2019年高考数学复习解题思维提升专题06平面向量训练手册

专平向【训练目标】1、理向量的概念及相关的特殊向量的概念；2、掌向量的线性运算（加法，减法，数乘3、掌向量的共线和垂直的充要条件（几何表示，坐标表示熟的使用向量的共线定理。4、掌向量的坐标运算，特别是坐标运算的解题思想；5、掌向量的数量积公式及数量积的运算律。【温馨小提示】一般情况下，高考会考一道向量题目，当然还有一些可能会在其它题目中以条件的形式给出，向量题目比较简单，本专题涉及题型面广，能帮助大家拿下这5。【名校试题荟萃】1林省汪清县第六中学2019届三上学期第二次月考数学（理）试题）已知向量a，满足，，b

3,，，的角等于（）A．

B．

C．

D．

5【答案】2省新泰二中2019届高三上学期月月考数理卷中CM

MB

，AN

CN

，则（）A.C.【答案】

B.D.【解析

MB

可知点M是段上靠点B的等分点ANCN

可知点N是段AC的中点，

结合图像可知：。3省新泰二中届三上学期12月考数学（文卷已知点O是长为的等△ABC的中心，则

等于（）A．

B．

C．

36

D．

【答案】【解析】由于点O是长1的三角形中心，则

两两的夹角都是

，且模长均为

33

，则；4南浏阳一中、株洲中湘东六校2019届高三12月联考数学（理）试题）已知向量，，则ABC的积为（）A.

3B.4C.5

D.2【答案】rrr5黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届三12月月考数学（理）试题）设向量ab满a

，，则

rr|

（）A．6B．

2

C．

6

D．

【答案】【解析】

解法一：将

两边平方，根据数量积的运算性质求出再代入计算即可；解法二：可以,为作出平行四边形，由于

，则

b是

为边的平行四边形的对角线，再根据勾股定理可求得结果。6宁省辽河油田第二高级中2019届三上学期期中考试数学（理）试题）已知向量___________．【答案】【解析】由

，则，再根据

，利用模长公式可确定，而可确定mn

的值。7、（湖南师大附中2019届高三考试卷理）若向量a与b满(＋b)，且a|，b|，则向量a在b方向上的投影()13A.3B．－C．－D.23【答案】8、（湖南师大附中2019届三考试卷）设A、、为圆上点，且AB，AC5，则·＝)A．－8B．－1C．D．【答案】1【解析】取BC的点，连接AD，OD，因为O为角形外圆的圆心，则＝＋，·0.所以·＝211(＋)·＝·＝(＋)·(－＝(||－||)，选D.229云南省昆明市黄冈实验学校2019届三上学期第三次月考数学（文）试题）如图,在△

中

NC,P是上一点,若,实数m的为（）A.

11B.93

C.1D.3【答案】【解析】

由于B,P,N三共线，则，合可知。10夏学附属中学2019届三上学期第三次月考数学（理）试卷）如图中∠=1,ACD为BC边一,

则AD的值范围_____________.【答案】

11津静海区届三学期三校联考数（试如在中H为上于B

，C

的任一点，M

为

的中点，若，则

．【答案】

12

BABCACBABCAC【解析】由M为AH的点可知

即，B,H,三点共线，则。12东桓台第二中学2019届高三12月考数学（理）试题）在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，

，点P为角形所平面上动点，且满足=1，则

的取值范围是（）A.[2,0]【答案】

B.[0,22]

C.[-2,2]D.13省射洪县射洪中学2019届高三上学期第三次月考

中ACB

为钝角，，且xR，yxy

函

的最小值为

则的小值为（）A.

14

B.

12

C.

D.1【答案】【解析】设mCB，

，则当

时，为边BC上的高，此时，

，故的小值即是AB边上高

。14邯郸市永年区第二中2019届三11月月数理题△

中＋)·

ACAC＝|则ABC的形状一定是（）A.等边三角形等三形等腰直角三角形直三角形【答案】15西南昌市第二中学2019届三上学期第四次月考数学（理）试题）在中，P是所平面内一点当

取得最小值时，

（）A.24B.

6

C.

D.

【答案】【解析】由

可知

，可以为原，CA,CB分为，建立直角坐标系，则，设点

，则根据两点间的距离公式整理可得，当且仅当P2，根据向量的坐标运算及数量积公式可求得

24.

时取得最小值，此时16宁沈阳市东北育才学校2019届高上学期第三次模拟数学（理）试题）已知ABC为腰三角形，满足，BC，P为上动点，（）A.有最大值

B.是定值

C.有最小值

是值

【答案】【解析】由于，其中D为BC的中点，根据勾股定理得

，则（定值

17、已知向量

满足

，则

的最小值为【答案】18、已知在

中，

是

的中点，过点

的直线分别交直线、

于、

两点，若,

，则

的最小值是.【答案】【解析】由题意得，，所以，又、、

在同一条直线上，可得

.所以

，当且仅当

时取等号.19、已知两向量

满足

所成的角为，向量

与向量

所成的角为钝角，则实数的值范围【答案】【解析】

.

设向量

与向量与向量

的夹角为，为角，知，，解得.若向量反向，则，而，且，解得，即当

时两向所的角为，以的取范围是

.20、已知，，则向量在量方向上