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课时训练12指数与指数函数【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟一、选择题（每题6分，共42分）>1,b>0,且aba-b=2,则ab-a-b的值为（）A或-2答案：Db-b22b-2b解析：（aa）=8aa=6,ab-a-b2=a2ba-2b-2=4,又ab>a-ba>1,b>0,∴ab-a-b=2=a-1与=1拥有不同的单一性，则11）3M=1)3与1的大小关系是（）aa>1>N>M>N2,故a-1>1,∴M>1>N111a32022湖北八校模拟，5当0a2x12x1-2,由=2知足不等式及=5不知足不等式，222清除A、C、D，选B1的值域是（）=2x210}B{|0}A{|212}C{|0}D{|2答案：A解析：=12=12,∵2>0,2x2y∴12>0即10y2的方程25-|1|-4×5-|1|=m有实数根，则实数m的取值范围是（）111f(x)414x11221222241f(x)544x14x14x14x214x114x21244x1(1)11114x14x24x1x24x1x24x14x23)2273(625)4a>bx21527解析：c=函数f=a>1的值域是_____________答案：（a,∞）解析：由a>0a1>1,∵a>1,∴=>a三、解答题（11—13题每题10分，14题13分，共43分）221211已知a3b3=4,=a3a3b3,=b3,试证明:-的值与,的取值无关12解析：=a33a3b3b311=a3b33,11∴=a3b3211同理（-=a3b3222（-=2a3b3=8故（-的值与,的取值无关知足fog2=aa为常数x1求f的解析式;2当f是偶函数时，试议论f的单调性解析：（1）设og2=t,则=2t,∴ft=2ta,2t∴f=2a∈R2t2若f是偶函数，则f-=f,即2xa2xa,2x2x1a?2x2xa,即x2x21∴2-2-a-1=0对∈R恒建立，∴a=1∴f=2∈R2x设12x112x21(2x12x2)?2x1x212x12x2,2x1x202x12x22x1x2①若1,2∈-∞,0］,则120,f1>f2故函数f在（-∞，0］上是减函数②当1、2∈0,∞,则12>0,>1∴f1-f22x24x2(2x14x1)(2x22x1)(12x12x2)2x22x1,12x12x24ax0,a≠11求函数f的定义域、值域；（2）是否存在实数a，使得函数0解析：1由4-a≥0,得a≤4当a>1时，≤oga4;当01时，f的定义域为（-∞,og

f知足：关于区间2,∞上使函数f存心义的一切，都有fa4］;当04ax1

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