人教版七年级数学 下册 第九章 9.1.2 不等式的性质 第2课时 含“≤”“≥”的不等式 课件（共19张PPT）

不等式的基本性质不等式基本性质2不等式基本性质3→→如果那么如果那么应用性质对不等式简单变形不等式的基本性质1如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c→知识回顾数学七年级

下册9.1.2不等式的性质第2课时

含“≤≥”的不等式第七章

平面直角坐标系目标导航1.进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思。在表示两个数量大小关系时，我们会经常用到像a≥b或a≤b这样的式子，如一天内的温度变化t≥19℃且t≤28℃.问1：符号“≥”与“＞”的意思有什么区别？“≥”表示包含某个数值，“＞”表示不包含该数值.问2：“≤”与“＜”呢？“≤”表示包含某个数值，“＜”表示不包含该数值.问3：它们是否具有与前面所说的不等式的性质类似的性质呢？它们也具有和不等式相同的性质.目标导学：含“≤”“≥”的不等式常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征①大于②比…大③超过①小于②比…小③低于①不小于②不低于③至少①不大于②不超过③至多正数负数非负数非正数不等号﹤＞≥≤＞0﹤0≥0≤0

我们把用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而成的式子叫作不等式.其中“≥”读作大于等于，“≤”读作小于等于.不等式的概念010203如果a≥b，那么a±c≥b±c；如果a≥b，那么ac≥bc或≥（其中c>0）；如果a≥b，那么ac≤bc或≤（其中c<0）.例1.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：(1)c的4倍大于或等于8；(2)c的一半小于或等于3；(3)d与5的差不大于–2；(4)d与5的和不小于0.(1)4c≥8(4)d+5≥0(3)d–5≤–2

解：注意：大于或等于、不小于都用“≥”表示；不大于、小于或等于都用“≤”表示.

02c≥2c≤6d≤3d≥–506030–5

新课讲解典型例题用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与3的和不小于6；（3）y与1的差不大于0；（4）y的小于或等于-2.3x≥1x≥0x+3≥6x≥303y-1≤0y≤101y≤-8y≤-20-8解：小试牛刀问题

一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？根据路程与速度、时间之间的关系可得：s≥60x，且s≤100x.

根据题意可得：

a+b+c≤160.问题

2

某运输部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为

acm，bcm，ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.例2某长方体形状的容器长

5cm，宽

3cm，高10cm，容器内原有水的高度为

3cm，现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出

V的取值范围.容器的总体积为：3×5×10被占用的容器的体积为：3×5×3根据题意有：V+3×5×3≤3×5×10解：新注入水的体积

V

与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V

+

3×5×3≤3×5×10，解得

V≤105.由于新注入水的体积不能是负数，因此，V

的取值范围是

V≥0并且

V≤105.在数轴上表示

V

的取值范围如图所示.0105

一罐饮料净重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.6％”，其中蛋白质的含量不少于多少克？解：设蛋白质的含量为

x

克，由题意得：解得

x≥1.8.故其中蛋白质的含量不少于1.8g.分析：小试牛刀一个概念：不等式两种思想：数学建模、类比等式三个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义；二要注意仔细审题，正确列出不等式；三要注意观察生活，让数学服务生活.课堂小结1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)x+5＞–1；x＞–60–6x+5–5＞–1–5(2)4x＜3x–5；(4)–8x＞10.解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减5，不等号的方向不变，

课堂练习检测目标2.小鸣就读的学校上午第一节课的上课时间是

8

点.小鸣家距学校有

2

千米，而他的步行速度为每小时

10

千米.那么，小鸣上午几点从家里出发才能保证不迟到？

解：设小鸣从家里出发到学校需要

x

小时，根据题意得

10x≥2.答：小鸣上午

7:48前从家里出发才能不迟到.解得检测目标3.在某次的知识竞赛中共有20道题．对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？解：设答对的