新教材人教B版选择性必修第二册 4.1.2 乘法公式与全概率公式 作业

20202021学年新教材人教B版选择性必修其次册4.1.2乘法公式与全概率公式作业一、选择题1、甲乙两人投球命中率分别为，甲乙两人各投一次，恰好命中一次的概率为〔〕A． B． C． D．2、现有甲、乙、丙、丁4名同学平均分成两个志愿者小组到校外参与两项活动，那么乙、丙两人恰好参与同一项活动的概率为〔〕A． B． C． D．3、将一颗质地匀称的骰子先后抛掷3次，至少消失一次6点向上的概率是〔〕A．B．C．D．4、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有6个红球，2个白球和2个黑球，先从甲罐中随机取岀一个球放入乙罐，分别以，，表示由甲罐取岀的球是红球、白球和黑球的大事，再从乙罐中随机取出一个球，以表示由乙罐取出的球是红球的大事，以下结论中不正确的选项是〔〕A．大事与大事不相互 B．，，是两两互斥的大事C． D．5、将两枚骰子各掷一次，设大事{两个点数都不相同}，{至少消失一个3点}，那么〔〕A.B.C.D.6、甲袋中有1个红球1个黄球，乙袋中有2个红球1个黄球，现从两袋中各随机取一个球，那么取出的两球中至少有1个红球的概率为〔〕A． B． C． D．7、掷一枚硬币两次，记大事“第一次消失正面〞，“其次次消失反面〞，那么有〔〕A．与相互 B．C．与互斥 D．8、在某段时间内，甲地不下雨的概率为〔〕，乙地不下雨的概率为〔〕，假设在这段时间内两地下雨相互，那么这段时间内两地都下雨的概率为〔〕A． B． C． D．9、从1，2，3，4，5，6，7中取出两个不同数，记大事为“两个数之和为偶数〞，大事为“两个数均为偶数〞，那么〔〕A． B． C． D．10、把一枚骰子连续掷两次，在第一次抛出的是奇数点的状况下，其次次抛出的也是奇数点的概率为〔〕A.B.C.D.11、甲、乙两人进行三打二胜制乒乓球赛,每局甲取胜的概率为0.6,乙取胜的概率为0.4,那么最终甲胜乙的概率为12、抛掷一枚质地匀称的骰子两次，记大事{两次的点数均为奇数}，{两次的点数之和小于}，那么〔〕A.B.C.D.二、填空题13、近两年来，以?中国诗词大会?为代表的中国文化类电视节目带动了一股中国文化热潮.某台举办闯关答题竞赛，共分两轮，每轮共有4类题型，选手从前往后逐类答复，假设中途答复错误，立马淘汰，假设全部答复正确，就能获得一枚复活币并进行下一轮答题，两轮都通过就可以获得最终奖金.选手在第一轮闯关获得的复活币，系统会在下一轮答题中自动使用，即下一轮重新进行闯关答题时，在某一类题型中答复错误，自动复活一次，视为答对该类题型.假设某选手每轮的4类题型的通过率均分别为、、、，那么该选手进入其次轮答题的概率为_________；该选手最终获得奖金的概率为_________.14、加工某一零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别为,且各道工序互不影响,那么加工出来的零件的次品率为_____.15、一个口袋中装有假设干个除颜色外都相同的黑色、白色的小球，从中取出一个小球是白球的概率为，连续取出两个小球都是白球的概率为，某次取出的小球是白球，那么随后一次取出的小球为白球的概率为___________.16、某班预备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，假如下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，那么淋雨的概率是______.三、解答题17、〔本小题总分值10分〕在一场消遣晚会上，有5位民间歌手〔1到5号〕登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢送歌手．各位观众须彼此地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中选3名歌手．〔1〕求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；〔2〕表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求“〞的大事概率．18、〔本小题总分值12分〕近年来，“家长辅导孩子作业〞已成为家长伴侣圈里的一个热门话题．某讨论机构随机调查了该区有孩子正在就读学校的140名家长，以讨论辅导孩子作业与家长性别的关系，得到下面的数据表：〔1〕请将以下列联表填写完整，并推断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为是否辅导孩子作业与家长性别有关?是否辅导家长性别辅导不辅导合计男50女40合计70〔2〕假设从被调查的50名爸爸中任选2名爸爸，并用A表示大事“至少1名爸爸辅导〞，用B表示大事“2名爸爸都辅导〞，求．参考公式：其中．参考数据：19、〔本小题总分值12分〕甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两人射击是否击中目标相互没有影响，每人每次射击是否击中目标相互也没有影响.〔1〕求甲、乙两人各射击一次均击中目标的概率；〔2〕假设乙在射击中消失连续次未击中目标那么会被终止射击，求乙恰好射击次后被终止射击的概率.参考答案1、答案A解析恰好命中一次，那么甲命中乙未命中；乙命中甲未命中，结合大事概率乘法公式即可得解.详解：甲乙两人投球命中率分别为，甲乙两人各投一次，恰好命中一次有两种状况：甲命中乙未命中的概率为；乙命中甲未命中的概率为；所以甲乙两人各投一次，恰好命中一次的概率为，应选：A.点睛此题考查了大事概率乘法公式的简洁应用，属于根底题.2、答案B解析求得根本领件的总数为，其中乙丙两人恰好参与同一项活动的根本领件个数为,利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解.详解由题意，现有甲乙丙丁4名同学平均分成两个志愿者小组到校外参与两项活动，根本领件的总数为，其中乙丙两人恰好参与同一项活动的根本领件个数为,所以乙丙两人恰好参与同一项活动的概率为，应选B.点睛此题主要考查了排列组合的应用，以及古典概型及其概率的计算问题，其中解答中合理应用排列、组合的学问求得根本领件的总数和所求大事所包含的根本领件的个数，利用古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解力量，属于根底题.3、答案D解析分析大事“至少消失一次点向上〞的对立大事是“消失次点向上的概率〞，由此借助对立大事的概率进行求解.详解大事“至少消失一次点向上〞的对立大事是“消失次点向上的概率〞，至少消失一次点向上的概率，应选D.点睛此题主要考查大事概率公式以及对立大事概率公式，考查了计算力量，意在考查综合运用所学学问解决问题的力量，属于简洁题.4、答案C解析依次推断每个选项得到答案.详解A.乙罐取出的球是红球的大事与前面是否取出红球相关，正确B.，，两两不行能同时发生，正确C.，不正确D.，正确故答案选C点睛此题考查了大事，互斥大事，条件概率，综合性强，意在考查同学的综合应用力量和计算力量.5、答案A详解：由题得所以故答案为：A.点睛：〔1〕此题主要考查条件概率，意在考查同学对该学问的把握水平和分析推理计算力量.(2)条件概率的公式:,=.6、答案D解析现从两袋中各随机取一个球，根本领件总数，取出的两球中至少有1个红球的对立大事是取出的两球都是黄球，利用对立大事概率计算公式能求出取出的两球中至少有1个红球的概率．详解解：甲袋中有1个红球1个黄球，乙袋中有2个红球1个黄球，现从两袋中各随机取一个球，根本领件总数，取出的两球中至少有1个红球的对立大事是取出的两球都是黄球，∴利用对立大事概率计算公式得：取出的两球中至少有1个红球的概率为．应选：D．点睛此题考查概率的求法，考查对立大事概率计算公式等根底学问，考查运算求解力量，是根底题．7、答案A解析依据大事和互斥大事的定义对给出的四个选项分别进行分析、推断后可得正确的结论．详解对于选项A，由题意得大事的发生与否对大事的发生没有影响，所以与相互，所以A正确．对于选项B，C，由于大事与可以同时发生，所以大事与不互斥，应选项B,C不正确．对于选项D，由于与相互，因此，所以D不正确．应选A．点睛“互斥大事〞与“相互大事〞的区分与联系①“互斥〞与“相互〞都是描述的两个大事间的关系．②“互斥〞强调不行能同时发生，“相互〞强调一个大事的发生与否对另一个大事发生的概率没有影响．③“互斥〞的两个大事可以，“〞的两个大事也可以互斥．8、答案D解析依据相互大事的概率，可直接写出结果.详解由于甲地不下雨的概率为，乙地不下雨的概率为，且在这段时间内两地下雨相互，所以这段时间内两地都下雨的概率为.应选D点睛此题主要考查相互大事的概率，熟记概念即可，属于根底题型.9、答案A解析用列举法求出大事A，大事B所包含的根本领件的个数，求P〔A〕，P〔AB〕，依据条件概率公式，即可得到结论．详解大事A为“两个数之和为偶数〞所包含的根本领件有：〔1，3〕、〔1，5〕、〔1，7〕，〔3，5〕、〔3，7〕，〔5，7〕，〔2，4〕，〔2，6〕，〔4，6〕，∴P〔A〕＝，大事B为“两个数均为偶数〞所包含的根本领件有〔2，4〕，〔2，6〕，〔4，6〕，∴P〔AB〕＝，∴P〔B|A〕＝．应选：A．点睛此题考查条件概率的计算公式，同时考查同学对根底学问的记忆、理解和娴熟程度．属于根底题．10、答案C详解：设表示“第一次抛出的是奇数点〞，表示“其次次抛出的是奇数点〞，，，在第一次抛出的是奇数点的状况下，其次次抛出的也是奇数点的概率为，应选C.点睛：此题考查概率的求法，是根底题，解题时要仔细审题，留意条件概率计算公式的合理运用，同时留意区分大事同时发生的概率与条件概率的区分与联系.11、答案D详解：由题意，每局中甲取胜的概率为，乙取胜的概率为，那么使得甲胜乙，那么包含着甲胜前两局或甲胜第一、三局或甲胜二、三局三种状况，依据互斥时间的概率和相互了的计算的公式得：，应选D.点睛：此题主要考查了相互大事同时发生的概率和互斥大事的概率的计算，其中依据题意得出甲取胜的三种状况是解答此题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的力量.12、答案D解析由题意得，两次的点数均为奇数且和小于的状况有，那么，应选D.13、答案；.解析选手要进入其次轮答题，那么第一轮要全部答复正确，依据相互同时发生的概率，即可求出其概率；该选手要获得奖金，须两轮都要过关，获得奖金的概率为两轮过关的概率乘积，其次轮通过，答题中可能全部答对四道题，或答错其中一道题，分别求出概率相加，即可得出结论.详解：选手进入其次轮答题，那么第一轮中答题全部正确，概率为，其次轮通过的概率为，该选手最终获得奖金的概率为.故答案为:；.点睛此题考查相互同时发生的概率以及互斥大事的概率，考查计算求解力量，属于中档题.14、答案解析解析：加工出来的零件的次品的对立大事为零件是正品，由对立大事公式得加工出来的零件的次品率15、答案解析由条件概率求得，，那么详解设第一次取白球为大事，其次次取白球为大事，连续取出两个小球都是白球为大事，那么，，某次取出的小球是白球，那么随后一次取出的小球为白球的概率为，故答案为点睛此题主要考查条件概率公式的应用，属于根底题.求解条件概率时，一要区分条件概率与大事同时发生的概率的区分与联系；二要熟记条件概率公式.16、答案详解：下雨概率为，不下雨概率为，收到帐篷概率为，收不到帐篷概率为当下雨且收不到帐篷时会淋雨，所以淋雨的概率为点睛：此题考查了大事概率问题，主要是理解题意，分析各概率间关系，属于根底题。17、答案〔1〕；〔2〕.详解〔1〕设表示大事“观众甲选中号歌手〞，表示大事“观众乙选中号歌手〞那么，大事与相互，与相互那么表示大事“甲选中号歌手，且乙没选中号歌手〞即观众甲选中号歌手且观众乙未选中号歌手的概率是〔2〕设表示大事“观众丙选中号歌手〞，那么依题意，，，相互，，，相互，且，，，彼此互斥故“〞的大事的概率为点睛此题考查大事概率的求解问题，关键是能够利用古典概型分别求解出符合题意状况的概率，属于根底题.解析18、答案〔1〕列联表见解析，不能在犯错误的概率不超过的前提下，认为辅导孩子作业与家长性别有关；〔2〕.详解：〔1〕列联表填写如以下图所示：是否辅导家长性别辅导不辅导合计男302050女405090合计7070140，所以不能在犯错误的概率不超过的前提下，认为辅导孩子作业与家长性别有关；〔2〕至少一名爸爸辅导的可能状况有种；两名爸爸辅导的状况有种；所以.点睛该题考查的是有关概率统计的问题，涉及到的学问