基于等面积法生成SPWM波形算法的研究

中北大学2013届毕业论文第50页共50页基于等面积法生成SPWM波形的算法的研究摘要：SPWM波广泛应用于电力电子行业以及电动机调速和阀门控制。本文提出一种改进后的等面积法产生SPWM波形，它具有精度高，计算简单，误差小等特点，明显优于自然采样法和规则采样法。该系统采用三项逆变桥采用双极性控制，PWM驱动波形由89C52单片机查表发生成,IGBT的驱动电路采用IR2101芯片。对其输出波形进行分析，证明了该方法的可行性和合理性。经PROTUES仿真系统性能基本达到了设计要求。关键词:SPWM等面积法三项逆变桥89C52IR2101PROTUES

Thestudyof

generatingSPWMwavealgorithmthatbasedonareaequivalentprincipleAbstract:SPWMwaveiswidelyusedinthepowerelectronicsindustry,theMotorspeedcontrolandtheValvecontrol.ThisstudypropoesaimprovedmethodofgeneratingSPWMwaveusingtheareaequivalentprinciple.Thismethodishighaccuracy,easytocalculateandhaslowdeviation.Itisobviouslybetterthannaturalsampledoneorregularsampledone.ThissystemuseThreeinverterbridgewithbipolarcontrol,PWMwaveisgeneratedby89C51(SCM)usinglookupmethod.ThedrivecircuitofIGBTadoptIR2101chip.Itisprovedthatthismethodisfeasibleandreasonableaftermakingharmonicanalysisofitsoutputwaveform.ThesimulationreasultsfromPROTUESshowsthesystem`srequirementsarereached.Keyword:SWPM,areaequivalentprinciple,Threeinverterbridge,89C51,IR2101,PROTUES

目录1绪论 11.1课题背景及研究意义 11.2PWM波形算法和应用的发展现状 11.2.1现有主要的PWM算法 11.2.2PWM应用的背景及现状 31.3课题的主要研究内容 52正弦脉宽调制（SinusoidaPWM）技术 72.1等面积法的介绍 72.2现有几种等面积法的介绍与比较 72.3等面积法的设计研究 72.3.1等面积算法的原理 72.3.2等面积法的算法推导 93逆变与PWM调制技术 123.1逆变电源和逆变技术 123.1.1逆变的目的和优点 123.1.2逆变的基本原理 134正弦脉宽调制的实现 154.1单极性调制与双极性调制 154.2双极性SPWM控制方式 155谐波分析 205.1单相双极性SPWM波的谐波分析 205.2三相逆变器输出SPWM波的谐波分析 226软件设计 266.1软件设计概述 266.2单片机编程 266.3程序流程图 277硬件设计及仿真 287.1AT89C52介绍 287.2IR2101芯片及IGBT驱动电路 307.3硬件仿真 327.3.1硬件仿真图 327.3.2仿真波形 337.3.3硬件系统调试 347.3.4系统调试的心得体会 348总结 35附录 36附录1主要程序 36参考文献 43致谢 44

1绪论1.1课题背景及研究意义电力电子技术作为一门新兴技术近些年得到了飞速的发展并逐渐在电力变换，高低压变频，工业控制等等领域得到广泛的应用。随着电压型逆变器在高性能电力电子装置，如交流传动、不间断电源和有源滤波器中的应用越来越广泛，PWM控制技术作为这些系统的共用及核心技术，引起人们的高度重视，并得到深入的研究。正弦脉宽调制技术即SPWM技术是在脉冲宽度调制技术即PWM技术（它是通过改变输出方波的占空比来改变等效的输出电压）的基础上改变了调制脉冲方式，脉冲宽度时间占空比按正弦规律排列，这样输出波形经过适当的滤波可以做到正弦波输出。常用于对控制波的波形和频率有较高要求的场所，如：对重要负载进行断电保护的交流不间断电源UPS（UninterruptlePowerSupply）；针对交流异步电动机变频调速控制的变频调速器；针对智能楼宇消防与安防的应急电源EPS(EmergencePowerSupply)；针对船舶工业用电的岸电电源SPS(ShorePowerSupply)；还有针对风力发电、太阳能发电等而开发的特种逆变电源等等。逆变电源是电力电子技术的主要应用领域之一，正是电力电子技术的飞速发展推动了电源技术的进步。而电力电子技术的发展是以电力电子器件的发展为标志的，从某种意义上说，变频技术的发展过程正是半导体开关器件发展过程的反映。近年来发展很快，其技术关键之一是采用了PWM方法。自80年代初以来，各国科技人员开发了多种PWM方法。归纳起来主要是：自然采样SPWM、载波调制SPWM、谐波注入式PWM、最优PWM和无差拍周期补偿PWM等。在众多的调制方法中，它们分别采用了面积法、图解法、计算法、采样法、优化法、斩波法、角度法、跟踪法和次谐波法等原理对逆变器进行了有效的调制。1.2PWM波形算法和应用的发展现状1.2.1现有主要的PWM算法在SPWM波形生产的方法上主要是等面积法、谐波消去法和采样型SPWM法以及由此派生出的其它算法。下面介绍一些被国内学界提出和研究过的一些等面积SPWM生产法以及一些其他的生产法进行参考。直接等面积法直接在一个采样间隙内正弦波小面积与生成的SPWM波所对应脉冲面积相等原理产生SPWM波，其优点时计算量小，计算过程简单，采样点少和规则采样Ⅰ法相当便于计算机实现。缺点是计算精度不足。精确直接等面积法基本控制算法同直接等面积法，不同的是在计算式考虑到期间开通和关断时的死区时间并利用计算机等辅助手段更加精确的计算等效面积，这种方法较直接等面积法稍微复杂但在精度上有了很大的提升。改进的等面积法直接等面积法是以采样周期的几何平均中心为矩形脉冲中心，从面积等效原理可知，由这些脉冲构成的正弦波存在一定误差．一些学者提出一种改进的等面积法，即以正弦波每一等份的面积中心作为矩形脉冲的中心。．该方法使变频器输出正弦波形的谐波分量更少。谐波消除法由于PWM逆变器的机理是基于调节脉冲宽度和间隔来实现输出接近于正弦渡的电流，在这种调节中产生了许多有害的谐波分量，从而使电机损耗加大，局部发热，井有可能产生严重的扭矩与振荡．为此，人们在PWM渡的基础上提出了许多改进方法。谐波消去法就是其中一种，该法可以根据要求，消去任意频率的谐波。谐波消去法就是在PWM方波预先确定的角度处产生槽口，以消去方渡内不希望有的高次谐波。其缺点是该种方法在线计算十分困难，人们常将计算结果离线算出，存入计算机内，但这样存储容量极大，而且控制精度也有所降低。对称规则采样法该采样法的基本思想是使SPWM波的每个脉冲均以三角载波中心线为轴线对称．因此在每个载波周期内只需一个采样点就可确定两个开关切换点的时刻。其优点是简化了计算公式．并可根据脉宽计算公式实时计算出SPWM波的脉宽时间，实现数字化控制,但是由于形成的SPWM波与正弦波的逼近程度仍存在较大的误差。从而会造成一定的控制误差。不对称规则采样法该采样法的基本思想是同时在三角载波的顶点和底点对称轴位置进行采样。即在每个载波周期内采样两次。其优点是所形成的SPWM波与正弦波的逼近程度较对称规则采样有很大的提高，得到的SPWM脉宽较对称规则采样也更接近于自然采样，因此输出的波形比采用对称规则法的。1.2.2PWM应用的背景及现状脉宽调制型变额器主要用在两类工业功率控制装置中：一是用于调速传动装置中，尤其广泛用于交流调速系统中。采用脉宽调制技术控制逆变器后，使交流拖动系统实现了高调速比的平滑无级调速，出现了交流调速传动系统与直流调速传动系统相媲美、相抗衡的时代，出现了前者取代后者的趋势。二是用于逆变电源中，特别是用在不间断电源UPS中，采用脉宽调制技术控制逆变器后，为精密仪器、计算机系统等提供了一种高可靠性的稳频、稳压和正弦波输出的无瞬间停电电源。在目前，正弦脉宽调制技术(SPWM)在逆变电源的设计中获得了广泛的应用,其特征是用微处理器生成SPWM驱动信号，通常有查表和实时计算两种方法。查表法要通过三角载波和正弦调制波相比较来确定开关时刻，它是根据不同的调制度和调制信号的角频率先离线计算出个开关器件的通断时刻，把计算结果存于EPROM中,运行时查表读出所需要的数据进行实时控制；实时计算法不进行离线计算,而是运行时在线计算所需的数据。上述两种方法因自身特点的不同,各自有具体的应用场合。电网停电时，它依靠装置内已充电的蓄电他供电，在装置内进行直流一交流变换，继续向负载提供电能，不停电时间取决于装置内的电池容量和负载功率。上述两种工业功率控制装置，因其用途及负载性质不同，所以它们对采用脉宽调制技术控制的逆变器的结构形式和品质性能的要求也不尽相同。目前，用于变频器的电力电子器件主要有晶闸管、门极可关断晶闸管(GTO)、双极型电力晶闸管(GTR)、绝缘栅双极晶体管(IGBT)、功率MOS场效应管(功率MODFET)，以及最近几年在这些基本器件基础上发展起来的集成模块和智能功率模块IPM(IntelligentPowerModule)等。自从1964年，德国的A.Schonung等人率先提出了脉宽调制变频的思想，它们把通信系统中的调制技术推广应用于变频调速中，为现代交流调速技术的发展和实用化开辟了新的道路。30多年以来，PWM控制技术经历了一个不断创新和不断完善的发展过程。电力电子器件技术的不断发展，使得耐高压、大电流的新型电力电子器件已经应用玉电气传动系统。世界各大电气公司将研究的重点放在中、高压大功率变频调速上，高压大功率变频器因其在电磁兼容、电磁辐射、串联技术等方面问题有很大的技术难度，成为各大电气公司竞争的热点。在大功率交－交变频调速技术方面，法国阿尔斯通以能提供单机容量达3万KW的电气传动设备用于船舶推进系统。在大功率无换向器电机变频调速技术方面，意大利ABB公司提供了单机容量为6万KW的设备用于抽水蓄能电站。在中功率变频调速技术方面，德国西门子公司SinowertA电流型晶闸管变频调速设备单机容量为10－2600KVA和SinowertPGTOPWM变频调速设备单机容量为100－900KVA，其控制系统已全面数字化。国外变频交流调速技术高速发展有以下特点：(1)、市场的大量需求。随着工业自动化程度的不断提高和能源全球性短缺，变频器越来越广泛地应用在机械、纺织、化工、造纸、冶金、食品等各个行业以及风机、水泵等的节能场合，已取得显著的经济效益。(2)、功率器件的发展。今年来高电压、大电流的SCR、GTO、IGBT、IGCT等器件的生产已经并联、串联技术的发展应用，使高低压、大功率变频器产品的生产及应用成为现实。(3)、控制理论和微电子技术的发展。矢量控制、磁通控制、转矩控制、模糊控制、自适应、神经网络等新的控制理论为高性能的变频器提供了理论基础；32位高性能微处理器及信号处理器和专用集成电路（ASIC）的快速发展，为实现变频调速传动设备高精度、多功能提供了硬件手段。(4)、基础工业和各种制造业的高速发展，变频调速传动设备相关配套件实现了社会化、专业化生产。从总体上看我国电气传动的技术水平较国际先进水平还有一定差距。在大功率交－交变频、无换向器电机等变频技术方面，国内只有少数科研单位有能力制造，但在数字化及系统的可靠性方面与国外还有相当差距。而这方面产品在诸如抽水蓄能电站机组启动及运行、大容量风机、压缩机和轧机传动、矿井卷杨方面有很大需求。在中小功率变频技术方面，国内学者作了大量的变频理论的基础研究，早在80年代，已成功引入矢量控制的理论，针对交流电机的多变量、强耦合、非线性的特点，采用了线性解耦和非线性解耦的方法，探讨交流电机变频调速的策略控制。进入90年代，随着高性能单片机和数字信号处理器的使用，国内学者紧跟国外最新控制策略，针对交流感应电机特点，采用高次谐波注入SPWM和空间矢量控制（SVPWM）等方法，控制算法采用模糊控制、神经网络理论对感应电机转子电阻、磁链和转矩进行在线观测，在实现无速度传感器交流变频调速系统的研究上作了大量的基础研究。1.3课题的主要研究内容PWM控制技术以其控制简单，灵活和动态响应好的优点而成为电力电子技术最广泛应用的控制方式，也是人们研究的热点。由于当今科学技术的发展已经没有了学科之间的界限，结合现代控制理论思想或实现无谐振软开关技术将会成为PWM控制技术发展的主要方向之一。早期的控制方法使得输出为矩形波，谐波含量较高，滤波困难。SPWM技术较好地克服了这些缺点。而随着电力电子技术的发展，人们对变压变频电源的输出电压波形的质量也提出了越来越高的要求。对逆变器输出波形质量的要求主要包括两个方面：一是稳态精度高；二是动态性能好。因此，研究开发既简单有具有优良动、静态性能的逆变器控制策略，已成为电力电子领域的研究热点之一，伴随着这个问题解决的深入如何产生标准的、精确的何可控的SPWM信号是实现这种技术的关键。等面积法就是利用控制理论中一个常用的定理：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。等面积法的基本思想是将一个正弦波分成T等份，把每一等份的正弦波曲线与横轴所包围的面积用一个与此面积相等的等高矩形脉冲代替。它具有控制精度高、输出正弦波形好、开关点实时计算不复杂。本课题的任务根根据生产SPWM波形的等面积算法的思想，对生产SPWM的控制算法进行深入研究。电路采用三相桥式逆变器，双极性控制，要求每半周生产18个脉冲波，设计基于等面积算法生产SPWM的控制算法；用51单片机输出（用查表法）SPWM脉冲波形。本设计的主要内容章节安排如下：第一章绪论，介绍了涉及课题的研究背景、意义和现状，PWM工控应用，以及该设计的主要任务。第二章等面积法生产SPWM波形的算法设计，分析了现有各种等面积法的优缺点，选取和改进生成一种较为精确的波形生产算法，并进行相应的误差校正。第三章逆变与PWM调制技术,介绍了逆变技术基本原理以及在电力行业中使用目的和用途。第四章正弦脉宽调制的实现，介绍了脉宽调制技术中最常用的两种调试方法：单极性控制和双极性控制。第五章谐波分析，分析单双极性下各种PWM生成方式下谐波分量的存在情况，以期比较各种方式对谐波的消除作用的强弱。第六章软件设计，介绍单片机控制程序的编写思想和流程。第七章硬件设计，介绍实现驱动三项逆变桥的仿真系统的设计和各主要元件的介绍。第八章总结，对整个设计和设计过程中的问题和心得进行小结。2正弦脉宽调制（SinusoidaPWM）技术2.1等面积法的介绍采样控制理论中有一个重要结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。等面积法的基本思想是将一个正弦波分成N等份，把每一等份的正弦曲线与横轴所包围的面积用一个与此面积相等的矩形脉冲代替。若按照常用的谐波分析方法几乎全是将正弦波每一等份用一个矩形或梯形面积等效来分析，但用51单片机生成的SPWM输出引脚来形成SPWM波形，实际上每一等份的矩形波都是具有某一占空比的SPWM波形。2.2现有几种等面积法的介绍与比较直接等面积法直接在一个采样间隙内正弦波小面积与生成的SPWM波所对应脉冲面积相等原理产生SPWM波，其优点时计算量小，计算过程简单，采样点少和规则采样Ⅰ法相当便于计算机实现。缺点是计算精度不足。精确直接等面积法基本控制算法同直接等面积法，不同的是在计算式考虑到期间开通和关断时的死区时间并利用计算机等辅助手段更加精确的计算等效面积，这种方法较直接等面积法稍微复杂但在精度上有了很大的提升。.改进的等面积法直接等面积法是以采样周期的几何平均中心为矩形脉冲中心，从面积等效原理可知，由这些脉冲构成的正弦波存在一定误差．一些学者提出一种改进的等面积法，即以正弦波每一等份的面积中心作为矩形脉冲的中心。该方法使变频器输出正弦波形的谐波分量更少。因此在综合参考文献中所提到的各种算法，本方案拟采用的改进的等面积法来进行算法的进一步研究。2.3等面积法的设计研究2.3.1等面积算法的原理如图1上所示的正弦半波波形分为N等分，每份为π／N，当把该信号作为某个惯性环节的输入信号时，可以将其看做是由N个彼此相连的脉冲信号所组成的输人信号，且这些脉冲信号的宽度相同，只是幅值各不相同，各脉冲的幅值是按正弦规律变化的。如果将这些脉冲换成相同数量、相同面积的等幅脉冲代替，并使等幅脉冲序列的中点相重合就可得到图l下图的脉冲序列。若将这两种脉冲序列施加在同一个惯性环节时，其输出基本相同。图1下图所示的等幅脉冲序列就称为脉冲宽度调制SPWM波形，可以看出该波形中各个脉冲的幅值相等，而宽度是按正弦规律变化的，根据面积等效的原理，SPWM波形和正弦半波是等效的。对于正弦波的负半周，也可以用相同的方法得到脉冲宽度调制SPWM波形。这种脉冲幅值相等，宽度按正弦规律变化，且与正弦波的输出响应等效的脉冲宽度调制称为正弦脉冲宽度调制SPWM。要改变等效输出正弦波的幅值时，只要按照同一比例系数改变上述各脉冲的宽度即可。在图中的正弦半波波形中取一小区间，其面积为，则与其面积相等的矩形脉冲面积为，宽度为。设正弦波幅值为。调制度为，矩形脉冲幅值为。图2.1SPWM波形原理(1)(2)(3)(4)(i=1,2,3)2.3.2等面积法的算法推导载波比K将决定每个调制波周期中，输出SPWM脉冲的个数。设半个调制波周期输出l8个SPWM脉冲。从输出波形上可以明显看出，它比单脉冲调制输出电压基波的波形更接近正弦波。而且K值越高，SPWM脉冲个数越多，越接近理想正弦波。下图中k代表第k次采样，N代表半周期内对正弦的采样点。IGBT的开关时间可如图2所示进行计算。

图2.2生产SPWM波形的面积等效图在图2中设正弦调制波的频率为50Hz，脉冲的幅值为单位量1，用表示，则正弦波幅值就是调自制比，设它为1，设为正弦波所对应的第K个面积，设所得脉冲波的面积为，把正弦半波波形分为等分，分别求其所包含的面积，用双极性正弦脉宽调制，可得如下关系：=(面积差等于)（宽度和等于）式中：凡把正弦半波波形分为N等分，k为第几个等分(k=0，1，2，……n一1)，为正脉冲的宽度，在设x为第k个脉冲所对应的时间点，Y为第k+1个脉冲所对应的时间点。(5)(6)(7)(8)(9)（10）（11）综合上述推导公式利用计算机程序可计算出每个脉波对应的器件开关时间，如下：I=0TN=0.000266TN1=0.000290I=1TN=0.000797TN1=0.000867I=2TN=0.001330TN1=0.001448I=3TN=0.001865TN1=0.002024I=4TN=0.002402TN1=0.002598I=5TN=0.002942TN1=0.003169I=6TN=0.003485TN1=0.003737I=7TN=0.004033TN1=0.004301I=8TN=0.004584TN1=0.004860I=9TN=0.005140TN1=0.005416I=10TN=0.005699TN1=0.005967I=11TN=0.006263TN1=0.006515I=12TN=0.006831TN1=0.007058I=13TN=0.007402TN1=0.007598I=14TN=0.007976TN1=0.008135I=15TN=0.008552TN1=0.008670I=16TN=0.009131TN1=0.009203I=17TN=0.009710TN1=0.0097343逆变与PWM调制技术3.1逆变电源和逆变技术将交流电变成直流电的过程叫做整流。与之相反，将直流电变成交流电的过程叫做逆变。完成逆变功能的电路则称为逆变电路，逆变根据逆变电路输出交流侧交流电源的有无，可分为有源逆变和无源逆变。逆变电路根据直流电源的类型不同，又可分为电压型逆变电路和电流型逆变电路。而实现逆变过程的装置叫做逆变设备或逆变器。无源逆变电路输出的频率与电压既可以是恒定的，也可以是可变的，它与有源逆变有很大的差别。变频逆变电路一般应用于交流电机的变频调速，性能可靠、动态性能好、节电、效率高。恒频逆变电路一般用于感应加热、计算机的UPS电源领域，随着技术的进步，变频器的容量越来越高、性能优良、价格越来越低，在农业生产、家电、医用设备、军事装备上得到广泛的应用。3.1.1逆变的目的和优点（1）逆变的目的采用逆变技术是为了获得不同的稳定或变化形式的电能。例如；=1\*GB3①由蓄电池中的直流电源获得交流电，如不间断电源,应急灯电源、通用逆变电源等。=2\*GB3②由苦电池中的直流电源获得多路稳定的直流电，如程控电话交换机二次电源等各种通用比AC／Dc变换器。=3\*GB3③获得可变频率的交流电源，如交流电动机调速变频器等。=4\*GB3④实现电能量回馈，如电动机制动再生能量回馈有源逆变系统等=5\*GB3⑤使电源设备小型化、高效节能、获得更好的稳定性和调节性能，流电源变换器。=6\*GB3⑥利用感应涡流产生热量，如中频炉和高频感应加热(电磁灶等)采用逆变技术的优越性在现代逆变技术的应用领域中，许多用电设备和系统都有一个发展的过程。由磁放大式到硅二极管整流式，再到可控硅(晶问管)整流式，直至发展到逆变式(或者叫开关式)，这不仅是因为现代电力电子技术的发展为逆变技术的采用提供了必要的条件，更重要的还是因为采用逆变技术有很多优越性。我们可以控制逆变电路的工作频率和输出时间比例，从而使输出电压或电流的频率和幅值按照人们的意愿或设备工作的要求来灵活地变化。例如，交流电动机的调速需要灵活地改变三相电流的频率和电压幅度(VVVF调速)；感应加热电源输出电压的频率和幅度变化就可以改变被加热金属器件产生的热量。不间断电源设备在电网停电时，将蓄电池中的直流电逆变成交流电，供计算机等用电设备使用，不间断其工作，从而不会造成太大损失。（2）逆变技术的优点=1\*GB3①灵活地调节输出电压或电流的幅度和频率。=2\*GB3②将蓄电池中的直流电转换成交流电或其他形式的直流电。=3\*GB3③明显地减少用电设备的体积和重量，节省材料。=4\*GB3④高效节能。=5\*GB3⑤动态响应快、控制性能好、电气性能指标好。=6\*GB3⑥保护快。3.1.2逆变的基本原理如图所示：图中是一单相桥式逆变电路原理示意图，T1~T4为理想开关，R为电阻。当T1、T3接通，T2、T4断开时，负载电压Uo为正；当T2、T4接通，T1、T3断开时，Uo为负。如果每组开关接通的时间为半个周期，在负载上就得到了交流电压Uo，其幅值为直流电压源Ud，频率取决于两组开关的切换频率。这样就把直流电变成了交流电。如果将图中的机械开关用电力电子器件（如IGBT）取代，这种自关断开关与二极管并联构成的桥臂具有全控双向开关的效果。根据开关状态可以确定电压型逆变电路的输出波形，其中无功反馈二极管的加入实现了对逆变电路输出电压瞬时值的完全控制。在电压型的逆变电路的控制中，广泛采用的是脉宽调制技术。图3.1基本的逆变电路脉宽调制技术（pwm）的基本原理：在采样控制理论中有一个重要结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。把各输出波形用傅立叶级数变换分析，则在低频段非常接近，仅在高频段有差异，如图所示：图3.2不同形状的窄脉冲三个在脉冲形状不同，a为矩形脉冲，b为三角脉冲，c为正弦半波脉冲，它们的面积（冲量）为一，但它们分别加在同一惯性环节上时，输出的响应是基本相同的。上述原理可称之为面积等效原理，它是PWM技术的重要理论基础。PWM波形可分为等幅的PWM波和不等幅的PWM波两种。但无论是等幅的还是不等幅的PWM波，都是基于面积等效原理的。4正弦脉宽调制的实现脉宽调制的方法有很多，分类的方法也没有统一。较常见的分类方法有:①根据调制脉冲的极性可以分为单极性和双极性调制两种;②根据载波信号和基准信号频率之间的关系，可以分为同步调制和异步调制两种;③根据基准信号的不同可以分为矩形波脉宽调制和正弦波脉宽调制。矩形波脉宽调制法的特点是输出脉冲列是等宽的，只能控制一定次数的谐波;正弦波脉宽调制方法的特点是输出脉冲宽度是不等宽的，宽度按照正弦规律变化，故输出电压的波形接近正弦波。4.1单极性调制与双极性调制根据调制脉冲的极型，PWM可分为单极性调制与双极性调制两大类，如图所示：当正弦波的正半周时，如果正弦波的幅值大于三角波的幅值时，比较器输出正电平，如果正弦波小于三角波幅值时，比较器输出0电平。当在正弦波的负半周时，如果正弦波幅值大于三角波时，输出为负电平。正弦波幅值小于三角波时则输出0电平。所以有正、0、负三种电平，像这种在控制信号的半个周期内三角波只在一种极性的变化，称之为单极性调制。图4.1单极性PWM调制4.2双极性SPWM控制方式与单极性调制对应的是双极性调制。为了得到SPWM波形，可以利用一个控制信号（正弦波，也称调制波）与一个较高频率的等腰三角波（载波）相比较以产生开关通断的控制信号。当正弦波信号幅值大于三角波幅值时，比较器输出+Ud/2，反之输出-Ud/2。这样得到双极性的脉冲序列，脉冲宽度和控制信号的高度成正比。这样得到的只有正、负两种电平的PWM信号，这称为双极性脉宽调制。将此脉冲列作傅立叶级数分解，可知是放大了的控制信号和一系列的高次谐波。滤掉高次谐波，就得到了被放大了的控制信号。图4.2双极性PWM调制三相SPWM控制公用uc,三相的调制信号urU、urV和urW依次相差120°当urU>uc时，给V1导通信号，给V4关断信号，uUN’=Ud/2,当urU<uc时，给V4导通信号，给V1关断信号，uUN’=-Ud/2,当给V1(V4)加导通信号时，可能是V1(V4)导通，也可能是VD1(VD4)导通,uUN’、uVN’和uWN’的PWM波形只有±Ud/2两种电平,uUV波形可由uUN’-uVN’得出，当1和6通时，uUV=Ud，当3和4通时，uUV=－Ud，当1和3或4和6通时，uUV=0输出线电压SPWM波由±Ud和0三种电平构成,负载相电压SPWM波由(±2/3)Ud、(±1/3)Ud和0共5种电平组成图4.3三项逆变电路在图中绘出了三相SPWM逆变器工作在双极式控制方式时的输出电压波形。其调制方法和单极式相同，输出基波电压的大小和频率也是通过改变正弦参考信号的幅值和频率而改变的，只是功率开关器件通断的情况不一样。双极式控制时逆变器同一桥臂上下两个开关器件交替通断，处于互补的工作方式。例如图6b中，uA0＝f（t）是在+US/2和－US/2之间跳变的脉冲波形，当ura＞uT时，VT1导通，uA0＝+US/2；当ura＜uT时，VT4导通，uA0＝－US/2同理，uB0波形是VT3、VT6交替导通得到的；uC0波形是VT5、VT2交替导通得到的。由uA0减uB0得到逆变器输出的线电压波形uAB=f（t），脉冲幅值为＋US和－US。uucurUurVurWuuUN'uVN'OttttOOOuWN'2Ud2Ud图4.4三项逆变电路三项PWM波形一个逆变电路，是采用单极性还是双极性调制，完全取决于主电路本身的结构。某些电路，如单相桥式逆变电路，既可用单极性PWM控制方案，也可用双极性PWM调制信号去控制。而三相桥式逆变电路则采用双极性PWM调制信号去控制。在同等情况下，单极性PWM调制波比双极性PWM调制波的谐波分量要小些。通常三角波的幅值与频率固定，只是正弦波信号的幅值与频率进行改变。正弦波信号的幅值与三角波幅值的比称为调制比，用M表示。将脉宽调制技术应用于交流调速系统要受到逆变器功率器件开关频率和调制度的制约。逆变器各功率开关器件的开关损耗限制了脉宽调制逆变器的每秒脉冲数（即逆变器每个开关器件的每秒动作次数）。同时，为保证主电路开关器件的安全工作，必须使所调制的脉冲波有个最小脉宽与最小间隙的限制，以保证脉冲宽度大于开关器件的导通时间与关断时间。定义调制度，一般M在0～1之间变化，逆变器输出的基波分量与M成线性关系。如果大于1，那么正弦波输出特性将被破坏，这种情况叫做过调制。将三角波和正弦波频率的比值叫做载波比，用N表示。因此，载波不变得情况下，改变正弦波的幅值即可改变输出基波的幅值，改变正弦波的频率即可改变输出基波的频率。5谐波分析从逆变器诞生之日起人们就把改善输出波形,消除谐波,提高波形质量作为一项重要的研究内容,所以对SPWM波形的谐波分析有着十分重要的意义。传统的方法根据已调波特定的奇偶性和对称性,在信号波的一个周期内建立数学模型。分析具有一定的特殊性,仅适用同步调制模式。然而异步调制也是一种广为采用的调制方法,完全有必要加以研究。本文先讨论异步模式下SPWM波的几种谐波问题,然后说明该法与同步模式下SPWM谐波问题分析的一致性。5.1单相双极性SPWM波的谐波分析单相半桥式逆变器电路是逆变器中最简单、最基本的电路结构,也是其它各类型逆变器的基础。为简便起见,首先分析单相半桥主电路输出的双极性SPWM波的谐波特性,在分析其它逆变器的谐波特性时,可以直接引用其结果,简化运算步骤。异步调制模式有别于同步调制模式。异步调制模式的正弦调制波(以下简称信号波)的各周期内,所包含的脉冲个数没有重复性,因而无法以信号波角频率ω0为基准分解成傅氏级数,而以载波角频率ωs为基准展开为傅氏级数比较方便,而且可以直接从控制关系入手,在一个载波周期内建立数学模型。不依赖已调输出波形。将信号波ur,和载波us进行比较,经主电路输出SPWM波仍然是周期性的。调制波：载波：m为幅度调制比,是0～1之间的数,θ1和θ2是载波和信号波交点之值,因此:根据傅立叶级数的一般形式可得:上式中第1项为基波,第2项为谐波分量。但各次谐波的分布规律仍不易看出,将第2项展开为贝塞尔函数项级数:其中——n阶贝塞尔函数再把式(3)中的n分奇偶两种情况分别讨论如下:（1）n=1,3,5,...时，cos()=0,则令k=2,=1,2,3,…则(2)n=2,4,6...时,sin(nπ/2)=0,令k=2-1,=1,2,3,...:由以上分析可知,半桥双极性SPWM波的谐波特性如下:①基波分量振幅调节ma即可调节输出电压;②谐波分量振幅n=1,3,5,...时,k=2,4,...;n=2,4,6...时,k=1,3,5...;③谐波以分组。最低组谐波为,每组以载波频率nωs为中心,边频kω0分布其两侧,其幅度两侧对称衰减。存在奇数倍的载波频率ωs。可见采用SPWM技术使得谐波成分向高端搬移到载波ωs的附近。这对滤波网络的设计,抑制谐波极为有利。图2-8，不同M时单相桥式SPWM逆变电路输出电压频谱图谐波角频率为式中，n=1,3,5,…时，k=0,2,4,…；n=2,4,6,…时，k=1,3,5,…图5.1单相SPWM桥式逆变电路输出电压频谱图5.2三相逆变器输出SPWM波的谐波分析三相逆变器由3个半桥组成。求出3个半桥的傅立叶级数展开式,再按谐波迭加原理可求出线电压的傅立叶级数展开式。数学过程与上述相同。三相调制波为对称三相正弦波。下面直接写出线电压的解析结果,以uab相为例:基波:谐波情况分别为n=1,3,5...,k=2,4,6...时:n=2,4,6...,k=1,3,5...时:上述分析可归纳如下:①基波分量当m=1时电压的利用率为0.886;②谐波分量(kω0±nωs),振幅为n=1,3,5..时，k=3(2m-1)1,m=1,2,3…;n=2,4,6,...时③谐波中无载波频率ωs的整数倍谐波,无信号波频率ω0的3的整数倍谐波。下图为三相逆变器输出SPWM谐波电压归一化值频谱分布,图5.2三项逆变电路输出SPWM的谐波频谱分布从频谱图上可以看出,第一组谐波出现在2ωs中心附近。那么当载波比大于10时，谐波的振幅几乎与N无关。对于三相桥式逆变电路，应该形成三相SPWM波形，通常三角载波是三相公用的，三相正弦调制波依次相差120°。设在同一三角波周期内三相的脉冲宽度分别为δa、δb、δc，其间隙宽度分别为δ′a、δ′b、δ′c，由于在同一时刻三相正弦调制波电压之和为零,这样，在实际变频装置开发中，可以利用微机计算出A相波形所需的数据δa和δ′a，在编制控制程序式采用移相的方法就可以得到所有的三相SPWM波形数据。由于本设计内容采用的是双极性SPWM脉冲序列，有必要对不同采样法之间的谐波进行分析：规则采样法一：在三角波的正峰值处采样，确定开关点。规则采样法二：在三角波的负峰值处采样，确定开关点。等面积法和自然采样法，不规则采样法确定开关点。图5.3不同的SPWM波形的生成方式表5.1N=6时五种采样法开关点数据及总谐波失真度K自然采样法规则采样法一规则采样法一不规则采样法等面积法10.11580.44960.13090.39270.09700.42660.13090.42660.17020.566020.58251.02840.58900.98170.56191.00890.58901.00890.50501.132831.06371.57081.06471.55331.05171.56631.06471.56630.93721.699041.57082.07791.57082.09441.57532.08891.57082.08891.44262.204452.11322.55912.11192.60052.13272.57972.11192.57972.00882.636662.69203.02582.68343.07612.71503.04462.68343.04462.57562.9714失真度0.40750.57440.50250.43830.4190由此图可以看出,本设计所采用的等面积法的总谐波失真度不是很大,加之其计算简单,控制方便。因此等面积法在个方面都表现优良不失为PWM生成控制的一种上佳的方式.图5.4N=18时的五种采样方法的频谱图对SPWM法的规律归纳如下：(1)在调速过程中，谐波频谱的分布中心由载波频率决定，一般较大幅值的谐波次数集中在频率比(2)输出各次谐波幅值由正弦控制波的幅值决定，调制得越高，谐波幅值越小，对抑制谐波越有效。并且输出波形的失真度也被确定。(3)在三相系统中，为避免偶次谐波的产生，根据SPWM基本理论应将N设为奇数。6软件设计6.1软件设计概述硬件电路设计完成后，测试系统能否实现相应的功能还要依赖于软件的实现。系统能否正常可靠的工作，除了硬件的合理设计外，与功能完善的软件设计是分不开的。本课题所设计的软件结合采用51单片机C语言完成系统的整个流程控制以及运算处理等工作。6.2单片机编程软件与硬件的有机结合就像人一样。如果硬件是人的身体，那么软件就相当于人的大脑，空有身体，头脑中没有知识或头脑干脆有了疾病，则工作能力就会受到很大限制。因而编制正确、完善的程序，采用合理的算法是至关重要的。硬件电路设计完成后，系统的主要功能将依赖于系统软件来实现。系统能否正常可靠的工作，自动化程度的高低，智能实施控制的能力大小，除了硬件的合理设计外，很大程度上取决于功能完善、算法先进的软件设计。程序的编制过程需要不断地修改、调试、完善，因此结构化好，可读性强的编程风格，有助于缩短开发周期，同时便于日后的维护和改进[22]。作为程序设计人员，要对软件的编制特点有深刻的理解。单片机的程序设计有其自身的特点。首先，单片机系统的系统程序与应用程序密不可分，系统程序与应用程序必须在一起考虑；其次在单片机系统中，硬件与软件紧密结合，软件直接操作硬件，硬件电路的设计不具有通用性，必须根据具体的硬件设计相对应的软件。硬件设计的优劣直接影响到软件设计的难易和质量，软件设计的水平又直接影响硬件功能的发挥。同时，很多时候软件可以替代硬件的功能。单片机的应用一般都是在工业现场，其多数环境恶劣。因此，除了在硬件上提高抗干扰能力外，软件的抗干扰能力、容错能力也必须强。除了以上所述单片机编程的一些特点外，也同样有一般软件的共同特点。首先，应采用合理、正确的算法，以合理的资源耗费实现预定的功能。其次，软件应具有模块化，可读性强，可维护性好的特征。6.3程序流程图开始开始端口复位启动定时器允许中断、开中断设置定时器的工作方式装入默认频率按频率对定时器赋低电平初值等待中断P1.7＝0开始封锁三相输出退出主程序INT0中断服务程序开始赋定时器初值输出状态取反退出T0T1中断程序开始赋定时器初值输出状态取反退出清T2中断标志T2中断程序图6.1主程序流程图7硬件设计及仿真本设计需要用51单片机查表法输出PWM信号以驱动双极性控制的三相逆变桥。而通过51系列单片机性能参数可知，51的定时/计数器仅仅只有两个，本设计的要求是输出三相的波形，显然，用一个定时器控制一相波形的输出是没有问题的，但是用两个定时器进行三相的定时，这是不能满足要求的。51单片机的通常晶振工作频率一般为1.2MHZ～12MHZ，在编写程序之前，用高级语言已经将所需要的数据计算出来，通过对定时器初值数据分析可知，数据大多集中在几微秒到十几微秒左右，如果将单片机工作在12MHZ的条件下，单片机的一个机器周期就为1us，这意味着执行单周期指令所消耗掉的时间就为1us，在中断过程中，对于中断的操作消耗掉的时间在这里不能忽略不计了，相对于程序执行的时间相当，必然会造成很大的误差。因此我们这次设计使用拥有3个计时器的AT89C52产生PWM波形。应注意单片机端口输出电压在5V左右，而驱动IGBT的驱动电压应在12V左右，明显单片机是无法直接驱动IGBT工作的。所以应在单片机和IGBT之间加入相应的驱动电路，这里我们选择专用的IGBT驱动芯片IR2101来对IGBT进行驱动。7.1AT89C52介绍AT89C52是一个低电压，高性能CMOS8位单片机，片内含8kbytes的可反复擦写的Flash只读程序存储器和256bytes的随机存取数据存储器（RAM），器件采用ATMEL公司的高密度、非易失性存储技术生产，兼容标准MCS-51指令系统，片内置通用8位中央处理器和Flash存储单元，AT89C52单片机在电子行业中有着广泛的应用。而且其拥有3个定时器，完全可以满足3个定时器控制三相的要求，同时，它具有8KB的ROM，对于频率范围不是很大的离线数据表格的制作，基本上不需要另外扩展ROM芯片，硬件上得到很大的简化。AT89C52单片机的工作最大频率为44MHZ,可以得到比较适合的频率条件。功能特性：1、兼容MCS51指令系统2、8kB可反复擦写(大于1000次）FlashROM；3、32个双向I/O口；4、256x8bit内部RAM；5、3个16位可编程定时/计数器中断；6、时钟频率0-24MHz；7、2个串行中断，可编程UART串行通道；8、2个外部中断源，共8个中断源；9、2个读写中断口线，3级加密位；10、低功耗空闲和掉电模式，软件设置睡眠和唤醒功能；11、有PDIP、PQFP、TQFP及PLCC等几种封装形式，以适应不同产品的需求。\o"查看图片"图7.1AT89C52引脚图AT89C52为8位通用微处理器，采用工业标准的C51内核，在内部功能及管脚排布上与通用的8xc52相同，其主要用于会聚调整时的功能控制。功能包括对会聚主IC内部寄存器、数据RAM及外部接口等功能部件的初始化，会聚调整控制，会聚测试图控制，红外遥控信号IR的接收解码及与主板CPU通信等。主要管脚有：XTAL1（19脚）和XTAL2（18脚）为振荡器输入输出端口，外接12MHz晶振。RST/Vpd（9脚）为复位输入端口，外接电阻电容组成的复位电路。VCC（40脚）和VSS（20脚）为供电端口，分别接+5V电源的正负端。P0~P3为可编程通用I/O脚，其功能用途由软件定义，在本设计中，P0端口（32~39脚）被定义为N1功能控制端口，分别与N1的相应功能管脚相连接，13脚定义为IR输入端，10脚和11脚定义为I2C总线控制端口，分别连接N1的SDAS（18脚）和SCLS（19脚）端口，12脚、27脚及28脚定义为握手信号功能端口，连接主板CPU的相应功能端，用于当前制式的检测及会聚调整状态进入的控制功能。7.2IR2101芯片及IGBT驱动电路IR2101是双通道、栅极驱动、高压高速功率驱动器，该器件采用了高度集成的电平转换技术，大大简化了逻辑电路对功率器件的控制要求，同时提高了驱动电路的可靠性。同时上管采用外部自举电容上电，使驱动电源数目较其他IC驱动大大减少，在工程上减少了控制变压器体积和电源数目，降低了产品成本，提高了系统可靠性。IR2101采用HVIC和闩锁抗干扰制造工艺，集成DIP、SOIC封装。其主要特性包括：悬浮通道电源采用自举电路；功率器件栅极驱动电压范围10～20V；逻辑电源范围5～20V，而且逻辑电源地和功率地之间允许+5V的偏移量；带有下拉电阻的CNOS施密特输入端，方便与LSTTL和CMOS电平匹配；独立的低端和高端输入通道。IR2101的内部结构框图如图1所示图7.2IR2101内部构造原理图上图中，HIN为逻辑输入高；LIN为逻辑输入低；VB为高端浮动供应；HO为高边栅极驱动器输出；Vs为高端浮动供应返回；Voc为电源；LO为低边栅极驱动器输出；COM为公共端。图7.3IR2101通用基本接法图图7.4IR2101逆变电路原理图IR2101逆变电路原理图如图3所示，H1、H2为IR2101集成驱动芯片，VQ1、VQ2、VQ3、VQ4为MOS管，Up、Un、Vp、Vn是SPMC75F2413A单片机中输出的两相四路PWM波。其中Up、Un是一相PWM波的上下臂，Vp、Vn为另一相PWM波的上下臂，由于单片机中输出的PWM波不能驱动大功率MOS管，因此利用IR2101的电容自举功能，通过二极管VD1、VD2（采用肖特基管所具有的快恢复功能，提升电容充电电压，关断过程减少消耗能量）对自举电容C1、C2进行充电，以此提升驱动MOS管的信号电压，使其具有扩大信号输出的功能，扩大后的信号PWM波就能有序地控制VQ-1、VQ2、VQ3、VQ4的通断，在逆变电路中同一相的上下臂的驱动信号是互补。当Up输入高时，HO输出也为高，通过IR2101的电容自举功能，就能控制VQ1导通，此时由于LO输出为低，不能驱动VQ2，因此VQ2处于关断状态，同时Vp也输入一个高电平，即HO为高，使VQ4处于导通状态，而此时VQ3处于关断状态，因此T1→VQ1→R5（负载）→VQ4→GND形成一个通路。反之，当Up、Vp为低电平，Un、Vn为高电平时，即电流的主要流向为T1→VQ3→R5（负载）→VQ2→GND，4个MOS管开关器件有序地交替通断，进而在R5（负载）处形成了交流电。在实际应用中为了防止上下臂同时导通而造成短路，在软件设计的过程中，添加了死区时间，来保护整个电路。7.3硬件仿真7.3.1硬件仿真图图7.5硬件仿真的PROTUES接线图7.3.2仿真波形图7.6单片机输出的三项PWM驱动波形图7.7三项逆变电路输出的U,V,W三项波形图7.8三相逆变桥中点N的输出波形7.3.3硬件系统调试由于IR2101驱动电路所需的双向肖特基二极管在PROTUES软件中无法仿真，因此用单向肖特基二极管代替使得IGBT的驱动信号有些瑕疵，加大驱动自举电压和三相桥的自举电压后能使瑕疵不明显，基本满足仿真要求。7.3.4系统调试的心得体会在整个系统调试中，我得到了几点重要的心得体会：1.要耐心和细致，不可急躁和大意。2．调试软件时，屏蔽一些语句，部分地调试是很有效的方法。3．要善于使用万用表，检查线路的接通和输出口的电平情况。4．插入芯片时，要注意各个引脚放对位置；电源的正负极同样确保不接反。8总结先是收集和查阅资料，然后初步确定设计方案，再具体落实硬件和软件的设计，制作板子，调试程序，不断地发现和解决问题，通过三个月紧张而有效的工作，终于完成了这次毕业设计。总结这个过程的心得体会，好的方法、获得的经验要记录下来，发扬下去；走了的弯路遇到的挫折要敢于面对，在以后的学习设计中避免再犯。本次设计的SPWM信号发生器没有采用SPWM波形发生器的集成芯片，摆脱了传统的利用模拟数字电路对三角波和正弦波进行比较的思想。它是基于等面积法产生SPWM的基本原理，用单片机进行设计实现SPWM波形的输出。具有电路简单、全数字控制，实现三相SPWM脉宽波形的输出。但是也存在不足之处，即该方案用简单常用的单片机作为控制芯片，通过离线的方式计算出不同频率下的脉宽，在计算过程中存在四舍五入的过程，误差在所难免，而且由于单片机性能的限制（8位的单片机，工作频率比较低），在设计过程中出现了较多的问题，难保证精度，花费了较多的时间在解决精度的问题上，经过一段时间的反复思考，确定了是由于硬件上的原因解决不了问题，而并非是设计思想的错误。并且一部分硬件电路无法用软件仿真，使用了替代器件后存在误差，经过了多次尝试找到方法将误差的影响降到最低。由于设计者水平有限，设计经验的缺乏，本次设计中还存在着较多的问题。比如程序设计方面的不足，以及硬件设计、选型存在的不妥之处，还望得到老师的谅解，希望得到大家的批评指正。附录附录1主要程序#include<AT89X52.h>unsignedcharcodetab[20][132]={{0xfe,0x85,0xfd,0xf7,0xfe,0x4c,0xfe,0x46,0xfe,0x15,0xfe,0x92,0xfd,0xe1,0xfe,0xd8,0xfd,0xb4,0xff,0x17,0xfd,0x8e,0xff,0x4b,0xfd,0x72,0xff,0x72,0xfd,0x5f,0xff,0x8c,0xfd,0x57,0xff,0x97,0xfd,0x59,0xff,0x94,0xfd,0x67,0xff,0x81,0xfd,0x7f,0xff,0x60,0xfd,0xa0,0xff,0x32,0xfd,0xca,0xfe,0xf9,0xfd,0xfa,0xfe,0xb6,0xfe,0x30,0xfe,0x6d,0xfe,0x68,0xfe,0x1f,0xfe,0xa2,0xfd,0xd0,0xfe,0xdb,0xfd,0x82,0xff,0x10,0xfd,0x38,0xff,0x41,0xfc,0xf6,0xff,0x6a,0xfc,0xbc,0xff,0x8c,0xfc,0x8e,0xff,0xa4,0xfc,0x6d,0xff,0xb1,0xfc,0x5b,0xff,0xb4,0xfc,0x57,0xff,0xac,0xfc,0x62,0xff,0x99,0xfc,0x7c,0xff,0x7c,0xfc,0xa4,0xff,0x56,0xfc,0xd8,0xff,0x29,0xfd,0x16,0xfe,0xf6,0xfd,0x5c,0xfe,0xbf,0xfd,0xa8},//f=80{0xfe,0x9b,0xfe,0x16,0xfe,0x66,0xfe,0x60,0xfe,0x31,0xfe,0xa8,0xfe,0x01,0xfe,0xea,0xfd,0xd7,0xff,0x24,0xfd,0xb3,0xff,0x55,0xfd,0x98,0xff,0x7b,0xfd,0x86,0xff,0x93,0xfd,0x7f,0xff,0x9e,0xfd,0x81,0xff,0x9a,0xfd,0x8e,0xff,0x88,0xfd,0xa4,0xff,0x69,0xfd,0xc4,0xff,0x3e,0xfd,0xeb,0xff,0x08,0xfe,0x19,0xfe,0xca,0xfe,0x4b,0xfe,0x84,0xfe,0x80,0xfe,0x3b,0xfe,0xb7,0xfd,0xf1,0xfe,0xec,0xfd,0xa7,0xff,0x1e,0xfd,0x62,0xff,0x4c,0xfd,0x23,0xff,0x73,0xfc,0xed,0xff,0x92,0xfc,0xc2,0xff,0xa9,0xfc,0xa3,0xff,0xb6,0xfc,0x92,0xff,0xb8,0xfc,0x8e,0xff,0xb1,0xfc,0x99,0xff,0x9f,0xfc,0xb1,0xff,0x84,0xfc,0xd6,0xff,0x60,0xfd,0x07,0xff,0x36,0xfd,0x42,0xff,0x05,0xfd,0x84,0xfe,0xd1,0xfd,0xcc},//f=85{0xfe,0xaf,0xfe,0x31,0xfe,0x7c,0xfe,0x77,0xfe,0x4b,0xfe,0xbb,0xfe,0x1e,0xfe,0xf9,0xfd,0xf5,0xff,0x31,0xfd,0xd4,0xff,0x5f,0xfd,0xba,0xff,0x82,0xfd,0xaa,0xff,0x99,0xfd,0xa2,0xff,0xa3,0xfd,0xa5,0xff,0xa0,0xfd,0xb1,0xff,0x8f,0xfd,0xc6,0xff,0x72,0xfd,0xe4,0xff,0x49,0xfe,0x09,0xff,0x16,0xfe,0x34,0xfe,0xdb,0xfe,0x63,0xfe,0x99,0xfe,0x96,0xfe,0x54,0xfe,0xc9,0xfe,0x0e,0xfe,0xfb,0xfd,0xc9,0xff,0x2b,0xfd,0x87,0xff,0x56,0xfd,0x4c,0xff,0x7b,0xfd,0x19,0xff,0x99,0xfc,0xf0,0xff,0xae,0xfc,0xd3,0xff,0xba,0xfc,0xc2,0xff,0xbc,0xfc,0xbf,0xff,0xb5,0xfc,0xc9,0xff,0xa4,0xfc,0xe0,0xff,0x8b,0xfd,0x03,0xff,0x69,0xfd,0x31,0xff,0x41,0xfd,0x69,0xff,0x13,0xfd,0xa7,0xfe,0xe2,0xfd,0xeb},//90{0xfe,0xd1,0xfe,0x5f,0xfe,0xa3,0xfe,0x9e,0xfe,0x77,0xfe,0xdb,0xfe,0x4e,0xff,0x14,0xfe,0x2a,0xff,0x45,0xfe,0x0b,0xff,0x6f,0xfd,0xf4,0xff,0x8f,0xfd,0xe5,0xff,0xa3,0xfd,0xdf,0xff,0xac,0xfd,0xe1,0xff,0xa9,0xfd,0xec,0xff,0x9a,0xfd,0xff,0xff,0x80,0xfe,0x1a,0xff,0x5b,0xfe,0x3b,0xff,0x2d,0xfe,0x62,0xfe,0xf8,0xfe,0x8d,0xfe,0xbd,0xfe,0xba,0xfe,0x7f,0xfe,0xe8,0xfe,0x40,0xff,0x15,0xfe,0x01,0xff,0x40,0xfd,0xc7,0xff,0x67,0xfd,0x91,0xff,0x88,0xfd,0x63,0xff,0xa3,0xfd,0x3f,0xff,0xb6,0xfd,0x24,0xff,0xc1,0xfd,0x15,0xff,0xc3,0xfd,0x12,0xff,0xbd,0xfd,0x1b,0xff,0xad,0xfd,0x30,0xff,0x96,0xfd,0x50,0xff,0x78,0xfd,0x79,0xff,0x54,0xfd,0xab,0xff,0x2b,0xfd,0xe3,0xfe,0xff,0xfe,0x20},//94{0xfe,0xc4,0xfe,0x4e,0xfe,0x95,0xfe,0x90,0xfe,0x66,0xfe,0xcf,0xfe,0x3c,0xff,0x0a,0xfe,0x16,0xff,0x3e,0xfd,0xf7,0xff,0x69,0xfd,0xdf,0xff,0x8a,0xfd,0xcf,0xff,0x9f,0xfd,0xc8,0xff,0xa9,0xfd,0xca,0xff,0xa6,0xfd,0xd6,0xff,0x96,0xfd,0xea,0xff,0x7b,0xfe,0x05,0xff,0x54,0xfe,0x28,0xff,0x25,0xfe,0x51,0xfe,0xed,0xfe,0x7d,0xfe,0xb0,0xfe,0xac,0xfe,0x6f,0xfe,0xdc,0xfe,0x2d,0xff,0x0b,0xfd,0xec,0xff,0x38,0xfd,0xaf,0xff,0x60,0xfd,0x77,0xff,0x83,0xfd,0x48,0xff,0x9f,0xfd,0x21,0xff,0xb3,0xfd,0x06,0xff,0xbe,0xfc,0xf6,0xff,0xc1,0xfc,0xf3,0xff,0xba,0xfc,0xfd,0xff,0xaa,0xfd,0x12,0xff,0x92,0xfd,0x33,0xff,0x73,0xfd,0x5e,0xff,0x4d,0xfd,0x92,0xff,0x22,0xfd,0xcd,0xfe,0xf4,0xfe,0x0c},//96{0xfe,0xcb,0xfe,0x57,0xfe,0x9c,0xfe,0x97,0xfe,0x6f,0xfe,0xd5,0xfe,0x45,0xff,0x0f,0xfe,0x20,0xff,0x42,0xfe,0x01,0xff,0x6c,0xfd,0xea,0xff,0x8c,0xfd,0xda,0xff,0xa1,0xfd,0xd4,0xff,0xab,0xfd,0xd6,0xff,0xa8,0xfd,0xe1,0xff,0x98,0xfd,0xf5,0xff,0x7d,0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