人教A版选择性必修第二册 5.3.2函数的极值最大（小）值 作业

20202021学年人教A版选择性必修其次册5.3.2函数的极值最大〔小〕值作业一、选择题1、假设函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是〔〕A.B.C.D.2、设，，假设函数为奇函数，那么的解析式可以为〔〕A．B．C．D．3、函数，那么()A． B．C． D．4、函数f(x)＝2x－sinx在(－∞，＋∞)上()A．有最小值B．是减函数C．有最大值 D．是增函数5、定义在[0,+∞〕的函数f〔x〕,对任意x≥0,恒有,a=,b=,那么a与b的大小关系为〔〕A．a>bB．a<bC．a=bD．无法确定6、三次函数当时有极大值，当时有微小值，且函数过原点，那么此函数是〔〕A．B．C．D．7、假设曲线在点处的切线平行于直线，那么点的一个坐标是〔〕A．B．C．D．8、函数，那么的图象大致为()A.B.C.D.9、函数f〔x〕及其导函数fˊ〔x〕的图像为右图中四条光滑曲线中的两条，那么f〔x〕的递增区间为A.〔1，+∞〕B.〔∞，2〕C.〔0，+∞〕D.〔，+∞〕10、函数在闭区间上的最大值、最小值分别〔〕A.B.C.D.11、〔为自然对数的底数〕有二个零点，那么实数的取值范围是〔〕A.B.C.D.12、函数〔且〕，假设存在实数，〔〕，使得的解集恰好为，那么的取值范围是〔〕A． B． C． D．二、填空题13、

定义法：直接推断“假设那么〞、“假设那么〞的真假．并留意和图示相结合，例如“？〞为真，那么是的充分条件．

题文

等价法：利用？与非？非，？与非？非，？与非？非的等价关系，对于条件或结论是否认式的命题，一般运用等价法．

题文

集合法：假设？，那么是的充分条件或是的必要条件；假设＝，那么是的充要条件．

题文

=__________14、曲线在处的切线方程是__________．15、假设函数图象的对称中心为，记函数的导函数为，那么有，设函数,那么________．16、，那么_________.三、解答题17、〔本小题总分值10分〕求以下函数的导数：〔1〕；〔2〕.18、〔本小题总分值12分〕某厂生产某种产品x件的总本钱c(x)＝120＋，总本钱的单位是元．(1)当x从200变到220时，总本钱c关于产量x的平均变化率是多少？它代表什么实际意义？(2)求c′(200)，并解释它代表什么实际意义．19、〔本小题总分值12分〕求以下函数的导数.〔1〕；〔2〕.20、〔本小题总分值12分〕函数〔Ⅰ〕求这个函数的导数；〔Ⅱ〕求这个函数在处的切线方程.21、〔本小题总分值12分〕求函数y＝在x0(x0>－1)处的导数．参考答案1、答案D解析，∵函数在区间单调递增，∴在区间上恒成立．∴，而在区间上单调递减，∴．∴的取值范围是．应选：D．考点：利用导数争论函数的单调性.2、答案B解析，那么，代入，得为奇函数，满意题意，应选B.考点：〔1〕函数的奇偶性；〔2〕定积分的计算.3、答案C解析依据分式的求导法那么求解即可.详解由于,故.应选：C点睛此题主要考查了导数的分式运算,属于根底题.4、答案D解析5、答案A解析设,那么x≥0时,所以在[0,+∞〕是减函数,所以,即a>b,应选A．考点：导数运算法那么及导数的应用．6、答案B解析假设三次函数为，其导函数为，由题可知的两根为，且，解方程可求得，所以函数为，故此题的正确选项为B.考点：导函数的运用与函数的极值.7、答案C解析由于曲线，那么，设点的坐标，由于切线和直线平行，直线的斜率是，所以，，那么点的坐标为、，应选C．考点：导数的几何意义．8、答案A解析令，,得该函数在递减，在递增，且当时，，所以函数的定义域为，且在递增，在递减.从而选A.9、答案D解析由题意，假设函数的图象为，那么，由图象可知，不行能；假设函数的图象为，那么，由图象可知，不行能；假设函数的图象为，那么当时，，当时，，由图象可知，不行能；所以函数的图象为，且的图象为，从而，由图可知的递增区间为，应选D．点睛：此题主要考查导数图象与原函数图象的关系：假设导函数图象与轴的交点为，且图象在两侧四周连续分布于轴上下方，那么为原函数单调性的拐点，运用导数学问来争论函数单调性时，由导函数的正负，得出原函数的单调区间．10、答案C解析，那么当时，，当时，，所以是函数的唯一极大值，也是最大值，又，，因此最小值为．应选C．考点：函数在闭区间上的最值．11、答案A详解：由于，所以还有一个非零的根令，所以当时；当时；当时；因此当时还有一个非零的根；即，选A.点睛：函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接依据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)别离参数法：先将参数别离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．12、答案C解析争论的取值，说明的单调性，依据的解集恰好为解出的取值范围。详解解：当时，，那么不存在的解集恰为，当时，，此时函数单调递增，那么不存在的解集恰为，当时，由得，当时，不等式等价为，设，那么，当时，，当时，，即当时，取得极大值，同时也是最大值，∴假设存在实数，使得的解集恰为，那么必有，即.点睛此题考查函数的单调性，属于难题。13、答案.解析分析被积函数利用二倍角的余弦降幂，然后求出被积函数的原函数，代入区间端点值后即可得到结论．详解==．故答案为：．点睛此题考查了定积分，解答此题的关键是把被积函数降幂，此题为根底题．

14、答案详解：由题得由于切点为〔1,2〕，所以切线方程为即切线方程为.故答案为：.点睛：〔1〕此题主要考查导数的几何意义和切线方程的求法，意在考查同学对这些学问的把握水平.(2)函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是15、答案0解析求出函数f〔x〕=x33x2+2的对称中心为〔1，0〕，利用f〔x〕的对称性得出答案.详解由题意得，，解得，且，即函数的图象关于点对称，由于，那么，故答案为0.点睛此题以新定义的形式考查了函数的对称性推断与应用，考查了函数的导函数，关键是理解题目所给出的信息，求出对称中心，合理应用函数的性质解题..16、答案.解析求导后，将代入即可求得结果.详解：由于，所以，所以.故答案为：.点睛此题考查了指数函数的求导公式，考查了对数的换底公式和对数的性质，属于根底题.17、答案〔1〕；〔2〕或．详解：〔1〕；〔2〕．或．点睛：此题考查复合函数求导法那么，留意函数如何复合的.解析18、答案〔1〕见解析；〔2〕见解析.〔2〕由导数的意义为瞬时变化率可知c′(200)表示当产量为200件时，每多生产一件产品，需增加的本钱.详解(1)当x从200变到220时，总本钱c从c(200)＝540元变到c(220)＝626元．此时总本钱c关于产量x的平均变化率为＝＝4.3(元/件)，它表示产量从x＝200件到x＝220件变化时平均每件的总本钱．(2)首先求c′(x)，依据导数公式和求导法那么可得c′(x)＝＋，于是c′(200)＝＋4＝4.1(元/件)．它指的是当产量为200件时，每多生产一件产品，需增加4.1元本钱．点睛此题主要考查了平均变化率和瞬时变化率的运算，属于根底题.解析19、答案〔1〕；〔2〕.详解：〔1〕.〔2〕.点睛一般地，函数的商的导数公式是，留意求导后分子的结构特点〔求导次序与中间的符号〕.而函数的导数那么是，留意系数是来自.解析20、答案〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕.〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕的结果求出，再求出切点坐标，进而可得出结果.详解：〔Ⅰ〕由于，所以；〔Ⅱ〕由题意可知，切点的横坐标为1