中考数学精创资料==中考数学知识点集训-二次根式

中考数学知识点集训——二次根式一、单选题1．在式子，，，中，x可以取2和3的是()A． B． C． D．2．若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为（）A．2 B．4 C．-1 D．13．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≤1 B．x≥1 C．x＞0 D．x＞﹣14．如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（）A． B． C． D．5．方程的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（）A． B． C． D．6．下列计算中，正确的是（）A． B．C． D．7．下列各式，计算正确的是（）A． B．C． D．8．已知，当分别取得1，2，3，…，2021时，所对应值的总和是（）A．2033 B．2032 C．2031 D．20309．下列计算正确的是（）A． B． C． D．10．已知的整数部分为，小数部分为，则的值是（）A． B． C． D．二、填空题11．要使二次根式有意义，则字母a的取值范围是12．函数中，自变量x的取值范围是．13．已知x，y为实数，且，则的立方根是．14．函数中自变量的取值范围是．三、解答题15．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，求图中空白部分的面积.16．小明在解决问题：已知，求的值，他是这样分析与解答的：，，，..请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若，求的值.17．已知，，求代数式的值．18．在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且满足++|c﹣2|=0，判断△ABC是否构成直角三角形，并说明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：分式有意义，则分式的分母不等于0；二次根式有意义，则被开方数是非负数.中x-2≠0，即x≠2；中x-3≠0，即x≠3；中x-2≥0，则x≥2；中x-3≥0，则x≥3.所以可以取2的3的是.故本题应选C.

【分析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件分别求出各式的x的范围，即可判断.2．【答案】D【解析】【解答】解：由题意，得：，解得，故答案为：D.【分析】所谓同类二次根式，就是被开方数完全相同的几个最简二次根式，据此可得1+2a=3，求解可得a的值.3．【答案】A【解析】【解答】解：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，即1-x0，解得：x1.故答案为：A【分析】根据题意先求出1-x0，再求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：依题意有x+3≥0，即x≥-3时，二次根式有意义．故答案为：C．

【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：方程3x2-的二次项系数是3，一次项系数是，常数项是，3××(-)=-9，故答案为：D.【分析】观察已知方程是一元二次方程的一般形式“ax2+bx+c=0（a≠0）”的形式，直接找出二次项系数a、一次项系数b及常数项c的值（连同系数前的符号带上），然后求出各项系数的乘积即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：和不是同类二次根式，不能合并，故A计算错误，不符合题意；和不是同类二次根式，不能合并，故B计算错误，不符合题意；和不是同类二次根式，不能合并，故C计算错误，不符合题意；，故D计算正确，符合题意.故答案为：D.【分析】几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则为同类二次根式，据此判断A、B、C；根据二次根式的减法法则可判断D.7．【答案】D【解析】【解答】解：A.被开方数不同，不能合并，不符合题意；B.，不符合题意；C.，不符合题意；D.，符合题意；故答案为：D．

【分析】利用二次根式的加减法及二次根式的乘除法逐项判断即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：y=|x-4|-x+5，当x≤4时，∴y=-（x-4）-x+5=-x+4-x+5=-2x+9，当x＞4时，∴y=x-4-x+5=1，∴y值的总和为：7+5+3+1+1+……+1=7+5+3+1×2018=2033，故答案为：A.【分析】根据二次根式的性质以及绝对值的性质进行化简，然后代入求值即可求出答案.9．【答案】C【解析】【解答】解：A.，故原选项错误；B.，故原选项错误；C.，故原选项正确；D.，故原选项错误.故答案为：C.【分析】根据算术平方根的概念可判断A；根据有理数的乘方法则以及加法法则可判断B；根据二次根式的乘法法则可判断C；根据二次根式的性质可判断D.10．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意，∵，∴，∵的整数部分为，小数部分为，∴，，∴；故答案为：B.

【分析】先根据二次根式的性质确定的范围，则可确定其整数部分和小数部分，最后代值计算即可.11．【答案】a≥-3【解析】【解答】解：∵二次根式有意义，

∴a+3≥0，

解之：a≥-3.故答案为：a≥-3

【分析】利用二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，可得到关于a的不等式，然后求出不等式的解集.12．【答案】x≥3【解析】【解答】解：根据题意得：x−3≥0且x+5≠0，解得：x≥3．故答案为：x≥3．

【分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。13．【答案】2【解析】【解答】解：，且，，的立方根是2．故答案为：2．

【分析】根据二次根式及偶次幂的非负性可求出x、y的值，再代入求解即可.14．【答案】x＜4【解析】【解答】解：根据题意得4-x＞0，解得x＜4．故答案为：x＜4．

【分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出不等式求解。15．【答案】解:∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，∴它们的边长分别为=4cm，=2cm，∴AB=4cm，BC=(2+4)cm，∴空白部分的面积=(2+4)×4-12-16=8+16-12-16=(-12+8)cm2.【解析】【分析】根据两正方形的面积，可求出大正方形的边长为4，小正方形的边长为2cm，从而得出BC=(2+4)cm，由空白部分的面积=长方形ABCD的面积-两个正方形的面积计算即得结论.16．【答案】解：∵，∴，∴，∴，∴=.【解析】【分析】对a的分子、分母同时乘以+1，并化简可得a=+1，计算出a-1的值，结合完全平方公式可得a2-2a的值，然后将待求式变形为4(a2-2a)-3，据此计算.17．【答案】解：∵，，∴，，原式．【解析】【分析】分别求得x+y，x-y，然后根据平方差公式将待求式子分解因式，进而整体代入即可算出答案.18．【答案】解：△A