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人教版数学六年级下册---教学设计-《自行车里的数学教学》309教育资源库《自行车里的数学》教材分析教材分析1.提出问题。教材通过呈现学生的熟悉两种不同型号自行车的图片,直接提问“蹬一圈,能走多远”,引出学生对自行车里的数学问题的研究。2.分析问题。教材分两步呈现。首先,呈现了学生探讨如何解决问题的场面,提出了两种方案。一,通过直接测量来解决问题,但误差较大。二,通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。接下来,呈现了学生探讨如何解决第二个方案中的关键问题“前齿轮转一圈,后齿轮转几圈”的过程。学生想到如果只凭观察是数不清的,要通过更精确的方法找出答案。学生根据“链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应,前齿轮转过一个齿,后齿轮也一定转过一个齿”,判断出:前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数,解决了这个关键问题,从而理清了解决问题的思路。3.建立数学模型、收集数据并求解。首先,学生根据分析问题得到解题思路,建立数学模型:蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数)。接下来,学生分组收集所需要的数据,再代入数学模型,求出答案。4.汇报交流。各小组展示并解释各自的研究过程和结果,再对各组的结果进行比较。教学目标教学目标【知识与技能】巩固比例知识,了解普通自行车的速度与其内在结构的关系;变速自行车的能变化出多少种速度。【过程与方法】人教版数学六年级下册---教学设计-《自行车里的数学教学》全文共4页,当前为第1页。经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程,获得运用数学解决实际问题的思考方法。人教版数学六年级下册---教学设计-《自行车里的数学教学》全文共4页,当前为第1页。【情感态度与价值观】加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以致用,做事认真,用数学眼光光透视周围事物,增强数学意识。教学重难点教学重难点引导学生理解变速自行车能变速的原理。教学过程教学过程揭示课题1、说一说你了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的知识。2、自行车里会有数学问题吗?想一想。二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、提出问题:两种自行车,各蹬一圈。能走多远?引出学生对自行车里的数学的研究。分析问题(1)学生讨论如何解决问题。方案一:直接测量,但是误差较大。方案二:根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数,来计算蹬一圈车子走的距离。(2)讨论:前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数3、建立数学模型,收集数据并求解。(1)蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数:后齿轮的齿数)(2)分组收集所需要的数据,带入上述模式,求出答案。4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果,在比较结果。研究变速自行车能组合出多少种速度1、提出问题:变速自行车能组合出多少种速度?(1)了解变速自行车的结构。(有2个前齿轮,6个后齿轮。)(2)根据这个结构,可以组合出多少种速度?2、分析问题,求解,汇报。3、蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远?人教版数学六年级下册---教学设计-《自行车里的数学教学》全文共4页,当前为第2页。当堂训练人教版数学六年级下册---教学设计-《自行车里的数学教学》全文共4页,当前为第2页。﹙一﹚、判断题。(对的打“√”,错的打“×”)(1)自行车蹬一圈走多远,关键看后轮转几圈。()(2)变速自行车有2个前齿轮和10个后齿轮,这部自行车能变化出12种速度。()(3)自行车前齿轮齿数×前齿轮转动的圈数=后齿轮齿数×后齿轮转动的圈数。()﹙二﹚、填空1、一种变速自行车有3个前齿轮,6个后齿轮,能变化出()种速度。2、知道前齿轮比后齿轮=1:3,直径是60厘米,求车子蹬一圈前进()。3、一种变速自行车,有3个前齿轮,5个后齿轮,可以变出()种速度。(三)、动手操作有一种变速自行车有2个前齿轮,齿数分别是48个和40个齿,6个后齿轮,齿数分别是:28、24、20、18、16、14个齿,这部自行车能变化出多少种速度?请画出示意图。蹬同样的圈数,那种组合自行车走得最远?(四)实际应用:一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米?2、一辆前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米,球自行车的车轮直径。(保留两位小数)3、一辆自行车车轮直径60厘米,如果这种自行车飞轮有14齿,链轮有42齿,要达到每小时12千米的车速,骑车人每分钟应踏多少圈?五、课堂小结自行车里的学问可真大,你还能提出一些数学问题并解决吗?1、踏板蹬一圈,是不是车轮也走一圈?2、踏板蹬一圈,所走的路程与什么有关六、作业1、一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米?2、一辆前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米,求自行车的车轮直径。(保留两位小数)板书设计:自行车里的数学人教版数学六年级下册---教学设计-《自行车里的数学教学》全文共4页,当前为第3页。蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数:后齿轮的齿数)人教版数学六年级下册
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