材料力学课件刘鸿文

材料力学刘鸿文主编(第4版)高等教育出版社目录第一章绪论§1.1材料力学的任务§1.2变形固体的基本假设§1.3外力及其分类§1.4内力、截面法及应力的概念§1.5变形与应变§1.6杆件变形的基本形式目录§1.1材料力学的任务

传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构古代建筑结构目录建于隋代（605年）的河北赵州桥桥长64.4米，跨径37.02米，用石2800吨一、材料力学与工程应用古代建筑结构建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔塔高9层共67.31米，用木材7400吨900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔目录§1.1材料力学的任务四川彩虹桥坍塌目录§1.1材料力学的任务美国纽约马尔克大桥坍塌比萨斜塔§1.1材料力学的任务目录§1.1材料力学的任务1、构件：工程结构或机械的每一组成部分。（例如：行车结构中的横梁、吊索等）

理论力学—研究刚体，研究力与运动的关系。

材料力学—研究变形体，研究力与变形的关系。二、基本概念2、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变）3、内力：构件内由于发生变形而产生的相互作用力。（内力随外力的增大而增大）强度：在载荷作用下，构件抵抗破坏的能力。刚度：在载荷作用下，构件抵抗变形的能力。塑性变形(残余变形)—外力解除后不能消失

弹性变形—随外力解除而消失｛§1.1材料力学的任务目录§1.1材料力学的任务4、稳定性：在载荷作用下，构件保持原有平衡状态的能力。

强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力的一门科学。

目录

研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。目录§1.1材料力学的任务

材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。三、材料力学的任务若：构件横截面尺寸不足或形状不合理,或材料选用不当___不满足上述要求,不能保证安全工作.若：不恰当地加大横截面尺寸或选用优质材料___增加成本,造成浪费均不可取}构件的分类：杆件、板壳*、块体*§1.1材料力学的任务材料力学主要研究杆件等截面直杆——等直杆四、材料力学的研究对象直杆——轴线为直线的杆曲杆——轴线为曲线的杆{等截面杆——横截面的大小形状不变的杆变截面杆——横截面的大小或形状变化的杆{目录§1.2变形固体的基本假设1、连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质

在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体作如下假设：目录灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织2、均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同§1.2变形固体的基本假设普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织目录§1.2变形固体的基本假设ABCFδ1δ2如右图，δ远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。4、小变形与线弹性范围3、各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸要小得多。目录§1.3外力及其分类外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力）按外力作用的方式分类体积力：连续分布于物体内部各点的力。如重力和惯性力表面力：连续分布于物体表面上的力。如油缸内壁的压力，水坝受到的水压力等均为分布力若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨的压力等分布力：集中力：目录按外力与时间的关系分类载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著，称为静载。静载：动载：载荷随时间而变化。如交变载荷和冲击载荷§1.3外力及其分类交变载荷冲击载荷目录内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。求内力的方法—截面法目录§1.4内力、截面法和应力的概念(1)假想沿m-m横截面将杆切开(2)留下左半段或右半段(3)将弃去部分对留下部分的作用用内力代替(4)对留下部分写平衡方程，求出内力的值。FSMFFaa目录§1.4内力、截面法和应力的概念例如例1.1

钻床求：截面m-m上的内力。用截面m-m将钻床截为两部分，取上半部分为研究对象，解：受力如图：§1.4内力、截面法和应力的概念列平衡方程:目录FNM目录§1.4内力、截面法和应力的概念为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,即应力的概念。——平均应力——C点的应力应力是矢量，通常分解为—正应力—

切应力应力的国际单位为Pa（帕斯卡）1Pa=1N/m21kPa=103N/m21MPa=106N/m21GPa=109N/m2§1豆.5变形北与应忆变1.位移刚性位图移；MM'MM'变形位徒移。2.变形物体内思任意两沙点的相旧对位置发生变顿化。取一微唇正六面霉体两种娃基本煤变形捉：线变形——线段长浑度的变栋化DxDx+DsxyogMM'LNL'N'角变形——线段永间夹停角的径变化目录3.应变x方向的绩平均应盟变：正应允变（蛾线应只变）§1.粒5变形与耍应变DxDx+DsxyogMM'LNL'N'M点处沿x方向的坡应变：切应粪变（纱角应香变）类似地，可以定义M点在xy平面内康的切应罪变为港：均为无量纲的量。目录§1.够5变形早与应波变例1.2已知：薄板活的两阿条边固定姜，变订形后a'够b,织a全'd仍为说直线津。解：250200adcba'0.025gab,ad

两边夹角的变化：即为切应变。目录求：ab边的m和ab、ad两边夹皂角的变稍化。拉压落变形拉伸（嫁压缩）逮、剪切具、扭转哭、弯曲剪切变峡形杆件威的基盾本变阅形：目录§1赵.6杆件糕变形凭的基籍本形惹式扭转变呈形弯曲变此形目录§1.丙6杆件变姻形的基钉本形式第二章娘拉伸讯、压缩版与剪切触(1)目朴录第二预章爬拉体伸、例压缩回与剪博切目录§2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例§2.2

轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力§2.3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力§2.4材料拉伸时的力学性能§2.5材料压缩时的力学性能§2.7失效、安全因数和强度计算§2.8轴向拉伸或压缩时的变形§2.9轴向拉伸或压缩的应变能§2.10拉伸、压缩超静定问题§2.11温度应力和装配应力§2.12

应力集中的概念§2.13剪切和挤压的实用计算§2呈.1轴向益拉伸篇与压仁缩的蜘概念列和实栏例目录§2珠.1轴向拉朗伸与压瓦缩的概讽念和实编例目丙录作用在孤杆件上探的外力去合力的挪作用线湖与杆件工轴线重胖合，杆火件变形坛是沿轴宝线方向待的伸长符或缩短改。拉（钓压）桶杆的假受力送简图FF拉伸FF压缩§2屠.1轴向茧拉伸谨与压片缩的竟概念和和实垄例目录受力特点与姓变形特闻点：§2舱.1轴向拉挽伸与压蛮缩的概乌念和实闷例目录§2.危2轴见向拉伸乎或压缩川时横截舱面上的太内力和演应力1、截伍面法求撒内力FFmmFFNFFN目录(1莲)假殖想沿虎m-题m横航截面呼将杆切开(2)次留下左赴半段或零右半段(3)胜将弃去更部分对窑留下部惨分的作用饭用内力左代替(4阁)对诸留下攻部分迹写平爸衡方宾程求出徐内力棉即轴私力的馒值§2葛.2轴向拉拉伸尺或压张缩时扒横截余面上成的内力和方应力2、共轴力腾：截钻面上唇的内改力FFmmFFNFFN目阵录由于外蔑力的作脊用线与趣杆件的阵轴线重旱合，内妙力的作轰用线也纱与杆件耻的轴线忧重合。衡所以称篮为轴力误。3、轴葛力正负轧号：拉为络正、送压为嚷负4、轴慈力图：蚀轴力沿杆件轴线蜡的变化§2赌.2坡轴鼻向拉京伸或声压缩背时横派截面寄上的誉内力奇和应妖力已知F1=10出kN；F2=2仆0k得N；F3=3晴5k俩N；F4=2锈5k坏N;沉试画倍出图年示杆免件的撑轴力联图。11例题2捏.1FN1F1解：1、计邻算各段猴的轴力社。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2AB史段BC段CD权段2、绘画制轴力假图。目录§2押.2欲轴吩向拉丢伸或醋压缩乌时横劳截面肃上的尘内力脚和应辣力目狂录§2.沿2轴删向拉伸阔或压缩塌时横截碗面上的售内力和瞧应力杆件朗的强稼度不毛仅与韵轴力独有关少，还窝与横昼截面午面积判有关顺。必任须用摇应力来来比没较和庙判断厦杆件泥的强拢度。目录

在拉（压）杆的横截面上，与轴力FN对应的应力是正应力。根据连续性假设，横截面上到处都存在着内力。于是得静力关系：§2.那2轴因向拉伸里或压缩纤时横截撤面上的道内力和荣应力目录平面假框设—变条形前原浴为平面滚的横截齐面，变展形后仍悔保持为委平面且焰仍垂直夕于轴线雷。横向线故ab、梳cd仍置为直线斧，且仍家垂直于队杆轴线需，只是破分别平直行移至寨a’b煎’、c苏’d’娇。观察变留形：

§2.史2轴活向拉伸逗或压缩壶时横截姻面上的证内力和须应力目录从平面艇假设可茧以判断险：（1）喉所有纵杀向纤维夹伸长相拍等（2）逃因材料划均匀，告故各纤炸维受力哑相等（3科）内虚力均嗽匀分步布，逆各点戚正应帖力相座等，须为常桌量

§2燃.2塞轴虚向拉厅伸或母压缩态时横抢截面档上的满内力欲和应善力该式格为横码截面握上的差正应菌力σ煎计算赚公式呢。正欣应力株σ和橡轴力下FN同号。围即拉应超力为正贱，压应越力为负禽。圣维南屋原理目蓄录§2.容2轴悔向拉伸蒸或压缩利时横截报面上的慨内力和则应力目锹录§2.液2轴脱向拉伸曾或压缩熄时横截副面上的暗内力和昌应力例题2端.2图示具结构臣，试助求杆味件A因B、杏CB备的应军力。孟已知F=20传kN；科斜杆A傲B为直飘径20益mm的秆圆截面童杆，水愧平杆C存B为1跟5×1究5的方炸截面杆涝。FABC解：1、计愧算各杆钳件的轴欲力。（迅设斜杆失为1杆旅，水平防杆为2棕杆）用毅截面法舍取节点骡B为研那究对象45°12FBF45°目时录§2.项2轴饼向拉伸坟或压缩冒时横截漂面上的屠内力和茶应力2、计彼算各杆锁件的应肿力。FABC45°12FBF45°目掩录§2菜.2喷轴手向拉靠伸或怪压缩管时横巷截面鸣上的慨内力袍和应院力例题2么.2悬臂蜻吊车浮的斜尤杆A旁B为恨直径滑d=佳20贿mm吩的钢碑杆，呼载荷洪W=浊15宾kN剧。当供W移跃到A激点时炎，求宣斜杆科AB灭横截码面上县的应祝力。解：当载港荷W左移到顶A点盛时，斜杆A乌B受到罚拉力最洗大，设袋其值为艘Fmax收。讨论横伪梁平衡目录0.8mABC1.9mdCA§2域.2板轴偷向拉童伸或腹压缩圣时横同截面夺上的岭内力签和应存力由三角赶形AB孤C求出斜杆谢AB教的轴饲力为斜杆A吓B横截杠面上的气应力为目维录0.8mABC1.9mdCA§2.诵3直你杆轴向锐拉伸或棚压缩时亡斜截面底上的应草力实验表肆明：拉湖（压）促杆的破迫坏并不仰总是沿较横截面确发生，海有时却乏是沿斜输截面发腿生的。目录

§2双.4筋材套料拉查伸时姿的力围学性辩能力学性沾能：在丈外力作症用下材团料在变逝形和破蒸坏方面讽所表现振出的力非学特性备。一陕试件欢和实咐验条后件常温剪、静阴载目且录§2搭.4封材基料拉市伸时荐的力验学性不能目录§2摄.4凶材摧料拉俯伸时陆的力尾学性鉴能二低潜碳钢的习拉伸目殊录§2.至4材末料拉伸层时的力网学性能明显的敢四个阶使段1、流弹性简阶段公ob比例极限弹性极限2、曲屈服颜阶段笛bc挤（失两去抵现抗变碑形的患能力神）屈服极限3、强众化阶段缘瑞ce（项恢复抵难抗变形孙的能力膏）强度极限4、塔局部还径缩伐阶段逮ef目庭录胡克方定律E—弹愚性模量仁（GN东/m2）§2.堤4材辛料拉伸丛时的力请学性能两个极塑性绞指标悄:断后津伸长抚率断面诱收缩火率为塑性材料为脆性材料低碳钢刻的为塑性村材料目灵录§2.以4材馆料拉伸隙时的力宴学性能三惠卸载源定律矩及冷争作硬扶化1、弹夏性范围蛮内卸载血、再加嫌载2、过化弹性范某围卸载编、再加乌载材料昨在卸曾载过躬程中覆应力臂和应舒变是赵线性挖关系透，这案就是卸载飘定律。材料的罢比例极核限增高佣，延伸西率降低鸽，称之恳为冷作硬球化或加毛工硬化。目帽录§2.乐4材检料拉伸山时的力祸学性能四每其它妥材料酒拉伸币时的尽力学孩性质对于没废有明显葱屈服阶颗段的塑机性材料岔，用名每义屈服执极限σp0.欲2来表示剖。目境录§2肿.4辫材炎料拉汗伸时贡的力糠学性性能对于脆螺性材料器（铸铁嫂），拉顽伸时的馅应力应黄变曲线在为微弯合的曲线硬，没有莲屈服和拨径缩现棍象，试蓝件突然争拉断。条断后伸币长率约鬼为0.欧5%。亚为典型简的脆性末材料。σbt—拉伸狱强度极牛限（约炒为14蛋0MP幻玉a）。难它是衡且量脆性请材料（兄铸铁）视拉伸的珠唯一强庆度指标封。目权录第二章曲拉伸握、压缩规与剪切钥(2)目驶录§2.李5材劝料压缩迁时的力宰学性能一试专件和实予验条件常温您、静阁载目伞录§2泽.5骗材伶料压诊缩时撞的力盗学性岂能二脑塑性种材料侧（低恋碳钢训）的什压缩拉伸与股压缩在御屈服阶接段以前姓完全相绩同。屈服极限比例极限弹性极限E--岁-舞弹性玩摸量目职录§2.钩5材蚕料压缩恢时的力期学性能三脆派性材料肺（铸铁在）的压舅缩脆性值材料芒的抗务拉与格抗压忆性质窄不完鄙全相召同压缩时湿的强度眯极限远顾大于拉棵伸时的勺强度极岁限目掉录目结录§2.家5材稳料压缩伯时的力展学性能§2.创7失评效、安愈全因数察和强度尾计算一逼、安秩全因惊数和恼许用作应力工作应力极限应力塑性材料脆性材料塑性材料的许用应力脆性材料的许用应力目录n—安全因数—许用应力§2.蓄7失欧效、安划全因数菊和强度核计算二、携强度条塌件根据强叛度条件馋，可以崭解决三云类强度叔计算问货题1、强像度校核偷：2、设吃计截面丙：3、顽确定浅许可需载荷袍：目录§2嘱.7摊失瓣效、陷安全增因数侦和强施度计都算例题2还.4油缸卵盖与稼缸体伏采用讯6个掌螺栓额连接静。已姜知油贞缸内鸡径D舰=3将50蹈mm，油压p=链1M惯Pa。螺栓观许用应狮力[σ]=4耽0MP今a，弯求鼠螺栓抢的内漏径。每个弯螺栓诞承受梦轴力第为总涉压力仅的1锈/6解：油缸盖用受到的润力根据强度条件即螺栓学的轴力恐为得即螺栓的那直径为目浴录§2.城7失狡效、安浊全因数爽和强度萌计算例题2艳.5AC为5俩0×夏50驳×5父的等童边角平钢，AB为1语0号堪槽钢惜，〔σ〕=1倦20M钩Pa。嗓确定许宅可载荷F。解：1、讽计算缎轴力项（设哈斜杆捎为1等杆，序水平校杆为晕2杆独）用曾截面声法取逢节点蹄A为绵研究藏对象2、歪根据寨斜杆棵的强冶度，污求许短可载去荷AFα查表帽得斜械杆AC的面芹积为A1=2×笨4.8旬cm2目录§2.厚7失栋效、安残全因数逗和强度仅计算3、那根据怒水平肝杆的具强度洞，求友许可勿载荷AFα查表颈得水巾平杆AB的面半积为A2=2舰×1康2.揉74胖cm24、许栗可载荷目录§2.伯8轴姻向拉伸崖或压缩检时的变剧形一榜纵向洪变形二租横向始变形钢材倦的E约为2砍00G狮Pa，μ约为谷0.射25堆—0长.3明3EA为抗类拉刚嫩度泊松比横向依应变目录

{§2粱.8牌轴章向拉腹伸或鸟压缩捞时的船变形目施录§2.赖8轴接向拉伸胡或压缩炊时的变学形目起录对于变蛋截面杆碑件（如登阶梯杆进），或查轴力变控化。则例题系2.择6AB长2轧m,困面鹅积为杆20获0m宅m2。AC面积为恋250筝mm2。E=2娇00喝GP趁a。F=1路0k六N。灿试求照节点A的位虽移。解：1、计芳算轴力讲。（设叨斜杆为鸦1杆，邪水平杆兄为2杆歌）取节护点A为呀研究对蚂象2、根逝据胡克狮定律计恰算杆的麦变形。AF300§2.莫8轴父向拉伸会或压缩溜时的变玩形斜杆伸小长水平误杆缩么短目录3、节稍点A的谦位移（豪以切代派弧）§2凉.8蕉轴格向拉泊伸或展压缩怠时的递变形AF300目录§2.步9轴垮向拉伸怜或压缩桨的应变芦能在范围内,有应变能（）：固体在外力作用下，因变形而储存的能量称为应变能。目录1lD§2宫.1住0弯拉伸迟、压嘉缩超店静定卵问题约束趋反力端（轴叙力）摄可由喜静力矿平衡前方程较求得静定棕结构哨：目俊录§2.凶10东拉伸、并压缩超服静定问诵题约束仍反力亚不能载由平姨衡方游程求拆得超静定士结构：轨结构的厅强度和寄刚度均庭得到提负高超静定卧度（次匹）数：约束反化力多于辫独立平冠衡方程蛛的数独立坟平衡咬方程更数：平面亦任意屋力系射：3个平乘衡方程平面共魄点力系害：2个平挂衡方程目录§2绢.1雄0牧拉伸冬、压旅缩超挂静定禁问题1、列喝出独立兰的平衡乔方程超静定竭结构的从求解方最法：2、阁变形鸡几何棉关系3、物宵理关系4、肿补充罢方程5、求省解方程挖组，得例题2皇.7目录图示结构，1、2杆抗拉刚度为E1A1

，3杆抗拉刚度为E3A3，在外力F作用下，求三杆轴力？§2.辞10出拉伸、狗压缩超瓦静定问茄题例题匙2.犯8目衫录在图示妖结构中殖，设横馋梁AB想的变形脱可以省睁略，1谊，2两至杆的横祝截面面凡积相等搞，材料错相同。霉试求1吼，2两童杆的内桨力。1、列出独立的平衡方程解：2、变高形几何剪关系3、能物理怀关系4、补迈充方程5、区求解恐方程齿组得§2亏.1目1遥温度拼应力冲和装晶配应焦力一、温结度应力已知：材料的线胀系数温度变化（升高）1、杆想件的温变度变形夺（伸长昂）2、杆吼端作用堪产生的扣缩短3、脖变形亦条件4、求掌解未知持力即温度陶应力没为目录§2.版11洽温度应横力和装废配应力二、装认配应力已知：加工误差为求：各授杆内力忘。1、蚂列平茧衡方叙程2、变部形协调奏条件3、计将物纺理关灭系代尖入解得因目屿录§2难.1粱2歉应力慎集中秃的概睡念常见的崖油孔、介沟槽等薪均有构箩件尺寸遣突变，搭突变处罗将产生捞应力集志中现象年。即理论呀应力逃集中肾因数1、形剧状尺寸哭的影响慨：2、毫材料率的影男响：应力集伏中对塑舌性材料嚼的影响专不大；应力集佩中对脆攀性材料各的影响炮严重，桃应特别攀注意。目录尺寸模变化辈越急烤剧、练角越繁尖、晴孔越介小，搂应力岭集中捡的程瞎度越为严重住。一.先剪切郊的实距用计吼算§2-名13驱剪切瞒和挤压屿的实用鸟计算铆钉连布接剪床剪高钢板FF目录销轴连身接§2消-1乔3传剪切巨和挤悄压的蛙实用油计算剪切受勺力特点悲：作用在减构件两房诚侧面上滤的外力弦合力大屑小相等浪、方向芝相反且拢作用线沟很近。变形饺特点懂：位于倾两力编之间保的截抱面发雨生相镜对错量动。目录FF§2-筹13堵剪切和盼挤压的给实用计胜算FnnFFsnFnFsnnF｛｛｝｝FsFsnnFmm目录§2-脆13惠剪切和章挤压的箭实用计跃算假设切赠应力在辰剪切面扛（m-牺m截面）菠上是均怒匀分布脏的,得实用素切应力匪计算公尾式：切应力参强度条神件：许用切应力，常由实验方法确定塑性材料：脆性材料：目伤录二.很挤压谊的实苗用计担算假设东应力容在挤求压面景上是拜均匀争分布叔的得实仇用挤尽压应扁力公晋式*注糕意挤扎压面明面积略的计算算FF§2凳-1殊3偿剪切记和挤理压的盛实用他计算挤压力Fbs=F（1）去接触面狼为平面Abs—实应际接忍触面水面积（2）铜接触面爹为圆柱洒面Abs—直表径投隶影面淘面积目录塑性材料：脆性材料：§2-敲13逃剪切和寇挤压的嘴实用计警算挤压强层度条件昌：许用挤压应力，常由实验方法确定(a)d(b)dδ(c)目暑录§2惧-1焰3要剪切惑和挤暑压的刷实用菠计算目录为充痰分利炊用材狐料，针切应名力和肆挤压影应力草应满汁足§2侍-1荒3罚剪切产和挤肃压的拖实用臂计算得：目赌录图示接笛头，受桌轴向力F作用沟。已立知F=5待0k斧N，b=1幻玉50径mm心，δ=1塔0m亮m，d=17牛mm，a=80须mm，[σ]=1求60M辈Pa，[τ]=泊12法0M伯Pa，[σbs]=3疑20M治Pa，边铆钉和谊板的材以料相同键，试校竖核其强芦度。2.桌板的太剪切励强度解：1.恨板的径拉伸蚀强度§2-摇13极剪切和挡挤压的乐实用计劣算例题语3-孝1目干录3.故铆钉融的剪消切强醒度4.缝板和剑铆钉垦的挤泰压强办度结论扔：强母度足物够。§2-冠13皆剪切和穴挤压的注实用计麻算目炕录§2-既13拨剪切和耳挤压的非实用计骨算例题3肯-2平键连接

图示齿轮用平键与轴连接，已知轴的直径d=70mm，键的尺寸为，传递的扭转力偶矩Me=2kN·m，键的许用