平行线第一课时课件 人教版数学七年级下册

5.2.1平行线（第一课时）年级：七年级下学科：初中数学（人教版）问题驱动

激活思维一相交垂直特殊形式

我们学过的两条直线具有怎样位置关系？问题驱动

激活思维一数学来源于生活游泳池双杠铁轨思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc探究新知

建构思维二abcabc

在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.探究新知

建构思维二探究新知

建构思维二一.平行线的定义：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。1、在同一平面内平行线有什么特征？2、不相交(无交点个数）3、直线(无限延伸）探究新知

建构思维二二、平行线的表示法：文字语言图形语言几何语言AB//CD或CD//ABABCDAB平行于CD或CD平行于AB用“//”表示平行，如图,记作“AB//CD”或“CD//AB”，读作“AB

平行于CD”或“CD

平行于AB”.同一平面内两直线的位置关系：平行相交垂直相交但不垂直aba⊥ba∥babba在同一平面内，不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种.探究新知

建构思维二探究新知

建构思维二三、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画看看你能作出吗？能作出几条？无数条动手实践:应用迁移

拓展思维三生长拓学··过直线AB外的点P、Q分别作直线AB的平行线，看看f你能作出吗？分别能作出几条？QPAB动手实践:结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．生长拓学应用迁移

拓展思维三假设AB与CD相交，设AB与CD相交于P因为AB//EF，CD//EF于是过点P就有两条直线ABCD都与EF平行。根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。FEDCBAP问题探究：如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（平行公理的推论）cba几何语言表达：因为a//c,b//c(已知）所以a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）由a//c,b//c得到a//b（平行线的传递性）例题演练应用迁移

拓展思维三例题1:右图的网格纸中，AB∥

，AB⊥

．例题2:数一数下面的图形中有多少组互相平行的线段．（1）图1：互相平行：

组．（2）图2：互相平行：

组．

例2题图ADBC图1ADBC图2FE┐BCFAFDECDAE23例1题图例题演练应用迁移

拓展思维三解：共线．CDEBA因为过直线AB外一点C有且只有一条直线与AB平行，CD、DE都经过点C且与AB平行，所以点C、D、E三点共线．例题3:如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，

E三点是否共线？你能说明理由吗？例题4:已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为

.2cm或8cm在同一平面内，