河南豫南九校2019高三第四次联考-数学文

河南豫南九2019三第四次考--学文数学试题〔文考时：分试总值：150分本卷须答择前考务必自的名考用笔确写答卡.每选答后用铅把题上应目答标涂，需动用皮擦干后再涂它案不答试卷.考务将选题的答在题的线，线的分计.考结后监员将题收，卷考自保.第I〔择共〕【】择〔大共12小题每5分共60分，每给的个项，有一为一符题要的、集

P{0,},{2

x}

，设

P

Q

，么

等〔A

、2

C

或D、1

或2、

i

R，且mi|

3.在下个题，中真题是(命题假

，么

x或

”逆命是假

x或

，么2

”假设题

所有函的像是四限命题

:有物的心为1那命

且

为假设题p:

20，那:R0假设

，么

nn

)、某体空的何，三图为图那其积为〕A

、

B

、

C

、

44D8第4题〕5.设

0，

，么曲

x的心率5的概是)a2

ABCPBCABCPBC

11D.8、函

cos(x

))2

具性(

开始、最值，象于线x、最值1图关于线6、最值，象于(,0)6

对6对对

n=1x=a≤4否

是

n=n+1x=2x+1、最值1图关于

(

6

,0)

对

输出x等〔7.某序图下该序行输的值31，么aB1D〔第7题〕

结束

为椭圆ax

2

与直交于A、B两，原与段AB中点直的率为

a，么的为〕b9323B.C.D.2假设数()

的函f'()

43，那使函fx1)

单递的个分不要件∈()A.(0,1).5)CD.(2,4)

x

满

(xyxy)

，么

2y2

的小是〕、0B

12

C

22

、2中

4,BC

，点

为边所在直线上的一个动点，那么满〔AP)A.最值16B.最值为4C.为值

与的置关设数

f

是义R上的函，当x时，f

单递，假设列

等数，

，么

f

的〔A.恒正B.恒为数C.恒为0D.正负第II卷〔非选择题90〕【】空〔大共4小，题5分，20分〕13、校三1000个生高有1200个生高有个生现按级层

样调学的力况假高抽了75人，么校抽了。等数

a1a10,那2的值为__________.a74设线

y

n

N

*

在

处切与

轴交的坐为x,nlog

2012

xlog1

2012

x2

log

2012

x2011

的为16、出下个题①数

f(x)lnx

在间

(1,e

上在点②设

f

)0

，么数

yf(x)在x0

处得值③设

m

，么数y(x

)

的域；④

a

”“数

f()

ax1

在义上奇数的分必条。以命正的项〔出有确题编〕.【】解答题此题6小,70分,解过应出字明证明程演步.17〔小总值12分〕

中

、

、

是个角

A

、

B

、

的边关

的等cos

的集空、〔〕角

的大；〔〕设

c

73，ABC面S3求角C取最值a的、2218〔小总值12分〕如，四锥的底面边为2的方，PD⊥面ABCD，EF分是PB、的点PD=2〔〕证BC⊥；〔〕证EF//平面；〔〕三锥BAEF的积〔小总值12分〕对校三级生加区务数行计随抽

M

名生为本得这

M

名生加区务次.第18题〕依此据出频与率统表频分直图下分[10,15)[15,20)

频m

频

〔〕出中M,及中的值〔〕设校三学有240人试能校三生加区务次在[20,25)

4

0.1

区

[

内人；[25,30)合

M

〔〕所取本，从加区务次许于20的生中选人，至多一人参加社区服务次数在区间[25,30)

内概.20〔小总值12分〕

CCCCCCCC椭的心原，点轴，心为，经过

M

，线l:m

交圆不的点A，〔〕椭的程〔〕的值围〔〕设线是M，问

k

MA

MB

是为值并明由本小总值12分〕函

f(x)

2e

〔

R,

为然数底、〔〕函

(x)

的增间〔〕时，点

P(0,t)(t)

作线

f()

的条线设切为(,f())，(x,f())()112212

，证

x12

为值并出定。请生第22〕、〔23两题任一做，如做，么所的一记。22〔小总值10分〕修41几证选讲

ABC中，AB=AC,是ABC接劣AC弧上点不点重合延BD至E。〔〕证AD的延线分

；〔〕设BAC=30°中BC边上高2+3求

ABC外接圆面。〔小总值10分〕修44极坐与数程曲的极标程1

cos

，线的2极标程

)

，线，相交，B两点12〔〕曲的极坐标程化直坐方；1〔〕弦

AB

的度24〔小总值10分〕修45不式讲设数

f(x)x

〔22题图〔〕函

f(

的域〔〕设

g(x

，

g(x)f)

成时的值围豫南九校2017-2018学年高三第四次考文科数学参答案1—5DCBDA6-10CCACB11-12CA

BEABFABFBEABFABF13.18514.

313

15.-116.〔1〕17、〕然

cos

不合题意，那么有

，---------------------2分C即16sin

，即

CCcosC

，故

12

，分∴角

的最大值为

。……------------------------------------6分〔〕

=

60

时，

ABC

33sin342

，∴

ab

-------------8分由余弦定理得

c

2

2

2

cosC)

2

ababC

，∴

()22ab

12111，∴4

。…………---------------------------12分18、证〕∵四边形ABCD是方形∴BC又面ABCD,BC面∴又PDDC=D∴BC

面PDC

从

而BC

PC----------------------------------------------------------４分〔Ⅱ〕取PC的中G，连结EGGD，那么

//

，以E//.∴四边形EFGD是行四边形。EF//GD,又

面PDCDG面∴EF//平面PDC、……………----------------------------------------------------------８分〔Ⅲ〕取BD中点O，连接EO，那么O//PD，

……∵⊥面ABCD，∴EO⊥底面ABCD

111S3312分

-----------------------------------解〔〕由分[20,25)内频数是，频率是0.1知

M

，此

M40因为频数之和为40，因此40m.

10M

分因为

是对应分组

[

的频率与组距的商，因此

a

24

----------6分〔Ⅱ〕因为该校高三学生有240人分组[内的频率是

，

1122112111221121因此可能该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人…----8分〔Ⅲ〕那个样本参加社区服务的次数许多于次的生共有

人，设在区间

[

内的人为

a,a,24

[

内的人为

b2

那么任选2人有(aaa,a),(a,baaa),(a),(ab),b),(aa24

，

a),(b),(a,b),(,bb313244212

15种情，10分而两人都在

[

内只能是

2

一种，因此所求概率为

P

11515

----12分20：〔Ⅰ〕

3b1a2

，---------------------------------------------------------------2分依题意设椭圆方程为：

2y2把代入，得4b22

2

椭

圆

方

程

为x2220-4分

-------------------------------------------------------------------〔Ⅱ〕把

yx

代入椭圆方程得：

2mx

20

，由△

可

得m---6分

〔Ⅲ〕设

y

，与M不合，12

8m4m220x55

，-----------------------------------------------------------8分k

MA

MB

yx12

122x12

1212

，

MA

MB

为定值0.------------------12分21、〕数

(x)

的定义域是

(0)

、

x2，解得x2(eex2，解得x2(ee，222a2(ax)fx

…………….2分当时由，得；fx当时由

f

2(eeex

；当时由

f

，解得，或xex

、-------------4分因此当

时，函数

x)

的递增区间是

；当

时，函数

x)

的递增区间是

(0,

ea

)

；当时函数

x)

的递增区间是

e(0,()a

、………….6分〔Ⅱ〕因为

22e)fxex

，因此以

(,f())11

为切点的切线的斜率为

2()1ex1

；以

P(x,f())22

为切点的切线的斜率为

2()2ex2

、………….8分又因为切线过点

Pt)

，因此

tln1

2x2(e)1ex1

(0)1

；2xe)tln222(0)ex2

……..10分解得，

t

，

t

.那么

.由

x1

x2

,从而有

x+=、此为值0.………………..12分122.解〕图，设F为AD延线上一点，，B，，D四点圆，∴∠CDF=∠ABC，AB=ACABC=ACB,且∠ADB=∠ACB,ADB=∠CDF,对角∠∠ADB,故∠EDF=∠即的延线平分CDE.----------------5分〔Ⅱ〕设为外圆圆心，连接AO交BC于H,那么AHBC.

[2,,,,,[2,,,,,,连接OC,A由意∠∠OCA=15,∠ACB=75,∴∠OCH=60.设圆半径为r,那么r+r=2+,得r=2,外圆的面积为4。----------10由

得

x

2

y

2

6由

)

得y=x

分圆的

x2yx

圆半径=3,圆心到直线

AB

的距离

32

32

,3

32

)

2

分24.解〕

f