那么,八条直线把一个平面最多分成(个)局部.29、(12分)计算:(1)47°53'43″+53°47'42″;(2)22°30'16″×6;(3)92°56'3″-46°57'54″;(4)176°52'÷3.30、(10分)就下面两个情景请你作出评判:情景一:如图4-6-6(1),从教学楼到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学的数学知识来说明这个问题.情景二:如图4-6-6(2),A、B是河l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图4-6-6(2)中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由.你赞同以上哪种做法?图4-6-6答案和解析1、[答案]C[解析]射线与其反向延长线所形成的图形是向两个方向无限延伸的,是直线,①对;直线与直线相交于点,点不能用小写字母表示,②错;两条直线相交,只有一个交点,③错;三条直线两两相交应有两种情况,交点应是1个或3个,④错.2、[答案]C[解析]直线可用两个大写字母或一个小写字母来表示.3、[答案]C[解析]〔无解析〕4、[答案]C[解析]射线一样指“端点一样,延伸方向一样〞.5、[答案](答案详见解析)[解析]6、[答案](答案详见解析)[解析]设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm,进而AC=AB+CD-BD=6xcm.∵E、F分别为AB、CD的中点,∴AE=AB=1.5xcm,CF=CD=2xcm.∴EF=AC-AE-CF=2.5xcm.∵EF=10cm,∴2.5x=10,解得x=4.∴AB=12cm,CD=16cm.7、[答案]A[解析]〔无解析〕8、[答案](1)∠B、∠C(2)∠BAD、∠DAC、∠BAC(3)8;∠B、∠C、∠BAD、∠DAC、∠BAC、∠ADB、∠ADC、∠BDC[解析]〔无解析〕9、[答案]B[解析]画图即可得出正确答案.10、[答案]C[解析]〔无解析〕11、[答案](1)60(2);(3)6.505(4)37;8;42[解析]〔无解析〕12、[答案]C[解析]OC的方向应是南偏西60°.13、[答案]A[解析]人相对于太阳与太阳相对于人的方位正好相反.∵在阳光下你的身影的方向为北偏东60°,∴太阳相对于你的方向是南偏西60°.14、[答案]C[解析]由得,∠AOB=4∠COD=100°.15、[答案](答案详见解析)[解析]锯一次后最多还有5个角.锯两次后最多还有6个角.锯三次后最多还有7个角.锯n次后最多还有(4+n)个角.16、[答案]B[解析]由∠AOB=∠COD,在等式的两边同时减去∠BOD,即∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD,得∠1=∠2.17、[答案]30°[解析]∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD=150°,∴∠COD=60°,∴∠BOC=∠BOD-∠COD=90°-60°=30°.18、[答案]15[解析]∠ABD=∠ABC=×30°=15°.19、[答案](答案详见解析)[解析](1)∵∠AOB=90°,∠BOC=60°,∴∠AOC=30°,又∵OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC,∴∠DOC=15°,∠COE=30°,∴∠DOE=∠DOC+∠COE=45°.(2)∠DOE的大小不发生变化.∠DOE=∠AOC+∠COB=∠AOB=45°.20、[答案]B[解析]利用一副三角尺可以画出75°角,用45°和30°的角组合即可画出.21、[答案]D[解析]∠1+2∠2=180°,∠1=40°,故∠2=70°.22、[答案](答案详见解析)[解析]因为一个周角为360°,且4+3+5+6=18,所以分成的四个扇形的圆心角是360°×=80°,360°×=60°,360°×=100°,360°×=120°.23、[答案]π[解析]观察题中图形可知最大的扇形与最小的扇形组成的扇形是以1为半径的圆的,而右边的扇形是以1为半径的圆的.由于以1为半径的圆的面积是π,故三个扇形的面积和是π·12+π·12=π.24、[答案]A[解析]〔无解析〕25、[答案]C[解析]n边形的对角线条数为n-3.26、[答案]B[解析]∠AOB=2∠BOC=2×15°=30°.27、[答案]D[解析]如图,可得∠ABC=90°+45°=135°.28、[答案]两点确定一条直线[解析]〔无解析〕29、[答案]60°[解析]因为∠CBA'=30°,所以∠ABA'=90°-30°=60°,由折叠的性质可知∠ABE=∠EBA'=30°,则∠BEA'=90°-30°=60°.30、[答案]37[解析]按照题目所给的规律,八条直线把一个平面最多分成=37(个)局部.31、[答案](答案详见解析)[解析](1)47°53'43″+53°47'42″=(47°+53°)+(53'+47')+(43″+42″)=100°+100'+85″=101°41'25″;(2)22°30'16″×6=(22°+30'+16″)×6=132°+180'+96″=135°1'