高中数学北师大版三学案：第二章 算法初步 3.1　条件语句

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精3．1条件语句［学习目标]1。掌握条件语句的含义、格式.2.会利用条件语句将具体问题的框图转化为算法语句.3。会利用条件语句解决实际生活中的应用问题．知识点一条件语句1．条件语句：条件语句是表达选择结构最常用的语句．2．两种条件语句的算法框图及格式If语句复合If语句算法框图语句格式If条件Then语句1Else语句2EndIfIf条件1Then语句1ElseIf条件2Then语句2Else语句3EndIfEndIf思考一般在什么条件下才需要用到条件语句?使用条件语句的关键是什么？答一般在分类处理问题时需要用到条件语句；使用条件语句的关键是明确分类的对象和标准．题型一应用If语句描述算法例1已知函数f(x)＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（x2－1，x≥0，,3x2－8，x<0。)）编写一个程序，对每输入的一个x值,都得到相应的函数值．解用变量x，y分别表示自变量和函数值．步骤如下：1．输入x值．2．判断x的范围，若x≥0，则用函数y＝x2－1求函数值，否则用y＝3x2－8求函数值．3．输出y的值．算法框图如图所示,程序如下：输入x；Ifx＞＝0Theny＝x^2－1Elsey＝3*x^2－8EndIf输出y反思与感悟利用条件语句解决算法问题的步骤：跟踪训练1根据下面的算法语句，画出其对应的算法框图．输入x；Ifx＞0Theny＝1Elsey＝0EndIf输出y.解算法框图为题型二条件结构的复合例2已知分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（－x＋1x〈0，，0x＝0，，x＋1x>0，))编写程序，要求输入自变量x的值，输出相应的函数值，并画出算法框图．解算法框图如图所示:程序如下：输入x；Ifx〈0Theny＝－x＋1ElseIfx＝0Theny＝0Elsey＝x＋1EndIfEndIf输出y.反思与感悟1。适用范围：已知分段函数的解析式求函数值的问题，须用条件语句书写程序，当条件的判断有两个以上的结果时，可以选择条件结构嵌套去解决．2．解此类问题的步骤：(1)构思出解决问题的一个算法(可用自然语言)．(2)画出算法框图,形象直观地描述算法．（3）根据框图编写程序，即逐步把框图中的算法步骤用算法语句表达出来．跟踪训练2已知函数f（x）＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(2x2－1，x＞0，,2x＋1，x＝0，，－2x2＋4，x＜0.)）试编写程序，根据输入的x值输出对应的y值．解程序如下：输入x;Ifx＞0Theny＝2*x^2－1ElseIfx＝0Theny＝－2＊^x+1Elsey＝2*x^2+4EndIfEndIf输出y。题型三条件语句的实际应用例3到某银行办理个人异地汇款，银行收取一定的手续费,汇款额不超过100元,收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取;超过5000元，一律收取50元手续费，画出描述汇款额为x元，银行收取手续费y元的算法框图,并写出相应的程序．解由题意，知y＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(1，0＜x≤100，,0.01x，100＜x≤5000，，50，x＞5000。）)算法框图如图所示．程序如下：输入xIfx＜＝100Theny＝1ElseIfx＜＝5000Theny＝0。01＊xElsey=50EndIfEndIf输出y反思与感悟解决实际应用问题，应先建立函数模型，由于对应函数为分段函数，可考虑用条件语句对算法进行描述．应用多个条件语句的嵌套时，要明确各种条件与相应语句之间的对应关系，一般先由算法框图直观地弄清这些关系之后再编写程序．跟踪训练3某商场购物实行优惠措施,若购物金额x在800元以上（包括800元)，打8折；若购物金额x在500元以上(包括500元)，但不足800元，则打九折，否则不打折．设计算法框图,并编写程序，要求输入购物金额x，能输出实际交款额y。解由题意建立函数模型为y＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（0.8x，x≥800,，0。9x,500≤x＜800,,x，x＜500。）)算法框图如图所示．程序如下：输入x；Ifx＞＝800Theny＝0.8*xElseIFx〉=500Theny=0。9＊xElsey=xEndIfEndIf输出y。程序的编写例4已知函数y＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(x＋12，x≤－1，,2x＋2，－1＜x＜1,,\f(1,x)－1，x≥1。)）编写一个程序,对每一个输入的x值，求出相应的函数值．解方法一程序如下：输入x；Ifx＜＝－1Theny＝(x＋1)^2ElseIfx＜1Theny＝2*x+2Elsey=1/x－1EndIfEndIf输出y方法二程序如下：输入x；Ifx＜＝－1Theny＝(x＋1）^2ElseIfx＞＝1Theny＝1/x－1Elsey＝2*x+2EndIfEndIf输出y1．给出以下四个问题：①输入一个正数x，输出它的算术平方根；②求函数f(x）＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（x2＋1，x≥0，,x－1，x＜0）)的函数值；③求周长为6的正方形的面积；④求三个数a，b，c中的最小值．其中需要用条件语句来描述其算法的个数为（）A．1 B．2C．3 D．4答案B解析对于②，当x取不同范围时，f（x)的解析式不同，因此需分情况讨论,要用到条件语句;对于④，要求出最小值,需分情况讨论,要用到条件语句．2．阅读下面程序:输入x；Ifx＜0Thenx＝－xEndIf输出x.若输入x＝5，则输出结果x为（）A．－5 B．5C．0 D．不确定答案B解析当x≥0时，不符合条件,执行ENDIF之后的语句，直接输出x的值，即为5.3．如图所示程序的算法功能是：判断任意输入的数x是不是正数,若是，则输出它的平方值；若不是,则输出它的相反数．输入x;IfTheny＝－xElsey＝x＊xEndIf输出y。则横线处填入的条件应该是（)A．x＞0 B．x＜0C．x＞＝0 D．x＜＝0答案D解析条件成立时，执行y＝－x;条件不成立时,执行y＝x＊x.由程序的算法功能，知条件应为x＜＝0,故选D。4．阅读下面程序：输入a;Ifa＞5Thenb＝4ElseIfa＜3Thenb＝5Elseb＝9EndIfEndIf输入a,b。如果在运行时，输入2,那么输出a,b的结果分别是（）A．2,5 B．2，4C．2,3 D．2，9答案A解析输入a的值2,首先判断是否大于5,显然2不大于5，然后判断2与3的大小，显然2小于3，所以结果是b＝5,因此结果应当输出2，5.5．下面程序的运行结果是________．x＝5Ifx＜＝0Theny＝x－3Elsey＝x＋3EndIf输出y答案8解析∵5＞0，∴执行Else后的语句,∴y＝5＋3＝8.1。使用条件语句时应注意的问题（1）条件语句是一个语句，If，Then，Else，EndIf都是语句的一部分．（2)条件语句必须是以If开始，以EndIf结束，一个If必须与一个EndIf相对应．(3）如果程序中只需对条件为真的情况作出处理,不用处理条件为假的情况时，Else分支可以省略,此时条件语句就由双支变为单支．（4)为了程序的可读性，一般If、Else与EndIf顶格书写，其他的语句体前面则空两格．2．对于三段或三段以上的分段函数求函数值时,需要条件语句的嵌套结构．在编写条件语句的嵌套中的“条件”时，要注意“If”与“EndIf”的配对，通常可以利用文字的缩进来表示嵌套的层次,以帮助我们对程序的阅读和理解．3．条件语句的嵌套,其一般形式是eq\b\lc\\rc\］(\a\vs4\al\co1(If条件1Then,