电学压轴题（解析版）

专练14--电学压轴题

计算题(共15小题)

I.如图所示的电路中，电源电压恒定不变，电压表的量程为0〜15V,电流表的量程为0〜

0.6A,灯L上标有“6V3W”字样(不考虑灯丝电阻随温度的变化)，定值电阻R2=

30。，当只闭合开关Si、S2时，调节滑片P至距B端2处时，灯L正常工作；当只闭合

5

开关Si、S3时，调节滑片P至中点处时，电流表示数为0.3A,求：

(1)灯泡的电阻；

(2)电源电压；

(3)在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关SHS3时，定值电阻R2的最小功

【解答】解：(1)灯泡电阻：RL=^_=1史仁=12。；

P额3W

(2)只闭合开关Si,S2时，由图可知，Ri与L串联在电路中，

当调节滑片P距B端2处时即变阻器接入电路的电阻为2RI时，灯泡恰好正常发光,

55

电路中的电流：I=I»i=£^=21=0.5A；

U额6V

电源电压：U=I(RL+ZRI)=0.5AX(120+ZRI)---------①

55

调节滑片P至中点即接入电路的电阻为1RI时，闭合开关Si、S3,由图可知，R2与

2

工R1串联，电流表示数为I'=0.3A,

2

电源电压：U=I'X(R2+JLRI)=0.3AX(30C+」RI)---------②

22

由①②可得：0.5AX(12Q+2R1)=0.3AX(30Q+」RI)

52

解得：U=18V,Ri=60。；

(3)同时闭合开关Si，S3,R2与Ri串联，当滑动变阻器的电阻最大时，电流最小，定

值电阻R2的最小功率，

此时的电流为:I"=&=颉悬尸为

定值电阻R2的最小功率：P2=I"2R2=(0.2A)2X30Q=1.2W。

答：（1）灯泡的电阻为12。；

（2）电源电压为18V；

（3）在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关Si、S3时，定值电阻R2的最小功率

为1.2W,

2.如图，电源电压不变，小灯泡L上标有“6V6W”字样（灯丝电阻不变）。定值电阻Ri

的阻值为10。，R2为滑动变阻器。

（1）当开关Si、S2、S3都闭合时，小灯泡L正常发光，求此时电流表的示数。

（2）断开开关Si和S3,闭合开关S2,当滑动变阻器的滑片调至阻值最大时，电压表示

数为L5V,求R2的最大阻值。

（3）当电路中有电阻或小灯泡工作时，，求整个电路的最小电功率。

【解答】解：（1）当开关Si、S2、S3都闭合时，灯泡L与电阻Ri并联，电流表测干路

电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡L正常发光，则电源的电压：U=

UL=6V,

通过电阻RI的电流为:

=U=6V=0.6A,

立10Q

电流表的示数

I=IL+I1=1A+0.6A=1.6A；

（2）断开开关S1和S3,闭合开关S2时，电阻Ri与滑动变阻器R2串联，电压表测Ri

两端的电压，

此时电路中的电流为：

U1^1.5V

T==0.15A,

Ri10Q

根据串联分压原理和l=U可得,

R

R2的最大阻值为:

UU

R2__1^6V-1.5V

'I0.15A=30。；

(3)根据P=U：可得,

R

灯泡的电阻为:

U22

RL-L_(6V)

=6。

PL6W

,由RLVRI可知，当S2闭合，S1、S3断开时，Rl与R2串联，电路的总电阻最大，电

路的总功率最小,

则电路的最小总功率为：

P小=」£—=—f_=0.9W。

R1+R210^+300

答：(1)电流表示数1.6A；

(2)R2的最大阻值为30。；

(3)当电路中有电阻或小灯泡工作时，整个电路的最小电功率为0.9W。

3.如图所示，电源电压恒定，Ri、R2为定值电阻，R2=30。，滑动变阻器Ro铭牌上标有

“35Q1A”，开关S闭合后：

(1)将Si闭合、S2断开，滑动变阻器滑片移到最左端后，电流表示数为0.4A,电压表

示数为6V,求电源电压及定值电阻Ri的阻值；

(2)求电路消耗的最小总功率。

(3)若电流表的量程为0〜0.6A,将Si、S2闭合，求滑动变阻器的取值范围。

【解答】解：

(1)由图知，将Si闭合、S2断开，滑动变阻器滑片滑到最左端后，R2被短路，只有R1

连入电路，电压表测量电源电压，所以电源电压为6V,

根据I=U可得：

R

R1=U=-回一=15。；

0.4A

(2)根据P=止知，要使电路消耗的总功率最小，总电阻最大，需要将电阻串联，因

R

为滑动变阻器Ro的最大电阻大于R2的电阻，所以应该将S|、S2断开，滑动变阻器Ro

与Ri串联，且滑动变阻器滑到最右端，则总电阻为：

R=Ro+Ri=35Q+15C=50C,

则电路的最小电流为：Imin=U=—述_=0/2A,

R50Q

电路消耗的最小总功率为：Pmin=Ulmin=6VX0.12A=0.72W;

(3)SBS2闭合，滑动变阻器Ro、R2并联，电流表测量干路电流，由于电流表的量程

为0〜0.6A,

则干路最大电流为0.6A,

所以，通过Ro最大电流为：

Io最大=1就大-12=1最大--=0.6A-=0.4A；

R230Q

根据I=旦可得：

R

Ro减小=---=_6".=15C；

I。最大0•魅

所以，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为15Q〜35Q。

答：(1)电源电压为6V,定值电阻Ri的阻值为15。；

(2)电路消耗的最小总功率为0.72W；

(3)若电流表的量程为0〜0.6A,将Si、S2闭合，滑动变阻器的取值范围为15。〜35。。

4.如图所示，电源电压不变，滑动变阻器R2标有“20C2A”字样，灯泡L的规格为“6V

7.2W”(不考虑灯丝电阻受温度的影响)，电压表的量程为0〜3V。当只闭合开关Si,

移动滑片P到a端时，灯泡正常发光；当只闭合开关S2,移动滑片P到中点时，电压表

的示数为1.5Vo求：

(1)灯泡L正常发光时的电阻值；

(2)当开关Si、S2都闭合且在不损坏元件的情况下，灯泡L和定值电阻Ri的实际电功

率之比；

(3)请论述什么时候电路消耗的总功率最小，并计算最小总功率是多少。

【解答】解：

(1)由P=UI=U：可得，灯泡L正常发光时的电阻值RL=^=-^^=5。；

RP额7.2”

(2)由图可知，当只闭合开关Si，移动滑片P到a端时，只有灯泡L接入电路，滑动

变阻器被短路，此时灯泡正常发光，所以电源电压U=UL额=6V；

当只闭合开关S2,移动滑片P到中点时，定值电阻Ri与滑动变阻器串联接入电路，电压

表测量滑动变阻器两端的电压，

此时滑动变阻器接入电路的阻值为1011,电压表示数为1.5V,则电路中的电流I=Ii=I

=L5V

滑=0.15A,

R沿10Q

Ul

定值电阻R1两端的电压Ui=U-U滑=6V-1.5V=4.5V,定值电阻Ri的阻值Ri=

II

当开关Si、S2都闭合时，灯泡L与定值电阻R1并联，再与滑动变阻器串联接入电路,

灯泡L两端的实际电压与定值电阻Ri两端的电压相等，即UL实=5实，

灯泡L与定值电阻Ri的实际功率之比PL实：Pia；=生主：11主=_1_：_1_=R|：RL

RLRIRLRI

=300：5C=6：1；

(3)根据P=UI=J：可知，当电源电压一定时，总电阻R越大，电路中的总功率越小；

R

由于RI>RL，所以当开关S2闭合，滑动变阻器移到b端时，电路中的总电阻最大，此

时电路中的电流最小，此时电路中的电功率最小；

当开关s2闭合，滑动变阻器移到b端时，电路中的最小电流I最小=-y—=

R总最大

-----------=----述----=0.12A,此时电压表的示数为U滑=1济R滑=0.12AX20。=

R1+R滑最大300+200

2.4VOV,即电压表是安全的，

电路中的最小总功率P效卜=UI最小=6VX0.12A=0.72W。

答：(1)灯光L正常发光时的电阻是511；

(2)当开关Si、S2都闭合且在不损坏元件的情况下，灯泡L和定值电阻Ri的实际电功

率之比是6：1；

(3)当开关S2闭合，滑动变阻器移到b端时，电路中的总功率最小，最小总功率是

0.72W。

5.如图为梁老师设计的可调节多挡位加热器电路。电源电压恒为18V,R]、R2为阻值恒定

的加热电阻，Ri=10n,R2=20Q,R3为阻值可调的限流电阻。若电流表A的量程为。〜

0.6A,Ai的量程为0〜3A,电压表的量程为0〜15V,在所有元件安全的前提下，求：

(1)当开关S、Si,S2都闭合时，处于快热挡，此时的功率为多少；

(2)当S闭合，Si、S2都断开时，处于调温挡，移动滑动变阻器滑片就可以自主调节加

热电阻的发热功率。若滑片在距右端上处时，加热电阻Ri的功率为3.6W,此时滑动变

3

阻器的功率；

(3)处于调温挡时调节滑动变阻器的滑片，电路中总功率的变化范围？

【解答】解：

(1)当开关S、Si、S2都闭合时，Ri、R2并联，处于快热挡；

2222

此时的功率：P—Pi—U+U_(18V)+(18V)=48.6W；

R]R210Q200

(2)当S闭合，SBS2都断开时，Ri、R3串联，电流表A和Ai都测量电路电流，电压

表测量滑动变阻器两端电压，处于调温挡；

IT2_____________

由p=菅_可得，R1两端电压：Ui'R]=>3.6WX10Q=6V,

由P=UI可得，电路电流：I'=—Ui'=6V=0.6A,

Ri10Q

因串联电路总电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压：U^=U-U|'=

18V-6V=I2V,

此时滑动变阻器的功率：=12VX0.6A=7.2W,

由I=U可知，滑片在距右端1处时，滑动变阻器接入电路的阻值：R滑=!量=上工

R3I'0.6A

=20。，

R得9A0

故滑动变阻器的最大阻值：R3=—Y=^y-=30fl；

(3)因为电路处于调温挡时，电流表A的量程为。〜0.6A,所以电路最大电流为0.6A,

则电路最大总功率：Pmx=UImax=18VX0.6A=10.8W;

当滑动变阻器全部接入电路时，电路中的最小电流：Imin=-—=一理一=

R1+R310Q+30Q

0.45A,

由1=且可知，滑动变阻器两端电压：U3=IminR3=0.45AX30H=13.5<15V,故电路中

R

的最小电流为0.45A,

则电路最小总功率：Pmin=Ulmin=18VX0.45A=8.1W,

故处于调温挡时调节滑动变阻器的滑片，电路中总功率的变化范围为8.1W-10.8Wo

答：(1)当开关S、Si、S2都闭合时，处于快热挡，此时的功率为48.6W；

(2)滑动变阻器的功率为7.2W；

(3)处于调温挡时调节滑动变阻器的滑片，电路中总功率的变化范围为8.1W〜10.8W。

6.如图所示的电路中，灯泡的额定电压为9V,灯泡的I-U关系如图所示；电压表的量程

为0〜15V,电流表的量程为0〜0.6A,变阻器R的最大电阻为100Q.求：

(1)灯泡正常发光时的电阻；

(2)只闭合Si，灯泡正常工作，定值电阻Ro消耗的功率Po=2.8W,Ro的电阻和电源

电压；

(3)只闭合S2,在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，电

路消耗的最大功率及变阻器连入电路中的最大电阻各为多少。

【解答】解：(1)灯泡的额定电压为9V,由右图知，此时的电流为0.4A,

由I=U可得，灯泡正常发光时的电阻：

R

RL=%=」^-=22.5Q；

IL0.4A

(2)只闭合Si时，定值电阻Ro与灯泡L串联，

因为灯泡正常发光，

所以灯泡两端的电压UL=9V,电路中的电流I=IL=0.4A,

由P=12R可得，Ro的电阻：

Ro=a=—2.8W_=17.5Q,

I2（0.4A）2

Ro两端的电压：

Uo=IRo=O.4AX17.5O=7V,

因为串联电路中总电压等于各分电压之和,

所以电源的电压：

U=UL+UO=9V+7V=16V；

(3)只闭合S2时，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，

因为串联电路中各处的电流相等，且灯泡的正常发光时的电流为0.4A,电流表的量程为

0〜0.6A,

所以电路中的电流为0.4A时，电路消耗的功率最大，

则Pmax=UI=16VX0.4A=6.4W；

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大，即UR=15V,

此时灯泡两端的电压：

UL'=U-UR=16V-15V=1V,

由图象可知，电路中的电流I'=0.2A,

则滑动变阻器接入电路中的最大电阻：

=UR=15V

Rmax=75flo

「0.2A

答：(1)灯泡正常发光时的电阻为22.5C；

(2)Ro的电阻为17.5。，电源的电压为16V；

(3)只闭合S2,在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，电

路消耗的最大功率为6.4W,变阻器连入电路中的最大电阻为75Q。

7.如图所示的电路图中，电源电压保持不变，电阻Ri为20ft定值电阻，灯泡L上标有

“6V3W”的字样，且不计温度对灯泡电阻的影响。滑动变阻器R2上标有“100Q

0.8A”字样，电流表的量程为“0〜0.6A”，电压表的量程为“0〜15V”。当只闭合开

关S和Si，调节滑动变阻器滑片置于a处时，滑动变阻器接入电路的阻值为Ra，此时灯

泡L正常发光。当只闭合开关S和S2,调节滑动变阻器滑片置于b处时，滑动变阻器接

入电路的阻值为Rb，此时电压表示数为12V。已知Ra：Rb=3：5.求：

(1)灯泡正常发光时的电流；

(2)只闭合开关S和Si时，在保证各电路元件安全的情况下，滑动变阻器允许接入电

路的最大阻值；

(3)若电流表的量程为“0〜0.6A”和“0〜3A”，电压表的量程为“0〜3V”和“0〜

15V”均可任意选择。只闭合开关S和S2,调节滑动变阻器滑片，发现滑片在某一位置

时，电流表和电压表的偏转角度相同（可能重新选择了电表量程），且整个电路能正常

工作，分析讨论并计算此时电流表示数的可能值。

【解答】解：（1）根据P=UI知，

灯泡正常发光时的电流为：兀='=2t=0.5A,

UL6V

（2）小灯泡的电阻为：

口=5-=上匚=12Q；

IL0.5A

当只闭合开关S和S|,灯泡L与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的

电流，调节滑动变阻器滑片置于a处时，滑动变阻器接入电路的阻值为Ra，此时灯泡L

正常发光，此时电路的电流为O.5A；

设电源电压为U,

Ua_U_UL_U-6V

a的电阻为:Ra=

I7工-O^A

当只闭合开关S和S2,Ri与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电

流，

根据欧姆定律1=旦得,

R

U2RI12VX2Q^

b的电阻为：Rb=—=

IbU-U2U-12V

R1

已知Ra：Rb=3：5,

BpU-6V.12VX20O_=3.5

'0.5A.U-12V

解得：U=18V；

只闭合开关S和S1时，灯泡L、电流表与R2串联，电压表测R2两端的电压，当电压表

示数最大为15V时，滑动变阻器的电阻最大,

根据串联电路电压的规律知，小灯泡两端的电压为：UL'=U-U济大=18V-15V=

3V,

此时小灯泡的电流为：II'=——=3b=0.25A,

RL120

滑动变阻器的最大电阻为:

(3)只闭合开关S和S2时，

因滑片在某一位置时，电流表和电压表的偏转角度相同，且整个电路能正常工作,

所以，可设两电表指针偏转的格数均为n,

①若电流表的量程为0〜0.6A、电压表的量程为0〜3V,

则电流表的示数为0O2AXn,电压表的示数为O.lVXn,

此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2=>!^—=”匚=5。,

I20.02AXn

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，此时电路中的电流h=---=——理一=0.72A>0.6A,故此种情况不可

R1+R2200+50

能；

②若电流表的量程为0〜0.6A、电压表的量程为0〜15V,

则电流表的示数为0.02AXn,电压表的示数为0.5VXn,

此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2=2—=°，5VXn=250,

I20.02AXn

此时电路中的电流匕=---=---圆——=0.4A<0.6A,故此种情况可能；

R1+R220+250

③若电流表的量程为。〜3A、电压表的量程为。〜3V,

则电流表的示数为O.lAXn,电压表的示数为O.lVXn,

此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2=2—=°-lvXn.=m,

I20.lAXn

此时电路中的电流12=---=—剪一=«0.86A>0.8A,故此种情况不可能；

Rt+R220Q+1Q

④若电流表的量程为0〜3A、电压表的量程为0〜15V,

则电流表的示数为0.1AXn,电压表的示数为0.5VXn,

此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2=——5*n.=5Q,

I20.lAXn

此时电路中的电流12=---=——理_=0.72A<0.8A,故此种情况可能。

R1+R220Q+5Q

综上可知，电流表示数的可能值为0.4A、0.72A。

答：(1)灯泡正常发光时的电流为0.5A；

(2)只闭合开关S和Si时，在保证各电路元件安全的情况下，滑动变阻器允许接入电

路的最大阻值为60C；

(3)此时电流表示数的可能值为0.4A、0.72A。

8.如图所示，电源电压可调，小灯泡L上标有“6V3W”的字样(设灯泡电阻不变)，电

流表量程0〜3A,电压表量程0〜15V,滑动变阻器的规格为“100。1A"。求：

(1)电源电压调至3V,闭合Si,断开S2，电流表的示数为0.6A时，Ro的阻值；

(2)电源电压调至18V,断开Si,闭合S2,为保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变

化范围；

(3)当断开Si，闭合S2时，为保证电路安全且通过调节滑动变阻器能使灯泡正常发光，

求电源电压的调节范围。

【解答】解：

(1)电源电压调至3V,闭合Si，断开S2，电路为Ro的简单电路，电流表测电路中的

电流，

由I=U可得，Ro的阻值：

R

Ro=U=3V=5。；

I0.6A

(2)电源电压调至18V,断开Si，闭合S2时，灯泡L与变阻器R串联，电压表测R两

端的电压，电流表测电路中的电流，

由P=UI可得，灯泡的额定电流：

IL=—=—=0.5A,

UL6V

由欧姆定律得，灯泡的电阻:

RL告急=皿

因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程0〜3A,滑动变阻器允许通过的最大电流

为1A,

所以，电路中的最大电流I大=IL=0.5A,此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以变阻器接入电路中的最小阻值：

R小=>^^--RL=-A^L-12Q=24Q,

I大0.5A

当电压表的示数UR-15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以灯泡两端的电压：

UL'=U-UR=18V-15V=3V,

由串联电路中各处的电流相等可得，电路中的电流：-即：型=

R大瓦R大

3V

12Q'

解得：R大=60。，

所以，滑动变阻器的阻值变化范围为240-60。；

(3)当断开Si,闭合S2时，灯泡L与变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表

测电路中的电流，

由题意可知，保证电路安全且通过调节滑动变阻器能使灯泡正常发光，

则当滑动变阻器接入电路中的电阻为零且灯泡L正常发光时，电源的电压最小，即U小

=UL=6V,

当灯泡正常发光且电压表的示数最大时，电源的电压最大，即Uk=UL+UR火=6V+15V

=21V,

所以，电源电压的调节范围为6V〜21V。

答：(1)电源电压调至3V,闭合Si，断开S2，电流表的示数为0.6A时，Ro的阻值为

5Q；

(2)电源电压调至18V,断开Si，闭合S2,为保证电路安全，滑动变阻器的阻值变化

范围为24。〜60Q；

(3)当断开Si,闭合S2时，为保证电路安全且通过调节滑动变阻器能使灯泡正常发光，

电源电压的调节范围为6V〜21V。

9.如图，电源电压U保持6V不变，灯泡标有“6V3.6W”字样(不考虑温度对灯泡电阻

的影响)，a,b为滑动变阻器R2的两个端点。当S、Si，闭合，S2断开时，电流表示数

为0.2A；当S、S2闭合，Si断开，且滑片P在b端时，电流表示示数为0.1A.求：

(1)Ri的电阻；

（2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）电路中消耗的最大总功率和最小总功率之比。

【解答】解:

（1）当S、Si闭合，S2断开时，此电路为Ri的简单电路，电流表测电路中的电流,

根据欧姆定律可得:

Ri=且_=—=30。；

110.2A

U22

(2)灯的电阻：RL=」^-=.(6V)一=IOQ,

PL3.6W

当S、S2闭合，Si断开，且滑片P在b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联,

根据欧姆定律可得，电路总电阻:

R/急=6。。，

滑动变阻器的最大阻值:

R滑=1<-RL=60Q-10C=50Q；

（3）当S、S2闭合，Si断开，且滑片P在b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，

此时电路总电阻最大，电路消耗总功率最小，

P小=UI'=6VX0.1A=0.6W；

根据并联电路的总电阻小于其中任一电阻，且并联电阻随其中一个电阻的增大（另一个

电阻不变）而增大，故当3个开关都闭合，且滑片在a端时，灯泡与Ri并联，电路中的

总电阻最小，电路消耗的总功率最大，

此时电路的总电流：

I.a=Ii+In-=-+-^-_6V_+_6V_=0.8A,

R1R灯30Q10Q

则电路消耗的最大总功率:

P大=111大=6VX0.8A=4.8W；

所以电路中消耗的最大总功率与最小总功率之比:

P大=4.8W=8

P小0.6VT

答：

(I)Ri的电阻为30。；

(2)滑动变阻器的最大阻值为50C；

(3)电路中消耗的最大总功率和最小总功率之比为8：1。

10.在如图甲所示的电路中，电源电压U=6V保持不变，小灯泡L标有“6V0.5A”字样，

灯泡的电流与电压的关系如图乙所示。当闭合开关Si、S2,断开S3,将R2的滑片置于

距左端工处。移动Ri的滑片，当Ri的滑片在最右端时，电压表Vi的示数为2V；当闭

4

合开关S3,断开Si、S2,在电路安全的前提下移动R2的滑片，当R2的滑片在距左端工

4

处时，电压表V2的示数为3V。电流表的量程为0~3A,电压表V］的量程为0〜15V,

电压表V2的量程为。〜3V。

(1)求小灯泡正常工作时的电阻；

(2)只闭合S3,为保证安全求滑动变阻器的取值范围；

(3)所有开关可以任意闭合或断开，在保证电路安全且电路中有电流的情况下，求电路

消耗的总功率的最大值和最小值。

【解答】解：(1)小灯泡正常工作时的电阻RL=1L=—史二=12。；

IL0.5A

(2)只闭合S3,灯泡和变阻器R2串联，电压表V2测量R2两端的电压，电压表V2的量

程为0-3V,当R2的滑片在距左端工处时，电压表V2的示数为3V,由串联电路的分压

4

规律可知，此时R2的阻值较大，由串联电路电压的规律可知，灯泡两端的电压Ui=U-

U2=6V-3V=3V。

由图乙可知，灯泡的电压是3V时，通过它的电流是0.4A,灯泡的电阻Ri=!工=/1_

I0.4A

=7.5。。灯泡和R2两端的电压相等，由串联电路的分压规律可知，灯泡和R2的阻值相

等，所以此时R2接入电路的最大阻值R2'=7.5。。

因为电流表的量程为0-3A,当R2的滑片移动到最左端，R2连入电路的电阻为零，电

路中只有灯泡，电源电压是6V,灯泡两端的电压是6V,此时灯泡的电流是0.5A,没有

超过量程，所以滑动变阻器的取值范围是0〜7.5C。

(3)当闭合开关S3,断开Si、S2,在当R2的滑片在距左端处时，电压表V2的示数为

3V,由(2)可知，当R2的滑片在距左端上处时阻值7.5C,则R2的最大阻值R2大=4R2'

4

=4X7.50=30。；

当闭合开关S3,断开Si、S2,L和R2串联，将R2的滑片置于距左端上处。移动Ri的滑

4

片，当Ri的滑片在最右端时，电压表Vi的示数为2V,电压表Vi测量R2两端的电压，

示数为2V,由串联电路的分压规律得到：

R

吗=%即：6V-2V=1.

%R22V7.50

解得:Ri=15C

当开关S2,S3都闭合，R2的滑片在最左端，Ri和L并联，由串并联电路电阻的规律可

知电路的总电阻最小，由p=ui可知，电路的总功率最大，电路消耗的总功率的最大

R

22

值：P豌大=JL+U额I颔=-(§>)_+6VU0.5A=5.4W。

Rl15。

由(1)可知小灯泡正常发光时的电阻是12Q,由图乙可知，RL=12。是它的最大阻值，

灯泡的电阻小于Ri的阻值，所以闭合S2,Ri和R2串联，电压表为3V时，R2接入电路

的电阻最大，此时电路的总电阻最大，由p=a可知，电路的总功率最小，由串联电

R

路电压的规律和欧姆定律得到通过电路的电流：I'=上匚=里匕鲤_=0.2A

,15Q

最小功率：P©小=UI'=6VX0.2A=1.2W

答：(1)小灯泡正常工作时的电阻是12。；

(2)只闭合S3,为保证安全，滑动变阻器的取值范围是0〜7.5Q；

(3)所有开关可以任意闭合或断开，在保证电路安全且电路中有电流的情况下，电路消

耗的总功率的最大值是5.4W,最小值是1.2W。

11.寒冬来袭，为了保暖，芳芳买了一个可调节多挡位加热垫，说明书中的电路如图电源

电压恒为18V,Ri、R2为规格相同且阻值恒定的加热电阻，R3为阻值可调的限流电阻。

求：

(1)当S、S1和S2都闭合时，电路处于快热挡，此时电流表A1的示数为3.6A,求快热

挡的功率为多少W?

(2)当S闭合，Si、S2都断开时，电路处于调温挡，移动滑动变阻器滑片就可以自主调

节加热电阻的发热功率.若滑片在距左端上处时，加热电阻R2发热的功率为3.6W,求

3

滑动变阻器的最大阻值为多少。？

(3)若电流表A2的量程为0〜3A,电压表V的量程为。〜15V,在所有元件安全的前提

下，加热电阻R2的最高功率和最低功率的比值是多少？

【解答】解：(1)当S、Si和S2都闭合时，可调的限流电阻R3被短路，加热电阻Ri、

R2并联，

电压表V和电流表A2无示数，也流表A1测干路中的电流I=3.6A,

电路处于快热挡，则快热挡的功率：

P=UI=18VX3.6A=64.8WO

(2)当加热电阻Ri、R2并联时，由P=l£■得，电路总电阻：

R

R=ui=o8ni=5n,

P64.8W

由并联电路电阻规律可知，工+」-=」,由于R|=R2,

R[R2R

由以上式子可解得：RI=R2=2R=10C,

当S闭合，Si、S2都断开时，R2、R3串联，电流表Al测电路中的电流，电压表测R3两

端的电压，

若滑片在距左端上处时，R3接入的阻值为最大阻值的工，即R3=LR3埼大，

333

由P=12R得，电路中的电流：

I，区眄=0.6A,

\R2VIOQ

由1=卫得，电路总电阻：

R

R，=_y_=J^Y_=3on,

r0.6A

则R3接入的阻值：R3=R'-R2=30C-10C=20C,

所以R3最大阻值：R3最大=3R3=3X20C=60Q。

(3)当S闭合，S1、S2都断开时，R2、R3串联，

当电压表V的示数为15V,滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，加热

电阻R2的功率最小，

此时加热电阻R2两端的电压：U2=U-Uv=18V-15V=3V,

U22

所以，加热电阻R2的最小功率：P'=—^-=(亚)_=0.9\¥,

R2lOQ

当S、Si和S2都闭合时，加热电阻Ri、R2并联，

由并联电路的电压特点可知，加热电阻R2两端的电压等于电源电压为18V,此时加热电

阻R2两端的电压最大，由P=U：可知，此时加热电阻R2的功率最大，

R

TT22

所以，加热电阻R2的最大功率：P'=-^-=(1织_=32.4W,

R210Q

则加热电阻R2的最高功率和最低功率的比值：旦=丝图_=36。

P'0.9W

答：(1)快热挡的功率为64.8W；

(2)滑动变阻器的最大阻值为6OQ；

(3)加热电阻R2的最高功率和最低功率的比值是36。

12.如图所示，电源电压及灯泡电阻保持不变，小灯泡L标有“4V1.6W”字样，电流表的

量程为0〜O.6A,当开关Si闭合，S2、S3断开，滑动变阻器R2的滑片P移到最大阻值

处，此时电流为0.2A,当开关Si、S3断开，S2闭合，小灯泡正常发光，电压表Vi和V2

的示数之比为3：2,求

(1)小灯泡正常发光时的电阻是多少？

(2)Ri的阻值是多少？

(3)在保证电路安全情况下，通过开关的断开和闭合以及滑片位置的改变，滑动变阻器

的最大功率为多少？

【解答】解：(l)由P=UI=止•可得，小灯泡正常发光时的电阻RL=生一=人也：=

RPL1.6W

ion；

(2)当开关Si、S3断开，S2闭合时，灯泡L与电阻Ri串联，电压表Vi测电源两端的

电压，电压表V2测Ri两端的电压，

由小灯泡正常发光可知，小灯泡两端的电压UL=4V,

因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电压表Vi和V2的示数之比为3：2,

所以，灯泡两端的电压和定值电阻R］两端的电压之比星=51上辿=2二2=』，则

U111V222

UI=2UL=2X4V=8V,

因串联电路中各处的电流相等，

所以，电路中的电流I=IL=1L=—四一=0.4A,

RL10Q

所以，电阻Ri=yL=/K_=20Q；

I0.4A

(3)电源的电压U=UI+UL=8V+4V=12V,

当开关Si、S3闭合，S2断开时，电路为滑动变阻器R2的简单电路，两电压表测电源两

端的电压，电流表测电路中的电流，

因电流表的量程为0〜0.6A,所以，当通过变阻器R2的电流最大为0.6八时・，滑动变阻器

消耗的功率最大，

则滑动变阻器的最大功率：P2大=5大=12VX0.6A=7.2W。

答:(1)小灯泡正常发光时的电阻是IOC;

(2)Ri的阻值是20Q；

(3)在保证电路安全情况下，通过开关的断开和闭合以及滑片位置的改变，滑动变阻器

的最大功率为7.2W。

13.如图甲所示，电源电压保持不变，Ri是定值电阻，小灯泡L的额定电压是5V且灯丝

电阻不随温度变化。当闭合开关Si、S3,断开开关S2,调节滑动变阻器R2的滑片，使

电压表示数从2V变为4V的过程中，电路总功率变化了5W,其中电压表示数为4V时，

电流表示数为0.5A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数Ui的关系如图乙所示，滑

动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub=3Ua。求：

(1)定值电阻Ri的阻值；

(2)电源电压；

(3)滑动变阻器R2的滑片在a点时，R2接入电路的电阻Ra；

(4)当闭合开关Si、S2,断开开关S3,滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好

正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为

【解答】解：(1)由电路图知，当闭合开关Si、S3,断开开关S2时，变阻器与Ri串联，

电压表则R1的电压，电流表测电路中的电流，其中电压表示数为4V时，电流表示数为

0.5A,

由串联电路特点和欧姆定律可得：

Ri=U-=—=8。；

110.5A

(2)电压表示数为2V时，电路的电流为:

设电源电压为U,根据P=UL因电路总功率变化了5W,所以:

Uh-Uh'=AP,

所以：U=———=----述-----=20V；

Il-IJ0.5A-0.25A

(3)滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，

由题知，Ub=3Ua---------①；

由图乙知，滑片在a点、b点时变阻器的电功率相等，根据串联电路特点，欧姆定律和P

=5有:

UU

(U-Ua)X，a=(U-Ub)x—hl,

RlRi

即：上=竺%……②，

Ub20V-Ua

解①②得：Ua=5V、Ub=15V；

滑片在a点时，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：20V-5V=15V,根据分

压原理，变阻器连入电路的电阻：

Ra=J^-X8（1=2411；

5V

（4）当闭合开关Si、S2.断开开关S3,滑动变阻器R2的滑片在中点时，变阻器与灯（电

阻为RL）串联，电压表测灯的电压，

此时小灯泡L恰好正常发光，故灯的电压为5V,根据串联电路电压的规律，变阻器的电

压为：

U潸i=20V-5V=15V,

由分压原理，变阻器连入电路的电阻为：&_XRL=3RL，其电功率为PL;

5V

当滑动变阻器R2的滑片在阻值最大处时，变阻器的最大电阻为6RL，由分压原理，灯的

电压为变阻器电压的工，

6

所以此时灯的实际电压为：

UL=AU=AX2OV=22V；

777

根据P=止，在电阻不变时•，电功率与电压的平方成正比，

R

则PL：PL'=（5V）2：（型V）2=49：16。

7

答：（1）定值电阻Ri的阻值为8Q；

（2）电源电压为20V；

（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值为24Q；

（4）PL与PL'之比是49：16。

14.如图所示，电源电压U保持不变，电阻Ri=10C,滑动变阻器R3标有“40。1A”字

样。当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，电压表Vi的示数为6V；当开

关S2闭合、Si和S3断开，滑动变阻器的滑片在中点时，电流表Ai的示数为0.1A,求：

（1）电源电压；

（2）电阻R2的阻值；

（3）所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路中消耗的总功率。

【解答】解：（1）当所有开关均闭合时，滑动变阻器的滑片在最左端时，R3接入电路中

电阻为零，Ri、R2并联，电压表Vi测电源电压，所以电源电压U=6