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一次函数知识点二、一次函数及其性质知识点一一次函数定义 通常地，形如（，是常数，）函数，叫做一次函数，当初，即，这时即是前一节所学过正百分比函数．⑴一次函数解析式形式是，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．⑵当，时，仍是一次函数．⑶当，时，它不是一次函数．⑷正百分比函数是一次函数特例，一次函数包含正百分比函数．知识点二一次函数图象及其画法 ⑴一次函数（，，为常数）图象是一条直线． ⑵因为两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系内画一次函数图象时，只要先描出两个点，再连成直线即可． ①假如这个函数是正百分比函数，通常取，两点； ②假如这个函数是通常一次函数（），通常取，，即直线与两坐标轴交点． ⑶由函数图象意义知，满足函数关系式点在其对应图象上，这个图象就是一条直线，反之，直线上点坐标满足，也就是说，直线与是一一对应，所以通常把一次函数图象叫做直线：，有时直接称为直线．知识点三一次函数性质 ⑴当初，一次函数图象从左到右上升，随增大而增大； ⑵当初，一次函数图象从左到右下降，随增大而减小．知识点四一次函数图象、性质与、符号⑴一次函数，符号图象性质随增大而增大随增大而减小⑵一次函数中，当初，其图象一定经过一、三象限；当初，其图象一定经过二、四象限．当初，图象与轴交点在轴上方，所以其图象一定经过一、二象限；当初，图象与轴交点在轴下方，所以其图象一定经过三、四象限．反之，由一次函数图象位置也能够确定其系数、符号．知识点五用待定系数法求一次函数解析式 ⑴定义：先设出函数解析式，再依照条件确定解析式中未知系数，从而详细写出这个式子方法，叫做待字系数法． ⑵用待定系数法求函数解析式通常步骤： ①依照已知条件写出含有待定系数解析式； ②将几对值，或图象上几个点坐标代入上述解析式中，得到以待定系数为未知数方程或方程组； ③解方程（组），得到待定系数值； ④将求出待定系数代回所求函数解析式中，得到所求函数解析式．1.一次函数与一元一次方程关系：直线与x轴交点横坐标，就是一元一次方程解。求直线与x轴交点时，可令，得到方程，解方程得，直线交x轴于，就是直线与x轴交点横坐标。2.一次函数与一元一次不等式关系：任何一元一次不等式都能够转化为或(为常数，)形式，所以解一元一次不等式能够看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量对应取值范围。3.一次函数与二元一次方程（组）关系：一次函数解析式本身就是

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