2022版高中数学阶段滚动检测(二)课时提能训练理新人教A版

【全程复习方略】（湖南专用）2022版高中数学阶段转动检测二课时提能训练理新人教A版120分钟150分第I卷选择题共40分一、选择题本大题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的转动单独考察已知命题11ABACADBCCD4321sin22cos25511ababab3a2b2ai244324cos24sin2221414ba25ABAB336636126121x1x21BAOQOPx2OPOA1x13OQPAPBPCABBDDCADABnAC，则m=______n13在200m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为_____m14已知α∈0,π，inαcoα=1，则inα-coα=_______515给出以下4个命题:①非零向量a，b知足|a|=|b|=|ab|，则a与ab的夹角为30°;②“a·b0a，b的夹角为锐角”的充要条件;＞”是“③将函数=|1|的图象按向量a=-1,0平移，获得的图象对应的函数表达式为=|2|;④在△ABC中，若ABAC·AB-AC=0,则△ABC为等腰三角形此中正确的命题是________注：把你以为正确的命题的序号都填上三、解答题本大题共6小题，共75分解答时应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤21612分已知函数f=coinco∈R1求f3的值;82求f的单调递加区间1712分2022·哈尔滨模拟在四边形ABCD中，|AD|=12,|CD|=5,|AB|=10,|DADC|=|AC|,AB在AC方向上的投影为81求∠BAD的正弦值;2求△BCD的面积1812分2022·郑州模拟在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且知足2inB2cos2B-1=3cos2B21求B的大小;2若是b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值1913分如下列图，AP2BP3CP0CQ2CPPMPF02PNNM0ABAEAD0，OE1i2BCCDBDADAB314ii423tan221ababa22abb2a22abb2ababaaba2a2|a|2ba(ba)244tan214b22aba23a20a2aabaa(ba)|a|212k1x1t|a||ba||a|2|a|2332212121x1t1(1t)22x2x13xy1t2t1(1t)21t21x21x2OP3x2y21t

10x05310y5

10x1031053105,5y510,310PAPBPCABPAPBPCABPAPBBAPCPAPAPC55PACPS△PBC1BCPCsinCBCPC2.22ADABnAC,S△ABC1BCAC33BCACsinC2又AD=ABBD=AB2BC3=AB2(ACAB)=1AB2AC333∴mABnAC=1AB2AC，3m=1,n=2,∴m=133n2答案：1213【剖析】如下列图，设塔高为hm由题意及图可知:200-h·tan60°=200解得:h=400mtan603答案：4003114【剖析】∵inαcoα2=12inαcoα=,2425∴2inαcoα=,又α∈0,π,∴inα＞0，25coα＜0，inα-coα＞0,又inα-coα2=inαcoα2-4inαcoα=1-2×24=492525inα-coα=75答案：7515【剖析】①考虑向量和、差的平行四边形法规，不难判断结论正确；②当a，b的夹角为0°时，ab＞220也成立，结论错误；③由两个函数图象简单判断结论正确；④可得AB=AC,即AB=AC,正确因此①③④正确答案：①③④16【解题指南】1在f的表达式中有平方、有乘积，因此第一应该想到降幂降幂可以用二倍角公式进行2f=1sin2x1cos2x1考虑到和角公式，需增辅助角2221cos2x1111【剖析】f=22sin2x=sin2xcos2x222=2(2sin2x2cos2x)1=2sin(2x)1,22222421f3=2inπ1=182222令2π-≤2≤2π,∈Z,2422π-3≤2≤2π,∈Z,44即π-3≤≤π∈Z时，f单调递加88∴f的单调递加区间为［π-3,π］∈Z88【方法技巧】解三角函数问题的变形技巧1变角：对角的拆分要尽可能化成同名、同角、特别角；2变名：尽可能减少函数名称；3变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等在解决求值、化简、证明问题时，一般是察看角度、函数名、所求或所证明问题的整体形式中的差别，再选择适合的三角公式恒等变形17【剖析】1∵|DADC|=|AC|，∴∠ADC=90°，在Rt△ADC中，|AD|=12，|CD|=5,125∴|AC|=13,co∠DAC=,in∠DAC=1313∵AB在AC方向上的投影为8，|AB|co∠CAB=8,|AB|=10,∴co∠CAB=4,53∵∠CAB∈0,π,∴in∠CAB=,5in∠BAD=in∠DAC∠CAB=56651|AB|·|AC|·in∠BAC=39,△ABC2S△ACD=1|AD|·|CD|=30,21672△ABD132225∴S△BCD=S△ABCS△ACD-S△ABD=1318【剖析】12inB2co2B-1=3cos2B2?2inBcoB=3cos2B3,?tan2B=∵0＜B＜2,∴0＜2B＜π,∴2B=2,∴B=332由1知B=3b=2，由余弦定理，得:4=a2c2-ac≥2ac-ac=ac当且仅当a=c=2时等号成立,1acsinB=33,△ABC42∴△ABC面积的最大值为319【证明】∵AP=AQQP,BP=BQQP,(AQQP）2(BQQP)3CP=0,AQ3QP2BQ3CP=0,又∵A，B，Q三点共线,C，AQBQCPQPBQ3QP2BQ3QP0(2)BQ(33)QP0BQQP203CP30b22xax0axQPPQC