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文档简介
一元二次方程全章检测卷
-选择题:(每小题3分共30分)
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()
A.(a-3)x2=8(aWO)B.ax2+bx+c=0
C.(x+3)(x-2)=x+5D.y/3x2+—x-2=0
57
2.已知一元二次方程已知一元二次方程ax?+/?x+c=0,若a+b+c=O,
则该方程一定有一个根为()
A.0B.1C.-1D.2
3.若关于x的一元二次方程依2_2%-1=0有两个不相等的实数根,则k的取
值范围是()
A.k>-lBo女>一1且ZwOC.ok<\Do女<1且人力0
4.若关于x的方程ax2+2(a-b)x+(b-a)=0有两个相等的实数根,则a:b等于
()
A.T或2B.1或』C.或1D.-2或1
22
5.已知方程x+La+工的两根分别为a,,则方程x+」-=a+J_的根
xaax-1a-1
是()
A.a,」一B.C.a-\,~D.a,^—
ci—1a—1aa—1
6.方程f-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长
为()
A.12B.12或15C.15D.不能确定
7.使分式X*6的值等于零的乂是()
X+1
A.6B.T或6C.-lD.-6
8.方程匹4|x|+3=0的解是()
A.x=±1或x=±3B.x=l和x=3C.x=-l或x=-3D.无实
数根
9.一元二次方程(,/一1)/+%+加2+2加一3=0的一个根为0,则m的值为
()
A:-3B:1C:1或一3D:—4或2
10.设a,b是方程产+x—2009=0的两个实数根,则/+2a+b的值为()
A.2006B.2007C.2008D.2009
二、填空题:(每小题3分,共30分)
11.已知3-血是方程x,mx+7=0的一-个根,则m=.另…根为_
12.已知方程3ax2-bx-l=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根T,则a=,
b=.
13.若一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0)有一个根为1,则a+b+c=;若有一
个根为T,则b与a、c之间的关系为_____;若有一个根为零,则
c=.
14.若方程2x『8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个
直角三角形的斜边长是.
15.一元二次方程x-3x-l=0与X2-X+3=0的所有实数根的和等于__.
16.某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是.
17.若关于x的一元二次方程/+(k+3)x+k=0的一个根是-2,则另一个根
是.
18如果2/+1与4/-2X-5互为相反数,贝lx的值为.
19.已知代数式/+3x+5的值是7,则代数式31+9x-2的值是
20.若(X?+力2_502+力一6=0,则/+y2=。
三、解答题:(每小题3分共12分)
21解方程
(1)x-4x-3=0(2)(X-3)2+2X(X-3)=0
(3)(x—1)(%—3)=8⑷X(2%+3)=4%+6
22.已知a、b、c均为实数,且V^+|b+l|+(c+3)2=0,求方程
ax2+/?x+c=0的根。(6分)
23.已知关于x的方程(2k+l)x+4,—g)=0,若等腰三角形ABC的一边
长a=4,另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长。(10
分)
25阅读下面的例题,解方程氏-1)2-5,-1|一6=0
解方程x?-W-2=0;
解:原方程化为卜『一国一2=0。令),=忖,原方程化成/一y—2=0
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