2022高考数学专题练习十三角变换与解三角形平面向量文_第1页
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文档简介

高考专题训练十三角变换与解三角形、平面向量班级________姓名_______时间：45分钟分值：75分总得分_______一、选择题：本大题共6小题，每题5分，共30分．在每题给出的四个选项中，选出切合题目要求的一项填在答题卡上．1．a，b是不共线的向量，若错误!1a1a2A2A2A2A22A2AAa＝错误!＋错误!9．2022·江西已知|a|＝|b|＝2，a＋2b·a－b＝－2，则a与b的夹角为________．解析：a＋2b·a－b＝－2∴a2＋a·b－2b2＝－2|a|＝2，|b|＝2，4＋a·b－8＝－2，∴a·b＝2coθ＝错误!＝错误!＝错误!，0≤θ≤π，∴θ＝错误!答案：错误!10．2022·湖南在边长为1的正三角形ABC中，设错误!＝2错误!，错误!＝3错误!，则错误!·错误!＝________解析：∵错误!＝2错误!，∴D为BC中点．∵错误!＝3错误!，∴E为AC边上距C近的一个三平分点．∴错误!＝错误!错误!＋错误!，错误!＝错误!－错误!＝错误!错误!－错误!又|错误!|＝|错误!|＝1，错误!与错误!夹角为60°，∴错误!·错误!＝错误!错误!＋错误!·错误!＝错误!错误!＝错误!错误!＝错误!错误!＝－错误!答案：－错误!三、解答题：本大题共2小题，共25分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．12分2022·广东已知函数f＝2in错误!，∈R1求f错误!的值；设α，β∈错误!，f错误!＝错误!，f3β＋2π＝错误!，求coα＋β的值．解：1f错误!＝2in错误!＝2in错误!＝2in错误!＝错误!2∵f错误!＝2in错误!2inα＝错误!，inα＝错误!，又α∈错误!，∴coα＝错误!，∵f3β＋2π＝2in错误!＝2in错误!2coβ＝错误!，coβ＝错误!，又β∈错误!，∴inβ＝错误!coα＋β＝coαcoβ－inαinβ＝错误!×错误!－错误!×错误!＝错误!12．13分2022·湖北设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、＝1，b＝2，coC＝错误!求△ABC的周长；求coA－C的值．解：1∵c2＝a2＋b2－2abcoC＝1＋4－4×错误!＝4c＝2∴△ABC的周长为a＋b＋c＝1＋2＋2＝52∵coC＝错误!，∴inC＝错误!＝错误!＝错误!∴inA＝错误!＝错误!＝错误!∵a<c∴A<C，故A为锐角．co

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