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文档简介

学习目标

掌握两个点关于原点对称时的坐标特征，能够运用特征解决相关问题

预习导学一、自学指导

自学课本第66至67页的内容

思考：关于原点作中心对称时，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？

探究：两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反.即点P(x，y)关于原点O的对称点的坐标是P′(－x，－y)二、自学检测：

预习导学1.如图，在直角坐标系中，已知A(－3，1)、B(－4，0)、C(0，3)、D(2，2)、E(3，－3)、F(－2，－2)，作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系？

解：A、B、C、D、E、F点关于原点O对称点分别为A′(3，－1)、B′(4，0)、C′(0，－3)、D′(－2，－2)、E′(－3，3)、F′(2，2).这些点的横纵坐标与已知点的横纵坐标互为相反数

2.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形.预习导学解：△ABC的三个顶点A(－2，2)、B（－4，－1）、C（1，1）关于原点的对称点分别为A′(2,－2)、B′(4,1)、C′(－1,－1)，依次连接A′B′、B′C′、A′C′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′，如右下图所示合作探究一、小组合作：

如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1(1)在图中画出直线A1B1

(2)求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式

(3)是否存在另一条与直线A1B1平行的直线y=kx+b(我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等)它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由(1)在图中画出直线A1B1

合作探究

(2)求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式A1B1解（2）由题意可得A1（0，1），B1（2，0）则A1B1的中点坐标为（1，0.5）设反比例函数解析式为y=,则k=0.5所以反比例函数解析式为y=。解（1）如图A1B1(3)是否存在另一条与直线A1B1平行的直线y=kx+b(我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等)它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由解：（3）存在设所求直线解析式为y=－x+b由题意得y=y=－x+b即=－x+b有唯一解

X2-2bx+1=0b2-4=(-2b)2-4=0∴B=±1∴y=－x±1合作探究二、跟踪练习：

1.已知△ABC，A(1，2)，B(－1，3)，C(－2，4)利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形ABCA’B’C’合作探究2.教材第70页的第3、4题

课堂小结

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