【例题讲解】平行垂直的综合利用-直线与直线垂直直线与平面垂直_第1页
【例题讲解】平行垂直的综合利用-直线与直线垂直直线与平面垂直_第2页
【例题讲解】平行垂直的综合利用-直线与直线垂直直线与平面垂直_第3页
【例题讲解】平行垂直的综合利用-直线与直线垂直直线与平面垂直_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

平行、垂直的综合利用如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，(1)求证：BD⊥A1C；DCABC1A1B1E分析：点E是A1B

与AB1的交点，点D在线段AC上，B1C//平面A1BD

.(2)求证：AB1

⊥平面A1BC

.线面垂直线线垂直；BD⊥A1C

(1)(2)B1C//平面A1BD

B1C//ED

D为AC的中点BD⊥AC

BD⊥平面A1ACC1

E为B1A中点线线垂直线面垂直；AB1

⊥平面A1BC

BC⊥AB1

AB⊥BC

四边形ABB1A1是菱形AB1⊥A1B

BC⊥平面ABB1A1例

平行、垂直的综合利用(1)连接EDDCABC1A1B1E证明：如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，(1)求证：BD⊥A1C；，点E是A1B

与AB1的交点，点D在线段AC上，B1C//平面A1BD

.(2)求证：AB1

⊥平面A1BC

.∵平面AB1C∩平面A1BD=EDB1C//平面A1BD

∴B1C//ED

∵E为AB1

的中点∴

D为AC的中点∴

AB=BC,BC⊥AB∴BD⊥AC由A1A⊥平面ABC

,BD平面ABC得A1A⊥BD由

A1A、AC是平面A1ACC1

内的两条相交直线得BD⊥平面A1ACC1

∵AC平面A1ACC1,故BD⊥A1C

.核心思路:

BD⊥平面A1ACC1

BD⊥A1C

.例

平行、垂直的综合利用(2)由(1)知，AB=BC,AB⊥BCDCABC1A1B1E证明：如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，(1)求证：BD⊥A1C；点E是A1B

与AB1的交点，点D在线段AC上，B1C//平面A1BD

.(2)求证：AB1

⊥平面A1BC

.∵BB1=BC

∴四边形ABB1A1

是菱形∴AB1⊥A1B

∵BB1⊥平面ABCBC

平面

ABB1A1

.∴BC⊥BB1∵AB∩BB1=B,AB,

BB1

平面

ABB1A1∴

BC⊥平面ABB1A1∵

AB1平面ABB1A1∴BC⊥AB1∵BC∩A1B=B

,BC,A1B

平面

A1BC∴AB1⊥平面A

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论