一线三等角模型学案 副本

一线三等角模型教学设计一、教材地位与考向分析本节内容是在全等三角形相关知识复习之后，相同三角形是在全等三角形知识基础上拓广和发展，相同三角形性质与判定在日常生活中有非常广泛应用，比如可应用其对应边成百分比来求一些线段长，也可利用相同三角形原理来进行测量等；还有与圆关于证实也常要利用相同三角形性质与判定来处理关于问题。所以，相同三角形在初中数学图形与几何模块中有着举足轻重地位。本课重点是复习相同三角形判定和性质及其应用。经过本节课学习，培养学生猜测、证实、探索等能力，掌握观察、类比、分类、转化等思想。结合近几年中考试题分析,相同图形考查主要有以下特点：1．利用百分比基本性质、成百分比线段、平行线分线段成百分比进行计算、证实；2．判定两个三角形相同，利用相同证实圆相关结论，计算线段长度、图形面积，处理一些实际问题；3．题型以选择题、填空题为主,相同三角形分类讨论在压轴题中也是主要考点之一。二、学习目标：掌握相同三角形判定和性质，并能熟练利用其处理主要类型“一线三等角”类型题.经历利用相同三角形基础知识处理问题过程，再次体验图形运动、分类讨论、方程与函数等数学思想.经过问题处理，体验探究问题成功乐趣，主动探索，提升学习几何兴趣.三、重点：相同三角形判定性质及其应用.难点：与相同、函数关于综合性问题处理技巧和方法.四、教学方法：启发式教学方法，尝试指导教学法.教学过程：（一）【知识关键点梳理】1.相同三角形定义三边对应成_________，三个角对应________两个三角形叫做相同三角形．2、相同三角形判定方法图1图1（2）两边对应成_________且夹角相等两个三角形相同．（3）三边对应成百分比两个三角形___________．（4）如图1,若DE∥BC（A型和X型,）则______________．(5）如图2一线三等角型，则______________图2图2（1）相同三角形对应边_________，对应角______（二）例题分析：1、如图，等边△ABC边长为3，点D是BC上一点，且BD=1，在AC上取点E，使∠ADE=60度，AE长为（）A、B、C.D、练习：2、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB’与△B’DG面积之比为（）A.9：4 B.3：2 C.4：3 D.16：93、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=70°，点E，F分别在线段AD，DC上，且∠BEF=110°，若AE=3，DF长为________．4、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，y=在第一象限曲线经过点D.则k=________．5、如图，已知抛物线与x轴交于A(2,0)、B两点，与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=4.（1）求点B坐标（2）求此抛物线解析式；ABABPCOxyX=4六、作业：6、如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8，点P为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点P作射线PM交AC于点M，∠APM=∠B；（1）求证：△ABP∽△PCM；（2）设BP=x，CM=y．求y与x函数解析式，并写出自变量x取值范围（3）当△APM为等腰三角形时，求PB长．七、教学反思这堂课是一堂复习课，学生对已讲知识已经有所熟悉，而这堂课目标是要学生愈加牢靠掌握与相同三角形关于知识点，能够灵活利用并能有所拓展。从教学内容方面看，选题基本上能把全部知识点包含在里面；从学生方面看，学生掌握也会很不错，一些基础很微弱学生也能够有很大收获；在课堂上，应更多关注对学生学习过程性评价，在整个教学过程中，我都将尊重学生在处理问题过程中所表现出不一样水平，尽可能地让全部学生都能主动参加，并引导学生在与他人交流中提升