物理新粤教选修33讲义第二章第六节气体状态参量

第六节气体状态参量1．描述气体状态的三个物理量是压强、体积和温度。因气体分子可以自由移动，所以气体总要布满整个容器，一般状况下气体的体积等于容器的容积。2．假设肯定质量的水由17℃加热到37℃，那么它的初始热力学温度T1＝290K，摄氏温度的变化Δt＝20℃，热力学温度的变化ΔT＝20K，因此两种温度的每一度大小相同。3．封闭气体的压强是大量分子频繁地碰撞器壁产生的，它等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，它与大气压强产生的缘由不同，大气压强是由空气的重力产生的。4．封闭气体的压强大小从微观上看与气体分子的平均动能和分子的密集程度有关，分子的平均动能越大，气体分子越密集，气体的压强越大，从宏观上看，气体的压强与温度和体积有关。p0＝76cmHg，如下图，玻璃管中装有水银，水银柱产生的压强用ph表示，那么被封闭气体A的压强计算式为pA＝p0－ph，其数值为pA＝71cmHg。气体的三个状态参量讨论气体的性质时，常用气体的体积、温度、压强来描述气体的状态。2．体积(V)(1)含义：指气体分子所能到达的空间。(2)单位：国际单位m3，常用单位还有L、mL。1L＝10－3m3＝1dm3，1mL＝10－6m3＝1cm3。3．温度(1)物理意义：表示物体冷热程度的物理量。(2)微观含义：温度是物体分子热运动平均动能的标志，表示为：T＝aε。(3)两种温标：①摄氏温标：表示的温度称为摄氏温度，规定1标准大气压下，冰水混合物的温度为0℃，沸水的温度为100℃，用符号t表示。②热力学温标：表示的温度称为热力学温度，规定－273.15℃为热力学温度的0K。表示符号为T，单位为开尔文，符号为K。热力学温度是国际单位制中七个根本物理量之一。0K称为肯定零度，是低温的极限。③两种温度的关系：T＝t＋273.15K，一般地表示为T＝t＋273K，两种温标的零点不同，但分度方法相同，即ΔT＝Δt。4．压强(p)(1)定义：气体作用在器壁单位面积上的压力。(2)单位：国际单位Pa，常用单位还有标准大气压atm、毫米汞柱mmHg。1Pa＝1N/m2，×105Pa，1mmHg＝133Pa，1atm＝76cmHg＝760mmHg。(3)封闭气体压强的计算：系统静止或匀速运动时气体压强的计算常用方法有①参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为讨论对象，分析液片两侧受力状况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强。例如，如下图粗细匀称的U型管中封闭了肯定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S，即pA＝p0＋ph。②力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为讨论对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。③连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等，如图中同一液面C、D处压强相等pA＝p0＋ph。利用平衡观点求解玻璃管中封闭气体的压强时，压强p＝p0±ph，要正确理解h的意义，h为两气体液面的竖直高度差，假设被封闭气体的液面低，h取正值，否那么h取负值。1．假设大气压强为p0，如下图各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。解析：在甲图中，以高为h的液柱为讨论对象，由二力平衡知p气S＝－ρghS＋p0S所以p气＝p0－ρgh在图乙中，以B液面为讨论对象，由平衡方程F上＝F下有：p气S＋ρghS＝p0S，p气＝p0－ρgh在图丙中，仍以B液面为讨论对象，有p气＋ρghsin60°＝pB＝p0所以p气＝p0－eq\f(\r(3),2)ρgh在图丁中，以液面A为讨论对象，由二力平衡得p气S＝(p0＋ρgh1)S所以p气＝p0＋ρgh1。答案：甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－eq\f(\r(3),2)ρgh丁：p0＋ρgh1气体压强的微观意义单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、匀称的压力。气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。2．打算气体压强大小的因素(1)微观因素：①气体分子的密度：气体分子密度(即单位体积内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，气体压强就越大；②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，每个气体分子与器壁的碰撞(可视作弹性碰撞)给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间里器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压强就越大。(2)宏观因素：①与温度有关：在体积不变的状况下，温度越高，气体的平均动能越大，气体的压强越大；②与体积有关：在温度不变的状况下，体积越小，气体分子的密度越大，气体的压强越大。整体来看，上升温度以提高分子的平均动能和减小体积以增大分子的密集程度对转变气体的压强是等效的。3．抱负气体的压强公式p＝2nε/3式中n＝N/V，是单位体积的分子数，表示分子分布的密集程度，ε是分子的平均动能。(1)容器内气体压强的大小与重力无关。与液体压强不同，液体的压强由液体的重力产生，在完全失重的状态下，容器中气体压强不变，而液体的压强消逝。(2)容器内气体的压强与大气压强也不同，大气压强是由重力产生的，且随高度的增大而减小。2．[多项选择]肯定质量的气体，在温度不变的状况下，体积增大、压强减小，体积减小、压强增大的缘由是()A．体积增大后，气体分子的速率变小了B．体积减小后，气体分子的速率变大了C．体积增大后，单位体积的分子数变少了D．体积减小后，单位时间内撞击到单位面积上的分子数变多了解析：选CD温度不变，因此分子平均速率不变，体积增大后，单位体积的分子数变少，单位时间内器壁单位面积上所受的分子平均撞击力减小，气体压强减小；体积减小时，正好相反，即压强增大，C、D正确，A、B错误。描述气体状态的量[例1]如下图，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置。金属圆板A的上外表是水平的，下外表与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器壁之间的摩擦，假设大气压强为p0，那么被封闭在容器内的气体的压强p等于()A．p0＋eq\f(Mgcosθ,S) B.eq\f(p0,cosθ)＋eq\f(Mg,Scosθ)C．p0＋eq\f(Mgcos2θ,S) D．p0＋eq\f(Mg,S)[解析]以金属圆板为讨论对象，设金属圆板下外表的面积为S′，那么S′＝eq\f(S,cosθ)；被封闭气体对圆板下外表的压力为pS′，方向垂直下外表向上。以圆板为讨论对象，它受重力Mg、大气压力p0S、封闭气体的压力N1＝pS′、容器右壁的压力N(留意：容器左壁对圆板无压力)，如下图。圆板处于平衡状态，由平衡条件，在竖直方向上有：pS′cosθ－Mg－p0S＝0，所以p＝p0＋eq\f(Mg,S)。[答案]D借题发挥(1)假设选A和局部气体为讨论对象，受力图如下图。由平衡条件可得p＝p0＋eq\f(Mg,S)，计算过程特别简洁。(2)压强关系的实质反映了力的关系，力的关系由物体的状态来打算，选与封闭气体相关的物体为讨论对象进行受力分析，由力的平衡或牛顿其次定律列方程求出封闭气体的压强。对气体压强的微观意义的理解[例2]对肯定质量的抱负气体，以下论述中正确的选项是()A．当分子热运动变得猛烈时，压强必变大B．当分子热运动变得猛烈时，压强可以不变C．当分子间的平均距离变大时，压强必变大D．当分子间的平均距离变大时，压强必变小[解析]选项A、B中，“分子热运动变得猛烈〞说明温度上升，但不知体积变化状况，所以压强变化状况不明，所以A错误，B正确；选项C、D中，“分子间的平均距离变大〞说明体积变大，但温度的变化状况未知，故不能确定压强的变化状况，所以C、D均错误。[答案]B借题发挥正确解决此类问题的关键是(1)了解气体压强产生的缘由——大量做无规那么运动的分子对器壁频繁持续碰撞产生的。压强就是大量气体分子在单位时间内作用在器壁单位面积上的平均作用力。(2)明确气体压强的打算因素——气体分子的密集程度与平均动能。1．[多项选择]肯定质量的气体的三个参量可以发生变化的状况是()A．温度、体积、压强均变化B．温度不变，压强和体积都发生变化C．温度和体积不变，压强变化D．温度和压强不变，体积变化解析：选AB肯定质量的气体的三个参量至少要两个同时发生变化，只有一个参量变化的状况是不存在的，选项A、B正确，C、D错误。2．[多项选择]如下图，A、B两瓶子相对接，中间有阀门隔离，A瓶布满气体，B瓶真空，翻开阀门后，以下说法正确的选项是()A．气体的质量变大 B．气体的体积变大C．气体的分子数变大 D．气体的密度变小解析：选BD气体分子间的相互作用力特别微弱，很简洁集中，给它多大空间，就能到达多大空间。阀门翻开后，气体分子将布满AB整个空间，体积变大，气体的分子数还是原来那么多，质量也不变，依据ρ＝eq\f(m,V)，密度变小。3．[多项选择]关于热力学温度，以下说法正确的选项是()A．－23℃＝250KB．温度上升1℃，也就是温度上升1KC．温度由t℃上升到2t℃，对应的热力学温度上升了(273＋t)KD．热力学温度和摄氏温度都可能取负值解析：选AB由摄氏温度和热力学温度的关系：T＝t＋273K可知－23℃＝250K，A、B正确；C中初态热力学温度为t＋273K，末态为2t＋273K，温度变化为tK，故C错误；对于摄氏温度可取负值的范围为0～－273℃，因肯定零度达不到，故热力学温度不行能取负值，D错误。4．[多项选择]关于热力学温标和摄氏温标，以下说法正确的选项是()A．热力学温标中的每1K与摄氏温标中的每1℃大小相等B．热力学温度上升1K大于摄氏温度上升1℃C．热力学温度上升1K等于摄氏温度上升1℃D．某物体的摄氏温度为10℃，即热力学温度为10K解析：选AC热力学温标和摄氏温标尽管是不同标准的计数方式，但仅是起点不同，热力学温标中变化1K与摄氏温标中变化1℃是相同的，应选项A、C正确，B错误；摄氏温度为10℃的物体，热力学温度为283.15K，选项D错误。5．封闭在气缸内肯定质量的气体，假如保持气体体积不变，当温度上升时()A．气体的密度增大B．气体的压强不变C．气体分子的平均动能减小D．气体分子每秒撞击单位面积器壁的数目增多解析：选D封闭气缸内，容积不变，气体质量不变，所以气体密度不变，A错；温度上升，分子平均动能增加，每秒钟撞击单位面积器壁的分子数增多，对器壁的撞击力变大，压强变大，所以B、C错，D对。6．对于肯定质量的气体，以下四个论述中正确的选项是()A．当分子热运动变猛烈时，压强必增大B．当分子热运动变猛烈时，压强可以不变C．当分子间平均距离变大时，压强必变大D．当分子间平均距离变大时，压强必变小解析：选B分子热运动变猛烈，说明气体温度上升，分子平均动能增大，但不知气体的分子数密度怎么变化，故压强的变化趋势不明确，A错，B对；分子的平均距离变大，说明气体的分子数密度变小，但因不知此时分子的平均动能怎么变，故气体的压强不知怎么变化，C、D错。7．小明自定一种新温标p，他将冰点与沸点之间的温度等分为200格，且将冰点的温度定为50p，今小明测量一杯水的温度为150p时，那么该温度用摄氏温度表示时应为()A．30℃ B．40℃C．50℃ D．60℃解析：选C每格表示的摄氏度为eq\f(100,200)＝0.5℃，比冰点高出的温度为(150－50)×0.5℃＝50℃，C对，A、B、D错。8．对于肯定质量的气体，假设用N表示单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子个数，那么()A．当体积减小时，N必定增加B．当气体温度上升时，N必定增加C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变解析：选C对肯定质量的气体，单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数与体积和分子的平均速率(或温度)有关，A、B错误；当压强不变时，气体在器壁单位面积上的平均冲击力不变，温度变化，分子的体积也肯定变化，分子的平均速率变化，那么N必定变化，C正确，D错误。9．下表是某地1～7月份气温与气压的对比表，那么7月份与1月份相比()月份1234567平均最高气温(℃)平均大气压(105Pa)A．空气分子无规那么热运动的状况几乎不变B．空气分子无规那么热运动减弱了C．单位时间内空气分子对地面的撞击次数增多了D．单位时间内空气分子对单位面积地面的撞击次数削减了解析：选D由表知，平均气温越高，平均气压越小，而温度越高，分子无规那么运动应加剧，故A、B错；由气体压强的打算因素知，压强减小的缘由是单位时间内空气分子对单位面积地面的撞击次数削减了，应选D。10.如下图，一端开口、一端封闭的玻璃管，封闭端有肯定质量的气体，开口端浸入固定在地面上的水银槽中，用弹簧测力计拉着玻璃管，此时管内外水银面高度差为h1，弹簧测力计示数为F1。假设吸走糟中的局部水银，待稳定后管内外水银面高度差为h2，弹簧测力计示数为F2，那么()A．h2>h1，F2＝F1 B．h2<h1，F2＝F1C．h2<h1，F2>F1 D．h2>h1，F2>F1解析：选D由于试验中玻璃管内封闭了一段气体，因此，大气压＝玻璃管中水银柱产生的压强＋封闭气体的压强，在大气压不变的状况下，吸走槽中的局部水银，管口未离开水银面，封闭气体的体积变大，压强变小，同时水银柱的高度h也会适当增加，拉力F的大小会变大。11.如下图，竖直放置