土中应力分布与计算清楚明了

第四章土中应力计算土中应力计算

§4.2土中自重应力计算§4.3基础底面的压力与计算§4.5竖向分布荷载作用下土中应力计算§4.1概述§4.4竖向集中力作用下土中应力计算§4.6应力计算中的其他一些问题§4.7饱和土有效应力原理土中的应力计算

§4.1概述强度问题变形问题地基中的应力状态土力学中应力符号的规定1.土的应力应力应变关系土中的应力是指土体在自身重力和外加荷载和其它因素作用下土中所产生的应力。关于正负的规定：在土体应应力计算中规定，压应力为正，拉应力为负。土中的应力分布与计算

自重应力附加应力建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。2.土中应力的分类土中的应力分布与计算

3.应力计算时的基本假定1）连续性假定2）均质、各向同性假定3）线性变形体假定4）半无限体假定土中的应力分布与计算

Δσεεpεe线弹性体加载卸载③均匀一致各向同性体（土层性质变化不大时）②线弹性体（应力较小时）①连续介质（宏观平均）与(x,y,z)无关与方向无关碎散体非线性弹塑性成层土各向异性应力计算时的基本假定应力符号约定正应力：压为正，拉为负剪应力：逆时针为正，顺时针为负应力沿坐标轴的方向与其作用面外法线沿坐标轴的方向一致时为正，否则为负应用弹性力学理论时应用摩尔圆时土中的应力分布与计算

§4.2土中自重应力计算一、水平地基中的自重应力假定：水平地基半无限空间体半无限弹性体（同一深度应力状态相同，水平垂直主应力面）

有侧限应变条件一维问题定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。目的：确定土体的初始应力状态计算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重土中的应力分布与计算

二、计算公式土柱体的力学平衡条件：水平向：

均质土的自重应力砂性土粘性土

超固结粘土竖直向：土中的应力分布与计算

竖直向：水平向：容重：地下水位以上用天然容重γ地下水位以下用有效容重γ’γ2γ3γ1三、成层土自重应力计算公式土中的应力分布与计算粘性土则视其物理状态而定：IL＞

1，流动状态，土体受到水浮力作用；IL≤0，固体状态，土体不受水的浮力作用；0＜IL＜1，塑性状态，土一般均按土体受到水浮力作用来考虑。砂性土是应该考虑浮力作用的四、地下水位线以下的土体的自重应力计算：地下水下降，有效自重应力增大Zσczhrwh原地下水位变动后地下水位4.2.3地下水位升降时的土中自重应力h原地下水位变动后地下水位rwh地下水上升，有效自重应力减小讨论题：地下水对地基的影响，利用及防治土中的应力分布与计算

土中的应力分布与计算

三、分布规律自重应力分布线的斜率是重度；自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。有不透水层时顶面下为上覆水土总重均质地基成层地基土中的应力分布与计算

四、算例某土层及其物理性质指标如图所示，地下水位在地表下1.0m，计算土中自重应力并绘出分布图。第1层：a点：z=0m，【解】b

点：z=1m，

c点：z=2m，

土中的应力分布与计算

第2层：

d

点：z=5m，土中的应力分布与计算

土中的蹦应力分圆布与计毯算土中绿的应低力分诊布与衫计算§4.乎3基础凝底面尼的压积力分傻布与遭计算建筑序物荷集载通评过基境础传荐递给掌地基躬的压已力称基底压屈力，又称地基质反力。地基压数力是一潜个接触压阿力问题//界面垫接触盛压力问题上部结俯构基础地基上部结撇构的自跑重及各部种荷载唤都是通租过基础序传到地筛基中的头。基底挠压力附加努应力地基摸沉降却变形基底舅反力基础殊结构颂的外担荷载土中的胳应力分茄布与计皇算基底压谣力：基础锅底面依传递从给地颗基表墨面的惩压力疮，也涨称基底轻接触流压力。基底压裁力附加应测力地基沉轿降变形基底反盛力基础结悬构的外愧荷载上部衡结构食的自讯重及曲各种页荷载样都是走通过匪基础候传到晌地基爪中的妙。上部猜结构基础地基一、概愉念土中的恰应力分胀布与计酬算一、地粘基反力洲分布（a）理鹿想柔是性基幼础（b）路堤把下地基陶反力分委布柔性醋基础采下的低基底用压力味分布土中兆的应袋力分趣布与郊计算（a）马鞍依形（b）抛确物线下形(c)钟形刚性壮基础翼下压硬力分爬布土中怜的应就力分魔布与委计算—荷载趁较小—荷载风较大砂性土宁地基粘性伶土地绸基—接近弹室性解—马鞍型—抛物杜线型—倒钟型常见基榴础形式条形柳基础恳、独榴立基废础仙、满沈堂基估础桩基是础、凑沉井焦基础邮、沉昆箱基新础、蹈地下势连续逐墙等1.中心龟荷载币下的滚基底餐压力FGdA=b×秧lp室内地湾坪室内地愤坪室外地棒坪FGdp内墙挤或内组柱基么础外墙或鲁外柱基辫础F—上部毒结构转作用中在基差础上灰的竖托向力孩标准刚组合G—基础及哗其上回裕填土重一般取地下熄水位院以下第应扣胳除水略的浮筒力，集取A—基底苦面积,对于过条形方基础勤沿长权度方证向取1单位娘长度代的截煌条计垒算，羞此时躁公式涌中的A改为1,F及G则为基黎础截条撤的相应耀值。A=b×朋l计算尾地坪2.偏心荷串载下的输基底压种力lbyxeF+Ge<l/半6小偏脂心e>l臂/6大偏心pmaxpmaxpmi闸nk3k=3(l/扣2笼–e)式中遥：M—作用培于矩统形基倡底力妥矩设汤计值kN夺.mW—基础秋底面触的抵够抗矩e—偏心荷罚载的偏往心矩在上矩式中担，当e=l/戴6时，pmin=0当e>l/垒6时，pmin<0，此时叔属于闸大偏湾心按下柿式计遍算M或土中的谈应力分登布与计脊算e<斥l/漆6:梯形e=四l/廊6:三角形xylbePexylbPe>l必/6:出现乞拉应叶力区exylbK3KPK=b/2-e土中揭的应德力分拣布与钻计算当e<l逝/6时，裹基底承地基枣反力叉呈梯惹形分牺布，pmi悄n＞0；e<素l/务6:梯形xylbeP土中的偶应力分劝布与计搞算当e＝l/熄6时，详基底序地基仇反力厦呈三览角形暖分布份，pmi宣n＝0；e=l做/6:三角喘形exylbP土中的傻应力分宪布与计辞算e>1辣/6时，即缝荷载作凡用点在似截面核准心外，pmi窑n＜0,拉力习。e>l置/6:出现晓拉应球力区exylbK3KPK=b/2-e土中的公应力分帅布与计宅算3)矩形面讯积双向借偏心荷胖载exeyxylbP土中的喉应力分丝式布与计蚊算3.矩形面积竖直均布荷载4.矩形面积竖直三角形荷载6.竖直线布荷载7.条形面积竖直均布荷载5.圆形面积竖直均布荷载§4.既4竖向分外布荷载屋作用下量土中应票力计算1.竖直集中力2.分布荷载土中感的应莲力分沃布与涂计算一、竖点直集中柿力作用根下的附剖加应力偷计算－布辛亩内斯克暗解（P；x,y,z；R,α,β)yzxoPMxyzrRβM’α土中的堡应力分泛布与计斩算土中卷的应趟力分恒布与豆计算集中点就荷载时暂候的应念力系数土中线的应板力分沉布与界计算地表客沉降跃：R=r,小z=0土中的纸应力分屡布与计塌算土中谷的应咸力分贝布与卡计算此时灾，r=0，则r/索z=0，所俯以a0=0彼.4弦77办5，而σz=0唤.4挂77截5Q怠/z焦^2。所杨以此翅时的σz是关龟于z的曲唐线分侮布。PP作用访线上征，r=0羽,a0=3室/(岁2π）,z=并0,σz→∞，z→佳∞，σz=0土中丢的应雷力分堤布与禁计算P在某一戏圆柱面震上r=c兆ons园t，z=0篇,σz=0，z↑，σz先增呈加后萄减小在某匠一水转平面屋上z=编co丹ns悟t，r=惯0,应力奴系数略最大仪，r↑，应披力系唤数减冬小，σz减小P叠加原财理由几础个外跳力共新同作吗用时叔所引毙起的垫某一高参数屠（内非力、优应力给或位乖移）根，等耕于每炎个外姓力单傻独作踏用时虎所引顾起的候该参毒数值启的代数和PazPbab两个集项中力作拘用下σz的叠乳加土中的别应力分躁布与计彻算二、分布荷捕载作用核时的土奔中应力基本计嘉算原理M(x艘,y,猾z)竖向正胀应力值σz分布荷键载p(爬x,武y)在xoy面上秒取一袜点（ξ，η）面积：dF=dξdη集中奶力:dQ=p(该x,沃y)dξdη土中的病应力分王布与计赌算在xo特y面上察取一搂点（ξ，η）面积：dF=dξdη集中力:dQ=p(犁x,驾y)加dξdη土中绣的应并力分垂布与艺计算在xoy面上取纤一点（ξ，η）面积象：dF=dξdη集中力:dQ=p(x筋,y)模dξdη知道跳分布猾荷载p(贴x,灭y)的分缩慧布：大小分挥布：p(x园,y)面积分胜布：dF=dξdη知道梯所求脚应力笛点的曾位置M(情x,集y,复z)土中的京应力分俗布与计列算m=l/稼b,池n=z/bas为矩纸形竖厨直向繁均布挺荷载盾角点座下的队附加笔应力袖系数三、候矩形墨面积打竖直梢均布胞荷载角点顶下的尖垂直训附加狼应力土中晕的应慢力分核布与咐计算荷载需与应挥力间满足线耕性关系叠加聋原理角点下胀垂直附局加应力的穗计算公宜式地基中喷任意点蚕的附加竹应力角点法任意点抱的垂直爷附加应懂力—角点法土中的脚应力分棋布与计穴算a.M点在XOY面的投露影M’在矩形虏面积内两种徒情况藏：土中怀的应孟力分舱布与仰计算b.矩形帜面积与外土中的士应力分坚布与计告算四、矩晒形面积检三角形觉分布荷杏载作用哭下的附格加应力双计算at矩形面员积竖直议三角分煎布荷载零值角点下的梁附加应滑力分布妻系数ptM土中的招应力分晕布与计基算五、圆纯形面积添均布荷暮载作用节时圆心街下的附教加应力嫩计算r--圆形面艰积的半勾径土中的郊应力分韵布与计竖算关于平皮面问题堡：对于疏无限长长条港形的愚基础候，因绑为其屠在轴哲向的罩长度链可以银看成锈是无淡限长霉的，皮在计袖算土惕中任笼一点园处M的应力跟问题时笋，其应睬力场一痛般是（x，z）的函扬数，而剩与其在y轴上的燃分布无胀关，故沉一般我耍们可以榆把它简寨化成平惑面问题杠。土中拘的应饭力分蜓布与壤计算六、近竖直宫线布诱荷载祥作用拖下的慨附加武应力逗计算加－弗裤拉曼赖解M土中钩的应沿力分愧布与龙计算M土中的涛应力分员布与计挂算七、谅条形芳面积朴竖直迟均布屠荷载振作用拉下的稀附加尝应力肥计算任意点境下的附宴加应力—F氏解扎的应屠用pM土中的卡应力分烦布与计则算Kz锹s为条形磁面积竖页直均布松荷载作满用时的赔附加应贴力分布糕系数pM土中的塌应力分炎布与计党算极坐标偿的表示形方法土中例的应烛力分怠布与遥计算土中偶任一跟点的边主应桨力土中磨的应勉力分功布与来计算土中企任一佳点的厕主应吵力土中的忆应力分建布与计被算§3.狭6附加应愉力计算包中特殊劣问题应力轻扩散板和应中力扩考散角成层泼土的傻应力筒变化漫规律附加眨压力田问题土中的腊应力分钟布与计晶算应力扩撑散和应辣力扩散乞角作用面抹积增大应力大塌小减少Z增加Z增加土中恶的应拼力分守布与傍计算(a)应力集撑中(b单)应力沉扩散成层狡土的役应力钓变化肚规律-双层垃地基羞中界防面上管附加留应力洽的分犹布规机律bσzσz分布图σz分布吹图bσz应力系减小--报--应力锹增大---结-应力减贤小应力葡增大--烂--应力喝减小---堤-应力输增大坚硬土