浙江省杭州市七年级（上）期中数学试卷合集

七年级（上）期中数学试卷

题号二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.计算卜34|+1的结果是（）

A.74B.1C.-14D.14

2,太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表

示为（）

A.1.5*108B.1.5*109C.0.15*109D.15*107

3.下列各数是无理数的是（）

A.719B.3

C.0.1-8-D.0.1001000100001

4.a的5倍与b的和的平方用代数式表示为（）

A.（5a+b）2B.5a+b2C.5a2+b2D.5（a+b）2

5.数轴上的一个点在点-1.5的右边，相距3个单位长度，则这个点所表示的数是（）

A.1.5和4.5B,1.5C.1.5和-4.5D.-4.5

6.在一个峡谷中，测得4地的海拔为-11/77,8地比力地高15/n,。地比8地低7/n,

则。地的海拔为（）

A.11B.-19C.3D.-3

7.有1155页稿件需要打字，第一天完成其中的13,第二天完成其中的27.则还剩

（）页稿件需打字.

A.110B.220C.605D.440

8.若4<90<%+1（4是整数），则4等于（）

A.7B.8C.9D.10

9.数轴上48两点表示的数分别是W5和0.25,则48两点之间的距离是（）

A.-0.55B.0.55C.-1.05D.1.05

10.a是不为2的有理数，我们把22-a称为a的“哈利数”.如：3的“哈利数”是

22-3=-2,-2的“哈利数”是22-（-2）=12,已知a=i3,a是a的“哈利数”，a晏a

的“哈利数”，当是去的“哈利数”.依此类推，则力018=（）

A.3B.-2C.12D.43

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.-2的相反数是.

12.将实数-5,38,IT,-2按从小到大的顺序排列，并用“V”连接：.

13.数轴上点4表示6,点8表示-13,则48的长为,线段的中点表示的数

为.

14.由四舍五入法得到的近似数7.530万，精确到____位.

15.若同=5,b=-2,且ab>0,则A岳.

16.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和-----------------

9,那么阴影部分的面积为.-------

39

三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

第1页，共9页

17.计算：

(1)3-8-25+(-3)2

(2)-12+(-1)2+|2-2|

(3)-34+56-(-12)-43

(4)(-6)2x(49-23)-56-(52+13)

18.当a=6,H-23时，求下列代数式的值.

(1)2ab；

(2)多+2aAa

19.【阅读材料】

.4<5<9,即2<5<3,

.•.K5-K2.

.'.5-1的整数部分为1.

.­.5-1的小数部分为5-2

【解决问题】

(1)填空：91的小数部分是:

(2)己知a是21-4的整数部分，。是21-4的小数部分，求代数式(-a)3+(94)2

的值.

四、解答题(本大题共4小题，共36.0分)

20.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用把这些数连接起来:

3.5,-3.5,-2,-13,0.5,(-1)2018,|2.5|

第2页，共9页

21.一次数学测验后，王老师把某一小组五名同学的成绩简记为+10分，-5分，。分，+8

分，-3分，通过计算知道这五名同学的平均成绩是87分.

(1)这一小组中成绩最高分与最低分相差多少分？

(2)五名同学的实际成绩分别是多少分？

22.如图，4x4方格中每个小正方形的边长都为1.

图1图2

(1)图(1)中正方形48CA的边长为；

(2)在图(2)的4*4方格中画一个面积为10的正方形：

(3)把图(2)中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数10和70.

23.数轴上4B,。三个点对应的数分别为a,b,x,且48到-1所对应的点的距离

都等于7,点8在点力的右侧，

(1)请在数轴上表示点4B位置,a=,b=；

(2)请用含x的代数式表示语；

(3)若点C在点8的左侧，旦CB=8,点、A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向

右运动，当ZO246且点力在8的左侧时，求点力移动的时间.

第3页，共9页

答案和解析

1.【答案】力

【解析】

,3,“31

解：I-|+1=+1=，

故选：A.

先根据绝对值性质取绝对值符号，再依据加法法则计算可得.

本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则和绝对值

的性质.

2.【答案】A

【解析】

解：将150000000用科学记数法表示为：1.5x108.

故选：A.

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中v,整数.确定n的

1<|a|10n为

值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动

的位数相同.当原数绝对值21时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负

数.

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，

其中iqa|V10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.【答案】B

【解析】

解：A.；是分数，属于有理数；

B.v可是无理数；

C.Ois是无限循环小数，属于有理数；

D.0.1001000100001是有限小数,属于有理数;

故选：B.

由于无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项.

此题主要考查了无理数的定义.初中范围内学习的无理数有：TT,2TT等；开方开

不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.

4.【答案】4

【解析】

解：由题意可得，

a的5倍与b的和的平方用代数式表示为：（5a+b）2,

故选:A.

根据题意，可以用代数式表示出a的5倍与b的和的平方，本题得以解决.

本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式.

5.【答案】B

【解析】

解：•.•数轴上的一个点在点-1.5的右边，相距3个单位长度，

.,・这个点所表示的数是：3-1.5=1.5.

故选：B.

第4页，共9页

直接利用数轴上两点之间的距离求法得出答案.

此题主要考查了数轴，正确掌握数轴上两点之间的距离求法是解题关键.

6.【答案】D

【解析】

解:C地的海拔为-11+15-7=-3(m),

故选：D.

根据高即为加法，低即为减法列出算式，再利用加减运算法则计算可得.

本题主要有理数的减法，解题的关键是理解题意列出算式，并熟练掌握有理

数的加减运算法则.

7.【答案】D

【解析】

解：设还剩X页稿件需打字.

依题意得：1155x1(2+)

+x=1155.

解得x=440.

故选：D.

设还剩x页稿件需打字.根据“第一天完成的+第二天完成的+没有完成的=总

数”列出方程并解答.

考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，列出方程，并解

答.

8.【答案】C

【解析】

■,-9<10<16,

,,.3<\H><4,即9<3l：!=von<10,

则k等于9,

故选：C.

估算确定出k的值即可.

此题考查了估算无理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键.

9.【答案】D

【解析】

解：•.•数轴上A,B两点表示的数分别是:和0.25,

:.A,B两点之间的距离是:0.25-*(-)=1.05.

O

故选：D.

直接利用数轴上两点之间距离求法得出答案.

此题主要考查了数轴，正确掌握数轴上两点之间的距离求法是解题关键.

10.【答案】B

【解析】

解：：ai=3,

2

--32=.j.»=-2，

_2_1

(2)2J

__2_4

3=2.1

第5页，共9页

罚宣一，

.•.该数列每4个数为一周期循环，

•■•2018-4=504...2,

，a2oi8=a2=-2,

故选：B.

分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案.

本题主要考查数字的变换规律，根据题意得出该数列每4个数为一周期循环

是关键.

11.【答案】2

【解析】

解：-2的相反数是：-(-2)=2,

故答案为：2.

根荥一个数的相反数就是在这个数前面添上号，求解即可.

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号：一个

正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相

反数的意义与倒数的意义混淆.

12.【答案】-5<-2<38<TT

【解析】

解：根据题意得:、而<2<</8<TT,

故答案为：、而<V2<V><n

判断各数大小，用小于号连接即可.

此题考查了实数大小比较，算术平方根，以及立方根，熟练掌握各自的性质

是解本题的关键.

13.【答案】19-72

【解析】

解：•.•数轴上点A表示6点B表示-13,

..AB的长为：6-(-13)=19；

线段AB的中点表示的数为："

故答案为：19,：-.

直接利用数轴上两点之间的距离求法以及中点求法得出答案.

此题主要考查了数轴，正确掌握数轴上两点之间的距离求法是解题关键.

14.【答案】十

【解析】

解：近似数7.530万，精确到十位.

故答案为十.

根据近似数的精确度求解.

本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表

示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一

个不是。的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.

15.【答案】-7

【解析】

解：,1a|=5,b=-2,且ab>

0,

:.a=-5,

..a+b--5-2--7.

第6页，共9页

故答案为：-7.

考查绝对值的意义及有理数的运算，根据|a|=5,b=-2,且ab>0,可知a=-5,代

入原式计算即可.

本题重点考查有理数的绝对值和求代数式值.解此类题的关键是：先利用条件

判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去

掉，把式子化简，即可求解.

16.【答案】33-3

【解析】

解：设两个正方形的边长是x、y(x<y),

则x2=3,y2=9,

x=\G,y=3,

则阴影部分的面积是(y-x)x=(3-4工3埼-3,

故答案为：33-3.

设两个正方形的边长是x、y(x<y),得出方程X2=4,y2=9,求出x=2,y=3,代

入阴影部分的面积是(y-x)x求出即可.

本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力.

17.【答案】解：(1)原式=25+9=2；

(2)原式=-1+1+2-2=2-2；

(3)原式=-34+56+12-43=-912+1012+612-1612=-34：

(4)原式=36x(49-23)-56+176,

=36x(-29)-56x617,

=-8-517,

=-8517.

【解析】

(1)首先分别计算立方根、平方根和乘方，再算加减即可；

(2)先算乘方、开平方和绝对值，再算加减即可；

(3)首先去括号，再通分，计算加减即可；

(4)先算乘方和括号里面的，再算乘除，后算加减即可.

此题主要考查了实数的运算，关键是掌握计算顺序和计算法则.

18.【答案】解:(1):a=6,占-23,

二原式=2><6x(-23)=-8：

(2):a=6,占-23,

.♦.原式=(a+b)2=(6-23)2=2569.

【解析】

(1)把a与b的值代入原式计算即可求出值；

(2)原式利用完全平方公式化简，把a与b的值代入计算即可求出值.

此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.【答案】91-9

【解析】

解：(1)•.81V91V

的整数部分是9,

第7页，共9页

/.V!»T的小数部分是\91-9;

(2)恐是1-4的整数部分，b是耳-4的小数部分,

a=4-4=0,b^2i-4,

(-a)3+(b+4)

2o+21=21.

=两

故答案为：-9.沟的整数部分，进一步得出闻的小数部分；

(1)由于团U库的整如部砌弑小数部分，再代入代数式进行计算即可.

本题考囹讹估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大

小进行估算.

r-1,,)2018

20.［答案］解：I2?||3,5,

-5-4-3-2-1012345

-3.5<-2<-13<0.5<(-1)2018<|2.5|<3.5.

【解析】

先在数轴上表示出各个数，再比较即可.

本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容

是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大.

21.【答案】解:(1)10-(-5)=15,

(2).87-10-5+0+8-35=85,

二五名同学的实际成绩分别是95,80,85,93,82.

【解析】

(1)用最高分减去最低分即可；

(2)首先计算出基准分，然后分别用基准分加上简记的数，然后计算即可得解.

此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什

么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个

为正，则另一个就用负表示.

22.【答案】5

【解析】

解：(1)5.\-=瓜、

CD=

(2)(3)如图所

(1)结合网格和利用勾股定理即可算出正方形ABCD的边长；

(2)画出边长为3和1的长方形的对角线，对角线长就是I,再画一个边长

为的正方形即可；

(3)利用圆规，以。为圆心，正方形的边长为半径画弧可得实数和、历

的位置.

第8页，共9页

此题主要考查了勾股定理，以及勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任

何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.

23.【答案】-86|x-6|

【解析】

解：(1)根据题意得：-1-a=7,b-(-1)=7,

■8b=6'B

将其表示在数轴上，如-9-8-7-6-5-4-3-2-101234567

图所示.

故答案为：-8；6.

(2)根据题意得:CB=|x-6|.

故答案为：|x-6|.

(3)1•点C在点B的左侧，且CB=8,

..x-6--8,

:.x=-2.

设点A移动的时间为t秒.

当点A在点C的左侧时，-2-(2t-8)=2x[6-(2t-8)],

解得：t=11,

此时点A对应的数为14,在点C的右侧，不合题意，舍去；

当点A在点C的右侧且在点B的左侧时,(2t-8)-(-2)=2x[6-(2t-8)],

解得：t1：.

•5

•••点A移动的时间为，秒.

(1)由A,B到-1所对应的点的距离都等于7,点B在点A的右侧，可得出关

于a,b的一元一次方程，解之即可得出a,b的值；

(2)由点B,C对应的数，利用两点间的距离公式可找出CB的值；

(3)由点C在点B的左侧及CB的值可得出x的值，设点A移动的时间为t秒,

分点A在点C的左侧和点A在点C的右侧且在点B的左侧两种情况考虑，

由AC=2AB,找出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论.

本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及列代数式，解题的关键是：(1)利用

两点间的距离公式，找出关于a,b的一元一次方程；(2)利用两点间的距离公

式求出CB的值；(3)分点A在点C的左侧和点A在点C的右侧且在点B的

左侧两种情况列出关于t的一元一次方程.

第9页，共9页

七年级（上）期中数学试卷

题号-»二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.以下四个数中，最大的数是（）

A,0B.-6C.1D,-2

2.温度上升5P记为+5P,那么下降39应记为（）

A.+3℃B,-3℃C.+5℃D,-5℃

3.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途

径城市和国家最多的一趟专列全程长13000劭，将13000用科学记数法表示为（）

A.13x103B.1.3x103C.13*104D,1.3x104

4.下列各数，表示准确数是（）

A.小明同学买了6支铅笔B一小亮同学的身高是1.72m

C.教室的面积是60m2D.小兰在菜市场买了3斤西红柿

5.当A=-1时，代数式3x+1的值是（）

A.~1B.-2C.4D.-4

6.如果一个数的立方根是3,那么这个数为（）

A.27B.9C.3D.33

7.代数式求+型的意义是（）

A.a的平方与b的和B.a与力和的平方

C.a与白的平方的和D.日的平方与匕的平方的和

8.下列说法正确的是（）

①-2是2的一个平方根

②-4的算术平方根是2

③16的平方根是±2

④0没有平方根

A.①②③B.①④C.①③D.②③④

9.若国=1，LH=4,且封<0,则4y的值等于（）

A,-3或5B.-5或5C.-3或3D.3或-5

10.规定：求若干个相同的有理数（均不等）的除法运算叫做除方，如2+2-2,（-3）+

（-3）+（-3）+（-3）等类比有理数的乘方我们把232+2记作2③，读作"2的圈3

次方"，（-3）+（-3）+（-3）+（-3）记作（-3）④，读作"-3的圈4次方"一般地，

把n个a（审0）记作负），读作七的圈"次方”关于除方，下列说法错误的是（）

A.任何非零数的圈2次方都等于1

B.对于任何正整数〃，

C.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

D.3④刃③

二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）

11.15的倒数是.

12.比较大小：-78-1.填"A域"<"）

13.买单价3元的圆珠笔m支，应付元.

14.把无理数11,5,-3表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖

住的无理数是.

第1页，共11页

12ft5:

-4-3-2-10

15.如果数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32,那么数轴上原点左边12厘

17.计算:

(1)-9-3+5；

(2)(+12)-(-12)-(-34)

(3)24x(13-56+34)

(4)(-3)2+364

18.当a=2,b=-A时，求下列代数式的值:

(1)295。；

(2)求-2a步接

19.对于有理数a,b,定义运算“㊉"：a®b=ab-2,例如：1©2=1x2-2=0.

(1)求(-2)©3的值；

(2)判断(1㊉4)㊉(-2)与1㊉[4㊉(-2)]的值是否相等，并说明理由.

20.某农户承包果树若干亩，收获水果总产量为20000千克，此水果可以在果园宜接销

售，也可以运去市场销售，已知在果园直接销售每千克售a元；在市场上每千克售

5元，农户将水果运到市场出售平均每天出售1000千克，且在运到市场过程中，

需每天开支400元.

(1)分别用含a,。的代数式表示两种方式出售水果的收入；

(2)若a=4元，H4.5元，且两种出售水果方式都在规定的时间内售完全部水果,

第2页，共11页

请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.

四、解答题（本大题共4小题，共26.0分）

21.把下列各数的序号填到相应的横线上：

①-13,②TT,③-0,3,④5,⑤-4,⑥-1.1010010001…（每两个1之间依次多一个

0）

整数：______

负分数：

无理数：

22.在如图所示的3x3的方格中，画H13个面积小于9的不同的正方形，而且所画正方

形的顶点都在方格的顶点上.

23.一个粮库至10月31日有存粮112吨，从11月1日至11月5日，该粮库粮食进出

情况如下表：（记进屋为正）

日期1日2II3日4日5II

数量（吨）30-210-16-9

（1）至11月5日运粮结束时，仓库内存粮为多少吨?

（2）11月1日至11月5日共进出粮食多少吨？

第3页，共11页

24.如图.在一条不完整的数轴上一动点4向左移动4个单位长度到达点8,再向右移

动7个单位长度到达点C

，6<2-—-------------->•----------->

BAC

（1）若点力表示的数为0,求点氏点C表示的数；

（2）若点。表示的数为5,求点6、点/表小的数；

（3）如果点4、C表示的数互为相反数，求点£表示的数.

第4页，共11页

答案和解析

1.【答案】C

【解析】

解：1>0>-2>-6,

・••最大的数为1,

故选：C.

根据有理数的大小比较法则即可求出答案.

本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练运用有理数大小比较的法则，

本题属于基础题型.

2.【答案】B

【解析】

解：“正”和“负”相对，所以温度上升度上升5P记为+59，那么下降3P应记为

-3℃.

故选：B.

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.

3.【答案】D

【解析】

解：将13000用科学记数法表示为1.3x104.

故选：D.

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中v,整数.确定n的

1<|a|10n为

值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动

的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值V1时，n是负

数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其

中141al<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.【答案】A

【解析】

解：A、小明同学买了6支铅笔，其中6为准确数，所以A选项准确；

B、小亮同学的身高是1.72m,其中1.72为近似数，所以B选项错误；

C、教室的面积是60m2,其中60为近似数，所以C选项错误；

D、小兰在菜市场买了3斤西红柿，其中3为近似数，所以D选项错误.

故选:A.

根据准确数和近似数的定义对各选项进行判断.

本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表

示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一

个不是。的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.

5.【答案】B

【解析】

解：把x=-1代入3x+1=-3+1=-2,

故选：B.

把x的值代入解答即可.

此题考查了代数式求值;熟练掌握运算法则是解本题的关键.

第5页，共11页

6.【答案】力

【解析】

解：..宙力

.-.27的立方根是3,

故选:A.

根据立方根的定义求解可得.

本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义.

7.【答案】D

【解析】

解：代数式a2+D2的数曷曷两数的平方的和.

故选：D.

说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来.叙述时，要求既

要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果.

此题考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中

含有的各种运算及其顺序.

8.【答案】C

【解析】

解：①松是2的一个平方根，正确；

②-4没有算术平方根，错误；

③、m的平方根是±2,正确；

④0有平方根，是0,错误；

故选：C.

根据平方根的定义和性质及算术平方根的定义逐一判断可得.

本题主要考查算术平方根与平方根，解题的关键是掌握平方根的定义与性

质.

9.【答案】B

【解析】

【分析】

本题主要考查有理数的乘法及绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义和乘

法法则.先去绝对值符号，再根据xy<0得出x、y的对应值，进而可得出结

论

【解答】

解：|y|=4,

;.x=±1,y=±4,

,.xy<0,

，x=1,y=-4或x=-1,y=4,

当x=1,y=-4时,x-y=1-(-4)=1+4=5；

当x=-1,y=4时，x-y=-1-4=-5；

综上，x-y的值为-5或5,

故选B.

10.【答案】D

【解析】

解：A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1；所以选项

A正确；

第6页，共11页

B、因为多少个1相除都是1,所以对于任何正整数n,1礴等于1；所以选项B

正确；

C、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶

数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数.所以选项C正确；

D、3@=3-3-3-3=,4③=4+44=,则3④*4③；所以选项D错误；

故选：D.

根据定义依次判定即可.

本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理

数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数

的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时对新定义，其实就是多个

数的除法运算，要注意运算顺序.

11.【答案】5

【解析】

解：*x5=1,

.J的倒数是5.

5

根据倒数的定义.

倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

12.【答案】>

【解析】

解：-O>-1,

故答案为：>

根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即

可解答.

本题主要了考查有理数的大小比较，只要利用正数、。大于负数即可解决问题,

比较简单.

13.【答案】3m

【解析】

解：依题意得：3m.

故答案是：3m.

根据总价=单价X数量列出代数式.

本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

14.【答案】11

【解析】

解：由数轴知，被墨迹覆盖住的无理数在3到4之间，

-/9<11<16,

.-.3<vTi<4,

­.4<5<9,

/.2<\5<3,

-/1<3<4,

，-2V-/;

，被墨迹覆盖住的无理数是、”，

故答案为：G

第7页，共11页

由数轴先判断出被覆盖的无理数的范围，再确定出V1I,V-,,、:6的范围即

可得出结论.

此题主要实数与数轴，算术平方根的范围，确定出巡，的范围是解

本题的关键.

15.【答案】-48

【解析】

解：数轴左边12厘米处的点表示的有理数是-48.

故答案为：-48.

数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32,即单位长度是;cm,即

1cm表示4个单位长度，数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数，再根

据1cm表示4个单位长度，即可求得这个数的绝对值.

本题主要考查了在数轴上表示数.借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式

子，比较有关数的大小既直观又简捷.

16.【答案】109

【解析】

解：4=1,2+-1=1

(),

32=9,4+5=9,

52=25,6+19=25,

m=1l2=l21,n=121-12=109,

故答案为：109.

根据给出的数字的变化情况找出规律，根据规律计算即可.

本题考查的是数字的变化类问题，正确找出数字的变化规律是解题的关键.

17.【答案】解：(1)-9-3+5=-7；

(2)(+12)-(-12)-(-34)

=1+34

=74；

(3)24x(13-56+34)

=8-20+18

=6：

(4)(-3)2+364

=-27+4

=-23.

【解析】

(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；

(2)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；

(3)利用乘法分配律进而计算得出答案；

(4)首先利用立方根的性质化简，进而得出答案.

此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

第8页，共11页

18.【答案】解：(1)当a=2,d=-1时

原式=2x2+5x(-1)

=4-5

=-1;

(2)当a=2,片-1时，

原式=22-2x2、(-1)+(-1)2

=4+4+1

=9.

【解析】

(1)将a、b的值直接代入求值即可.

(2)将a、b的值直接代入求值即可.

此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.【答案】解：(1)根据题中的新定义得：(-2)㊉3=62=8；

(2)根据题中的新定义得：(1㊉4)©(-2)=-8-2=-10,1©[4©(-2)]=-10-2=-12,

则两式的值不相等.

【解析】

(1)原式利用题中的新定义计算即可求出值；

(2)两式利用题中的新定义化简，比较即可.

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.【答案】解：(1)在果园直接出售收入为20000a元；

将这批水果运到市场上出售收入为：20000/>200001000x400=20000d8000(元)：

(2)当a=4时，果园收入为200003=20000x4=80000(元)；

当占4.5时，市场收入为20000/>8000=20000*4.5-8000=82000(元)，

■.■82000>80000,

.•应选择在市场出售.

【解析】

(1)根据题意表示出直接出售收入与市场上收入即可；

(2)把a与b的值分别代入计算，比较即可.

此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关

键.

21.【答案】⑤①③②④⑥

【解析】

解：整数有⑤；

负分数有：①③；

无理数有：②④⑥；

故答案为：⑤，①③，②④⑥.

根据整数、负分数、无理数的定义即可解决问题.

本题考查有理数的分类、熟练掌握整数、负分数、无理数的定义是解决问题

的关键.

第9页，共11页

22.【答案】解：如图所示:

斤】

根据正方形的性质结合题目的要求作图即可.

本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能

力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程.

23*【答案】解：(1)112+30-21+0-16-9,

=142-46,

=96(吨),

答：至11月5日运粮结束时，仓库内存粮为96吨；

(2)]30|+|-21|+|0|+|-16|+|-9|,

=30+21+0+16+9,

=76(吨)，

答：11月1日至11月5日共进出粮食76吨.

【解析】

(1)用粮库存粮加上五天的进出的变化量，进行计算即可得解；

(2)求出五天变化量的绝对值的和，计算即可得解.

本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一

对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则

另一个就用负表示.

24.【答案】解：(1)若点4表示的数为0,

=0-4=4

:.点8表示的数为-4,

.-4+7=3,

.二点C表示的数为3；

(2)若点。表示的数为5,

,.•5-7=2

.•.点8表示的数为-2,

1.-2+4=2,

二点4表示的数为2；

(3)若点4、C表示的数互为相反数，

,MO7-4=3,

.•点力表示的数为-15

1.-1.5-4=-5.5,

二点B表示的数为-5.5.

【解析】

(1)依据点A表示的数为0,利用两点间距离公式，可得点B、点C表示的数'

(2)依据点C表示的数为5,利用两点间距离公式，可得点B、点A表示的数;

(3)依据点A、C表示的数互为相反数，利用两点间距离公式，可得点B表示

的数.

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本题考查了数轴和有理数的运算，关键是能根据题意列出算式，是一道比较

容易出错的题目.

第11页，共11页

七年级（上）期中数学试卷

题号-»二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.在有理数2,-1,0,-5中，最大的数是（）

A,2B.-1C.0D,-5

2.某种食品保存的温度是-18±2℃,以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）

A.-15℃B.-17℃C.-18℃D.-20℃

3.计算-25+38的结果是（）

A.3B.-3C.~13D.5

4.下列各对数中，互为相反数的是（）

A.-2和12B"-1|和1C.(-3)2和32D.-5和-(-5)

5.下列说法正确的是（）

A.无限小数是无理数B.两个无理数的和一定是无理数

C.-4是16的一个平方根D.0没有算术平方根

6.估计5-1的值在（）

A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间

7.计算：-2*32-（3-12）2的结果是（)

A.0B.-54C.-18D.18

8.如果会加14<0,二加同>0,那么日，匕这两个数是（)

A.都为正数B.都为负数C.j正一负D.不一定

9.在数轴上有两个点，分别表示数X和修已知因=1,0.X>0r|六1|=4,那么这两个

点之间距离为（）

A.2或6B.5或3C.2D.3

10.已知有理数&b,c,d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1

个单位长度.若3A4/>3,则。2d为（）

abed

A.-3B.-4C.—5D.-6

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.规定收入为正，贝।厂支出600元”应该表示为元.

12.-13的倒数是.

13.64的立方根是.

14.用科学记数法表示：-206亿=.

15.绝对值小于10的整数有个.

16.近似数1.02x103精确到位.

17.数轴上的点48是互为相反数，其中总对应的点是2,。是距离点工为6的点，

贝II点S和。所表示的数的和为.

18.下列算式中：⑴2=4（2）-34<-45（3）223=49（4）-316=4其中计算正确

的有个.

19.①在数轴上没有点能表示11+1；②无理数是开不尽方的数；③存在最小的实数；④4

的平方根是±2,用式子表示是4=±2；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是

它本身，则这个数是0,其中正确的是.

第1页，共10页

20.数列：0,2,4,8,12,18,…是我国的大衍数列，也是世界数学史上

第一道数列题.该数列中的奇数项可表示为n2-12,偶数项表示为n22.

如：第一个数为12-12=0,第二个数为222=2,…

现在数轴的原点上有一点尸，依次以大衍数列中的数为距离向左右来回跳跃.

第1秒时，点尸在原点，记为尸1；

第2秒时，点户向左跳2个单位，记为P2,此时点包所表示的数为-2；

第3秒时，点尸向右跳4个单位，记为咫，此时点咫所表示的数为2；

按此规律跳跃，点及。表示的数为.

三、计算题(本大题共3小题，共18.0分)

21.计算:

(1)-2-|-2|

(2)223+(-135)-1

(3)364+16

22.计算:

(1)-60x(34+712-16)

(2)(-60)2x(23-12)-24

(3)(-58)x(-42)-0.25x(-5)x(-4)2

23.已知：x为13的整数部分，y为13的小数部分.

(1)求分别x,y的值；

(2)求2x-yS3的值.

四、解答题(本大题共3小题，共22.0分)

24.把下列各数填在相应的括号里.

-3,-13,+3|,IT,-0.3,0,336,1.1010010001

整数：{______}

负分数：{_____}

无理数：{_____}

第2页，共10页

25.某工厂一周内计划每日生产200辆车.受各种因素影响，实际每天的产量与计划量

相比的情况如下表(增加为正)

星期一二三四/1.六日

增减-8+7-3+4+14-9-25

(1)本周三生产了多少辆车？

(2)本周的总产量与计划相比，是增加还是减少了？增加或减少的数量是多少？

(3)产量最多的一天与最少的一天相比，多生产多少辆？

26.如图，圆的半径为2TT个单位长度.数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度，

在圆的4等分点处分别标上点4B,C,D.先让圆周上的点力与数轴上表示-1的

点重合.

(1)圆的周长为多少？

(2)若该圆在数轴上向右滚动2周后，则与点4重合的点表示的数为多少？

(3)若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上，(如数轴上表示-2的点与点8重合,

数轴上表示-3的点与点C重合…)，那么数轴上表示-2018的点与圆周上哪个点重

合？

-7-6-5-4-31~2~3~~4-5>

第3页，共10页

答案和解析

1.【答案】力

【解析】

解：•.•-5V-1<0<2,

・••最大的数为2,

故选：A.

比较得出最大的数即可.

此题考查了有理数大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

2.【答案】A

【解析】

解：-.-18-2=-20(℃),-18+2=-16(℃),

，适合储存这种食品的温度范围是：-20P至-16。。

故A符合题意；B、C、D均不符合题意；

故选：A.

根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案.

本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温

度的范围，再选出不适合的温度.

3.【答案】B

【解析】

解：原式=-5+2=-3.

故选：B.

直接利用算术平方根以及立方根的定义分别化简得出答案.

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.

4【答案】D

【解析】

解：A、-2曲，不是互为相反数，故此选项错误；

B、卜1|=1和1,不是互为相反数，故此选项错误；

C、(-3)2=9和32不是互为相反数，故此选项错误；

D、-5和-(-5)=5,是互为相反数，故此选项正确;

故选：D.

直接利用有理数的乘方运算法则以及绝对值的性质，相反数的定义分析得出

答案.

此题主要考查了有理数的乘方运算以及绝对值的性质，正确化简各数是解题

关键.

5.【答案】C

【解析】

解：A、无限小数不一定是无理数，不符合题意；

B、两个无理数的和不一定是无理数，不符合题意；

C、-4是16的一个平方根，符合题意；

D、0的算术平方根是0,不符合题意，

故选：C.

利用有理数、无理数的性质，以及平方根定义判断即可.

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

6.【答案】A

【解析】

第4页，共10页

解：MVSV，

.-.2<>/5<3,

故选：A.

先估算石的大小，再得出\不1的取值范围.

此题主要考查了无理数的估算能力，用“夹逼法”估算的取值范围是解答此

题的关键.

7【答案】B

【解析】

解：(心2

032-9

=-2x9-(3x2)2

=-18-36

=-54,

故选：B.

根据有理数的乘除法和减法可以解答本题.

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算

方法.

8.【答案】B

【解析】

解：,.[C]2O,

.,.由axbx|c|>0知a,b同号，

根据a+b+|c|<0知a+b<0,

则a,b同为负数，

故选：B.

由|c|20,结合axbx|c|>0知a,b同号，再根据a+b+|c|VO知a+b〈O,从而得出

答案.

录题主要考查绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的乘法、加

法法则.

9.【答案】A

【解析】

解：.冈=1,且x>0,

.,.x=1,

■.|y+1|=4,

:.y=-5或3.

,这两个点之间距离为1-(-5)=6或3-1=2.

故选:A.

根据绝对值的性质得到x和y,再根据两点间的距离公式即可求解.

考查了数轴和绝对值，关键是求出x和y的值.

10.【答案】A

【解析】

解：设a表示是数为x,则b、c、d表示的数分别是x+1,x+2,x+3.

故由3a=4b-3,得到3x=4x+4-3,

解得x=-1,

所以b、c、d表示的数分别是0,1,2,

所以c-2d=1-2x2=1-4=-3,即c-2d为-3.

故选：A.

第5页，共10页

设a表示是数为x,则b、c、d表示的数分别是x+1,x+2,x+3,据此列出关于x

的方程，通过解方程可以求得它们所表示的数.

本题考查了数轴.此题借助于一元一次方程求得点A、B、C、D所表示的数.

11.【答案】-600

【解析】

解：由于规定收入为正，则支出为负.

所以支出600元可表示为：-600元.

故答案为：-600.

根据收入和支出是具有相反意义的量，根据规定直接表示即可.

本题考查了正数和负数，理解具有相反意义的量是关键.

12.【答案】-3

【解析】

解：因为)x(-3)

=1,

所以'的倒数是-3.

根据倒数的定义.

倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

13.【答案】2

【