湖北省咸宁市中考数学试题及答案

湖北省咸宁市2011年中毕业生学业考试数

学

试

卷考生注意1．本试卷试题卷（共页和答题卷；全卷24小题，满分120分考试时间120分．2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证考号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．试

题

卷一、精心选一选（本大题共小题，每小题3分满分24分每小题出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1．倒数是（）A．

B．

12

C．D．

2．计算(x

)x的结果正确的是（）A．

2

B．2x

2

C．2x

．x

3．美国航空航天局发布消息，年月19日月球将到达年距离地球最近的位置，它与地球的距离约为356000米，其中356000用学记数法表示为（）A．

5

B．0.356

6

C．

4

D．35.6

44．下列说法中正确的是（）A．了解某一品牌的饮料是否含有塑化剂适宜采用全面调查的方式；B．描述我一周内某种蔬菜价格的变化趋势，最适合用扇形统计图；C．气象部门预报明天下雨的概率是，明天下雨的时间占全天时间的80%．过城市中某一有交通信号的路口，遇到红灯是随机事件．5．直角三角形两直角边的长分别为，y它的面积为3，则与x之的数关系用图象表示大致是（）y

yy

yx

x

x

xA．

B．

C．

．6．若关于x的程

2

的个根为，另一个根为（）A．

B．

C．D．7．如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）5A．B．93C．．28．如图，在平面直角坐标系中eq\o\ac(□,，)OABC的顶点在x轴，顶点的坐标为（，直线l经点，eq\o\ac(□,将)分成面积相等的两部分，则直线l的数解析式是）

（第7题）yCBA．x

1B．3

（第题）

x

2222011622220116C．

．x二、细心填一填（本大题共小，每小题分满分24分请将答案填写在答题卷相应题号的位）9．实数，数轴上对应点的位置如图所示，则|a||b（“＞”“＜”“”10．解因式：．11．a，ab，．

0（第9题）

A

CB（第12题）

12．图，梯形ABCD内接于，ADBC，DABAOC的数为．13．在如图的正方形网格中，以O为位似中心，将△放大为原来的2倍一个即）

A14．4张片分别写有1~4的数．随机抽取一张后不放回，再随机抽取一张，那么抽取的两张卡片上的数字之和等于4的率是．15．图，在直角梯形中AD∥BC，ABBC，AD，，在边上，且CE平BCD，平，点到CD的距离为．

BC（第13题）AD16．车匀速通过隧道时，车在隧道内的长度y

（米）与火车行驶E时间x（）间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为米②火车的速度为30米秒③火车整体都在隧道内的时间为25秒④隧道长度为米其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填）

150

BC（第题）y/米3035（第题）

/秒三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位）17题分分）1计算：(4sin60)．318题分8分）解方程

xx(xx

．A19题分8分）如图，是O的径，过点作O的线，交弦的延

长线于点，作ODAC，足D，BC2，求DE的．

EB

C20题分9分）

（第题）某公司为了调动员工的积极性定实行目标管理即确定个人年利润目标根据目标完成的情况对员工进行适当的奖惩了确定这一目标司上一年员工所创的年利润进行了抽样调查，并制成了如右的统计图．人数（）样本容，并补全条形42

7296

72

4万元6万元7万元15万元0

万元万元7元1万元利润

统计图；（）样本的数，中位数和平均数；（）果想让半左右的员工都能达到目标，你认为个人年利润定为多少合适？如果想确定一个较高的目标，个人年利润又该怎样定才合适？并说明理由．21题分9分）某农机服务站销售一批柴油平每天可售出20桶桶盈利40元了援我市抗旱救灾，农机服务站决定采取降价措施市调研发现：如果每桶柴油降价1元农服务站平均每天可多售出2桶．（）设桶油降价元每天销售这种柴油所获利润为y元求y与之的函数关系式；（）桶油价多少元后出售，农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润此时，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利多少元？A22题分10分）（）图①，正方形中，AEF的点E，分在，边，高AG与方的边长相等，求的数．

B

（）图②，eq\o\ac(△,Rt)ABD中AD，M，是边的任意两点，且△绕A逆时针旋转90位置，连接NH，试判断MN，，DH之间的数量关系，并说明理由．

E

FC（图①）A（）图①中连接分交AE，于MN，若EG，，BM，，的．

B

（图②）23题分10分）在平面直角坐标系中，点P从点出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移个单位长度．（）验操作在平面直角坐标系中描出点P从O出移1次次后次可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：y从点O出平移次数1次2次

可能到达的点的坐标,2)，0)1

3次

1

x数

（）察发现任一次平移点P可到达的点在我们学过的一种函数的图象上平1次后在函的图象上；平移次后在函数的图象上„„由此我们

知道，平移n后在函数的图象上填相应的解析）（）索运用点P从O出经过次移后达线y上点Q平移的路径长不小于50，不超过56，点Q的坐标．24题分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y

43

分交x轴y于，两点，点为的中点，点在二限，且四边形AOCD为形．（）接写出A的坐标，并求直线与点的坐标；（）点P从出发，沿线段以每秒1个位长度速度向终点运动；同时，动点M从点A出，沿线段以秒个位长度的速度向点运，过点作OA，垂足为H，接MP，MH．设点P的运动时间为t秒①若△与形重合部分的面积为1求t的；②点Q是点B关于点的称点，问BP是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．y

y

y

BC

BBCA

（第24题）

A

A（备用图）（备用图）

x

湖北省咸宁市2011年中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明

中国校长网说明：1如考生的解答正确路与本参考答案不同可参照本评分说明制定相应的评分细则评分．2每都要评阅完毕不因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅考的答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的答有较严重的错误，就不给分．3．阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤．4．答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．5．题评分时只给整数分数．一．精心选一选（每小题3分，本大题满分24分）题号答案

12345678BAACDBD二．细心填一填（每小题3分，本大题满分24分）9．＞．(m2)．1912带位不扣分）

A图）

．

16

15．

B

C．②③多填、少填或错填均不给）三．专心解一解（本大题满分72分

（第13题）17．解：原式3

32

····················································································4分．··············································································································6分．解：两边同时乘以(2)得x2)x．···························································································3分解这个方程，得x··································································································7分检验：xxx2)0，x是分式方程的解，原分式方程无解．分．解法一：是O的切线，∴ABBC．在eq\o\ac(△,Rt)中，∵

BC

tan∴ABtan60．∴

12

········································································································3分在eq\o\ac(△,Rt)AOD中33A∴cos．分22∵OD，∴DE中国校长网资源频道

32

．············································································8分

B（第19题）222B（第19题）222

中国校长网解法二：连接BE．A

∵为径，∴AC．∴

∴

12

BC．·····························································3分E

在eq\o\ac(△,Rt)中C∵∴AC．∴．··························6分3∵OD，∴DE．································································8分2．解）设样本容量为，6

人数

x

，以x．420

即样本容量为15．分（补全条形统计图如图所）分（）本的众为万；······················3分中位数为6万；分万元

万元

万元1万元利润平均数为

415

（万元分（如想让一半左右的员工都能达到目标人利润可以定为6万因为从样本情况看，个人年利润在6万元以上的有7人占总数的一半左右．可以估计，如果个人年利润定为6万元，将有一半左右的员工获得奖励．··································································7分（说明：答“万”1分，理由大致相同，得分如果想确定一个较高的目标，个人年利润可以定为7.4万．因为在样本的众数，中位数和平均数中，平均数最大．可以估计，如果个人年利润定为7.4万，大约会有的工获得奖励．·································································································································9分（说明：答“万”1分，理由大致相同，得1分．解）)(20)x800．···················································4分（）y

2

800

2

．当x时，

有最大值．因此，每桶柴油降价元出，可获得最大利润．分125020因此，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利450元分）在eq\o\ac(△,Rt)ABE和RtAGE中，，∴△ABE≌△．∴GAE．·································································1分同理，．∴EAF

12

···························································································2分（）MNNDDH．····························································································3分∵BAM，BAMDAN∴HAN∴HANMAN．又∵AMAH，AN，∴△≌△AHN．∴HN．分∵AD，中国校长网资源频道

222222222222222222222222AN222222222222222222222222AN

中国校长网∴ADB∴HDN∴ND．∴．分（）（）知，，DFFG．A

设，CF．∵，B

E

F

∴4)x6)．解这个方程，得x，x舍负根12∴AG．···································································8分C（图①）

∴BDAB22．在（），MN，DH，∴BM．··································································································9分设MNa，(12)(32)．∴．MN．·························································································10分．解明：描点正确得1分坐标填写正确得1分）分y1

从点O出平移次数1次2次3次

可能到达的点的坐标,4)，(1,2)，(2,0),，(2,2)，(3,1

x（）y2；y．分（说明：写对一个解析式得1分（）点Q的坐标为(，题意，

,.解这个方程组，得到点Q的标为(

n2)．····························································7分34n∵平移的路径长为x，∴50≤≤．≤．分3而点Q的坐标为正数，因此点的坐标为(2626)，．·························10分．解）A(0)，B(0,4)．·························································································1分43当y2时，，．323所以直线