麦克斯韦气体分子速率分布定律

温度T的物理意义

统计关系式分子平均平动动能一自由度

单原子分子平均能量

刚性双原子分子分子平均平动动能分子平均转动动能

刚性分子平均能量非刚性分子平均振动能量刚性分子平均能量非刚性分子平均能量非刚性双原子分子*C

自由度分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数目叫做分子能量自由度的数目,简称自由度，用符号表示.

自由度数目

平动转动

振动单原子分子

303双原子分子325多原子分子336刚性分子能量自由度分子自由度平动转动总

自由度分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数目叫做分子能量自由度的数目,简称自由度，用符号i

表示.二能量均分定理（玻耳兹曼假设）

气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为，这就是能量按自由度均分定理.

分子的平均能量

理想气体的内能三理想气体的内能

理想气体的内能：所有分子热运动动能和分子内原子间的势能之和（温度的单值函数）.

1mol理想气体的内能

（物质的量）

理想气体内能变化

单原子分子气体

双原子分子气体

多原子分子气体几种刚性分子理想气体的内能

理想气体内能只是温度的函数，和T

成正比.

理想气体的内能

例

两种气体自由度数目不同，温度相同，摩尔数相同，下面那种叙述正确？（A）它们的平均平动动能、平均动能、内能都相同（B）它们的平均平动动能、平均动能、内能都不同

（C）它们的平均平动动能相同，而平均动能和内能不同

（D）它们的内能相同，而平均平动动能和平均动能都不相同一容器内某理想气体的温度为273K，密度为ρ=1.25g/m3，压强为

p

=1.0×10-3atm(1)气体的摩尔质量，是何种气体？(2)气体分子的平均平动动能和平均转动动能？(3)单位体积内气体分子的总平动动能？(4)设该气体有0.3mol，气体的内能？解例求由结果可知，这是N2

或CO气体。(1)由，有

(2)气体分子平均平动动能和平均转动动能为(3)单位体积内气体分子的总平动动能为(4)由气体的内能公式，有

速率分布函数的意义：用统计的说明方法，指出在总数为N的分子中，在各种速率区间的分子各有多少，或它们各占分子总数的百分比多大，这种说明方法就给出分子按速率的分布.

为速率在

区间的分子数.表示速率在

区间的分子数占总数的百分比.与有关，与成正比

速率分布律：不管分子运动速度的方向如何，只考虑分子按速度的大小的分布的规律.分子速率分布图：分子总数

为速率在

区间的分子数.表示速率在区间的分子数占总数的百分比.一麦克斯韦气体速率分布律

分布函数

表示速率在

区间的分子数占总分子数的百分比.

归一化条件

表示在温度为的平衡状态下，速率在

附近单位速率区间的分子数占总分子数的百分比.物理意义速率位于

内分子数速率位于区间的分子数速率位于区间的分子数占总数的百分比麦氏分布浴函数反映勿理想爹气体产在热街动平衡谋条件蛋下，秧各速春率区攀间分子垂数占懂总分搂子数扔的百膊分比的忆规律.二煎三像种统亿计速侄率（1）最概然速率根据宿分布丑函数指求得

气体在一定温度下分布在最概然速率附近单位速率间隔内的相对分子数最多.物理意义讨论

关于麦克斯韦速率分布中最概然速率的概念，下面哪种表述正确？（A）是气体分子中大部分分子所具有的速率.（B）是速率最大的速度值.（C）是麦克斯韦速率分布函数的最大值.（D）速率大小与最概然速率相近的气体分子的比例最大.（2）平均速率（3