2019高考物理一轮复习专题16水平面内的圆周运动学案

突水面的周动水平面内的圆周运动是指圆周运动的圆形轨迹在水平面内多以生活中常见实例或水平圆周运动模型为例分析向心力及临界条件问题。1.水面内圆周运动的“摩擦力模型”是指依靠静摩擦力提供物体在水平面内做圆周运动的向心力。2.水面内圆周运动的“弹力模型”是指依靠弹力提供物体在水平面内做圆周运动的向心力。3.水面内圆周运动的“圆锥摆模型”是指依靠弹力（细线拉力或倾斜面弹力）和物体重力的合力使物体在水平面内做匀速圆周运动解技水平面内圆周运动临界问题的分析技巧在水平面内做圆周运动的物体，当转速变化时，物体有远离或向着圆心运动的趋(半径有变化，通常对应着临界状的出现。这时要根据物体的受力情况，判断某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪(别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力)。【典例1在道处的内外道高低是不同的内轨道对水平面倾角为(如图所示，道处的圆弧半径为，若质量为的火车转弯时速度小于，则()A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．这时铁轨对火车的支持力等mg/cosθ；D．这时铁轨对火车的支持力大mg/cosθ.【答案】：A

【典例2】如图所示，内壁光滑的弯曲钢管固定在天花板上，一根结实的细绳穿过钢mA1管，两端分别拴着一个小球A和。小球和B质量之比B＝。当球在平面内做匀速圆周运动时，小球A到口的细绳长为，时小球恰处于平衡状态。钢管内径的粗细不计，重力加速度为。求：(1)拴着小球A的细绳与竖直方的夹角θ(2)小球A转动的周期。2l【答案】(1)60°(2)π

g3解得小球A的线速度为＝gl2πr又＝v2l则小球A转的周期T＝

g。

【典例3】如图所示，两个质量均为m的小块和可视为质)放在水平圆盘上，a与转′的距离为l，与轴的距离为2l木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地速转动，用表圆盘转动的角速度，下列说法正确的()A.b一比a先始滑动B.a、所的擦力始终相等kgC.＝2l是开滑动的临界角速度2kgD.当ω3l时，所摩擦力的大小为【答案】AC【解析】因盘从静止开始绕轴缓慢加速转动，在某一时刻可认为，木块随圆盘转动时其到的静摩擦力的方向向转轴木块转动过程中角速度相等则根据牛顿第二定律可得f＝

R由于小木块b的道半径大于小木块a的道半径小块b做圆运动需要的向心力较大B项误；因为两小木块的最大静摩擦力相等，故b一定比先2kg始滑动项正当开始滑动时由牛顿第二律可得kmg＝ωb·2可得＝2l，2kgC项确；当开滑动时，由牛顿第二定律可得＝a，可得ω＝l，而盘的2kgkg角速度3l<l，木块未生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第二2定律可得f＝l＝3kmg，D项错误。【典例4】如图所示，置于圆形平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径＝0.5m离水平地面的高度H＝，物块平抛落地程水平位移的大小s＝m。设物块所受的最静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度＝m/s。求：

00(1)物块做平抛运动的初速度大v

；(2)物块与转台间的动摩擦因数。【答案】(1)1m/s(2)0.2【跟踪短训】1.(多选如图所示个质量同的小球用长度不等的细线拴在同一点在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们()A．周期相同B．线速度的大小相等C．角速度的大小相等D．向心加速度的大小相等【答案】AC

rv22π【解析】设圆锥摆的高为h，则三角形相似得mg·＝mmωr＝mTr＝ma，vgghr＝hω＝Tπga＝h因圆锥摆的h同，而r不同，故两小球运动的线速度不同，角速度的大小相等，周期相同，向心加速度不同．2.如所示“转秋千”中两个座椅A质相等通相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的响当转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时下列说法正确的是)A．的度比B的大B．与B向心加速度大小相等C．悬挂AB的缆与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小【答案】：D3．如图所示，是某课外研究小设计的可以用来测量转盘转速的装置．该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺孔的小球穿在光滑细杆与一轻弹簧相连簧的另一端固定在转动轴上球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动转不转动时，指针指在O处，当转盘转动的角速度为ω时指针指在，当转盘转动的角速度为ω时指针指B处设弹簧均没有超过弹性限度．则与ω的值(．

1A.2

1B．211C．4D．3【答案】【解析】小球转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力．设标尺的最小分度的长度为，22弹簧的劲度系数为，则有kx＝·4·1，k·3＝m·6·2，故ω∶＝∶，B正确．4.如所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动下说法中正确的()A．球角速度等于B球角速度B．A球线速度大于B球线速度C球运动周小于B球运周期A对筒壁的压力大于B球对壁的压力【答案】【答案】先小球受力分析，图所示，

5.(多选公路转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道．A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于v，车便会向内侧滑动C．车速虽然高于v，但要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时比v的变小【答案】AC【解析】汽转弯时，恰好没向公路内外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高一些，支持力的水平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无关，故选项正；选项D错误．当v<v时支持力的水平分力大于所需向心力，汽车有向内侧滑动的趋势，摩擦力向外侧；当>时支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项B错，选项C正确6.如所示，用一根长为l1m的细，一端系一质量为＝kg的(可视为质点，一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角＝37°当小球在水平面内绕锥体的中心轴做匀速圆周运动的角速度为ω时线的张力为，sin37°cos37°＝0.8，取10m/s，果可用根式表示。问：(1)若要小球离开锥面，