黑龙江省齐齐哈尔市数学中考模拟试卷

第第页黑龙江省齐齐哈尔市数学中考模拟试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共8题；共16分)1.（2分）(2019七上·兴平月考)质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的记为正数，不足规定尺寸的记为负数，结果第一个0.13mm，第二个﹣0.12mm，第三个0.15mm，第四个0.11mm，则质量最好的零件是（）A.第一个

B.第二个

C.第三个

D.第四个

2.（2分）下列各式中正确的是（）A.3﹣2=﹣9

B.（72）3=75

C.x10÷x5=x2

D.=+1

3.（2分）(2019七上·萧山月考)据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年.则4600000000用科学计数法可表示为（）A.46×108

B.4.6×109

C.4.6×1010

D.0.46×1010

4.（2分）(2017九上·夏津开学考)如图所示的几何体的俯视图是（）A.

B.

C.

D.

5.（2分）(2019·毕节)在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6个班捐献的义卖金额（单位：元）分别为800、820、930、860、820、850，这组数据的众数和中位数分别是（）A.820，850

B.820，930

C.930，835

D.820，835

6.（2分）利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（）A.100万个

B.160万个

C.180万个

D.182万个

7.（2分）(2016·哈尔滨)明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A.300m2

B.150m2

C.330m2

D.450m2

8.（2分）(2016八下·万州期末)如图，点A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（）A.y=

B.y=

C.y=﹣

D.y=﹣

二、填空题(共8题；共12分)9.（5分）(2016八上·南宁期中)

9的算术平方根是________10.（1分）(2016·海拉尔模拟)分解因式：a2b﹣2ab+b=________．11.（1分）如图，△ABC沿直线AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC=25°，∠ADB=110°，则∠DAC的度数是________．12.（1分）(2017九上·南山月考)在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为________．13.（1分）如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为________

cm2．14.（1分）(2016九上·门头沟期末)“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为________．15.（1分）(2016·荆州)若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为________．16.（1分）(2016·青海)如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为________．三、解答题(共10题；共73分)17.（10分）(2018·重庆模拟)计算：

（1）3a（a+1）﹣（3+a）（3﹣a）﹣（2a﹣1）2

（2）（﹣x+2）÷．18.（2分）（1）计算：（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1；（2）解分式方程：+=1．19.（7分）(2018·覃塘模拟)某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽查的样本容量是________；（2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为________度；（3）将条形统计图补充完整；（4）如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？20.（5分）如图，AD∥CE，AB∥DC，∠ABE=72°，求∠C，∠D的度数．21.（10分）(2018九下·潮阳月考)某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球B．乒乓球C．羽毛球D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）.这次被调查的学生共有________人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为________；（2）.请你将条形统计图补充完整；（3）.在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．22.（2分）(2018·湘西)如图，某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C．经测量，C位于A的北偏东60°的方向上，C位于B的北偏东30°的方向上，且AB=10km．（1）求景点B与C的距离；（2）为了方便游客到景点C游玩，景区管委会准备由景点C向公路l修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长．（结果保留根号）23.（10分）(2020·安徽模拟)安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面的圆心O，的半径为米，AO与屋面AB的夹角为，与铅垂线OD的夹角为，，垂足为B，，垂足为D，米．（1）求支架BF的长；（2）求屋面AB的坡度（参考数据：，，）24.（10分）(2018九上·无锡月考)某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件．（1）要想平均每天销售这种童装上盈利元，那么每件童装应降价多少元？（2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？25.（2分）(2019九上·遵义月考)如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C（0，－3），点P是直线BC下方抛物线上的一个动点.（1）求二次函数解析式；（2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形.是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.26.（15分）(2019·丹阳模拟)如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ（0°≤θ≤360°），得到矩形AEFG.（1）当点E在BD上时，求证：AF∥BD；（2）当GC＝GB时，求θ；（3）当AB＝10，BG＝BC＝13时，求点G到直线CD的距离.参