2022届高考数学一轮复习231平均数及其估计备考练习苏教版

§总体特点数的估计2．平均数及其估计一、基础过关1．已知10名工人生产同一部件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为________．2．下列说法错误的选项是________．填序号①在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体；②一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据；③平均数、众数与中位数从不同的角度描绘了一组数据的集中趋势；④众数是一组数据中出现次数最多的数．3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差等于________．4．已知样本数据1，2，，10，其中1，2，3的平均数为a，4，5，6，，10的平均数为b，则样本数据的平均数为____________．5．期中考试此后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当作一个同学的分数，与原来的40个分数一同，算出这41个分数的平均值为N，那么错误!为________．6．某课外活动小组对该市空气含尘检查，下面是一天每隔两小时测得的数据：、、、、、单位G/M3求出这组数据的众数和中位数若国标国家环保局的标准是平均值不得超过G/M3；问这一天城市空气是否切合标准7．某地域全体九年级的3000名学生参加了一次科学测试，为了估计学生的成绩，从不同学校的不同程度的学生中抽取了100名学生的成绩如下：100分12人，90分30人，80分18人，70分24人，60分12人，50分4人．请根据以上数据估计该地域3000名学生的平均分、合格率60或60分以上均属合格．二、能力提升8．电池厂从某日生产的电池中抽取10个进行寿命测试，得数据如下单位：小时：30,35,25,25,30,34,26,25,29,21，则该电池的平均寿命估计为______小时．9．某商铺的大米价钱是元/千克，面粉的价钱是元/千克，大米与面粉的销量分别是1000千克，500千克，则该商铺销售的粮食的平均价钱是______元/千克．10．若有一个公司，70%的职工收入1万，25%的职工年收入3万，5%的职工年收入11万，则该公司职工的年收入的平均数是______万，中位数是____万，众数是____万．11．有容量为100的样本，数据分组及各组的频数、频次如下：[,，6,；[,，16,；[，，18,；[,，22,；[,，20,；[,，10,；[,，8,试估计总体的平均数．三、探究与拓展12．已知一组数据：125121123125127129125128130129126124125127126122124125126128填写下面的频次散布表：分组频数累计频数频次[,[,[,[,[,]共计作出频次散布直方图；根据直方图或频次散布表求这组数据的众数、中位数和平均数．答案1．c>b>a2②3－35．16．解1由题知众数是，中位数为；这一天数据平均数是，∵>，∴这一天该城市空气不切合国标．7．解运用计算器计算得：错误!＝，12＋30＋18＋24＋12÷100＝96%，所以样本的平均分是分，合格率是96%，由此来估计总体3000名学生的平均分是分，合格率是96%8．289．10．21111．解由于每组数据是一个范围，所以能够用组中值近似地表示平均数．方法一总体的平均数约为错误!×6＋×16＋×18＋×22＋×20＋×10＋×8＝故总体的平均数约为方法二求组中值与对应频次积的和×＋×＋×＋×＋×＋×＋×＝故总体的平均数约为12．解1分组频数累计频数频次[,2[,3[,8[,4[,]3共计2012频次散布直方图如图：3