磁场对运动电荷的作用

2、洛仑兹力的方向3、洛仑兹力方向、运动电荷速度方向和磁场方向间的关系二、带电粒子在匀强磁场中的运动不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分为三种情况1、匀速直线运动：v∥B

2、匀速圆周运动：v⊥B

向心力由洛仑兹力提供：轨道半径公式：周期公式：动能公式：

轨道的圆心总是位于圆周上任意两点洛仑兹力的交点上，粒子的速度偏向角Φ等于粒子转过的圆弧所对的圆心角α

3、螺旋运动三、考点探究及突破

考点1：带电粒子在磁场中的运动

例1、如果运动电荷除能受磁场力之外，不受其它任何力的作用，则带电粒子在磁场中做下列运动可能成立的是（）A、匀速直线运动B、变速直线运动C、变加速曲线运动D、匀变速曲线运动AC延伸思考：一长直螺线管通有交流电，一电子以速度v沿着螺线管的轴线射入管内，则电子在管内的运动情况是（）A、匀加速运动B、匀减速运动C、匀速直线运动D、在螺线管内来回往复运动例2、氘核、氚核、氦核都垂直射入同一匀强磁场，求以下几种情况下，它们轨道半径之比及周期之比各是多少？（1）以相同速率射入磁场；（2）以相同动量射入磁场；（3）以相同动能射入磁场．C【解析】圆周运动的半径为周期为

（1）因为三粒子速率相同，所以（2）因为三粒子动量相同，所以

（3）因为三粒子初动能相同，所以延伸思考:

某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中作匀速圆周运动，磁场方向垂直它的运动平面，电子所受库仑力恰是磁场对它作用力的3倍，若电子电荷量为e，质量为m，磁感应强度为B，求电子运动的可能角速度？两个力方向相同时两个力方向相反时考点2：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动轨迹半径变化的问题一是动能变化，即是速率v变化，由可得R随之变化

二是由B变化，根据知道R也变化

例4、一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可以近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），从图中情况可以确定（）

A、粒子从a到b，带正电

B、粒子从b到a，带正电

C、粒子从a到b，带负电

D、粒子从b到a，带负电B例5、如图所示，在长直导线中有恒定电流I通过，导线正下方电子初速度v0方向与电流I方向相同，电子将（）

A、沿路径b运动，轨迹是圆

B、沿路径a运动，轨迹半径越来越大

C、沿路径a运动，轨迹半径越来越小

D、沿路径b运动，轨迹半径越来越大

D延伸思考：如图所示，A是一块水平放置的铅板的截面，其厚度为d，MM′和NN′是一重力作用可忽略不计，质量为m，带电量为q的粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中的运动轨迹，粒子的运动轨迹与磁场方向垂直，并且粒子垂直穿过铅板，轨迹MM′的半径为r，轨迹NN′的半径为R，且R>r，求：粒子穿过铅板时的运动方向（答向上或向下）；粒子带何种电荷；粒子穿过铅板时所受的平均阻力。【解析】（1）穿过铅板能量损失，动能减小，速度减小，半径减小，方向向上（2）由曲线运动的特点结合左手定则得为正电荷（3）设平均阻力为F，由动能定理又∴考点3：带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，其圆心、半径及运动时间的确定方法1、轨迹上任意两点的洛仑兹力的指向，其延长线的交点即是圆心2、用几何知识求出半径大小3、找出圆心角θ大小，用求出运动时间4、速度的偏向角φ等于对应圆弧所对圆心角θ，且与时间成正比φ=θ=ωt例6、如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，求电子的质量和穿过磁场的时间解析：圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛仑兹力指向的交点上

如图中的O点，由几何知识知，AB间圆心角θ=30°，OB为半径。又由得又∵AB圆心角是30°∴穿过磁场的时间为

∴延伸思考：如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？【解析】：由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形s=2r；由图还可看出，经历时间相差拓展思维：如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离为l=16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v

=3.0×106m/s，已知α粒子的电荷与质量之比为5.0×107C/㎏，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。【解析】α粒子带正电，故在磁场沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径代入数据可得R=10cm

∵2R>l>R

粒子打到的左侧最远点圆轨迹在图中N的左侧与ab相切于P1

由几何关系得

任何α粒子在运动中离S的距离不可能超过2R

由几何关系得所以P1P2=NP1+NP2=20cm

小结考点1：带电粒子在磁场中的运动①匀速直线运动：v∥B

②匀速圆周运动：v⊥B

向心力由洛仑兹力提供：轨道半径公式：周期公式：考点2：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动轨迹半径变化的问题一是动能变化，即是速率v变化，由可得R随之变化

二是由B变化，根据知道R也变化

考点3：带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，其圆心、半径及运动时间的确定方法1、轨迹上任意两点的洛伦兹力的指向，其延长线的交点即是圆心2、用几何知识（勾股定理、三角关系）求出半径大小3