高中数学 1.2.1函数的概念精讲精析 新人教A版必修1

课：函数概精部学目展示1.理解间概及法2.理解掌函的念3.会用数符及解数三素4.理解个数等会断个数否一数衔性识1.以前过几函，们一表式什？答：学过正比例函数(k

，反比例函数

(k0)

，一次数0)

，二函

y2

(a2.它们图及质你道些基知工具箱要点闭区开区区间半开闭区半闭开区

定义{|a}{|a}{x}{xa}R{ax}{|}{|a}{x}

符号[b](,b)()(((a,](b][b[a,设A、是空的集如果按某的定对

f()

，

函数

关系

使于合

中的

其中

x

叫自量f()

叫函任意个数x，在合

数值

中都唯确的

f(x)

x

的取范A叫函的定义，数的合和它应那称

{()|x}

叫做数值f:A

为从合A

到集

域函数三素

合B的一函定义、域对法系

f

（定域对关决值域）函数等名称

如两函的义相，并且应系全致那么称个数等几个过函的义与域定义

f()g)值域(k

与(

(

(

(0)(0,(y2bx(0)

a

(

[

2

,a

(

a

2

]典精剖析例1.已f(2

，（1求，f(a，f(2)，f[f(x)]

；（2若fm

，求数

m

的值解）2

，(aa2fx2(2x)4x，[f)]f()（2fm))m，m例2.求列数定域要用间示

56

（1）

f(x)

3x5x

（2)

x

(3)

f(x)

||解1）使(x)

有意，

x，解所以f()

的定域((1；（2）使(x)

有意，，得

3

，所以f()

的定域6)（3）使f)

有意，x0解

x所以f()

的定域((1

归纳求数义的法其已函

(x)（1若)

为整，定域R

.（2）若)（3）若)（4）若f()

为分，定域使母为的数集；是偶根，么数定域根内式不于的数集；是由个分数式构的那函的义是各分子有意义实的合即每部有义实的合交（5f()

是由际题出么数定域使析本有义符实意义的数集.例3.求列数值：（1）x

x

(2)

2f(（3）f()xx

x解1）2，fx)4，所f(x)

的值是[4（2）

220x

，即fx)所以f()

的值是(3)(3,（3）

f()x

xx)2

，2(

x

即f()

所以f()

的值是[例4.已f()

为二函，f(0)

，f(f(x

，求f()

的表式解：

f)2c(a，由(0)0

，得

c而

fa(x

(

a)xf()2bxaxx(xf()

，

a

，解从而f()

的表式

f(x

11x2x22精部类试题（普通用）1.列数，义与不同是）A．(x)2x

B．

f(x)

1x

．

f(x)

D．

f(x)

(x

解A中f()

定义与域为R

B中，fx

定义与域为(0)(0,

；C中f(x)

定义与域为(0,

；D中f(x)

定义(

，值均(1,

，定域值相，D2.列组的个数同函的（）①

f(x)

(x3)(

，g(x)x

②()x

，

)(

；③f(x)，(x)

x

；④f()

x

，g(xxx；⑤()

2()A①②B②C④D③⑤解：中f(x)

的定域{|x，(x)

的定域R，义不，是一数；中由

xx

，得()

的定域{x，由(得x)

的定义为{|

或x

，定域同不同函；中f(x)x

，g(x)x|

，对应系同不同函；中()

xx(x)

，是一数⑤(x)

的定域

5{|}2

，)

的定域

，定域同不同函。

选C3.求下函的义（1

y

1x；（）2x

；（）

；（4y

x4

）

x|解）函定域R（2使函有义得

0

，解

，所以函的义为((2（3函有义xx|

|

以原数定域(,（4使函有义得

x

，解

1

，所原数定域[4]（5使函有义得

，解

x

且

所以函的义为[,(4.知f()x

，g()x（1求f(1)(

的值求f[()]

（3若f()

，求

的值解）f(2]（2f[g(x)]x)x2)x（3f(a

，2a

，即

5.已知

f

是一函，满

f

，求

f解：f()(0)

，则fxkx

，x(kx3)k

ff从而类试题（尖子用）

，k

，解1.集Ax6}

，B{02}

，下对关f:B

是从A到B函数是）A．

f:xy

12

x

B．

f:x

C．:xyx

D．f:xx解：选项中，若

0

，则

x02

，在合A

取

，在合

中找到素它对，以:AB

不是A到B函；选中若

0

，则

x03

，A中的任一元x在

中都有一一数

与它应所:A是从A到B函数；选中若

0

，则

6

，在合A

取

在集B

中找到素它对，以:AB

不是到B函数；D选中若

，x

，在集合A取在集合B

中找到素它应所:A

不是A到B函从而选B2.列数，义与不同是）A．f(x)x

B．

f(x)

1x

．

f(x)

D．

f(x)

(x

解A中f()

定义与域为R

B中，fx

定义与域为(0)(0,

；C中f()

定义与域为(0,

；D中f()

定义(

，值均(1,

，定域值相，D3.列组的个数同函的（）①

f(x)

(x3)(

，(x)

②(x)，g()xx

；③(x()

x

；④f()

x

，(x)xx；⑤()

2()xA①②B②C④D③⑤解：中f(x)

的定域{|x，(x)

的定域R，义不，是一数；中由

xx

，得x)

的定域{x

，由(

，得)

的定义为{|

或

，定域同不同函；中)

，g(

，对应系同不同函；中()

xxx()

，是一数⑤f(x)

的定域

5{|x}，g(x)2

的定域R，义不，是一数选C

4．数

x

的值解：

x22x

，所值为(2)(2填

(2)(25．数

(x

的定域是_____________________解：已，且x|xx所以原数定域((

，填

((6.知

fxx

x则f

=解：

，得，以f(3)2

填7.下函的义（1

y

1x；（）2x

；（）

；（4y

x4

）

x|解）函定域R（2使函有义得20解x所以函的义为((2

，（3函有义xx|||

以原数定域(,（4使函有义得

x

，解

1

，所原数定域[4]（5使函有义得，得x且x所以函的义为[,(8.知f()x

，g()x

（1求f(1)(

的值求f[()]

（3若f()

，求

a

的值解）f(2]（2f[g(x)]x)x2)x（3f(a

，2a

，即

9.已知

f

是一函，满

f

，求

f解：f()(0)

，则fxkx

，x