用悬丝耦合共振法测量金属材料的弹性模量

用悬丝耦合共振法测量金属材料的弹性模量实验目的掌握悬丝耦合共振法测量金属材料弹性模量的基本原理；用悬丝耦合共振法测量金属材料的弹性模量。实验仪器及试样仪器设备：XFD-7A型低频讯号发生器、换能器、FD-1测量放大器、SB-10型示波器、GB-9B型真空管毫伏表、PB-2十进频率仪，游标卡尺及天平。试样：长钢、短钢，粗铜、细铜试样若干。实验原理金属材料在弹性变形阶段，应力与应变成正比，其比例系数称为弹性模量。按照材料的受力和变形方式，弹性模量分为杨氏模量正弹性模量）E、切变模量G和体积压缩模量K三种。E、G、K具有相同的物理意义，它们都表示产生单位应变时的应力，所以弹性模量表征了材料抵抗弹性变形的能力，弹性模量越高，材料的刚度越好。弹性模量测量有静态法和动态法两种基本方法。静态法是根据弹性应力与应变服从虎克定律来确定弹性模量的；此法由于加载较大、加载速度慢，试样存在弛豫应变，所以加载大小和速度都会影响测量的精确性。动态法是试样在很小的交变应力作用下使其发生自由振动或强迫振动，测出固有振动频率后计算弹性模量；按加载频率范围又可分为声频共振法（频率低于104Hz）和超声波脉冲法（频率在104〜108Hz）两类。动态法的测量速度快、精度高。目前，国内使用最广泛的动态测试法是悬丝共振法，它可以在一个试样上同时测量E、G，从而可求得泊松比加悬丝耦合共振法的测量装置见图5-1。试样用两根悬丝水平悬挂，悬丝一端固定在试样上距端点0.224/〜0.174/范围内，另一端分别固定在换能器的激振级和拾振级上。当讯号发生器产生一个音频正弦电讯号时，通过换能器转换成机械振动，由悬丝传递给试样，激发试样振动。试样的机械振动再通过另一根悬丝传递给接收换能器，还原成电讯号。经放大器放大后，在指示仪表上显示出来。调节讯号发生器的输出频率，当它与试样的共振频率一致时，在指示仪表上观察到接收讯号的极大值。用频率计精确测定此时的频率，即得试样的共振频率。可以将讯号发生器输出的激发讯号和放大器放大后的接收讯号输入示波器，示波器显示李萨茹图形，用以辅助观察和判断试样的共振状态。分别测出试样作弯曲自由振动时的基频固有频率&作自由扭转振动时的扭振固有基频九，就可以计算出试样的杨氏模量E，切变模量G，泊松比加讯号发生器|—<7换能器—放大器O——频率计 ——.示波器, ' ■指示仪表悬丝耦合共振法测量装置示意图本实验仅要求测出所给各试样的杨氏模量即可。又本实验所用试样均为圆棒，其杨氏模量的计算公式为：圆棒：E1.606Kml3f2/d4 (Pa) ......(1)其中:m 试样质量(g)l 试样长度(mm)d 试样直径(mm)f一试样基频固有频率(Hz)圆棒k一修正系数:径长比d/l0.010.020.030.040.050.06K1.0011.0021.0051.0081.0141.019实验步骤按要求将各仪器用连线连接好，熟悉各仪器基本操作。分别测量试样长钢、短钢、粗铜和细铜的尺寸l,d,A,称重m。先将一个试样水平放在测量仪器两支柱上，接通各仪器电源，缓慢调节频率计频率输出，当所加的讯号频率大于或小于试样的固有频率时，示波器上会出现图(1)的图形，此时样品可以确认样品没有共振。当频率逐步接近样品固有频率时，示波器上会出现图(2)的图形。再缓慢调节频率输出，当频率讯号与测试样品固有频率相近时，样品共振，振幅图形最大，示波器上往往出现图(3)、(4)的情况，这就是测量中要找的共振图形。在观察示波器的同时，观察毫伏表，当试样共振时，毫伏表指示值最大。接通频率计，测量共振时的频率值。将频率计频率调至最小，关闭电源，换取另一个试样进行测量，重复3、4两步操作，直到所有试样测量完毕。使用悬丝共振法测量：将试样用两根悬丝水平悬挂，悬丝一端捆扎在试样上距端点

0.2241〜0.1741范围内，另一端固定在换能器上。操作同试样直接水平放置测量。将测得的试样质量、尺寸、共振频率代入计算公式，计算弹性模量。测量时示波器上的图像实验数据及处理试样fl/Hzm/gd/mml/mmd/lKE/GPa长钢81539.65.96181.000.0331.006200短钢110834.05.92159.000.0371.007221粗铜72775.58.00179.000.0451.01190.7细铜58041.85.90179.000.03