西师版数学四年级下册知识点(精排)

四级册学识整一元四运（一则运算的运算顺序:1、加法、减法、乘法和除法统四运算加法和减法叫第一级算乘法和除法叫第二级运2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要左到右依次计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要算乘、法，再算加减法4、算式有括号，要先括号里面的，再括号外面括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。（二于“0的运算1、“0”不能做数；2、一个数加上0还得原数；3、一个数减去0还得原数；4、被减数等于减数，差是；4、一个数和0相乘，仍得；5、0除以任何非0的数，还得；

字母表示：a÷0错误字母表示：a＋0=a字母表示：a－0=a字母表示：a－a=0字母表示：a0=0×字母表示：0÷a（a≠0）0二元乘法关和算（一乘除法各部分之间的关系（1）乘法各部分之间的关系：因数×因数=积

一个因数=积÷另一个因数（2）除法各部分之间的关系：没有余数的除法：被除数=商除数×

有余数的除法：被除数=商除数+×

余数除数=被除数÷商商=被除数÷除数（3）乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算

除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数注意：0不能作除数。（4）)整除：a÷b(b≠则a能被b整除，能整除a。1

（二法运算律1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为：ab=ba××2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先将后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变。这个规律叫做乘法结合律。用字母表示为：b)c=a(bc)××××3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。这个规律叫做乘法分配律。用字母表示为：(a+b)c=ac+bcac+bc=(a+b)c××××××乘法分配律的拓展：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字母表示为：(a-b)c=ac-bcac-bc=(a-b)c××××××（三法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c＝a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。用字母表示：abcacb－—－（四法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：a÷bc＝÷(bc)×2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示：a÷bc＝a÷c÷（五的变化规律①②③

一个因数缩小（扩大）几倍，另一个因数扩大（缩小）相同的倍数，积不变。一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小或扩大)几倍。一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n，积扩大n倍；×2

×一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n，积缩小n倍；×（六决问题：1、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间2、相距问题（同向而行）相距距离＝速度差×相距时间相距时间＝相距距离÷速度差速度差＝相距距离÷相距时间3、工程问题工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、最多、最少问题人数最少要尽量多买贵的，人数最少要尽量多买便宜的。5、购物、旅游合算问题先计算后比较。三元确位1、分清列和行列：竖行叫做列，确定第几列一般是从左向右数。行：横行叫做行，确定第几行一般是从前向后数。描述物体的位置时，通常用“第几列第几行”的方式表述。2、写数对定位置用数对表示位置，先找出物体所在方格图上是第几列第几行，然后按照列数在前，行数在后的规定写出数对。巧

：确定位置有妙招，一组数对把位标。竖排为列横排行，列先行后不能调。标示位置用括号，逗号分隔要记牢。3

3、注意点（1根据观测点、方向和距离三个条件确定物体的位置，并能准确描述两个物体间的相对位置关系。（2准确地根据路线图描述行进路线，能熟练地根据行进路线画出路线图。四单元：角形1、三角形的定：三条线段围成的图形，叫三角。2、三角形的特点：3边，角3顶点。3三角的底和高从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线顶和垂足间的线段叫做三角的高这条对边叫做三角形底一个三角形有3条高和3条底。三角形的底和高互相垂直，互对应。三角形高的画法：边底合，2.平移点底，3.画线一般画成虚线，标垂符写上“高。4、三角形的特：有稳定性如：自行车的三角架，电线杆的三角架。5、三角形边的系：任意两之和大于第三边。6、三角形的内角和：三角形的内和等于7、三角形的分类：按角来分可分为）锐角三角形：3个角都是锐角；（2）直角三角形：有一个角是直角；（3）钝角三角形：有一个角是直角。注意：一个三角形中至少有两个锐角，最多有3个锐角；一个三角形中最多有1个直角或1个钝角。按边来分可分为：不等边三角形（任意三角形条边不相等4

等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形条边相等等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等；有一条对称轴。等边三角（又叫正三角形的特点三条边相等三个角相等都是度有条对称轴。五单元：数的意义和质一知点1、小数的产生在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用数表示。2、小数的位数：分母是十的小数，可以写成一位小数；分母是一百的小数，可以写成二位小数；分母是一千的小数，可以写成三位小数；„3、小数的意义分母是10，100，1000„„的分数可以用小数表示。4、小数的计数单位小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一„分别写作、0.01„„5、小数单位的进率小数每相邻两个计数单位间的进率是。6、小数的数位顺序表整数部分

小数点

小数部分数位名称

„„

万位

千位

百位

十位

个位

十分位

百分位

千万分分位位

„„.计数一„„万千百十单位(个)7、小数的读法

0.10.010.0001„整数部分按整数部分的读法读，小数部分要依次读出每个数字。8、小数的写法整数部分是多少就写多少，小数部分依次写出每个数字。5

9、小数的性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。10、小数的大小比较先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位上的数相同，就比较百分位；„„11、小数点的移动引起小数变化的规律小数点向右移动一位、二位、三位，分别扩大到原数的倍、100倍、1000倍。小数点向左移动一位、二位、三位，分别缩小到原数的倍、100倍、1000倍。12、小数的改写低级单位改写成高级单位要除以进率，将小数点向左移动。高级单位改写成低级单位要乘以进率，将小数点向右移动。生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克1吨=1000000克长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分13、求一个小数的近似值求一个小数的近似值，可以用“四舍五入”法。在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。求近似值时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位；„14、把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数找出“万位”（或“亿位”“万位”（或“亿位”）的右边点上小数点。六单元、行四边形和形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形它的对边平且相等，对相等从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫平行四边形的高垂足所在的边叫做平四边形底。从一个顶点向对边可以作两不同的高。底和高一要对应。一个平行四边形无数条高。通常是从一顶点向它的边画高。6

注意事项：①.所作的高要用虚线表示。②.一定要画垂直符号。③.一般要把高画在图形内。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。3、平行四边形容易变形（不稳定性中许多物体都利用了这样的特性。如动伸缩门铁拉门、伸机）把平行四边形拉成一长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。4、只有一组对边平行的四边形梯形。平行的一组对边较短的叫做形的上底较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做形的腰两条平行线之间的距离叫做形的高无数条生活中梯形：梯子、堤坝沟渠的横截面都可以看成梯形。5、两条腰相等的梯形等腰梯形，它的两底角相等，轴对称形，有一对称轴。直角梯形有且只有两个直角。6、两个完全一样的梯形可以拼成一个行四边7、正方形、长方形属于殊的平四边形8、平行四边形和梯形的联系与区别。平行四边形

相同之处都是四边形，有四条边、四个角。

不同之处两组对边平行且相等。梯

形

四个内角的和是度。

只有一组对边平行七单元：数的加法和法1、小数的加减法方法①相同数位要对齐，也就是小数点要对齐。②从最低位算起，哪一位相加满10，向前一位进；哪一位不够减，向前一位借1。③不够位时，用0占位。2.小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把相同数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。3.整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。4.小数的加、减法①用竖式计算小数加、减法时，为什么首先考虑小数点对齐？7

因为竖式计算小数加、减法时，小数点是用来确定小数的数位的，只有小数点对齐了，其他的相同数位才能各自对齐，否则就无法按照整数加、减的法则进行计算，所以用竖式计算小数加、减法时，必须首先考虑小数点对齐，相同的数位才能对齐。②当小数部分被减数的位数比减数少时，怎么办？当小数部分被减数的位数比减数少时，可以根据小数的性质，用“0”补足。③小数加减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。5.小数加、减法的简算在进行小数加、减法的简算时，首先看有哪些加数先相加可以凑成整数，就可以根据加法的运算定律把这些加数先加起来；再看看有哪些减数相加可以凑成整数，就把这些减数相加，然后从被减数里减去它们的和。加法交换律ab=＋a加法结合律(a＋c=＋(b＋连减法则abc=a－(bc)☆

在没有括号的算式里，只有加、减法运算的混合算式中，各数连同运算符号可换位。如：19＋4－·92(1381·＋025188＋23＋3·7=(199·14·