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乌兰察布市初中联盟校2024——2025学年度第一学期期中素养评价八年级数学分值:100分时间:90分钟一、选择题.(每题只有一个正确答案,请将正确答案填在下面的表格里.每题3分,共30分)1.折纸是一种将纸张折成各种形状的艺术活动.下列折纸作品中是轴对称图形的有()信封 飞机裤子风车A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图,下面的四个盒子中,每个盒子里都有两根小棒,把其中一根小棒用剪刀在图中所示的位置剪成两段,这两段小棒再与另一根小棒首尾相接,能够围成一个三角形的是()A. B. C. D.3.如图,用螺丝钉将两根小棒、的中点O固定,利用全等三角形的知识,测得的长就是锥形瓶内径的长其中,判定和全等的方法是()A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS4.如图,,垂足为C,且,若用“”证明,则需要添加的条件是()A. B. C. D.5.如图,衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形,记为等腰三角形,若,D是的中点,,则的长度为()A. B. C. D.6.如图,在中,,以点A为圆心,适当长为半径作弧,分别交、于点D、E,再分别以点D、E为圆心,以大于的长度为半径作弧,两弧交于点F,作射线交于点G.若,,则的面积是()A.12 B.18 C.24 D.367.如图,和关于直线l对称,连接,在直线l上取一点O,连接、,下列结论中,不一定正确的是()A. B. C.l垂直平分 D.8.如图是脊柱侧弯的检测示意图,在体检时为方便测出角的大小,需将转化为与它相等的角,则图中与相等的角是()A. B. C. D.9.如图,将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角中,初始位置为,当一端C下滑至时,另一端D向右滑到,则下列说法正确的是()A.下滑过程中,始终有B.下滑过程中,始终有C.若,则下滑过程中,一定存在某个位置使得D.若,则下滑过程中,一定存在某个位置使得10.如图,已知,点,,,,…在射线上,点,,,…在射线上,,,,…均为等边三角形,若,则的边长为()A.8 B.16 C.24 D.32二、填空题.(每题3分,共18分)11.正八边形的外角和为______度.12.如图中的四个三角形,其中与①全等的三角形是______(填序号).②③④13.如图,在中,,,,若,则的度数为______.14.如图是蜡烛平面镜成像原理图(物体与像关于平面镜对称),若以桌面为x轴,镜面侧面为y轴(镜面厚度忽略不计)建立平面直角坐标系,若某时刻火焰顶尖S点的坐标是,此时对应的虚像的坐标是,则的值为______.15.如图,一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上轮船沿正东方向航行30海里到达B处后,此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上,此时轮船与灯塔P的距离是______海里.16.如图,点D是内的定点且,若点C、E分别是射线、上异于点A的动点,当周长的最小值是2时,的度数是______.三、解答题.(本大题7个小题,共52分)17.(7分)(1)(3分)如图,要在笔直的街道l上建一个牛奶站P,向居民区A、B提供牛奶.作图:找出牛奶站P,使居民区A、B到它的距离之和最短.(2)(4分)如图,在平面直角坐标系中,各顶点的坐标分别为,,.在图中作,使和关于x轴对称,并写出点的坐标.18.(6分)如图,在中,的垂直平分线交于点D,交于点E,.若,求的长.19.(6分)如图,已知平分,F是反向延长线上的一点,于点E,,.求的度数.20.(6分)如图,两根与地面垂直的旗杆、相距,某人从点B沿走向点A,一定时间后他到达点M处,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90°(即),且.已知旗杆的长度为,这个人的运动速度为,求他还需要多长时间才能到达A处.21.(8分)如图,中,D、E分别是边、延长线上的点,平分,平分,求证:平分.证明:过点P分别作,,.∵平分(已知),且,,∴______(角平分线上的点到角的两边的距离相等).∵平分,且______,∴,∴______(等量代换).又∵,,∴平分.(______)22.(9分)在等边三角形中,D为的中点,点F在延长线上,点E在射线上,.图1 图2(1)如图1,当点E与点B重合时,则与的数量关系是______;(2)如图2,当点E在线段上时,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.23.(10分)【阅读理解】在一个三角形中出现一个角是另一个角的2倍时,我们可以通过以下三种方法转化倍角寻找等腰三角形.① ② ③ ④(1)如图①,若,可作的平分线交于点D,则是等腰三角形,请给出证明;(2)如图②,若,可延长至点D,使,连接,则______是等腰三角形;(3)如图③,若,以C为顶点,为一边,在外作______,交的延长线于点D,则是等腰三角形;【解决问题】(4)如图④,在中,,,求证:.
乌兰察布市八年级数学期中参考答案(11—13章)51282100771WL一、选择题.(每题只有一个正确答案,每题3分,共30分)1—5CBBBC 6—10BABDD二、填空题.(每题3分,共18分)11.360 12.② 13.20° 14.15.30 16.30°三、解答题.(本大题7个小题,共52分)17.解:(1)如图,点P为所求,………………(3分)(2)如解图所示,即为所求作.………………(6分).………………(7分)18.解:∵垂直平分线段,∴,………………(2分)∵,∴,………………(4分)∴.………………(6分)19.解:∵平分,∴,∵,∴,………………(2分)∵是的外角,∴,………………(4分)∵,∴,∴.………………(6分)20.解:∵,∴,∵,,∴,∴,∴,………………(1分)∵,,∴,………………(3分)∴,∴,………………(5分),即他还需要才能到达A处.………………(6分)21.解:,角的内部到角的两边距离相等的点在角平分线上(每空2分)22.解:(1),………………(2分)(2)成立,………………(3分)理由:过点D作交于点M,………………(4分)∵D为的中点,∴,∵,∴,,∴是等边三角形,,,………………(6分)∴,,∴,即,在和中,,∴,∴.……………(9分)23.解:(1)证明:∵平分,∴,∵,∴,∴,∴是等腰三角形,………………(2分)(2),
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