第4讲 (学生)实数运算经典难题复习

正实数有负数理数正无理数实数（既不是正实数有负数理数正无理数实数（既不是正数也不是数）数理数第讲

实数（二根式的混合算）一导的一般的感知点顾（二）数：定义：有理数和无理数统称实数分类：（1）按实数的定义分类：（）按实数的正负分类：实数

数数理数整数零正数分数有小数或无限环数负实数数数无限不循环数理数数二专讲【１

已知实数a、b、c在数轴的位置如图且a|=|b|，化简a|+|a+b|-

(c)2

．1、已知a，，c为实数，且们在数轴上对应点的置如图所，化简()(a、数a在数上的位置如图所示，则，，，a2的小关系是（Ａ．

a

1a

a

2

Ｂ．

1a

2

Ｃ．

2

Ｄ．

2

【例２】若5+

的小数部分为a5-

的小数部分为b，求a+b的值、设

的整数部分为a小数部分为，求

11+的a、已知若5+

的小数部分为a5-

的小数部分为，a+b的、已知若x是

10

的整数部分，y是

10

的小数部分，求

y

的平方根【3

计算（1）

55

-6）

-12-12（3

）

+

-

（4

53-35、

12

11273

、

(2

2006

(2

2007

0、

(32

4+（4）·

13

-0.3·

、

7218

32

2【

4

、如果

aab

c2

，求

a

的值20、已知：

是a-1的算术平方根，

3a

的立方根，求的方根

、若

表的算术平方根，其为4试求，b2、设a、是有数，且满足

a12

，求

的值、已知

|a|2|)|(ab12)

求

b【

实数，b互相数，，d互倒x的绝对值为5求数式xxcd)

的值

2222222323942222222223239422、设和b互相反数和互倒数，的数等于它本身，化简：

cd

a)、已知

、互为相反数，、d互为倒数，

、满足

2

y0

，求(b20

(c)

200

)d

三巩练：（）空、若a、互相数c，互倒数m的绝值为2，求-b+（cd）÷1-2m+m）值．北A、如图，一个机器人从O出发，向正东方向走3米到达A点再向正北方向走1

A

A

米到达A点再向正西方走米达A点，再向正南方向走12米到达点，再23向正东方向走15米达点，按如此规律走下去，当机器人走到A点时，离O点56

西

A

A南

A

东的距离是3、已知2+

米．233455=2×，3+=3×，,315152424

b，…，若10+=10×符前a面式子的规律，则．（）择、下列运算：①（－）－9②（3

=9③×2；④－2÷（－）=（－）；

2123545n+1n20062002123545n+1n2006200⑤

(0

；⑥5÷

16

×6=5÷1=5；中错误的个数是C）B.456、设

a

3b5则bc大小关系是（）a﹥﹥c﹥﹥C.﹥﹥

﹥c﹥

（）答、计算(2)－

）

+（－

）

0）过计算比较下列各组数中两个数的大小：

2

；

；

4

；

；

；（2从1）题的结果，通过归纳可以猜出n与（）的大关系；（3根据）的结论，试比较两个数的大小

与2006

．、已知：ab互相反数，c与互倒数，x的绝值等于，试求：

x

2acd)xa)

)

2005

的值。、如果有理数

、

满足

)0

，试求：(ab(2)(

……＋

(b

的值

10、数a，在轴上的位置如图所:化

()

a()a

.a

0

b11、在数学活动中，小明为了求几何图形．

111+223242n

的值（结果用表）设如（）所示的（）你利用这个几何图形求

11+2242n

的值为______．1111（）你利用图（2）再设计一能求223n

的值的几何图形．(1)(2)当堂过手练（快练5分钟）、比较大小

－

22

－1

．写出和为6的两个无理数（需写出一对）已

2a)3

,

8

)

,

则ab,c三的大小关系是已

、b互相反数cd互