知识点23低浓度气体吸收的计算

2-3低浓度气体吸取的计算【学习指导】学习目的通过本学问点的学习，应把握低浓度气体吸取过程的计算方法。本学问点的重点物料衡算与操作线方程。最小液气比与适宜液气比。用传质单元数法计算填料层高度。本学问点的难点传质单元高度与传质单元数概念的理解。应完成的习题101.3kPa、20℃下用清水在填料塔内逆流吸取空气中所含的二氧0.02kmol/(m2·s)，0.03。操作条件下气液平衡常数m34.9，Kα0.056mol/(m3·s)。假设吸取液中二氧化硫的组成为饱和组成Y7598%。求吸取剂的摩尔流速及填料层高度。1m4m。用清水逆流吸取某81%〔均为mol%〕30kmol/h2，操作条件下气液平衡关系为Y=2X。试求：操作液气比为最小液气比多少倍；气相总体积吸取系数Ka；y2m101.3kPa27℃32kmol/h0.01，吸取剂流量120kmol/h96%，求所需理论级数。操作条件下气液平衡关系为Y*=2.53X一、物料衡算与操作线方程物料衡算吸取塔的操作线方程二、吸取剂用量确实定最小液气比适宜的液气比三、塔径的计算四、吸取塔有效高度的计算(一)传质单元数法根本计算式传质单元高度与传质单元数传质单元数的求法(二)等板高度法根本计算式理论级数确实定【例题与解题指导】关于高浓度气体吸取过程的计算可参考其它有关书籍。在工业生产中，吸取操作多承受塔式设备，既可承受气液两相在塔内逐级接触的板式塔，也可承受气液两相在塔内连续接触的填料塔。工业生产中，以承受填料塔为主，故本学问点对于吸取过程计算的争论结合填料塔进展。一、物料衡算与操作线方程物料衡算2-15稳态操作下的逆流接触吸收塔。下标“1”标“2”表示塔顶截面，m-n代表塔内任一截面。V—单位时间通过吸取塔的惰性气体量，kmol(B)/s；L—单位时间通过吸取塔的溶剂量，kmol(S)/s；YY1

21

质组分的摩尔比，kmol(A)/kmol(B)；—出塔、进塔液体中溶质组分的摩尔比，kmol(A)/kmol(S)。2在吸取塔的两端面间，对溶质A或 (2-67)通常，进塔混合气的组成与流量是由吸取任务规定的，而吸取剂的质回收率，则气体出塔时的组成YA 2式中——溶质AA

(2-68)

、L、X及Y

2-671 2 2便可求得塔底排出吸取液的组成X1吸取塔的操作线方程YX描述该关系的方程即为操作线方程。在稳态操作的状况下，操作线方程可通过对组分Am-nA进展衡算，可得或 (2-69)同理，在同理，在m-nA(2-70)2-692-70塔的操作线方程。YX1

)及点T(XY1 2 22-16BTBTA的坐标(X，Y)代表塔内相应截面上液、气组成X、Y，端点B端点T2-16OEY*=f(X吸取操作时，在塔内任一截面上，溶质在气相中的实际组成Y与其相接触的液相平衡组成Y*，所以吸取操作线BT总是位于平衡线OE的上方。反之，假设操作线位于相平衡曲线的下方，则应进展脱吸过程。应予指出，以上的争论都是针对逆流操作而言的。对于气、液并流操作的状况，吸取塔的操作线方程及操作线可承受同样的方法求得。无论是逆流操作还是并流操作的吸取塔，其操作线方程及操作线都是由物料衡算求得的，与吸取系统的平衡关系、操作条件以及设备的构造型式等均无任何牵连。二、吸取剂用量确实定通过工艺计算来确定。在气量肯定的状况下，确定吸取剂的用量也即确定液气比。仿照精馏中适宜〔操作〕回流比确实定方法，可先求出吸取过程的最小液气比，然后再依据工程阅历，确定适宜〔操作〕液气比。最小液气比L/V2-17(aYY及X1 2端点TBY＝Y1

2的水平线上移动。B标将取决于操作线的斜率L/VVL大小。在VL点BY＝Y1

向右移动，其结果是使出塔吸取液的组成增大，B线Y＝Y1

OEB*时，XX1

*，即塔底流出液组成与刚进塔1的混合气组成到达平衡。这是理论上吸取液所能到达的最高组成，但此时吸取过程的推动力已变为零，因而需要无限大的相际接触面积，即吸取塔需要无限高的填料层。这在工程上是不能实现的，只能用来表示一种极限的状况。此种状况下吸取操作线TB*的斜率称为最小液气比，以(L/V)

min

表示；相应的吸取剂用量即为最小吸取剂用量，以L

min

表示。2-17(a)可得(2-71)或 (2-71a)假设平衡关系可用Y*=mX(2-72)或 (2-72a)2-17(b)所示的外形，则应过点T曲线的切线，找到水平线Y＝Y1

与此切线的交点B＇，从而读出点B＇的横坐标X

＇的数值，然后按下式计算最小液气比，即1(2-73)或 (2-73a)适宜的液气比在吸取任务肯定的状况下，吸取剂用量越小，溶剂的消耗、输送及回收等操作费用削减，但吸取过程的推动力减小，所需的填料层高度及塔高增大，设备费用增加。反之，假设增大吸取剂用量，吸取过程的推动力增大，所需的填料层高度及塔高降低，设备费削减，但溶剂的消耗、输送及回收等操作费用增加。由以上分析可见，吸取剂用量的大小，应从设备费用与操作费用两方面综合考虑，选择适宜的液气比，使两种费用之和最小。依据生产实践阅历，一般状况下取吸取剂用量为最小用量1.1～2.0(2-74)或 (2-74a)应予指出，填料吸取塔中，填料外表必需被液体润湿，才能起到传质作用。为保证填料外表能被液体充分润湿，液体量不得小于某一最低2-74码要求，则应承受较大的液气比。三、塔径的计算的流量公式计算，即 D2uV D4 s 或

4Vsu (2-75)式中D—吸取塔的直径，m；Vm3/s；su—空塔气速，即按空塔截面计算的混合气体的线速度，m/s。应予指出，在吸取过程中，由于溶质不断进入液相，故混合气体流2-75u的空塔气速u四、吸取塔有效高度的计算的高度。填料层高度的计算可分为传质单元数法和等板高度法，现分别予以介绍。(一)传质单元数法质速率模型法。根本计算式承受传质单元数法计算填料层高高度的根本计算公式。地转变，塔内各截面上的吸取速率并不一样。因此，前面所讲的吸取速率方程式，都只适用于塔内任一截面，而不能直接应用于全塔。为解决填料层高度的计算问题，需要对微元填料层进展物料衡算。2-18dZ，在此微元填料层内对组分A(2-76)式中dGAkmol/s。A在微元填料层内，因气、液组成变化很小，故可认为吸取速率NA为定值，则(2-77)式中dA—微元填料层内的传质面积，m2；a〔单位体积填料层所供给的有效传质面积m2/m3；W—吸取塔截面积，m2。由吸取速率方程式2-77及2-76及整理可得(2-78)及 (2-79)在稳态操作条件下，对于低组成吸取过程，L、V、aW皆不随时间而变化，且不随截面位置而转变，KY2-782-79

及K也可视为常数。于是，X可得 (2-80)(2-81)2-802-81述二式中的有效比外表积a总要小于填料的比外表积(单位体积填料层a寸及填充状况有关，而且受流体物性及流淌状况的影响。一般a很难直接测量，通常将其与吸取系数的乘积视为一体，作为一个完整2-802-81中的KaY及KaX为kmol/(m3·s)。体积吸取系数的物理意义为：在推动力为一个单位的状况下，单位时间单位体积填料层内所吸取溶质的量。传质单元高度与传质单元数传质单元高度与传质单元数的定义与传热计算中的传热单元长度和元数的概念。2-80V/Ka是由过程条件Y所打算的，具有高度的单位，定义为“气相总传质单元高度”，以H表示，即OG

Y dY 1YY 2

(2-82)中的分子与分母具有一样的单位，因而整个积分为无因次的数值，它代表所需填料层总高度ZHOG

的倍数，定义为“气相总传质单元数”，以NOG

表示，即(2-83)2-80(2-84)2-81(2-85)式中H液相总传质单元高度， ，m；OL—N液相总传质单元数， ，无因次。OL—假设总吸取系数与总推动力分别用膜系数及其相应的推动力代替时，则可得出(2-86)(2-87)式中GG

—气相传质单元高度和液相传质单元高度，m；L—气相传质单元数和液相传质单元数，无因次。L由此，可写出填料层高度计算通式填料层高度＝传质单元数×传质单元高度〔2〕度H为例，来分析传质单元高度的物理意义。OG2-19(a)所示，假定某吸取过程所需的填料层高度恰等于一个气相总传质单元高度，即2-84在整个填料层内，吸取推动力(Y－Y*)虽是变化的，但总可以找到某一个平均值(Y－Y*)m

来代替(Y－Y*)，并使积分值保持不变，即Y－Y*)m

作为常数可提到积分号之外，于是得即即由此可见，假设气体流经一段填料层前后的组成变化(Y－Y1 2Y－Y*)

2-19(bm元高度。传质单元高度反映了传质阻力的大小、填料性能的优劣以及润湿状况的好坏。吸取过程的传质阻力越大，填料层有效比外表越小，则每个传质单元所相当的填料层高度就越大。传质单元数代表所需填料层总高度ZH的倍数，它反映吸取过程进展的难易程度。生产任务所要求的气体OG组成变化越大，吸取过程的平均推动力越小，则意味着过程的难度越大，此时所需的传质单元数也就越大。3.传质单元数的求法3.传质单元数的求法计算填料层高度关键是计算传质单元数，传质单元数有多种计算方法，现介绍几种常用的方法。(1)解析法①脱吸因数法脱吸因数法适用于在吸取过程所涉及的组成范围内平衡关系为直线的状况。设平衡关系为2-83由操作线方程，可得代入上式得令则则积分上式并化简，可得(2-88)式中S为平衡线斜率与操作线斜率的比值，称为脱吸因数，无因次。便利计算，在半对数坐标上以S2-88绘出NOG~(Y

-Y*)/(Y-Y*2-201 2 2 2V、L、YYX1 2 2

及平衡线斜率m，便可求出S(Y-Y*)/(Y-Y*)的值，进而可从图中读出N

的数值。1 2 2 2 OG2-20用于NOG

的求取及其它有关吸取过程的分析估

*)>20S<0.751 2 2 2用该图时，读数才较准确，否则误差较大。同理，可导出液相总传质单元数NOL

的计算式如下，即(2-89)式中A=L/(mVS2-89计算。2-882-892-88N

(Y-Y*)/(Y-Y*)及S2-89N、OG 1 2 2 2 OL(Y-Y*)/(Y-Y*)及A2-20N1 2 1 1 OL~(Y-Y*)/(Y-Y*)的关系(以A1 2 1 1依据平衡关系Y*=mX+bV(YY

)，式2-882-89(2-88a)及(2-89a)2-88a2-89a

1 2 1 22-88表示的气相总传质单元数NOG由于

的计算式。所以2-88a因此，得(2-90)(2-91)

YYYm 1 2称为对数平均推动力。同理，可导出液相总传质单元数N(2-92)式中(2-92)式中

的计算式(2-93)应予指出，对数平均推动力法亦适用于在吸取过程所涉及的组成0.5Y/Y20.5X/X1 2 1 2<2得以简化。 梯级图解法假设在吸取过程所涉及的组成范围内平衡关系为下述的梯级图解法估算总传法是直接依据传质单元数的物叫做贝克(Baker)法。衡线，BT段间的竖直线段BB*AA*TT*－Y的连线为曲线MN。从代表塔顶的端点TMN于点TF至F”，使FF”＝TFF”BTAA交MN于点S，延长AS至点S”SS”＝ASS”作竖直线交BT于点D。再从点D上代表塔底的端点B不难证明，按上述方法所作的每一个梯级都代表一个气相总传质单元。令在操作线与平衡线之间通过F及F”两点的竖直线分别为HH*及AA*。由于FF”＝FT所以F”A＝2FH＝HH*只要平衡线的A*T*段可近似地视为直线，就可写出如下关系HH*=(TT*+AA*)/2亦即HH*代表此段内气相总推动力(Y－Y*)的算术平均值。F”A示此段内气相组成的变化(Y－YF”A＝HH*2-14A T三角形TF”A同理，三角形AS”DBTOE液相总传质单元数，其步骤与上述求NOG

的步骤根本一样。数值积分法假设在吸取过程所涉及的组成范围内平衡关系为曲线时，则应承受数值积分法求传质单元数。数值积分有不同的方法，其中常用的有辛普森(Simpson)数值积分法，即(2-94)其中，式中，Y0Ynn—在Y0

与YnY—把(Y)分成n0 n(二)等板高度法等板高度法是依据理论级的概念来计算填料层高度，故又称为理论级模型法。根本计算式2-22(a)所示，设填料层由N级，逐级向下流淌，最终从塔底第NN亲热接触，溶质组分由气相向液相转移。假设离开某一级时，气液两相的组成到达平衡，则称该级为一个理论级。设完成指定的分别任务所需的理论级为N可按下式计算，即

，则所需的填料层高度T〔2-95〕式中NTHETP—等板高度，m。所谓等板高度HETP料层高度，又称当量高度。等板高度与分别物系的物性、操作条件及填料的构造参数有关，一般由试验测定或由阅历公式计算，具体内容参考其它有关书籍。理论级数确实定承受等板高度法计算填料层高度的关键是确定完成指定分别任务所需的理论级数。理论级数确实定有不同的方法，现介绍几种常用的方法。梯级图解法用梯级图解法求理论级数的具体步骤是：首先在直角坐2-22(b)所示，图中BT塔底)开头逐次画阶梯直至与塔底(或塔顶)的组成相等或超过此组成为止。如此所画出的阶梯数，就是吸取塔所需的理论级数。梯级图解法用于求理论级数不受任何限制，气、液组成的表示方法既可为摩尔比Y、X，也可为摩尔分率y、x，或者用气相分压pc；而且，此法既可用于低组成气体吸取的计算，也可用于高组成气体吸取或脱吸过程的计算。解析法假设在吸取过程所涉及的组成范围内平衡关系为直线时，可承受克列姆塞尔(KremserA.)等人提出的解析方法求理论级数。2-22(a)，在～级间的任一横截面和塔顶之间作组分A衡算，得设平衡关系为Y*=mX+b则将此二式代入物料衡算式，得式式中Y*=mX+b，即与刚进塔的液相(X)成平衡的气相组成。0 0 0依据吸取因数的定义式A=L/(mV)，则上式可改写为即(2-96)在II～IIIA2-96同理，可推得