2019年广东东莞中考仿真重点试卷及解析-数学

x－＝－x－＝－B.D.2019广东东中考仿真点试卷()及解-学注意事项认真阅读理解，结合年的真题，总结经，查找不足！重在审题，思考，多理解！(时：100分钟，总分值120分【】择(本大题共小题每题3分，15分；在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1、的立根是〔〕A、3B、

C、9D、

2、月31日参观上海世博会游客约为人505000用科记数法表示(A、505×10B、5.05×10C、5.05×10D、5.05103、以下计算正确的选项()A、＋＝B、a·8aC、÷＝D、(a)＝4、方程组

的解是)A.

C.

5、一个几何体的三视图如下图那么这个几何体()【】空(大共5小题，题4分共20分6、假设x、y为数，且x＋y－＝，么＋＝7、如图，菱形ABCD，对角线AC相交于点O，为AD边点，菱形ABCD的长为24，那么OH的长等于.8、一组数据1,6，x,5,9的平均数是5，么这组数据的中位数.2－19、双曲线y＝x的象经过【二】四象限，那么的值围.10、图，观察每一个图中黑色六边形的排列规律，那么第10个中黑色正六边形有个、

2－2x－－1÷－，中a＝－3.－2－2x－－1÷－，中a＝－3.－13、化简，再求值：－a＋－a254135【】答(大共5小题，题6分共30分211、算(－＋

＋

－2cos60°x＋312、方程：＝.－a＋42114、图，二次函数＝－xbx＋的图经过(2,0)，(0－两点、(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与轴于点C，连接、BC，ABC的面积、15、市为缓解城市交通压力，定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长A＝，∠ABC＝°后考虑到安全因将楼梯脚B移CB延长线上点D处使∠ADC＝30°(如下图、(1)求调整后楼梯AD的长(2)求BD的结果保留根)、【】答(大共4小题，题7分共28分16日福岛出现核电站事故后国国家海洋局高度关注事态发展紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估、如图，上午，海检船位于A处观到某港口城市P位海检船的北偏西67.5°方向，海船以21海/时的速度向正北方向行驶，下午2时检船到达B处，这时观察到城市P位海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B处与市P的距？33参考数据：sin36.9≈，36.9≈，1212sin67.5≈，67.5≈

的意义是bd5的意义是bd576317、2017年6月4日李娜获法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热某市准备为青少年举行一次网球知识讲座明和妹妹都是网球球迷要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的个球与个球的袋子，让爸爸摸出一球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座、(1)爸爸说这个办法不公平，请用概率的知识解释原因；(2)假设爸爸从袋中取出3个球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由、18绵“国文明村江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨桃子12吨现划租用甲、乙两种货车共8辆这批水果全运往外地销售，一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨、(1)王灿有几种方案安排甲、乙种货车可一次性地将水果运到销售地？(2)假设甲种货车每辆要付运输元，乙种货车每辆要付运输费240元那么果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？19图在Rt△中，∠＝°∠的角平分线交BC边于.(1)以AB边上一点为心，过AD两点作⊙O(写作法，保留作图痕再判断直线BC与⊙O的置关系，并说明理由；(2)假设1)中的⊙与AB边的另一个交点为E＝，＝3求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面(结果保留根号π、【】答(大共3小题，题9分共27分ab20、于任何实数，我们规定符c(1)按照这个规定请你计算的值；8(2)按照这个规定请你计算：当－3＋＝时

＋－

＝ad－.3x－1

的值、21图在中，＝，以为直径的O与边相于点⊥，足为点.(1)求证：点D是AB的点(2)判断DE与⊙O的置关系，并证明你的结论；1(3)假设⊙O的直径为18，cosB＝，求DE的长

2－÷·322－÷·3222、图，二次函数＝－x＋＋的图经过(－2，1)，(0,7)点、(1)求该抛物线的解析式及对称；(2)当为值时，y＞0?(3)在轴方作平行于x的直线抛线交于C两点点C在对称轴的左侧，过点C、作x的垂线，垂足分别为.当矩形CDEF为方形时，求点坐标、参答【】择1.A2.D3.C4.A5.C【】空16.－17.38.59.<10.100【】答11.解：原式＝1＋2＋－2－＝212.解：方程两边同乘最简公分(－1)，得x＋4＝x，解得x＝经检验：＝原方程的根、∴原方程的解为x＝13.解：原式＝

－a－2

＋24－aa－a－

a－

a＋

a＝

a－

4－＝

1a－

.1当＝－3时原式＝114.解：把(2,0)B(0－6)代入＝－x

＋bx＋，

，解得2122eq\o\ac(△,S)ABC22tan67.5°12tan36.9°3123sin∠，解得2122eq\o\ac(△,S)ABC22tan67.5°12tan36.9°3123sin∠sin36.9°3得

＝

.1∴这个二次函数的解析式为＝－＋x－4(2)∵该抛物线对称轴为直线x＝－＝，2×－∴点的标(，∴＝－＝－＝，11∴＝××＝××＝6.15.解：＝，∠＝45，2∴＝＝·sin456×＝2，∵∠ADC30°，∴＝＝2.答：调整后楼梯AD的长2m.3(2)＝·cos30°＝62×＝6，∴＝－＝6－2.答：的为36－2)m.16.解：如图，过点P作PC⊥，垂足为C设＝海，PC在eq\o\ac(△,Rt)APC中，∵∠＝ACPC5∴＝＝.PC在eq\o\ac(△,Rt)PCB中，∵∠＝BCx4∴＝＝.∵＋＝＝5，5∴＋＝×，得＝60.PC∵sin∠＝

，PC605∴＝＝＝×＝海)、∴海检船所在B处与城市P的离为海、17.解：∵球有2个白有个，

2＋35＝，5－35－352＋35＝，5－35－35－322∴(红球＝＝，P(白球＝

332＋35∴(红球(白球，∴这个办法不公平、(2)取出3个球后，红球有2个白球有3－3)个，∴(红球＝

2

3－3，(白)＝，为正整数，3－x∴(红球－白球)＝.①当<3，那么P(红)P白)，∴对小妹有利、②当＝3时，么(红球＝(球，∴对小妹、小明是公平的、③当>3，那么P(红)P白)，∴对小明有利、18.解：设排甲种货车x辆，么安排乙种货(8－x)辆依题意得－－

2012

，解此不等式组得2≤≤4.∵是整数，∴可的值为2,3,4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车

乙种货车方案一方案二方案三

2辆3辆4辆

6辆5辆4辆(2)方案一所需运费为300×2＋6＝2040元；方案二所需运费为300×3＋×5＝元；方案三所需运费为300×4＋×4＝元、∴王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元19.解：如图(需保留线段AD中垂线的痕迹、直线BC与⊙相、理由如下连接OD∵OA＝，∴OAD＝∠.∵平∠BAC，∴＝∠DAC.∴∠ODA∠DAC.∴∥.∵∠C＝°∴∠90，即⊥BC

683()(＝－3BC3683()(＝－3BC3AD3又∵直线BC过半径的外端，∴为的线、(2)设OA＝，在eq\o\ac(△,Rt)BDO中，OD＋BDOB，∴

＋3)＝(6－)，得r＝2.BD∵tan∠BODOD＝3，∴∠＝60°60·2∴＝360＝π.2∴所求图形面积为eq\o\ac(△,S)S＝3－π.20.解：

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＝×－×＝2.(2)

x＋x－

x1－1x－

)－2)＝

－－x

＋＝－2＋x－1.又∵x－x＋＝∴3＝－，原式＝－2(3)1＝2×－1)－＝21.(1)证明：如图，连接，那么⊥，又∵＝，∴＝即点的点、(2)解：是⊙切线、理由是：连接，么是△的中位线，∴∥.又∵⊥，∴⊥，又∵是⊙O的半，∴是的线、(3)∵＝，∠＝A，1∴cos∠＝cos∠＝.BD1∵cos∠＝＝，＝18，∴＝，∴AD＝AE1∵cos∠＝＝，∴＝在eq\o\ac(△,Rt)AED中，DEAD－AE＝2.22.解：把(－2－1)，B(0,7)两点的坐标代入

c＝c＝y＝－x＋＋，＝－1

，解得

.所以，该抛物线的解析式为＝－＋＋7，又因为y－＋＋＝(－

＋，以对称轴为直线＝1.(2)当函数值y＝时－

＋x＋＝的解为x＝±2，结合图象，容易知道1－2<x<1＋2时y>0.(3