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PAGEPAGE4初二数学（上）经典综合大题集锦1．已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（4，0），B（0，－4），P为y轴上B点下方一点，PB=m（m>0），以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PM=PA，点M落在第四象限。（1）求直线AB的解析式；（2）用m的代数式表示点M的坐标；（3）若直线MB与x轴交于点Q，判断点Q的坐标是否随m的变化而变化，写出你的结论并说明理由。2.如图，已知A（a，b），AB⊥y轴于B，且满足eq\r(a-2)+(b－2)2=0，（1）求A点坐标；（2）分别以AB，AO为边作等边三角形△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系（3）过A作AE⊥x轴于E，F，G分别为线段OE，AE上的两个动点，满足∠FBG=450，试探究eq\f(OF+AG,FG)的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值，如果变化，请说明理由5．如图，一次函数交x轴的正半轴于点A，交y轴的正半轴于点C．（1）求点A的坐标；（2）P为第一象限内的整点（横坐标、纵坐标都是整数），并且满足△PAC的面积是△AOC面积的2倍．当时，求出所有P点的坐标．当K变化时,作直线关于x轴对称的直线AC',过C点作直线CB交线段OA于D点，交AC'于B点，且∠OCD=∠CAO，结论：①AB+AC是定值;②ACAB是定值.这两个结论中有一个正确，请你选出这个结论，并求出此定值是多少.7.如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B点坐标；（2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°连OD，求∠AOD的度数；（3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式=1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由.8.如图，平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，且OA-AB.(1)如图在图中画出△AOB关于BO的轴对称图形△A1OB若A(-31)请求出A1点的坐标：(2)当△AOB绕着原点O旋转到如图所示的位置时AB与y轴交于点E且AE=BEAF⊥y轴交BO于F连结EF作AG//EF交y轴于G试判断△AGE的形状并说明理由(3)当△AOB绕着原点O旋转到如图所示的位置时若A(3)c为x轴上一点且OC=OA∠BOC=15°，P为y轴上一点，过P做PN⊥AC于N，PM⊥AO于M，当P在y轴正半轴

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